第 1 章  緒   論 

1.1 課題的來源及研究的背景和意義 
 冠狀動脈性心臟�。–oronary Heart Disease，CHD）被稱作缺血性心臟病，又簡稱為冠心病，它是由于供應心臟自身的冠狀動脈血管形成粥樣斑塊引起血管腔阻塞或狹窄而造成心肌缺氧、缺血或壞死[1,2]，如圖 1-1 所示[3]。在目前治療冠心病的方法中，冠狀動脈旁路移植術（CABG），又稱搭橋術，是一種非常有效的方法，此種方法相當于在阻塞的道路上搭了一座橋，使用此種方法對術后冠心病患者的生存率及術后生活質(zhì)量有明顯的提高和改善[4]。 冠狀動脈旁路移植手術的主要治療方法是取病人自身的血管（如胸廓內(nèi)動脈、下肢的大隱靜脈等），然后將其分別接在堵塞了或狹窄的冠狀動脈的兩端，將主動脈和狹窄的動脈的一端連接起來，使血液可以繞過動脈的堵塞或狹窄區(qū)段，到達缺血的部位，使缺血的心肌得到血液供應，從而使心絞痛癥狀得到一定的緩解，改善心臟功能[5,6]，如圖 1-2 所示[7]。 傳統(tǒng)的體外冠脈搭橋術在手術過程中需要使用體外心肺功能儀代替心肺功能，在心臟被迫停止跳動時，由體外心肺功能儀代替心臟完成對身體血液和氧氣的供應循環(huán)，，這種傳統(tǒng)的手術方式由于使用體外心肺儀會給病人帶來術后并發(fā)癥，同時增加了患者的住院時間和費用。 冠狀動脈旁路移植手術（CABG）需要外科醫(yī)生在快速、高幅度運動的心臟表面上進行操作，在心臟不停跳的情況下不借助外部工具很難手工完成。機器人輔助手術技術的出現(xiàn)突破了這一局限性。 在醫(yī)學領域，機器人輔助手術技術的使用給外科手術帶來了更短的運行時間和更低的成本，是對非體外循環(huán)冠狀動脈搭橋術術的一種增強方式。在冠狀動脈旁路移植手術（CABG）中，手術輔助機器人從手主要用來實時跟蹤心臟表面手術點的運動，使得手術機器人從手和心臟表面手術點保持一個相對靜止的狀態(tài)，輔助醫(yī)生在一個靜止的視覺狀態(tài)下，完成搭橋手術[8]。 
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1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
手術輔助機器人系統(tǒng)在搭橋術（CABG）中，在不開胸情況下完成先天性冠心病的治療，避免了常規(guī)手術的切口創(chuàng)傷和體外循環(huán)，另外還可以在自身心臟跳動下進行搭橋術，最大程度上避免了對身體的創(chuàng)傷。在心臟外科手術這一領域，機器人輔助技術首先出現(xiàn)在冠狀動脈旁路移植手術（CABG）中，同時應用最廣、技術最為成熟的機器人輔助技術也出現(xiàn)在這一領域。 1998 年五月，法國用機器人實施首例冠狀動脈搭橋術獲得成功[9]，這臺手術使用心肺功能儀簡化了手術復雜度，不久之后也成功執(zhí)行了第一個非體外循環(huán)的冠狀動脈旁路移植手術；國內(nèi)首例機器人輔助微創(chuàng)冠狀動脈搭橋術由復旦大學醫(yī)學院中山醫(yī)院在 2000 年 11 月完成，使用的是當時國際最先進的伊索聲控機器人。目前，在商業(yè)上成功運用于心臟外科手術，尤其是冠狀動脈搭橋手術，分別是 Intuitive Surgical  公司的 Da VinciT M手術系統(tǒng)和來自美國 Computer Motion  公司的 ZEUSTM手術系統(tǒng)[10]。兩臺機器人手術系統(tǒng)均是主從遙操作裝置，然而當時的手術系統(tǒng)也還不能做到心臟跟蹤和相對運動消除，一個被動的穩(wěn)定儀被使用在心臟上來執(zhí)行非體外循環(huán)的冠狀動脈旁路移植手術[11,12]。 
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第 2 章  基于方程誤差辨識器的心臟信號建模

機器人輔助的非體外循環(huán)冠狀動脈搭橋手術是心臟外科手術中的一個技術挑戰(zhàn)，心臟運動信號高帶寬、準周期和不穩(wěn)定等的特點使得消除心臟運動和手術機器人從手的相對運動成為搭橋手術的重要基礎。為了實現(xiàn)手術機器人控制系統(tǒng)精確的實時高速跟蹤控制，高精度的心臟運動信號數(shù)據(jù)是前提基礎和重要保證。截至目前已有一些關于心臟運動信號建模的研究成果[26, 31-38]，閱讀文獻可發(fā)現(xiàn)針對心臟建模的研究內(nèi)容基本一致，主要包括分析心臟信號、提出心臟信號模型、辨識模型參數(shù)等。 目前已有的一些關于心臟運動信號建模研究成果，閱讀文獻可發(fā)現(xiàn)，研究者在大多數(shù)情況下首先對于視覺檢測系統(tǒng)或者位移傳感器采集到的心臟運動數(shù)據(jù)進行離線分析和處理[20]1，然后用處理后的這些數(shù)據(jù)來作為參考數(shù)據(jù)進一步驗證機器人的跟蹤控制算法，一般假定手術過程中心跳頻率與呼吸頻率是保持不變的，并沒有考慮手術過程中呼吸運動和心跳運動基礎頻率出現(xiàn)變化的情況。但在真實存在的心臟手術中，心跳頻率并不是保持不變的，而且采集得到的數(shù)據(jù)必須以實時在線的方式進行處理，并將其傳給手術機器人系統(tǒng)的控制器作為參考輸入來達到跟蹤控制的目的。 本章主要研究內(nèi)容包括對采集得到的心臟數(shù)據(jù)進行頻譜分析，引用耦合的時變雙傅里葉級數(shù)模型對心臟運動信號進行建模，最后采用自適應辨識器的方法對模型參數(shù)進行實時在線辨識。 

2.1 心臟信號分析
本次研究用于跟蹤的心臟運動數(shù)據(jù)是由美國凱斯西儲大學的 Cavusolgu教授采集的成年豬的心臟運動數(shù)據(jù)，采樣頻率為 257 Hz，通過基于壓電晶體的聲學測微系統(tǒng)獲得。 圖 2-1 所示為成年豬的心臟運動在三個坐標軸方向的運動信息。在 60  s信息收集周期中，根據(jù)心電圖計算可得成年豬的心跳大概是 120 次每分鐘。由圖中可以看出心臟運動信號主要有兩種周期大約為 3.0 s 和 0.5 s 的主頻信號組成，x 方向心臟運動信號相對于平均位置的位移的峰值為 5 mm，y 方向和 z 方向相對于平均位置的位移的峰值為 8 mm。 
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2.2 方程誤差辨識器的實時估計
為了實現(xiàn)真實手術過程中對心臟運動信號的實時跟蹤控制，并針對在手術過程中心跳頻率和呼吸頻率存在變化的情況，需要建立實時的心臟運動模型。根據(jù)上述頻譜分析，擬采用頻率域諧波合成方法進行建模，引用文獻[45]的建模方式，將心臟運動信號表示為時變的傅里葉級數(shù)模型，采用方程誤差辨識器對模型參數(shù)進行實時在線辨識。 t 時刻，心臟表面運動點的三維坐標表示為 d=[x,y,z]，運動點在三個坐標軸的運動模型可以表示為傅里葉級數(shù)模型，簡便起見，這里只表示其中的一個坐標分量。以 y 方向的心臟信號為例進行建模分析。y 方向的運動信號可以表示如下： 根據(jù)上一節(jié)功率譜密度分析可知，信號中心臟跳動頻率為 2 Hz，本次實驗所用信號的采樣頻率為 257 Hz（采樣周期為 0.003892 s）。為了保證跟蹤控制器能夠將采集得到的數(shù)據(jù)無延時的轉換為控制量傳遞給手術機器人從手，要求處理心臟信號的時間不能超過采樣周期的1/10，這就要求心臟信號的建模以及在線參數(shù)辨識的時間需要保持在 0.38  ms 以內(nèi)已保證機器人從手能夠無延時的完成對心臟信號的跟蹤，以保證后期跟蹤控制的精度。 
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第 3 章  PHANTOM 手術機器人從手滑�？刂� .... 20 
3.1 PHANTOM 機器人運動學模型 ..... 20
3.2 PHANTOM 機器人動力學模型 ..... 22 
3.3  基于反饋線性化的積分滑�？刂�......... 24 
3.3.1  控制器設計 ........ 25 
3.3.2  仿真結果及分析........ 27 
3.4  基于反饋線性化的非線性積分滑模控制 ..... 30 
3.4.1  控制器設計 ........ 31 
3.4.2 仿真結果及分析 ........ 32 
3.5  本章小結 ....... 36 
第 4 章  PHANTOM 機器人從手半實物仿真及分析 .......... 37 
4.1  實驗平臺搭建 ....... 37 
4.2  實驗結果及分析 .... 38 
4.2.1  線性積分滑�？刂� .... 38 
4.2.2  非線性積分滑�？刂� ....... 40 
4.3  本章小結 ....... 42 

第 4 章  PHANToM 機器人從手半實物仿真及分析

4.1 實驗平臺搭建 

本章按照上一章的仿真順序對兩種控制算法在廣泛用于醫(yī)療手術輔助機器人的實驗平臺 PHANToM Premium 1.5A 上實現(xiàn)。如圖 4-1 所示，該實驗平臺主要由手術機器人從手、虛擬的心臟跟蹤系統(tǒng)和和控制算法實現(xiàn)三部分組成。 由于沒有實際的心臟運動模擬器，本實驗中基于 OpenHapticsTM  Toolkit建立虛擬的心臟跟蹤系統(tǒng)。虛擬現(xiàn)實跟蹤控制系統(tǒng)實現(xiàn)流程圖如圖 4-2 所示，將預先采集好的活體心臟信號傳遞給虛擬心臟模型，模擬實際的活體心臟運動；同時建立心臟信號模型并將該模型作為控制器參考輸入，通過控制器系統(tǒng)計算出控制力矩，傳遞該控制力矩給實際的 PHANToM 機器人，將實際的機器人運動末端位置映射到虛擬的心臟運動環(huán)境中，通過虛擬跟蹤系統(tǒng)觀察跟蹤效果。 本節(jié)基于積分滑�？刂葡到y(tǒng)進行實驗，首先針對參考輸入信號模型計算得出機器人的控制輸入力矩，然后基于 QuickHaptics  Micro  API 輸出控制量給機器人同時采集當前機器人的位置信息和速度信息 x ,x。 

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結   論

本文從理論與實踐兩方面對心臟手術中手術機器人與心臟表面點相對運動消除的跟蹤控制算法進行了研究，得到下面的結論。 
（1）針對心臟運動特點基于時變雙傅里葉級數(shù)建立心臟運動模型和心跳頻率與呼吸頻率在手術過程中變化的這一情況，通過方程誤差辨識器原理實時辨識模型參數(shù)，估計心臟信號，為后期的跟蹤控制系統(tǒng)研究帶來了很大方便，避免了離散點求二次微分可能帶來的誤差。 
（2）針對非線性的手術機器人動力學模型和多關節(jié)機器人這種典型的不確定性機器人系統(tǒng)，在基于反饋線性化設計控制器的基礎上，使用具有較強魯棒性的滑�？刂撇呗葬槍Σ淮_定性對手術機器人從手跟蹤控制，改善跟蹤效果。仿真中，非線性積分滑�？刂扑惴ǖ母櫺Ч詈茫櫿`差的均方根值可以達到 0.1  mm 以內(nèi)，非線性積分滑�？刂扑惴ㄟm合跟蹤心臟運動信號；在硬件實驗中，非線性積分滑�？刂扑惴ǖ母櫺Ч彩亲詈玫�，但跟蹤誤差的均方根值達到 0.6 mm 左右，不能達到跟蹤目標。 
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參考文獻(略)

本文編號：45927