本文關鍵詞：多項式擬合，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

MATLAB軟件提供了基本的曲線擬合函數的命令．

多項式函數擬合：a=polyfit(xdata,ydata,n)

其中n表示多項式的最高階數，xdata，，ydata為將要擬合的數據，它是用數組的方式輸入．輸出參數a為擬合多項式 的系數

    多項式在x處的值y可用下面程序計算．

                                y=polyval(a,x)                

    一般的曲線擬合：p=curvefit(‘Fun’,p0,xdata,ydata)

其中Fun表示函數Fun(p,data)的M函數文件，p0表示函數的初值．curvefit()命令的求解問題形式是

 

若要求解點x處的函數值可用程序f=Fun(p,x)計算．

    例如已知函數形式，并且已知數據點 要確定四個未知參數a，b，c，d．

使用curvefit命令，數據輸入 ；初值輸 ；并且建立函數 的M文件（Fun．m）．若定義，則輸出

又如引例的求解，MATLAB程序：

        t=[l：16]；   ％數據輸人

        y=[ 4  6．4  8  8．4  9．28  9．5  9．7  9．86  10．2  10．32  10．42  10．5  10．55  10．58  10．6] ；

        plot(t,y,’o’)  ％畫散點圖

        p=polyfit(t,y,2)   (二次多項式擬合）

        計算結果：

        p=-0.0445  1.0711  4.3252    %二次多項式的系數

        由此得到某化合物的濃度y與時間t的擬合函數

       

         對函數的精度如何檢測呢？仍然以圖形來檢測，將散點與擬合曲線畫在一個畫面上．參見圖5.3．

       

 

由此看見上述曲線擬合是比較吻合的。

>>x=[0.25,0.5 ，0.75,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]; >>y=[30,68,75,82,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4]; >>plot(x,y,'-') 得到一個圖像 可以看出他大概類似于一條拋物線 可以用二次擬合   輸入: >>a=polyfit(x,y,2) >>a =   0.0904 -6.1387 75.1158     所以擬合后的曲線為: y=0.0904t^2-6.1387t+75.1158 (y是酒精含量,t是時間)   檢驗后符合條件

 

x1=[350 350 350 350 350 350 350 350 350 500 500 500 500 500 500 500 500 500 650 650 650 650 650 650 650 650 650]; x2=[2 2 2 3.5 3.5 3.5 5 5 5 2 2 2 3.5 3.5 3.5 5 5 5 2 2 2 3.5 3.5 3.5 5 5 5]; x3=[2.33 1 0.428 2.33 1 0.428 2.33 1 0.428 2.33 1 0.428 2.33 1 0.428 2.33 1 0.428 2.33 1 0.428 2.33 1 0.428 2.33 1 0.428]; y=[90.27 93.68 92.65 87.4 91.71 93.94 86.49 93.9 93.6 82.4 92.27 93.98 87.58 93.01 93.24 82.96 92.61 94.83 90.32 92.6 92.77 89.97 90.31 93.47 90.51 92.61 94.04]; %每3個x為一組對應一個y，請問怎樣編寫matlab程序，進行最小二乘法擬合，得到回歸方程 format short g Y=y' X11=[ones(1,length(y));x1;x2;x3]' B1=regress(Y,X11)% 多元一次線性回歸 [m,n]=size(X11) X22=[]; for i=2:n     for j=2:n         if i<=j         X22=([X22,X11(:,i).*X11(:,j)]);         else         continue         end    end end X=[X11,X22]; B2=regress(Y,X)% 多元二次線性回歸 [Y X*B2 Y-X*B2]   plot(Y,X11*B1,'o',Y,X*B2,'*') hold on,line([min(y),max(y)],[min(y),max(y)]) axis([min(y) max(y) min(y) max(y)]) legend('一次線性回歸','二次線性回歸') xlabel('實際值');ylabel('計算值')  

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本文編號：88133

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