【摘要】：本文提出一種基于圓組逼近算法的不規(guī)則嵌片填充算法,用于解決Opus Palladium風格的平面鑲嵌畫模擬問題。借助嵌片多邊形的直骨架,得到從內(nèi)部逼近嵌片輪廓的圓組。在平面有界區(qū)域內(nèi)利用藍噪聲采樣算法優(yōu)化初始圓組的位置,構建關于圓組的Power圖。采用松弛法,讓圓組在其對應封閉的Power區(qū)域內(nèi)增長到最大。通過不斷迭代地生成Power圖和優(yōu)化圓組,得到嵌片緊湊排列的結果。利用不規(guī)則嵌片填充問題的解決思路,本文提出了一種基于球組逼近算法的三維裝箱問題解決方案,借助幾何體的中軸面,生成從內(nèi)部逼近幾何體輪廓的球組。在三維空間有界容器內(nèi)利用Lloyd算法優(yōu)化球組的初始分布,構建關于球組的Power圖,通過迭代生成Power圖和優(yōu)化球組,得到幾何體緊湊排列的結果。大量實驗表明,本文提出的不規(guī)則嵌片填充算法能夠避免嵌片之間相互阻礙增長的現(xiàn)象,防止迭代過程過早達到穩(wěn)定狀態(tài),提高嵌片的覆蓋率,有效地減少了程序執(zhí)行時間,增強了算法的魯棒性。本文將平面鑲嵌畫模擬算法應用于圖片拼貼,相對于現(xiàn)有方法,本文提出的算法對圖片的顯著性信息提取要求不高,圖片拼貼結果很好地保留了圖片的顯著性信息。本文提出的基于球組逼近算法的三維裝箱問題解決方案能夠處理規(guī)則和不規(guī)則幾何體的三維裝箱問題,適應不同數(shù)量的幾何體裝箱,生成足夠緊致的幾何體排列結構,算法的魯棒性和有效性得到體現(xiàn)。
【學位授予單位】：廈門大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：J205;TP391.41
【圖文】：

邐，其邋Ｐｏｗｅｒ邋圖表不為ｎ邋ｆｌ0逡逑可以看出，Ｖｏｒｏｎｏｉ圖是權值相同的點集的Ｐｏｗｅｒ圖。圖２是二維空間中逡逑Ｖｏｒｏｎｏｉ圖和Ｐｏｗｅｒ圖的對比示意圖。逡逑１２逡逑

ＺｈａｎｇｌＭ等人利用多邊形的外部輪廓生成圓，生成的圓能很好地覆蓋多邊形逡逑的外部輪廓，也能顯著減少生成圓的個數(shù)。其提出三種生成方式：一是從內(nèi)部逼逡逑近待填充多邊形的外部輪廓，一是完全覆蓋住多邊形，最后是完全覆蓋住多邊形，逡逑但圓與圓之間增加適當距離以減少圓的個數(shù)。Ｒｏｃｈａ［４１〗［４２］［４３］等人利用不規(guī)則多邊逡逑形的中軸線和外部輪廓，使用一種迭代啟發(fā)式算法在每個不規(guī)則多邊形的中軸線逡逑上生成圓心在中軸上的半徑不相同的圓，其中半徑為到最近邊的距離加上事先設逡逑定的允許超出外部輪廓的值。根據(jù)所需覆蓋類型的不同，允許超出外部輪廓的距逡逑離和允許重疊的程度隨之改變。圓組覆蓋算法能夠生成三種不同的覆蓋類型：完逡逑全覆蓋，即圓組完全覆蓋住待填充的不規(guī)則多邊形，如圖３．ａ；內(nèi)部覆蓋，即圓逡逑組完全包含在待填充的不規(guī)則多邊形內(nèi)，與多邊形的外部輪廓內(nèi)切，如圖３．ｂ；逡逑部分覆蓋，即圓組并沒有完全覆蓋住待填充的不規(guī)則多邊形，也沒有完全包含在逡逑待填充的不規(guī)則多邊形內(nèi)，如圖３．ｃ。逡逑￣＇邐一￣＾邋一一．邋—邋￣逡逑

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本文編號：2737934