第1章 緒   論

近年來，光學技術(shù)得以快速發(fā)展，曲面光學零件在航空航天領(lǐng)域、軍事偵察領(lǐng)域以及很多民用產(chǎn)品領(lǐng)域(如照相機、取景器、攝影機鏡頭、望遠鏡、投影儀等)得到越來越廣泛的應(yīng)用，這對曲面光學零件的面形精度和表面質(zhì)量提出了更高的要求，進一步對拋光機床的精度提出了更高的要求。 光學零件的加工主要分為毛坯加工、粗磨、精磨、拋光、后處理等幾道工序。其中，拋光是光學零件制造過程中最重要、所花工時最多、要求最高的一道工序。傳統(tǒng)的拋光方法的加工效率低，難以完成如高次曲面、正弦曲面和自由曲面等具有特殊用途的曲面光學零件的拋光。同時曲面光學零件的表面在使用傳統(tǒng)拋光方法拋光過程中容易出現(xiàn)損傷，嚴重影響了高精度曲面光學零件的光學特征和性能。氣囊拋光技術(shù)，利用柔性氣囊去適應(yīng)各種不同曲率的曲面，是一種納米級的超光滑表面拋光技術(shù)。與傳統(tǒng)拋光方法相比，氣囊拋光技術(shù)成本低、精度高、效率高、可拋光自由曲面，在曲面光學零件的拋光領(lǐng)域具有十分廣闊的應(yīng)用前景。

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第2章 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床的運動學分析

2.1 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床的結(jié)構(gòu)描述

為了了解 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床的運動規(guī)律，需要對其進行運動學分析,首先對 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床的結(jié)構(gòu)進行分析。3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床的核心包括了一個 3-PRS 并聯(lián)機構(gòu)和一個 X-Y 串聯(lián)機構(gòu)，如圖 2-1 所示。3-PRS型并聯(lián)機構(gòu)由 3 條支鏈組成和動平臺組成。3 條支鏈呈 120 度的圓周對稱分布。每條支鏈的運動副按照運動傳遞順序包含了 1 個移動副、1 個轉(zhuǎn)動副和 1 個球面副。移動副通過安裝在 120°圓周對稱分布的立柱上的絲杠螺母機構(gòu)實現(xiàn)。螺母與滑座固定連接，滑座通過圓柱鉸與連桿相連傳遞運動，連桿通過球鉸鏈與動平臺連接，，3 個滑座位置共同決定了動平臺的位置和姿態(tài)。在 3-PRS 并聯(lián)機構(gòu)的動平臺上安裝氣囊拋光主軸用于氣囊拋光加工。待加工光學零件被裝夾在X-Y 串聯(lián)機構(gòu)的工作臺上實現(xiàn)二維平面運動。

2.2 3-PRS 并聯(lián)機構(gòu)正反解模型的建立

3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床的運動空間，指的是在滿足幾何約束的條件下,安裝于 3-PRS 并聯(lián)機構(gòu)動平臺的氣囊拋光主軸上氣囊拋光頭球心所能達到的位置區(qū)域的集合。然而在實際中，機床在某些位置區(qū)域處不具有加工能力或者加工能力很差，除去這部分區(qū)域后運動空間中剩余加工能力好、常用于加工的區(qū)域,可作為 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床的加工空間。為了明確對 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床進行誤差補償?shù)姆秶�，需要分�?3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床的加工空間。 考慮到 3-PRS 并聯(lián)機構(gòu)的驅(qū)動桿長與氣囊拋光頭球心位置和姿態(tài)間的非線性對應(yīng)關(guān)系，3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床運動空間的邊界組成的封閉圖形是不規(guī)則的。影響 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床運動空間的因素是機床的幾何約束條件，主要是指絲杠的驅(qū)動長度必須在其運動范圍內(nèi)，球鉸和圓柱鉸的運動擺角必須在許可范圍之內(nèi)，3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床各構(gòu)件之間必須避免干涉。

第 3 章  3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床幾何誤差建模與預(yù)測 ....... 20 

3.1 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床幾何誤差模型的建立 ................. 20
3.2  氣囊拋光主軸位姿誤差的仿真與規(guī)律分析 ........................................ 24 
3.3 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床位姿誤差對拋光接觸區(qū)的影響 .................... 26 
3.4  本章小結(jié) ......................... 28 
第 4 章  3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床誤差項參數(shù)辨識與位姿測量方法的研究 .... 29 
4.1 3-PRS 并聯(lián)機構(gòu)誤差項參數(shù)辨識方法的研究 ....... 29
4.2  誤差項參數(shù)辨識方法可行性驗證 ................. 34 
4.3  基于激光跟蹤儀氣囊拋光主軸位姿測量方法的研究 .......................... 35 
4.4  氣囊拋光主軸位姿測量方法誤差建模與誤差規(guī)律分析 ....................... 37
4.5  氣囊拋光主軸位姿測量方法的精度評價 ........... 41 
4.6  本章小結(jié) ............... 41 
第 5 章  3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床的幾何誤差補償及其效果評價 ................... 42 
5.1  工作臺串聯(lián)機構(gòu)原始位置誤差的測量與補償 ..................... 42 
5.2 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床路徑規(guī)劃與原始位姿誤差的測量 ................ 44
5.3 3-PRS 并聯(lián)機構(gòu)的誤差項參數(shù)辨識 ................... 47
5.4 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床幾何誤差補償效果評價 .............................. 50 
5.5 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床幾何誤差補償效果試驗研究 ....................... 53 
5.6  本章小結(jié) ............ 55

第5章 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床的幾何誤差補償及其效果評價

5.1 工作臺串聯(lián)機構(gòu)原始位置誤差的測量與補償

在 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床進行定點進動拋光過程中,工作臺會跟隨氣囊拋光頭的球心在固定坐標系的 xoy 平面內(nèi)運動，為了減小隨動誤差，先對工作臺串聯(lián)機構(gòu)進行誤差測量和誤差補償。 工作臺串聯(lián)機構(gòu)具有 X、Y 方向 2 個自由度，其運動范圍是±200mm，在這個范圍內(nèi)對空間進行網(wǎng)格點劃分，網(wǎng)格點間隔取 20mm,共得到 441 個平面網(wǎng)格點，這些點均勻分布在工作臺串聯(lián)機構(gòu)的運動空間，可用這些點的位置誤差評估工作臺的位置誤差。

5.2 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床路徑規(guī)劃與原始位姿誤差的測量

所有點的坐標測量結(jié)束后，采用和工作臺位置誤差測量過程中相同的方法建立測量坐標系。在測量坐標系下顯示所有數(shù)據(jù)點的坐標，導(dǎo)出數(shù)據(jù)點后采用MATLAB 利用式(4-15)、式(4-18)和式(4-20)對 3 測量點的數(shù)據(jù)進行后續(xù)處理，可得到氣囊拋光主軸的原始位姿誤差，與工作臺的隨動位置誤差相減即可得到3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床的原始位姿誤差。為了減小偶然誤差，每組試驗采用多次測量求平均值的辦法,每組試驗進行 5 次重復(fù)測量.以姿態(tài)參數(shù) α 為橫坐標,以測量所得的 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床位姿誤差dx,dy,dz,dα,dβ,dγ 為縱坐標，將不同 β 參數(shù)值對應(yīng)的曲線繪制到同一張圖中，得到 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床的位置和姿態(tài)誤差結(jié)果.z=0 時 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床原始位姿誤差曲線如圖 5-8 所示,z=100 時 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床原始位姿誤差曲線如圖 5-9 所示。
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結(jié)   論

本文根據(jù)曲面光學元件的加工需要，以哈爾濱工業(yè)大學研制的 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床為研究對象,對 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床進行幾何誤差建模與補償試驗研究,提高了 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床的定位精度，具有重要的應(yīng)用價值.本文的主要工作總結(jié)如下： (1)  在機床原始的 3-PRS 并聯(lián)機構(gòu)正反解模型基礎(chǔ)上通過優(yōu)化算法改進了3-PRS 并聯(lián)機構(gòu)的正反解模型，建立了含有合適機床結(jié)構(gòu)參數(shù)的正反解模型。采用 MATLAB 分析了 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床的運動空間和加工空間，明確了對 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床進行誤差補償?shù)姆秶?(2) 基于閉環(huán)矢量法建立3-PRS 并聯(lián)機構(gòu)的幾何誤差模型，建立了工作臺串聯(lián)機構(gòu)簡化的幾何誤差模型，對氣囊拋光主軸位姿誤差進行了仿真與規(guī)律分析，探討了 3-PRS 并聯(lián)氣囊拋光機床位姿誤差對氣囊拋光接觸區(qū)形狀的影響，進一步驗證了對機床進行誤差補償?shù)闹匾? (3)基于 3-PRS 并聯(lián)機構(gòu)的幾何誤差模型建立了 3-PRS 并聯(lián)機構(gòu)的誤差項參數(shù)辨識模型，通過系數(shù)矩陣的條件數(shù)確定了位姿點的選取準則，通過仿真驗證了誤差項參數(shù)辨識方法的可行性，推導(dǎo)出了采用激光跟蹤儀使用三點法測量氣囊拋光主軸位姿參數(shù)的計算公式，建立了氣囊拋光主軸位姿測量方法的測量誤差的數(shù)學模型，通過仿真得出氣囊拋光主軸位姿測量方法的位置測量精度高于 0.025mm，姿態(tài)測量精度高于 0.06°,這個精度滿足測量要求。

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參考文獻（略）

本文編號：45921