本文選題：Rulkov神經(jīng)元 + 平均耦合　； 參考：《北京交通大學(xué)》2011年碩士論文

【摘要】：神經(jīng)元在大腦中樞神經(jīng)系統(tǒng)中對信息進(jìn)行加工、處理起著關(guān)鍵的作用,神經(jīng)元信息的產(chǎn)生和傳輸體現(xiàn)了豐富的非線性特征.研究表明,神經(jīng)元在外部刺激下會產(chǎn)生不同的放電模式,例如周期的峰放電和簇放電,混沌的簇放電和峰放電,而在整個神經(jīng)元系統(tǒng)中,神經(jīng)脈沖的傳遞往往需要至少兩個神經(jīng)元通過耦合的方式來完成,因此耦合神經(jīng)元系統(tǒng)是一個非常復(fù)雜的高維非線性動力系統(tǒng),研究神經(jīng)元系統(tǒng)的非線性特征能為實驗提供重要的參考和依據(jù). 本文首先引入單個Rulkov神經(jīng)元模型,討論了單個神經(jīng)元產(chǎn)生錐形簇放電、方形簇放電及峰放電的非線性動力學(xué)特征,詳細(xì)分析了錐形簇放電的放電規(guī)律和動力學(xué)特征,指出產(chǎn)生錐形簇放電的關(guān)鍵在于鞍結(jié)點分岔和flip分岔,屬于fold/flip型簇放電,而錐形簇放電的持續(xù)距離隨著控制參數(shù)的增加而增大.首次給出了單個神經(jīng)元產(chǎn)生各種簇放電的參數(shù)取值范圍. 其次,討論了平均耦合神經(jīng)元模型在相同的初值和不同初值條件下的簇放電機(jī)理,指出在相同的初值條件下,平均耦合的神經(jīng)元不僅會產(chǎn)生錐形簇放電,方形簇放電和峰放電,也會產(chǎn)生兩種三角形簇放電,并首次討論了三角形簇放電的產(chǎn)生機(jī)理,得到了各種簇放電的產(chǎn)生條件,并用主穩(wěn)定函數(shù)的方法對其穩(wěn)定性做了進(jìn)一步分析.當(dāng)各個神經(jīng)元的初值不同時,隨著耦合強(qiáng)度的改變各個神經(jīng)元之間會產(chǎn)生不同的簇放電和同步現(xiàn)象,當(dāng)耦合強(qiáng)度為正時,會產(chǎn)生方形的同相同步的簇放電；當(dāng)耦合強(qiáng)度為負(fù)時,則會產(chǎn)生橢圓形的反相同步的簇放電. 最后,對本文的研究內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié),為全面、完整地討論離散神經(jīng)元模型豐富的簇放電模式奠定了基礎(chǔ).
[Abstract]:Neurons play a key role in processing and processing information in the central nervous system of the brain. The generation and transmission of neuronal information reflect rich nonlinear characteristics. It has been shown that neurons under external stimuli produce different discharge patterns, such as periodic peak discharge and cluster discharge, chaotic cluster discharge and peak discharge, while in the whole neuron system, The transmission of neural pulses often requires at least two neurons to be coupled, so the coupled neuron system is a very complex nonlinear dynamic system with high dimension. Studying the nonlinear characteristics of neuron system can provide important reference and basis for experiment. In this paper, a single Rulkov neuron model is introduced to discuss the nonlinear dynamic characteristics of conical cluster discharge, square cluster discharge and peak discharge, and the discharge law and dynamic characteristics of cone cluster discharge are analyzed in detail. It is pointed out that the key to generate conical cluster discharge is saddle node bifurcation and flip bifurcation, which belong to fold/flip type cluster discharge, and the continuous distance of conical cluster discharge increases with the increase of control parameters. For the first time, the range of parameters for the discharge of various clusters produced by a single neuron is given. Secondly, the cluster discharge mechanism of the average coupled neuron model under the same initial value and different initial value is discussed. It is pointed out that under the same initial value, the average coupled neuron will not only produce conical cluster discharge, square cluster discharge and peak discharge. The generation mechanism of triangular cluster discharge is discussed for the first time, and the generation conditions of various cluster discharge are obtained. The stability of the cluster discharge is further analyzed by the method of principal stability function. When the initial values of each neuron are different, with the change of the coupling intensity, different cluster discharge and synchronization will occur among the neurons. When the coupling intensity is positive, there will be a square synchronous cluster discharge, and when the coupling intensity is negative, the cluster discharge will occur. An elliptical reverse phase synchronous cluster discharge will be produced. Finally, the research content of this paper is summarized, which lays a foundation for a comprehensive and complete discussion of the abundant cluster discharge model of discrete neuron model.
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：R35

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號：1878881