第 1 章  緒論 

1.1  交通問題研究的意義 

隨著社會經(jīng)濟(jì)的飛快發(fā)展，日益加劇的城市化建設(shè)進(jìn)程，使得機(jī)動車的數(shù)量和交通運(yùn)輸量迅速增加，城市中交通擁堵的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重。城市交通將迎接更加嚴(yán)峻的考驗，這將影響和帶動城市的整個布局。然而，交通擁堵不僅僅帶來交通安全威脅，還帶來環(huán)境污染和能源損耗等危害，同時給人們的日常生活帶來極大的不便。因此，改善交通問題已經(jīng)成為關(guān)系到國計民生的大事。然而當(dāng)前，全世界爆發(fā)的交通危機(jī)，使交通擁堵成為國際性的復(fù)雜難題。許多國家都在承受交通堵塞和交通安全所帶來的困擾。 城市交通系統(tǒng)是一個將行人、車輛、道路和環(huán)境構(gòu)成了開放的、復(fù)雜巨型系統(tǒng)[1]，交通流的演化過程是一個十分復(fù)雜的過程。對于城市交通系統(tǒng)的研究可以從微觀交通流狀態(tài)和宏觀交通現(xiàn)象兩個方面加以研究。宏觀方面，需要探討眾多的微觀狀態(tài)是如何轉(zhuǎn)化為各種宏觀交通現(xiàn)象，尤其是要系統(tǒng)深入地研究城市交通流網(wǎng)絡(luò)流的形成機(jī)理與演變規(guī)律。從微觀的角度，需要研究司機(jī)的駕駛行為以及其特性，以便于了解道路上交通流的特征及其演化規(guī)律。要深入了解各種宏觀交通現(xiàn)象，揭示交通系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律，并有效地預(yù)防和解決實際生活中交通存在的各種問題，就必須同時考慮微觀交通流狀態(tài)和宏觀交通現(xiàn)象，并建立微觀復(fù)雜狀態(tài)與宏觀復(fù)雜現(xiàn)象之間的聯(lián)系，將有助于科學(xué)的規(guī)劃城市時空結(jié)構(gòu)、提出緩解和抑制交通擁堵的有效策略，從而指導(dǎo)交通實踐。 城市交通擁堵是最為常見的一種交通現(xiàn)象，當(dāng)交通需求和供給在某一時刻產(chǎn)生矛盾時所引起的交通滯留現(xiàn)象。它是由于道路交通設(shè)施所能提供的交通最大容量不能夠滿足當(dāng)前交通需求，并且又不能及時疏通的結(jié)果。根據(jù)表 1.1 中顯示2014 年第二季度全國重點(diǎn)城市擁堵前十大城市：在第二季度全國重點(diǎn)城市最擁堵的 10 個城市排名中，上海成為第二季度全國平均交通擁堵指數(shù)最高的城市。表 1.1 中顯示在第二季度排名前 6 的城市擁堵延時指數(shù)均在 2 以上。表明由于交通擁堵，人們外出將要花費(fèi)在非擁堵狀態(tài)下 2 倍以上的時間到達(dá)目的地。其中上海擁堵程度排名位居第一，擁堵延時指數(shù)為 2.16，外出平均擁堵時長為 15.73 分鐘。然而杭州超過北京成為第二大擁堵城市，平均擁堵延時指數(shù)為 2.10。擁堵不但是一線大城市的難題，還使我國二、三線城市的交通擁堵情況更加嚴(yán)重，以至于影響部分縣城。 

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1.2  交通流理論的研究 
交通流理論是分析研究道路上機(jī)動車和行人在交通流變化規(guī)律的方法體系，可以分為傳統(tǒng)和近代兩部分，通常是根據(jù)研究的手段和方法來劃分的[2]。傳統(tǒng)交通流理論是指把微積分和數(shù)理統(tǒng)計等傳統(tǒng)物理和數(shù)學(xué)方法作為研究交通流理論的基礎(chǔ)。交通流模型的限制條件其明顯的特征是苛刻，模型推導(dǎo)過程較為嚴(yán)謹(jǐn)，模型的物理意義明確。然而近代交通流理論是憑借現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和方法（如模糊控制、模擬技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等）作為主要研究手段對復(fù)雜交通流現(xiàn)象進(jìn)行模擬、解釋與預(yù)測。所采用的模型和技術(shù)明顯特征是不遵循嚴(yán)格意義上的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和明確的物理意義，反而重視模型和方法對真實交通流的模擬效果。此外，近代交通流理論與傳統(tǒng)交通流理論并不是完全分開的兩種理論體系，只不過區(qū)別在于它們所采用的主要研究手段，在研究不同的問題時他們有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。 在 20 世紀(jì) 30 年代，交通流理論開始發(fā)展起來，將交通車流看成是獨(dú)立的隨機(jī)變量，基于概率論數(shù)理統(tǒng)計理論來研究交通流的規(guī)律。這種理論為 Kinzer 首先提出泊松分布應(yīng)用于交通流分析的可能性[5]；Adams[6]研究出相關(guān)的交通流數(shù)值結(jié)果；B,D.Greenshields[7]總結(jié)出現(xiàn)今仍廣泛使用的速度與密度線性平衡表達(dá)式；以及 Greenshields 等人分析和研究道路中交叉口系統(tǒng)利用了泊松分布等研究工作，為今后交叉口方面奠定了基礎(chǔ)[8]。50 年代隨著汽車工業(yè)的快速發(fā)展，道路上行駛車量急劇增加。學(xué)者們相繼提出了車輛跟馳模型[9-12]、運(yùn)動學(xué)模型、排隊論等研究方法。70~80 年代流體力學(xué)理論和非線性科學(xué)的推動下，H.J.Payne是將交通流動量方程和連續(xù)性方程結(jié)合建立了交通流動量高階模型[13,14]；90 年代 Nagel 和 Schreckenberg 提出了著名的元胞自動機(jī)模型[15]（CA 模型）。交通流理論正處在不斷完善的過程，今后將使交通流理論完善和發(fā)展。綜上所述，從總體來講道路交通流理論模型可以分為宏觀方法、微觀方法、中觀方法[16]。 
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第 2 章 元胞自動機(jī)模型 

2.1  元胞自動機(jī)的定義、構(gòu)成 
元胞自動機(jī)模型作為一種時間、空間、狀態(tài)都離散的微觀模型，被廣泛應(yīng)用于物理學(xué)、數(shù)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)和生物學(xué)的研究中。因此，在不同的領(lǐng)域?qū)υ詣訖C(jī)也有不同的解釋。計算機(jī)科學(xué)把它當(dāng)成人工生命和人工智能的一個重要部分。生物學(xué)把它當(dāng)成一種抽象的生命現(xiàn)象。 然而，在物理學(xué)中認(rèn)為元胞自動機(jī)是一種可以在離散的時間維度上進(jìn)行演化的動力學(xué)系統(tǒng)。它將元胞空間上離散、有限狀態(tài)的元胞按照規(guī)定的演化規(guī)則進(jìn)行運(yùn)動。在其模型中，，一定形式的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)將空間分割為許多單元。其中元胞就是規(guī)則網(wǎng)格中的每一個單元，而且它只允許在有限的離散狀態(tài)集下取值。模型中所有元胞要遵循同樣的演變規(guī)則，并且根據(jù)局部規(guī)則進(jìn)行更新。模型中大量元胞之間的相互作用形成了系統(tǒng)的動態(tài)演化。與其他動力學(xué)模型相比，不是由物理函數(shù)或者方程式來確定元胞自動機(jī)，而是由一系列的動態(tài)演化規(guī)則形成。傳統(tǒng)物理學(xué)中近距離作用的“場”與元胞自動機(jī)相比有相似之處。元胞所分散在空間上網(wǎng)格點(diǎn)的集合就是元胞空間。按照任意的歐幾里得空間規(guī)則來劃分就可以得到元胞空間。以前大部分是對一維和二維元胞自動機(jī)進(jìn)行研究，然而高維元胞自動機(jī)的研究很少。一維元胞自動機(jī)只有一種形式劃分元胞空間；然而劃分高維的元胞自動機(jī)的元胞空間則可能有很多種形式。 元胞的鄰居是指當(dāng)元胞狀態(tài)進(jìn)行更新時搜索的空間區(qū)域。元胞自動機(jī)是局部演化規(guī)則，也就是只要知道其鄰近元胞的狀態(tài)就可以對指定元胞的狀態(tài)進(jìn)行更新。 演化規(guī)則是當(dāng)元胞在進(jìn)行更新時，憑借當(dāng)前狀態(tài)和其鄰居狀態(tài)來確定的下一時刻狀態(tài)的動力學(xué)局部狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)。演化規(guī)則是元胞自動機(jī)模型的精華所在。而且演化規(guī)則設(shè)計的合理性將直接決定元胞自動機(jī)模型成功是否。 
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2.2  元胞自動機(jī)的邊界條件 
對元胞自動機(jī)交通流模型進(jìn)行研究時，車輛更新方式是對該模型進(jìn)行模擬之前要確定的，此外還要明確系統(tǒng)所采用的邊界條件。因為在模擬指定的元胞自動機(jī)演化規(guī)則時，系統(tǒng)是必須是有限的或者有邊界的，不可能處理無限的網(wǎng)格。其中，主要的元胞自動機(jī)模型邊界條件包括兩種：①周期性邊界條件；②開放性邊界條件。下面將對這兩種邊界條件進(jìn)行介紹。采用周期性邊界條件時，車輛的數(shù)目在元胞自動機(jī)交通流模型中是恒定值。周期型是將邊界連接起來的元胞空間。相對于元胞自動機(jī)模型來說：周期性邊界條件下，在一維系統(tǒng)模型中形成很多個元胞首尾連接的“圓圈”。然而，在二維元胞自動機(jī)模型中，周期性邊界條件則表現(xiàn)為在元胞空間中形成一個類似于車胎的圓環(huán)面。設(shè)定模型中行駛車道的長度是由 L個元胞組成。在所監(jiān)測道路上，將入口處元胞設(shè)置為 0。當(dāng)系統(tǒng)呈現(xiàn)初始狀態(tài)時，系統(tǒng)中存在一定數(shù)量的運(yùn)行車輛。并且根據(jù)設(shè)定的車輛演化規(guī)則進(jìn)行車輛位置和速度的并行更新。
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第 3 章 單車道 T 型交叉口多速混合交通流元胞自動機(jī)模型研究 ..... 18 
3.1  引言 ....... 18 
3.2  模型 ....... 18 
3.3  車輛演化規(guī)則 ........ 19 
3.4  數(shù)值模擬與分析 .... 20
3.5  結(jié)論 ....... 24 
第 4 章  雙車道 T 型交叉口多速混合交通流元胞自動機(jī)模型研究 ..... 26 
4.1  引言 ....... 26 
4.2  模型 ....... 26 
4.3  演化規(guī)則 ........ 27 
4.4  數(shù)值模擬及分析 .... 28 
4.4.1  支道轉(zhuǎn)向概率對各條車道流量的影響 .......... 29 
4.4.2  支道注入概率對 T 型交叉口各個車道的影響 ...... 31 
4.5  本章小結(jié) ........ 35 
第 5 章 總結(jié)與展望 .... 37 

第 4 章  雙車道 T 型交叉口多速混合交通流元胞自動機(jī)模型研究

4.1  引言 
隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會的需求，使路網(wǎng)中的道路縱橫交錯。路段和交叉口構(gòu)成復(fù)雜的公路網(wǎng)絡(luò)。道路交叉口的交通特性越來越復(fù)雜，觀測數(shù)據(jù)比較困難，道路擁堵和阻塞現(xiàn)象頻拼發(fā)生。資料顯示：有超過 50%的道路交通事故發(fā)生在交叉口路段，車輛通過交叉口時將延誤整個行程 30%以上的時間。由以上數(shù)據(jù)可以看出交叉口在整個交通路網(wǎng)中的重要地位。然而，無信號控制 T 型交叉口作為數(shù)量較多的交叉口之一，其通行能力直接影響整個道路網(wǎng)絡(luò)的通行能力。因此，對無信號燈控制的 T 型交叉口通行能力進(jìn)行研究成為交通流研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。許多專家學(xué)者對 T 型交叉口進(jìn)行細(xì)致的研究[70-73]。張興強(qiáng)等將右轉(zhuǎn)向機(jī)動車和直行自行車作為對象，研究了交叉口混合交通流的機(jī)非干擾機(jī)理。李新剛等在主車道用兩種不同的避免碰撞規(guī)則來模擬無信號 T 型交叉口主車道和支道的交通流流量。范洪強(qiáng)等研究了無信號 T 型交叉口主干道車輛流入率以及各車道的左轉(zhuǎn)車流和右轉(zhuǎn)車流對交叉口的影響。
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結(jié)論

進(jìn)入 21 世紀(jì)以來，隨著社會的迅猛發(fā)展，城市化及機(jī)動化進(jìn)程使城市交通中交通秩序混亂、道路擁擠、車輛堵塞的現(xiàn)象頻發(fā)。目前，交通問題已經(jīng)成為刻不容緩解決的難題。越來越多的國內(nèi)外專家學(xué)者投入到交通流理論的研究中。因此，元胞自動機(jī)模型憑借其獨(dú)特的優(yōu)勢在微觀、離散模型中被廣泛使用。城市道路中的交叉口作為交通瓶頸容易產(chǎn)生擁擠排隊和交通堵塞現(xiàn)象。 T型交叉口作為道路中常見的交叉口形式之一，在系統(tǒng)中存在復(fù)雜的交通行為。左轉(zhuǎn)向車流、直行車流、右轉(zhuǎn)向車流在交叉口處進(jìn)行分流、合流、交匯，并產(chǎn)生沖突點(diǎn)。本文在參閱了大量與交通流理論相關(guān)的文獻(xiàn)后，依據(jù)現(xiàn)有的元胞自動機(jī)交通流模型的原理，建立了兩種符合我國實際交通狀況的T型交叉口元胞自動機(jī)多速混合交通流模型。主要展開了如下內(nèi)容的一些研究工作，并得到了一些可行的成果： 
（1）建立了開放邊界條件下支道為單車道的 T 型交叉口多速混合交通流元胞自動機(jī)模型。在 5 種混合速度比例系數(shù)條件下對 T 型交叉口模型進(jìn)行了模擬仿真研究。結(jié)果表明：在速度混合比例中快車的數(shù)量越多，平均速度和流量越大，而車輛密度則越小。主干道注入概率在一定范圍內(nèi)對 T 型交叉口系統(tǒng)各條道路的平均速度、密度、流量產(chǎn)生影響。 
（2）建立了開放邊界條件下支道為雙車道的 T 型交叉口多速混合交通流元胞自動機(jī)模型。在不同支道左轉(zhuǎn)向概率條件下對 T 型交叉口模型進(jìn)行了模擬仿真研究。結(jié)果表明：支道左轉(zhuǎn)向概率、速度混合比例在一定范圍內(nèi)對系統(tǒng)各條道路流量產(chǎn)生影響。隨后研究了在 5 種混合速度比例系數(shù)條件下，支道注入概率與系統(tǒng)中各條道路的平均速度、密度、流量的關(guān)系。 
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參考文獻(xiàn)(略)

本文編號：54304