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數(shù)學(xué)運(yùn)算之常規(guī)排列組合問題知識框架

發(fā)布時(shí)間：2014-02-21 13:04:11　來源：公務(wù)員考試網(wǎng)　

知識框架

　　數(shù)學(xué)運(yùn)算問題一共分為十四個(gè)模塊，其中一塊是常規(guī)排列組合問題。常規(guī)排列組合問題是排列組合問題中的一種。

　　排列組合問題根據(jù)是否與順序有關(guān)，只有排列和組合兩種類型；根據(jù)事情的完成步驟，只有分類和分步兩種類型；根據(jù)解題方法，只有基礎(chǔ)公式型、分類討論型、分步計(jì)算型、捆綁插空型、錯(cuò)位排列型、重復(fù)剔除型、多人傳球型、等價(jià)轉(zhuǎn)化型八種類型。無論排列組合的元素怎么變化，同學(xué)只要牢牢把握這幾種主要類型和解題方法，就能輕松搞定排列組合問題。

　　1、題型簡介

　　排列組合問題在近年來各類公務(wù)員考試中出現(xiàn)較多。下面給出了解決排列組合問題的幾個(gè)核心知識點(diǎn)，從真題來看，基礎(chǔ)公式型、分類討論型、分步計(jì)算型、重復(fù)剔除型、等價(jià)轉(zhuǎn)化型這五種題型考查較多，同學(xué)們可以重點(diǎn)學(xué)習(xí)。

　　2、核心知識

　　（1）基礎(chǔ)公式法

　　加法原理：

　　一件事情，有n類方法可以完成，，并且每類方法又分別存在種方法。

　　乘法原理：

　　一件事情，需要n個(gè)步驟完成，并且每步又分別存在種方法。

　　排列基礎(chǔ)公式：

　　從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素組成一列（與順序有關(guān)），有種方法。

　　組合基礎(chǔ)公式：

　　從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素組成一組（與順序無關(guān)），有 (其中m!=1×2×3×…×m)種方法。

　　（2）分類討論法

　　根據(jù)題意分成若干類分別計(jì)算。

　　（3）分步計(jì)算法

　　根據(jù)題意，分步計(jì)算。

　　（4）捆綁插空法

　　相鄰問題——捆綁法：先將相鄰元素全排列，然后視為一個(gè)整體與剩余元素全排列。

　　不相鄰問題——插空法：先將剩余元素全排列，然后將不相鄰元素有序插入所成間隙中。

　　（5）錯(cuò)位排列法

　　錯(cuò)位排列問題：有n封信和n個(gè)信封，則每封信都不裝在自己的信封里，可能的方法的種數(shù)計(jì)算Dn，則D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6=265…（請牢牢記住前六個(gè)數(shù)）。

　　（6）重復(fù)剔除法

　　A．平均分組問題

　　將NM個(gè)人平均分成N組，總共有種分配方法。

　　B．多人排成圈問題

　　N人排成一圈，有種排法。

　　C．物品串成圈問題

　　N個(gè)珍珠串成一條項(xiàng)鏈，有種串法。

　　（7）多人傳球法

　　M個(gè)人傳N次球，記，則與X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法數(shù)，與X第二接近的整數(shù)便是傳給自己的方法數(shù)。

　　（8）等量轉(zhuǎn)換法

　　學(xué)完知識點(diǎn)后就應(yīng)該進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練了，自我檢測中的題目是公務(wù)員考試資料網(wǎng)針對本條知識精選出來的典型題目。題不在多而在于精，在洞察其萬變不離其宗的模式，認(rèn)真完成自我檢測可以事半功倍舉一反三。

　　考生必掌握內(nèi)容：公務(wù)員考試行測知識點(diǎn)匯總

常規(guī)排列組合問題 比賽問題

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