第 1 章 緒論

1.1 選題背景及意義
變形在本質(zhì)上是一種普遍現(xiàn)象，它是指受到不同載荷以及變形等因素影響，其形狀及位置在時空域中的變化情況[1][2]。 然而，在自然界以及人類社會生產(chǎn)生活中的常常產(chǎn)生各種變形破壞等現(xiàn)象，如地震、滑坡、泥石流、地面沉降、大壩潰決、橋梁及建筑物坍塌等等。在地質(zhì)和工程領(lǐng)域中，變形量有一定的條件限制，可是一旦變形大于其本身應承受的限度時，那么容易造成危害、甚至災難[3-5]。這不僅會帶來難以估量的經(jīng)濟損失，還會帶來無法彌補的人員傷害以及社會影響。 在監(jiān)測的過程中，為了掌握建筑物確切的變形規(guī)律和其在建造和運行階段更加安全，應要有針對性，因地制宜，全局與重點兼顧[2]。例如： （1）工廠和民用建筑：對于這種變形來說，變形監(jiān)測的主要內(nèi)容是基于統(tǒng)一的均勻沉降和不均勻沉降現(xiàn)象。對于研究建筑而言，非均勻變化現(xiàn)象是探討的難點與熱點，因為非均勻沉降的建筑物可能導致建筑裂縫、傾斜，甚至崩潰。不僅造成巨大的經(jīng)濟損失，而且極易造成居民的傷亡，可以想象，危險程度之高。 （2）水利建筑物：主要代表是大壩，可分為土壩和混泥土壩。大壩的作用包括蓄水、防洪、灌溉、發(fā)電以及養(yǎng)殖和旅游綜合產(chǎn)業(yè)等。因其特殊的建造場所和運作環(huán)境，也導致了其不一般的觀測目標�；炷嗤链髩沃攸c包括下列幾種情形：垂直以及水平位移、滲透變化率和裂縫變形觀測；而對于混泥土大壩來說，需要考慮外部因素，如垂直及水平位移觀測和伸縮縫的觀測等；以及內(nèi)部因素，如混泥土應力等因素。總之，考慮水體的不斷流動和地基下沉等，變形監(jiān)測仍然是變形監(jiān)測的重中之重。 （3）橋梁：對于橋梁變形的研究與探討，可知其變形監(jiān)測項目和水利建筑物相似。需要對其變形監(jiān)測格外關(guān)注，認真研究變形影響因子及變化條件，切實周到考慮各橋墩的不同下沉程度和橋梁與地面連接部分的地基下沉情況，為高效、準確地觀測橋梁變形提供技術(shù)保障與需求。 （4）地面沉降：由于城市化的需求，工業(yè)需水的增加，人們對地下水的大量抽取，會引起地面下沉。伴隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，資源的需求量增加，緊接著開采礦產(chǎn)資源勢必會導致礦區(qū)的地面下沉，嚴重的會出現(xiàn)大面積塌陷，其后果可想而知。因此，如何更精確、更智能的對地面沉降變形監(jiān)測，對社會以及人們都有著極高的地位與重要性。 
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1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
變形監(jiān)測分析方法、數(shù)據(jù)預處理以及變形預報是一個多種學科融合的邊緣研究課題[1]。其分析研究理論方法的準確與高效，將對變形體自身結(jié)構(gòu)的評價體系帶來一定的影響。根據(jù)研究分析所得，變形數(shù)據(jù)及理論分析大體由幾何和物理分析兩部分組成。變形監(jiān)測的測量精度較高、需連續(xù)重復觀測、選擇合適的監(jiān)測手段、數(shù)據(jù)分析與處理要求嚴密、多學科共同配合運用等。從變形監(jiān)測理論中可以得出，監(jiān)測是研究中的重點內(nèi)容，分析是預測中的有效條件，而預報則作為預測前提中的終點。因此，分析以及監(jiān)測結(jié)果的及時預警在以后的變形監(jiān)測中將發(fā)揮較大作用。 隨著變形監(jiān)測的深入研究，有多種學科及體系的興起，如：控制論[9]  [10]、信息論[11]、運籌學[12]、系統(tǒng)動力學[13]、模糊數(shù)學[14]和灰色理論[15]等�？芍@些理論在變形預測行業(yè)中，將發(fā)揮著顯著作用。專家學者根據(jù)研究，變形體的變形發(fā)生在不止一種荷載影響下的非靜態(tài)連續(xù)變化的過程。這樣來說，變形體本身有著某種本身的時序動態(tài)系統(tǒng)。當一直采用經(jīng)驗性的參數(shù)來確定變形分量分析時，則在多種變形因子等方面普遍存在著模糊性。或者，在分析數(shù)據(jù)信息研究不夠理性的情形下，構(gòu)建清晰明確的函數(shù)關(guān)系是較為困難的。而此時，系統(tǒng)辨識分析[16]、時間序列分析[17]、卡爾曼(Kaiman)濾波[18]、模糊數(shù)學[19]和灰色系統(tǒng)理論[20]的引入則是一種發(fā)展、延續(xù)與進步。從測繪領(lǐng)域探索可知，更多的測繪學者與專家在研究與探討測繪的行業(yè)中，變形預測分析已經(jīng)發(fā)展到較高較全的層次與思路，即一種開始著手研究非單一的、多樣性的動態(tài)變形預測的研究與分析的層次與思路。就當前研究的成果顯示，傳統(tǒng)的變形預測模型方法一直備受青睞，也是一種具有其變形規(guī)律的研究方式。然而，新的監(jiān)測技術(shù)以及監(jiān)測手段，對變形監(jiān)測模型的改進與優(yōu)化產(chǎn)生了新的研究方向和要求。數(shù)據(jù)采集的自動化、集成化及智能化，使得觀測值的誤差比過去傳統(tǒng)方法得到的具有復雜性，信號性態(tài)特征復雜多變，特征提取困難大；在數(shù)據(jù)處理分析方面，發(fā)生了巨大的變化，從原始的采集點到研究線與面的融合監(jiān)測發(fā)展方式；數(shù)據(jù)的獲取方式也向更高級、更高效地動態(tài)方面轉(zhuǎn)換。綜上，在發(fā)展高精度、集成化以及智能化的連續(xù)監(jiān)測設(shè)備和數(shù)據(jù)獲取的技術(shù)與方法的同時，仍需要不斷地完善以及改進變形分析處理和變形預測模型的理論及方法，并形成變形監(jiān)測分析與預報相統(tǒng)一的變形監(jiān)測分析管理系統(tǒng)。  
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第 2 章 LMD 方法的理論研究及算法改進

變形數(shù)據(jù)一般具有非平穩(wěn)、非線性等特征，其本身有多種頻率成分。在提取變形數(shù)據(jù)的特征值的過程中，采用短時傅立葉變換，以及 Wigner 分布與小波變換等傳統(tǒng)時頻分析方法，可知具有一定的局限性，分析后表現(xiàn)有時間及頻率的分辨率低、自適應性不強、難以找到一個合適的核函數(shù)去匹配原始變形數(shù)據(jù)中所有的特征值。其中希爾伯特—黃變換在傳統(tǒng)時頻分析上具有一定意義的自適應性與穩(wěn)定性。但是在理論研究上依然有些難點有待探討與研究，如經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode  Decomposition，EMD）方法中存在著過（欠）包絡(luò)、模式結(jié)構(gòu)混疊現(xiàn)象以及端點等熱點難點現(xiàn)象，這些都會影響對變形數(shù)據(jù)分析與特征提取。 針對以上問題，結(jié)合多種時頻方法給出一個新型自適應較強的分解方法——局域均值分解。它能夠自適應地將復雜無序難分析的變形信號，經(jīng)過研究分解之后，可得到多層次的乘積函數(shù)（Production Function，PF)分量，其中每個 PF 單分量信息同時有著能夠調(diào)幅及調(diào)頻的自身特征，并且可以認為瞬時幅值是該處理信號中的包絡(luò)信號，最后把這些幅值與頻率進行分析結(jié)合，容易獲得初始數(shù)據(jù)信號時頻分布圖。因此，在時頻分析研究中，LMD 方法是比較容易處理較為復雜難分析的非平穩(wěn)的變形數(shù)據(jù)。 本章先分析總結(jié) LMD 方法的概念與結(jié)構(gòu)，之后將 LMD 算法不斷進行探討研究及改進算法。最后，討論該方法與 EMD 方法的比對結(jié)論與結(jié)果分析，揭示出LMD 方法的有效性。 

2.1 LMD 方法

2.1.1 與 LMD 相關(guān)的基本概念
調(diào)制信號，其作為通信系統(tǒng)處理研究的中心與重要地位，應用于多種電子設(shè)備的處理方式，且在各領(lǐng)域中都已涉及。其中的原理包括把某個分析處理信號含有的各種信息設(shè)置到與其不一樣的信號中去。然而，調(diào)制信號中有一些參數(shù)特征，根據(jù)被調(diào)制信號的參數(shù)不同等特點，該信號的處理方式是可以采用幅值、頻率和相位調(diào)制[33]。根據(jù) L.Cohen 所提出的單分量信號與多分量信號的概念，其主要用時頻譜的形狀來分析判斷單分量信號（如圖 2.1 所示）以及多分量信號（如圖 2.2 所示）。 多分量信號與單分量信號的不同點在分析處理信號振動過程當中，相同時間點內(nèi)其分析信號有無多種振動信號。因此保持部分振動上為單一振動，單分量信號有存在的可能性。然而，具有不同頻率的單分量信號進行疊加后，可獲得一個多分量信號 [33][34]。 
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2.2 LMD 算法研究及改進
分析所得，不同采樣頻率對 LMD 分解結(jié)果有著不同的影響程度。對 LMD 分解，選取不同的滑動跨度方法對分解結(jié)果易產(chǎn)生影響，并且端點處理方法也是一樣，有時甚至會造成算法的不收斂。選取不同的步長 s 對上式進行分析，參考文獻[31]是以鄰近兩極值點之間最大距離的 1/3 定為平滑跨度值，而為了對比，文中選取了 d/2 作為研究對象，分別采用選定步長對局部均值線段與包絡(luò)幅值線段進行平滑處理，因而得到對應的局部均值函數(shù)與包絡(luò)估計函數(shù)，如圖 2.29 和圖 2.30 所示。 從上圖可以看出，在 LMD 分解過程中選取跨度各異，當滑動跨度為 2d 時，可獲取均值函數(shù)與包絡(luò)函數(shù)更加平穩(wěn)、平緩，只能大致反映均值函數(shù)與包絡(luò)函數(shù)的趨勢；而當平滑跨度為 d/3 時，可獲取的均值函數(shù)與包絡(luò)函數(shù)的波動性變大，體現(xiàn)了局域均值函數(shù)與包絡(luò)估計函數(shù)更多更全面的局部特征信息。 還根據(jù) LMD 模式得出，如圖 2.31 和圖 2.32。分別對仿真信號 x(t)進行分解，分解的滑動跨度分別為 2d ，d/3 步長，分析可得，當滑動平均步長為 2d 時，它的的分解次數(shù)少于滑動步長為 d/3。以上說明了，伴隨跨度值 s 的變小，滑動中平滑個數(shù)隨即會變多，還說明加重了循環(huán)計算次數(shù)，從而影響計算效率。而當滑動步長過長時，運算時間變短，效果更好，但是容易失去原始數(shù)據(jù)中某些局部特征值信息。綜合分析所得，文獻[31]提出了采取所有相互鄰近極值點值之間 max(d)的 1/3視為滑動平均跨度 s，以此應對信號不斷進行滑動平均處理與分析。 
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第 3 章 基于改進 LMD 的大壩變形數(shù)據(jù)特征提取.... 29 
3.1 LMD 方法的概述及改進........29 
3.1.1 LMD 方法的概述 .........29 
3.1.2 LMD 方法的改進 .........29 
3.2 LMD 方法與 EMD 方法的比較 ....31 
3.2.1 經(jīng)驗模態(tài)分解介紹.......31 
3.2.2 LMD 與 EMD 分解對比分析 .....32 
3.3 改進 LMD 方法在大壩變形數(shù)據(jù)特征提取中的應用.......35 
3.4 本章小結(jié) .... 44 
第 4 章 基于 LMD 多尺度變形預測分析 .....45 
4.1 LMD 研究方法及實例分析.... 45 
4.2 MLMD 研究內(nèi)容及實例分析 ....... 49 
4.3  本章小結(jié) .......... 58 
第 5 章 總結(jié)與展望....59 
5.1 總結(jié)..... 59 
5.2 展望..... 60 

第 4 章 基于 LMD 多尺度變形預測分析

大壩變形預測與分析在大壩安全監(jiān)測系統(tǒng)中呈現(xiàn)重要特點，分析方法的可靠性以及精度要求對提高大壩安全性凸顯顯著特征。目前，在預測模型的探討與分析中，已發(fā)展了時間序列分析法[60-62]、頻譜分析法[63-64]、灰色預測模型[65-66]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與支持向量機法、小波分析法[67-70]和經(jīng)驗模態(tài)分析法[27][71-73]等，這些對變形監(jiān)測基礎(chǔ)論點以及預測模型的提升具有較大的促進作用。2005 年，Jonathan S. Smith 提出一種新的能自適應地應對復雜的非平穩(wěn)信號的方法，即局部均值分解。該方法的特點可以高效地將復雜信號分解成多個乘積函數(shù)分量之和，并且以 PF 分量中的純調(diào)頻信號為基礎(chǔ)可解算出其具有物理意義的瞬時頻率  [31]。有學者研究并且比較了經(jīng)驗模式分解（EMD）和局域均值分解（LMD），EMD 分解受端點問題的干擾要比 LMD 大，而且 EMD 存在欠包絡(luò)、過包絡(luò)現(xiàn)象，這樣會產(chǎn)生虛假分量，從而影響分解結(jié)果[32][41][74]。因此，本章采用兩種算例進行分析，一種基于LMD-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預測模型，對變形數(shù)據(jù)進行特征提取及預測模型分析研究 ；另一 種基于 改進局域均 值分解（modified  Local  mean  decomposition，MLMD），，利用并結(jié)合 MLMD 的快速近似熵-LSSVM 的預測模型，以大壩變形位移量為數(shù)據(jù)依據(jù)，最終完成對大壩位移量的預測分析。兩種基于 LMD 分解算法預測模型進行分析，證實了該模型對監(jiān)測數(shù)據(jù)預測效果的可靠性與精確性。

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總結(jié)

目前，一些新的數(shù)學理論方法在變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的預處理和建模分析、預報中得到了廣泛應用。在監(jiān)測點的數(shù)據(jù)處理時，結(jié)合現(xiàn)代數(shù)字信號處理方法，例如小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析、時間序列分析、經(jīng)驗模式分解、熵譜分析等方法得到了廣泛應用。在變形預測模型的研究中，基于傳統(tǒng)多元線性回歸方法的基礎(chǔ)上，發(fā)展了有限元法、差分法、灰色模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機法等處理方法，這些方法對變形監(jiān)測理論和方法的提升有著較大的推動作用。如何高效的提取特征信息以及較為準確的預測變形監(jiān)測量，一直是近年來研究的熱點與重點。 本文結(jié)合國家自然科學基金項目“基于LMD 方法的多尺度變形分析的應用研究”（41374007），東華理工大學研究生創(chuàng)新項目“基于局域均值分解的變形信號特征提取與預測研究”（DYCA13024），以局域均值分解方法的基本原理與算法以及在變形監(jiān)測量中的特征提取為研究對象，實驗分析得出以下結(jié)論： 
（1）局域均值分解能夠自適應的把復雜難處理的變形信號分解為多個 PF 分量，其中每個 PF 分量具有單一調(diào)幅-調(diào)頻信號的分量值，能夠直接提取其瞬時幅值以及頻率，然后將所有這些幅值與頻率進行有效組合，最后獲取原始數(shù)據(jù)的時頻分布。因此，LMD 方法較為適合處理非平穩(wěn)變形數(shù)據(jù)。從分析 LMD 方法的理論與算法，然后對 LMD 算法進行研究及改進，最后將結(jié)合 EMD 方法進行比對分析研究，說明了 LMD 方法的有效性以及優(yōu)越性。 
（2）在 LMD 算法中，信號被分解成多個 PF 分量之后，而瞬時頻率的提取是基本方法——“直接法”，已經(jīng)被廣泛應用。它是一種比較簡單的就算方法，而且所解算出的瞬時頻率為正值，不易產(chǎn)生難以解釋的負頻率。 
（3）在 EMD 模式分解中，常利用三次樣條插值來求取上下包絡(luò)線函數(shù)值，這樣容易產(chǎn)生過包絡(luò)與欠包絡(luò)等問題。其中采用三次樣條法得到上包絡(luò)線以及下包絡(luò)線，而將上下包絡(luò)線的平均值作為局部均值函數(shù)。從研究分析中可知，EMD 易存在欠包絡(luò)現(xiàn)象，這樣會產(chǎn)生虛假分量，從而影響分解結(jié)果。而在 LMD 分解中，使用的是滑動平均對局部均值線段和包絡(luò)幅值線段進行有效處理，因而可以獲取局部均值函數(shù)和包絡(luò)估計函數(shù)。分析可以得出 LMD 中使用滑動平均得到的局部均值函數(shù)比三次樣條函數(shù)得到的局部均值函數(shù)更符合原始函數(shù)的趨勢。   
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參考文獻(略)

本文編號：49438