本文關鍵詞：圖形的旋轉，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

教材分析：

平移和旋轉是學生實際生活中經(jīng)常見到的現(xiàn)象，這部分內容能增強學生的空間觀念和空間想象意識，通過學習平移和旋轉這兩個基本運動規(guī)律，能幫助學生解決生活中的一些相關問題。小學二年級下冊開始接觸平移和旋轉的內容。新課標要求是“1.使學生結合實例，初步感知平移、旋轉現(xiàn)象。2.會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。3.初步滲透變換的數(shù)學思想方法。”例如：教材通過在方格紙上按不同的方向平移小房子，了解平移的兩個參量：移動的方向、移動的距離。通過向上平移5格和向右平移7格的示例，使學生了解向哪個方向平移多少格的意思，讓學生把其他兩種情形填完整。畫旋轉圖形出現(xiàn)在五年級，課程標準要求是：“1.進一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉。2.欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。”教材中的例4：教材就通過讓學生畫一畫的活動，借助學生已經(jīng)掌握的圖形旋轉的知識，讓學生學會在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°。

“圖形的旋轉”是軸對稱、平移之后的另外一種圖形的基本變換，圖形的變換是義務教育階段數(shù)學課程中“空間與圖形”領域的一個主要內容。“圖形的旋轉”這節(jié)課的教學內容靈活豐富，符合五年級學生的年齡特點和已有的生活經(jīng)驗。生活中，有許多美麗的圖案都是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉得到的，本節(jié)課讓學生經(jīng)歷簡單圖形經(jīng)過旋轉形成復雜圖案的過程。

小學階段在二、五年級學習“平移和旋轉”知識的銜接點在于：一是二年級所學的平移和旋轉是對這兩個動作的初步感知，在學生的映像中初步形成事物的空間觀念，而五年級所學的平移與旋轉則是前面所學內容基礎上的升華，學生通過對五年級這部分內容的學習，在以前形成的空間觀念的基礎上進一步感知和區(qū)別這兩種現(xiàn)象，并能用這兩種基本運動規(guī)律解釋相關問題，二是都是從學生生活出發(fā)，引出平移和旋轉現(xiàn)象的存在，通過學生自身生活經(jīng)驗的感知和教學活動的操作，從而對所學內容有了更深刻的理解，三是前后知識既有內在的聯(lián)系又有知識層面上的提升和區(qū)別，四是方格紙的操作處于本部分內容的重要學習任務。

學情分析：

學生已經(jīng)在二年級初步感受了生活中的平移與旋轉現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。對旋轉也有了初步的認識，具有一定的變換思想。五年級學生普遍具有求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象的特點。學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的富有個性的過程。

設計背景：

旋轉是圖形的一種基本變換,本節(jié)通過學生在實際生活中經(jīng)�？吹降囊恍┬D現(xiàn)象,如時鐘上的秒針、分針、時針的轉動等等，給出圖形旋轉的大致形象�？勺寣W生多舉一些生活中的實例，以加深學生對旋轉有關概念的理解，并在學生參與的探索活動中，得到旋轉的基本特征與性質，并由此引出圖形全等的概念。同時讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的美學價值。

教法學法分析：

本節(jié)通過“創(chuàng)設情境——自主探究——操作探索活動——實踐應用——鞏固練習”的模式展開，首先運用體育課中的課前熱身運動導入新課，在出示生活中常見的物體，創(chuàng)設問題情境，然后引導學生通過仔細觀察、探索，得出旋轉的要素，對于本節(jié)的難點——探索圖形旋轉的特征和性質引導學生理解，利用多媒體的動態(tài)演示效果，在學生充分思考的基礎之上，讓他們直觀地看到旋轉的形成過程，自然地突破了難點，整個教學過程充滿了探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的樂趣，充分體現(xiàn)了“研究性學習”的理念。

教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊》第5-6頁。

教學目標：

1．進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。

2．能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90°。

3．初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發(fā)展學生的空間觀念。

4．欣賞圖形的旋轉變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數(shù)學的價值。

教學重點：1．理解圖形旋轉變換的含義。

2．探索圖形旋轉的特征和性質。

教學難點：探索圖形旋轉的特征和性質。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課。

1、根據(jù)口令：向右轉、向左轉，向后轉，向后轉，師生問好。

用手示范一下怎樣做的？理解順時針旋轉和逆時針旋轉。

問：同學們，剛才我們做這些簡單的動作，在玩的過程中，，我們反復地提到一個什么詞？（引出“旋轉”）這節(jié)課我們就來研究“旋轉”。根據(jù)學生的回答，板書課題。

2、通過課件演示幾種旋轉的現(xiàn)象引出生活中的旋轉現(xiàn)象，喚醒舊知

問：在我們的生活中，你還見到過哪些旋轉現(xiàn)象？

同學們我們在二年級的時候就學習過平移和旋轉，請看大屏幕（多媒體出示動畫）,這些物體的運動方式是什么？說一說。

 

 

生活中像這樣的旋轉現(xiàn)象很多，我們就從與我們關系最密切地鐘表開始研究吧！（出示鐘面）

設計意圖：通過創(chuàng)設學生感興趣的生活情境，激發(fā)學生的興趣，讓學生以飽滿的熱情投入到學習探究之中。并采用啟發(fā)式教學，培養(yǎng)學生的語言表達能力及空間想象能力。

二、自主探究圖形旋轉的特征與性質

（一）認識線段的旋轉，理解旋轉的含義

1．觀察、描述旋轉現(xiàn)象

（1）出示：動畫鐘表

 

 

 

請同學們仔細觀察指針的旋轉過程。

（2）出示動畫：（指針從12指向1）

誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉過程？（引導學生敘述完整）

（3）出示動畫：指針從1指向3

這次指針又是如何旋轉的？

（4）出示動畫：指針從3指向6

同桌互相說一說，如果指針從“6”繼續(xù)繞點O順時針旋轉180°會指向幾呢？

（5）出示動畫：指針從6指向12

2.小結

我們描述了這么多旋轉現(xiàn)象，想想看，要想把一個旋轉現(xiàn)象描述清楚，應該說哪些方面？

板書：  點    方向     角度

設計意圖：充分利用多媒體課件的演示來加強直觀教學，讓學生加深對旋轉含義的理解，降低理解上的難度。引導學生通過對具體實例“鐘表指針的旋轉”的直接觀察，師生互動式交流，進行歸納推理，得出結論。突出旋轉的三要素讓學生及時鞏固并理解旋轉的含義，使學生的認知結構得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學生的數(shù)學理解又一次突破思維的難點。

（二）認識圖形的旋轉，探究旋轉的特征和性質

1．觀察風車的旋轉過程：

看看下面這個圖形的旋轉你見過嗎？

出示動畫：呈現(xiàn)由線段→三角形→風車圖案的全過程

 

 

2.小組討論

從圖1到圖2，圖2到圖3，風車發(fā)生了怎樣的變化,？

小組合作共同來解決下面的問題：

（1）從圖1到圖2，風車繞點O逆時針旋轉了＿＿＿度。

從圖2到圖3，風車繞點O逆時針旋轉了＿＿＿度。

（2）你是怎樣判斷風車旋轉的角度的？

3.小組匯報

指名小組代表匯報，用實物投影進行展示。

4.教師歸納（邊演示邊歸納）

通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)風車旋轉后，不僅是每個三角形都繞點O逆時針旋轉了90°（閃爍），而且，每條線段（閃爍），每個頂點（閃爍），都繞點O逆時針旋轉了90°。

5.揭示旋轉的特征和性質

（1）從畫面中，我們能清楚地看到：風車旋轉后，每個三角形的位置都發(fā)生了變化，那么什么是沒有變的呢？

（2）如果我們將風車在圖2的基礎上，繼續(xù)繞點O逆時針旋轉180°，那么黃色的三角形應該轉到什么位置？這條線段（師用鼠標指明）應該轉到什么位置？

出示動畫：（風車從圖2繞點O逆時針旋轉180°到圖3）

設計意圖：通過讓學生小組合作學習，合作交流的活動是一種主動的學習活動，在這個活動的過程中，學生自主研究式探索，師生、生生交流，同時教師引導學生有條理地思考和表達，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，引導學生歸納圖形旋轉的性質。

三、操作旋轉，加深認識，提高技能。

1、自主畫線段

                       

              A         

  

                

                       

   Á          O         

                       

                       

              Ä         

學生試著完成，教師再在電腦演示是怎樣畫的。

 

2.自主畫三角形

 

 

問：你能運用所學的知識把圖形繞O點順時針旋轉90°嗎？想不想自己試著畫一畫呢？

例4：畫出三角形AOB繞O點順時針旋轉90°后的圖形。

 

先同桌交流操作方法，再在方格紙上完成。

3. 展示作品，交流畫法。（實物投影展示）

4.教師小結畫法

我們在畫一個旋轉圖形時，首先要確定它圍繞的點，然后找到這個圖形各個點的對應點，最后連線。

 

 

設計意圖：通過讓學生自主畫圖激發(fā)學生的主動參與意識，調動學生的學習興趣，作品展示為每一位學生創(chuàng)造在數(shù)學學習活動中獲得成功體驗的機會，交流畫法，體現(xiàn)了本節(jié)課重點知識的反饋和整理小結。

四、欣賞圖形的旋轉變換，感受旋轉創(chuàng)造出的美。

下面的圖案分別是由哪個圖形旋轉而成的？

 

 

學生回答，教師課件動畫直接演示。

設計意圖：讓學生從數(shù)學的角度欣賞美麗的圖案，對旋轉的性質和作圖的一個綜合運用。

五、拓展認知，感悟生活。

 

 

 

這里面藏著很多圖形變換的小秘密，看看你能找到是運用了什么現(xiàn)象？

設計意圖：從現(xiàn)實生活中引入，使學生體會圖形變換的方法在實際生活和圖案設計中的廣泛應用。讓學生應用圖形旋轉設計圖案并進行交流，則使學生感受數(shù)學美，感受數(shù)學方法的價值。

六、課堂總結

通過今天的學習你還有什么疑問嗎？

設計意圖：讓學生說自己的收獲，培養(yǎng)學生的歸納概括能力和語言表達能力。同時反思課堂中的遺憾，還有什么疑問？給以后的教與學積累經(jīng)驗。

七、激起創(chuàng)作欲望，布置課外任務

知識運用，利用旋轉畫一朵花，盡情的發(fā)揮，創(chuàng)作出更美麗的圖案。

 

 

設計意圖：數(shù)學教學就是數(shù)學活動的教學，當學生學習到較疲倦之時，教師通過創(chuàng)設生動有趣的“設計圖案”這一情境，使學生在玩中學，樂中悟。不僅鞏固了所學知識，更重要的是培養(yǎng)學生學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，在動手操作過程中鞏固了本節(jié)課所學的知識，將教學應用到實踐活動中，培養(yǎng)了應用數(shù)學的能力。同時通過欣賞不同的設計圖案，在數(shù)學課中讓學生得到了美的享受。（麻江縣鄞州向陽小學 李秀玲）

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本文編號：79724