第 1 章  緒論

1.1  課題來(lái)源及研究的背景和意義

1.1.1  課題的來(lái)源

2008 年始于美國(guó)的次貸危機(jī)爆發(fā)以來(lái)，全球經(jīng)濟(jì)持續(xù)低迷，2012 年以來(lái)，全球黃金市場(chǎng)大跌，股市也持續(xù)低迷，各國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)持續(xù)放緩。中國(guó)經(jīng)濟(jì)也開(kāi)始減速，房地產(chǎn)行業(yè)出現(xiàn)泡沫，地方債務(wù)危機(jī)不斷加劇，產(chǎn)能出現(xiàn)過(guò)剩。隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)經(jīng)歷了從持續(xù)增長(zhǎng)到增長(zhǎng)放緩的這一變革，外匯市場(chǎng)也受到不同程度的影響。外匯市場(chǎng)作為全球最靈活的金融投資市場(chǎng)，擁有眾多活躍的投資者。國(guó)際外匯市場(chǎng)各主要幣種匯率在近年來(lái)均呈現(xiàn)出大幅波動(dòng)趨勢(shì)。人民幣對(duì)美元不再持續(xù)升值，而是出現(xiàn)了貶值現(xiàn)象，如此變幻莫測(cè)的市場(chǎng)環(huán)境使得外匯投資的風(fēng)險(xiǎn)加劇的同時(shí)也充滿了投資機(jī)遇，因此如何控制外匯投資的風(fēng)險(xiǎn)以及如何選擇合適的外匯進(jìn)行投資成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。

美元、日元、歐元和港幣作為我國(guó)外匯市場(chǎng)上最為活躍的品種備受投資者關(guān)注，這些幣種的波動(dòng)會(huì)直接影響中國(guó)外匯投資者的損益狀況。將這 4 種外匯作為研究標(biāo)的，可以較好地反映出中國(guó)外匯市場(chǎng)的特征以及潛在的風(fēng)險(xiǎn)。

本課題正是基于以上考慮，確定研究 2008 年金融危機(jī)之后的中國(guó)外匯市場(chǎng)，運(yùn)用廣義自回歸條件異方差模型，極值理論以及 Copula 理論研究上述 4 種外匯的風(fēng)險(xiǎn)以及外匯投資組合風(fēng)險(xiǎn)，這一研究將會(huì)為中國(guó)外匯市場(chǎng)上的眾多投資者提供參考，幫助他們規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，做出正確合理的投資決定。

1.1.2  課題研究的背景和意義

1.1.2.1  研究背景

外匯投資行為在國(guó)際金融市場(chǎng)上已有悠久的歷史，布雷頓森林貨幣體系瓦解后，發(fā)達(dá)資本主義國(guó)家就全面進(jìn)入了浮動(dòng)匯率時(shí)代。我國(guó)真正放開(kāi)外匯管制是在 2005 年，開(kāi)始實(shí)行有管理浮動(dòng)的匯率制度，人民幣不再只盯住美元，而是盯住“一籃子”貨幣。由于我國(guó)的外匯投資行為起步較晚，人們對(duì)外匯市場(chǎng)的了解相較于股票市場(chǎng)也很匱乏。

外匯市場(chǎng)在全球金融市場(chǎng)中占有重要地位，2013 年全球外匯市場(chǎng)日均交易量高達(dá) 5.46 萬(wàn)億美元，較 4 年前增長(zhǎng)了四分之一。但是在全球經(jīng)濟(jì)低迷的大環(huán)境之下，中國(guó)外匯市場(chǎng)也面臨諸多風(fēng)險(xiǎn)。2009 年，歐元區(qū)也開(kāi)始爆發(fā)債務(wù)危機(jī)，歐元對(duì)美元等貨幣持續(xù)貶值。這些都對(duì)國(guó)際匯率市場(chǎng)有著重要影響，匯率風(fēng)險(xiǎn)隨之攀升。

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1.2主要研究?jī)?nèi)容及框架

1.2.1  主要研究?jī)?nèi)容

本文以外匯匯率中間價(jià)作為研究對(duì)象，通過(guò) GARCH-POT-時(shí)變 Copula 模型進(jìn)行外匯投資風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度研究，包括對(duì)單只外匯匯率風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)和對(duì)外匯投資組合風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)。具體的研究?jī)?nèi)容包括：

在第 1 章中，闡述課題的來(lái)源，對(duì)外匯風(fēng)險(xiǎn)研究的背景以及意義進(jìn)行分析。重點(diǎn)對(duì)外文文獻(xiàn)對(duì)于外匯風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型歷史沿革以及研究現(xiàn)狀進(jìn)行了深入分析，并綜述了國(guó)內(nèi)對(duì)于外匯風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型的研究。對(duì)國(guó)內(nèi)外的文獻(xiàn)進(jìn)行綜合評(píng)述，發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)的研究不成體系且不夠深入，還有很多研究空間，在此基礎(chǔ)之上找出本文的研究方向以及創(chuàng)新點(diǎn)，通過(guò)改進(jìn)后的外匯風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型進(jìn)行研究。

在第 2 章中，選取美元、歐元、日元以及港幣這四種外匯作為研究對(duì)象，選用 2008 年金融危機(jī)發(fā)生后至今的美元/人民幣、歐元/人民幣、日元/人民幣以及港幣/人民幣中間價(jià)作為研究數(shù)據(jù)，運(yùn)用廣義自相關(guān)條件異方差模型對(duì)外匯中間價(jià)的波動(dòng)率進(jìn)行建模分析。對(duì)這 4 組數(shù)據(jù)進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)特征分析以及自相關(guān)偏自相關(guān)性分析，選取合適的殘差分布以及 GARCH 模型滯后階數(shù)，進(jìn)而用GARCH 模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，分析外匯波動(dòng)率特征。

在第 3 章中，將極值理論與 GARCH 模型相結(jié)合，建立 GARCH-POT 模型，運(yùn)用極值理論來(lái)研究殘差序列尾部極值。首先運(yùn)用 Hill 估計(jì)法確定合理閾值區(qū)間，建立 POT 閾值模型，對(duì)外匯波動(dòng)率的上尾和下尾閾值參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量方法對(duì)單只外匯風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。

在第 4 章中，為了研究外匯投資組合風(fēng)險(xiǎn)，將 Copula 函數(shù)引入到GARCH-POT-CVaR 風(fēng)險(xiǎn)度量模型中來(lái)，研究后金融危機(jī)時(shí)代這四種外匯的投資組合風(fēng)險(xiǎn)。并對(duì) copula 函數(shù)進(jìn)行時(shí)變處理，使其對(duì)于外匯投資組合風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)波動(dòng)有更好地描述。最后依然以CVaR方法作為風(fēng)險(xiǎn)度量方法，對(duì)考慮多元外匯相關(guān)結(jié)構(gòu)的單只外匯風(fēng)險(xiǎn)以及投資組合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度及分析，給出不同置信區(qū)間下最優(yōu)外匯投資組合系數(shù)比例。

1.2.2  技術(shù)路線

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第 2 章  基于 GARCH 模型的中國(guó)外匯市場(chǎng)波動(dòng)率分析

2.1  引言

中國(guó)的外匯市場(chǎng)在 2005 年實(shí)行匯率改革后就開(kāi)始進(jìn)入了浮動(dòng)匯率時(shí)代，但是匯率改革初期，匯率變動(dòng)還不是很顯著。隨著 2008 年美國(guó)金融危機(jī)以及歐洲債務(wù)危機(jī)的相繼爆發(fā)，國(guó)際外匯市場(chǎng)出現(xiàn)了較大的波動(dòng)，外匯投資風(fēng)險(xiǎn)增大。這些波動(dòng)也引起了國(guó)內(nèi)投資者的關(guān)注。

本文選取 4 種在中國(guó)外匯市場(chǎng)上交易量較大且具有代表性的外幣作為研究對(duì)象，對(duì)其波動(dòng)性進(jìn)行研究，進(jìn)而為后面研究外匯風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值以及外匯投資組合模型做鋪墊。

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2.2  數(shù)據(jù)及模型的選取

我國(guó)的外匯交易主要發(fā)生在銀行之間，銀行為了進(jìn)行結(jié)售匯以及頭寸平補(bǔ)成為了外匯交易的主要內(nèi)容，這種具有中國(guó)特色的外匯市場(chǎng)也被稱之為銀行間外匯市場(chǎng)。我國(guó)外匯市場(chǎng)形成初期，只有美元和港幣兩個(gè)交易幣種，1995 年增加了日元，2002 年增加了歐元，這四個(gè)幣種在中國(guó)外匯市場(chǎng)上具有流動(dòng)性高、交易活躍等特點(diǎn)。因此為了研究金融危機(jī)后我國(guó)外匯市場(chǎng)的主要幣種波動(dòng)特征，采集了 2008 年 1 月 2 日到 2015 年 3 月 9 日美元、歐元、日元以及港幣對(duì)人民幣匯率中間價(jià)作為研究對(duì)象，共 1741 天。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，為了確定一個(gè)金融序列服從哪種分布形式，就要對(duì)這一金融序列的中值、最大值、最小值、偏度以及峰度進(jìn)行分析，還要對(duì)金融序列進(jìn)行J-B 檢驗(yàn)，判斷該金融序列是否服從正態(tài)分布。

分析偏度（skewness）時(shí)，當(dāng)偏度恰好等于 0 時(shí)，表示金融序列服從正態(tài)分布形態(tài)，當(dāng)偏度大于 0 時(shí)，分布密度曲線的尾部線條向右側(cè)拉伸，說(shuō)明金融序列為右偏，反之，當(dāng)分布密度曲線的尾部線條向左側(cè)拉伸時(shí)為左偏；分析峰度（kurtosis）時(shí)，當(dāng)峰度等于 3，說(shuō)明該序列服從正態(tài)分布特征，峰度大于 3意味著比正態(tài)分布的尾部厚，呈厚尾狀態(tài)，當(dāng)峰度小于 3 時(shí)表示該金融序列比正態(tài)分布尾部薄，呈薄尾狀態(tài)；Jarque-Bera 檢驗(yàn)是一種漸進(jìn)檢驗(yàn)，J-B 統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)檢驗(yàn)一組樣本數(shù)據(jù)是否來(lái)自正態(tài)總體的一種方法，在正態(tài)分布的假設(shè)下，JB 統(tǒng)計(jì)量服從??2（2）分布，若 P 值接近于 0，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該金融序列不服從正態(tài)分布。

通過(guò)以上分析可以看出，lnyt序列有偏且薄尾特征，比正態(tài)分布有著更寬的尾部，不符合正態(tài)分布基本特征。如果盲目使用正態(tài)分布進(jìn)行估計(jì)，會(huì)低估風(fēng)險(xiǎn)，而使用常見(jiàn)的 t 分布則會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)被高估。可以看出，，不論使用正態(tài)分布還是 t 分布都不能描述人民幣外匯中間價(jià)對(duì)數(shù)lnyt序列呈現(xiàn)尖峰薄尾的這一特征，因此采用居于二者之間的廣義誤差分布（Generalized  Error  Distribution分布，下文簡(jiǎn)稱 GED 分布）更能貼切的描述該金融序列的統(tǒng)計(jì)特征，更能避免對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)值的錯(cuò)誤估計(jì)，也對(duì)外匯的波動(dòng)有了較為貼近的描述。

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第 3 章 基于 GARCH-POT 模型的單支外匯風(fēng)險(xiǎn)分析 .........26

3.1 引言 ............... 26

3.2 極值理論 POT 閾值模型的建立 ................... 26

3.2.1 基于 Hill 估計(jì)的閾值選取 ................ 26

3.2.2 GPD 分布下 POT 模型的參數(shù)估計(jì) ............. 30

第 4 章 基于 GARCH-POT-時(shí)變 COPULA 的外匯投資組合風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證分析 .. 36

4.1 引言 .......... 36 

4.2 Copula 模型的類型及模型建立 ............... 36

4.2.1 多元 Copula 模型的定義及性質(zhì) ....... 36

4.2.2 多元 Copula 模型的基本類型及聯(lián)立模型 .... 37

第 4 章  基于 GARCH-POT-時(shí)變 Copula 的外匯投資組合風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證分析

4.1  引言

CVaR模型作為VaR模型的補(bǔ)充是一致性的風(fēng)險(xiǎn)度量，因?yàn)槠錆M足次可加性、正奇次性以及單調(diào)性。但是CVaR風(fēng)險(xiǎn)估值法仍然建立在正態(tài)分布假設(shè)之上，如果采用CVaR方法評(píng)估多組金融數(shù)據(jù)的風(fēng)險(xiǎn)值時(shí)，也必須假設(shè)這些金融序列的聯(lián)合分布也服從正態(tài)分布，但這是與事實(shí)嚴(yán)重不符的。尤其是存在極值時(shí)，依然采用CVaR方法評(píng)估多組金融序列的聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值就會(huì)導(dǎo)致估計(jì)有偏，這樣就失去了模型建立的意義。因此我們將Copula函數(shù)引入到描述多元金融序列的組合分布中來(lái)，Copula函數(shù)可以將多組金融序列的邊緣分布連接在一起，形成一個(gè)統(tǒng)一的聯(lián)合分布。

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結(jié)論

隨著中國(guó)金融市場(chǎng)逐步完善，投資者紛紛開(kāi)始走入外匯投資這一市場(chǎng)，由于外匯交易可以實(shí)現(xiàn) 24 小時(shí)靈活交易以及做空機(jī)制等多方面因素，受到了許多投資者的追捧。投資者可以通過(guò)外匯投資組合的方式來(lái)獲益并分?jǐn)傦L(fēng)險(xiǎn)，獲得最大利潤(rùn)。本文采用實(shí)證研究的方式對(duì)中國(guó)外匯市場(chǎng)上的主要外匯品種：美元、歐元、日元以及港幣的波動(dòng)特征、風(fēng)險(xiǎn)以及投資組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究，旨在通過(guò)這種方式幫助投資者認(rèn)清外匯投資中所面臨的風(fēng)險(xiǎn)，以便做出更理性的投資決策。

首先，為了研究金融危機(jī)以后中國(guó)外匯市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)狀況，選取 2008 年 1月 2 日到 2015 年 3 月 9 日美元、歐元、日元以及港幣對(duì)人民幣匯率中間價(jià)作為研究對(duì)象，共 2624 天。分別對(duì)這 4 組序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特征分析，對(duì)其中值、最大值、最小值、偏度以及峰度計(jì)算，并進(jìn)行 J-B 檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn) 4 組序列呈現(xiàn)右偏薄尾特征，且 J-B 檢驗(yàn)的 P 值接近于 0，不服從正態(tài)分布。因此應(yīng)該采用 GED 分布更能貼切的描述金融序列的統(tǒng)計(jì)特征。通過(guò)建立隨機(jī)游走模型，發(fā)現(xiàn) 4 組數(shù)據(jù)具有異方差性、自相關(guān)性以及偏自相關(guān)性，因此應(yīng)該建立 GARCH 模型來(lái)重新估計(jì)。對(duì)美元、歐元、日元以及港幣的外匯中間價(jià)建立 GARCH -GED（1,1）、GARCH -GED（2,1）、GARCH -GED（1,1）以及 GARCH  -GED（1,1）模型，通過(guò)極大似然法進(jìn)行估計(jì)，得參數(shù)估計(jì)結(jié)果，可知 GARCH 模型對(duì) 4 組外匯中間價(jià)的擬合效果較好，尤其在對(duì)殘差的擬合中效果顯著，經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn) GARCH模型消除了隨機(jī)游走模型的條件異方差性。通過(guò)分析殘差序列發(fā)現(xiàn)，雖然GARCH-GED 模型可以對(duì) 4 組外匯中間價(jià)波動(dòng)性進(jìn)行較好模擬，但是卻不能對(duì)其若干極值點(diǎn)進(jìn)行解釋，因此擬引入極值理論中的 POT 閾值模型繼續(xù)分析外匯中間價(jià)的波動(dòng)，進(jìn)而對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行測(cè)度。

其次，為了更加精確地描述單支外匯波動(dòng)特征進(jìn)而衡量其風(fēng)險(xiǎn)，我們采用國(guó)際慣用的VaR和CVaR風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，并用 GARCH-POT 模型對(duì)VaR和CVaR值進(jìn)行計(jì)算。POT 閾值模型可以彌補(bǔ) GARCH 模型的不足對(duì)殘差尾部的極值點(diǎn)進(jìn)行描述，尤其是下尾風(fēng)險(xiǎn)。想要建立 POT 模型，就要對(duì)閾值u 進(jìn)行估計(jì)，采用 Hill 估計(jì)法對(duì) POT 模型中的閾值 u 進(jìn)行估計(jì)，得出殘差序列上尾、下尾的閾值，美元、歐元、日元以及港幣的上尾閾值分別為：-0.043120、-0.078411、-0.084676 和-0.100210，下尾閾值分別為：0.038、0.0846、0.081 和0.0913。在 GPD 分布條件下，我們建立了 POT 閾值模型，并對(duì)其參數(shù)β 和 ξ進(jìn)行估計(jì)，分別計(jì)算出了上下尾參數(shù)。接下來(lái)，運(yùn)用VaR和CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量方法對(duì)美元、歐元、日元以及港幣所面臨的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)數(shù)據(jù)的對(duì)比，可以看出投資美元的風(fēng)險(xiǎn)<投資日元風(fēng)險(xiǎn)<投資歐元風(fēng)險(xiǎn)<投資港幣風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)最后 100天的VaR和CVaR風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行失敗率分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)置信水平為 99%時(shí)，失敗率小于 6%，因此該方法的結(jié)果可以被投資者當(dāng)做投資依據(jù)。

參考文獻(xiàn)（略）