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《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例及反思
　　作者：張齊華
　　●背景分析   張齊華《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄及相關(guān)整理 
　　“圓的認(rèn)識(shí)”一課選自小學(xué)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見的平面圖形。教材的編排思路是先借助實(shí)物揭示出“圓”，讓學(xué)生感受到圓與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生借助“實(shí)物”、“圓規(guī)”等多種方式畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫圓的方法，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生通過折一折、畫一畫、量一量等活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)直徑、半徑、圓心等概念，同時(shí)掌握?qǐng)A的基本特征。這樣的編排，學(xué)生對(duì)于圓的相關(guān)概念及特征的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調(diào)控之下，學(xué)生相對(duì)獨(dú)立的探索空間不夠，而與此同時(shí)，學(xué)生對(duì)于圓所內(nèi)涵的文化特性也無從感受、體驗(yàn)，對(duì)于圓在歷史、文化、數(shù)學(xué)發(fā)展過程中與人類結(jié)下的不解之緣感受不深。
　　基于這樣的認(rèn)識(shí)，我試圖對(duì)本課的教學(xué)思路進(jìn)行重新調(diào)整：一方面，通過拓展空間，將學(xué)生進(jìn)一步置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)完圓的一些基本概念后，自主展開對(duì)于圓的特征的發(fā)現(xiàn)，并在交流對(duì)話中完善相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；另一方面，我又借助媒體，將自然、社會(huì)、歷史、數(shù)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域中的“圓”有效整合進(jìn)本課教學(xué)，充分放大圓所內(nèi)涵的文化特性，努力折射“冰冷”圖形背后所散發(fā)的獨(dú)特魅力。
　　想起美國學(xué)者澤布羅夫斯基，曾因?yàn)椤霸谀臅r(shí)候”而產(chǎn)生了寫作《圓的歷史》這一迷人著作的沖動(dòng)，而我――一個(gè)普通的年輕教師，又是如何想起要在自己的課堂里打破常規(guī)、沖破樊籬，演繹“走進(jìn)圓的世界”這一多少有些另類的教學(xué)案例的呢？如今回想起來，是平靜水面上漾起的一圈圈漣漪？是陽光下朵朵綻放的金色向日葵？是慈母心中那輪永恒的明月？是“長(zhǎng)河落日?qǐng)A”中夕陽下落日的余輝？是偉大思想家墨子筆下“圓，一中同長(zhǎng)也”和數(shù)學(xué)巨著《周髀算經(jīng)》中“圓出于方，方出于矩”的召喚？是古老的陰陽太極圖所給予的神秘誘惑？是“沒有規(guī)矩，不成方圓”這一古訓(xùn)背后的力量？還是西方數(shù)學(xué)哲學(xué)中“圓是最美的圖形”所帶來的無限誘惑？似乎都是，又不完全是。只是有一種莫明的沖動(dòng)，一直縈繞心頭，那就是：怎樣讓數(shù)學(xué)課堂再厚重些、開闊些、深邃些、美麗些……藉此，想到了圓，繼而，便有了“走進(jìn)圓的世界”這一大膽嘗試。
　　●過程描述
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　　師：對(duì)于圓，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生吧？（是）生活中，你們?cè)谀膬阂姷竭^圓形？
　　生：鐘面上有圓。
　　生：輪胎上有圓。
　　生：有些鈕扣也是圓的。
　　……
　　師：今天，張老師也給大家?guī)硪恍Ｒ娺^平靜的水面嗎，（見過。）如果我們從上面往下丟進(jìn)一顆小石子（播放動(dòng)態(tài)的水紋，并配以石子入水的聲音），你發(fā)現(xiàn)了什么？
　　生：（激動(dòng)地）水紋、水紋、圓……（聲音此起彼伏）
　　師：其實(shí)這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見，讓我們一起來看看。（伴隨著優(yōu)美的音樂，陽光下綻放的向日葵、花叢中五顏六色的鮮花、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達(dá)波、月球上的環(huán)形山等畫面一一展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，見圖①）從這些現(xiàn)象中，你同樣找到圓了嗎？
　　生：（驚異地，慨嘆地）找到了。
　　師：有人說，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？
　　生：（激動(dòng)地）好！
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　　師：俗話說，，“沒有規(guī)矩，不成方圓”。意思是說，如果沒有圓規(guī)，是――
　　生：――畫不出圓的。
　　師：同學(xué)們都準(zhǔn)備了一把圓規(guī)，你能試著用它在白紙上畫出一個(gè)圓嗎？
　　生：能。
　�。▽W(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓，交流，明確圓規(guī)畫圓的基本方法。）
　　師：可要是真沒有了圓規(guī)，比如在圓規(guī)發(fā)明之前，我們就真畫不出一個(gè)圓了嗎？
　　生：不可能。
　　師：今天，每個(gè)小組還準(zhǔn)備了很多其他的材料。你能利用這些材料，試著畫出一個(gè)圓嗎？
　　生：能。
　�。▽W(xué)生以小組為單位，利用手中的工具和材料畫圓。）
　　師：張老師發(fā)現(xiàn)，每個(gè)小組都有了各自精彩的創(chuàng)造。讓我們一起來分享。
　　生：我們組將圓形的瓶蓋按在白紙上，沿著瓶蓋的外框畫了一個(gè)圓。
　　師：那叫“拷貝不走樣”。（生笑）
　　生：我們手中的三角板中就有一個(gè)圓形窟窿，利用它，很方便地畫出了一個(gè)圓。
　　師：真可謂就地取材，挺好�。ㄐΓ�
　　生：我們組在繩子的一端系一支鉛筆，另一端固定在白紙上，繩子繃緊，將鉛筆繞一圈，也畫出了一個(gè)圓。
　　師：看得出，你們組的創(chuàng)作已經(jīng)初步具備了圓規(guī)的雛形。
　　生：我們組在繩子的一端系上一塊橡皮，抓住繩子的另一端一甩，也同樣出現(xiàn)了一個(gè)圓。
　　師：盡管這一方法沒有能在白紙上最終“畫”出一個(gè)圓，但他們的創(chuàng)造仍然是十分美妙的，不是嗎？（生熱烈鼓掌）
　　師：可是，既然不用圓規(guī)，我們依然創(chuàng)造出了這么多畫圓的方法，那么俗語中為什么還會(huì)有“沒有規(guī)矩，不成方圓”的說法呢？
　　生：我想，大概是古時(shí)候的人們沒想到這些方法吧？（生笑）

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