本文關(guān)鍵詞：一次函數(shù)教案，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

§11．2．2 一次函數(shù)(一)

教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義

　　2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系

　　3、理解一次函數(shù)圖象特點與解析式的聯(lián)系規(guī)律

教學(xué)重點

1、 一次函數(shù)解析式特點

2、 一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律

教學(xué)難點

　　1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系

　　2、根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

教學(xué)過程

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　問題1 小明暑假第一次去北京．汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時．已知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離．

　　分析 我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化,要想找出這兩個變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應(yīng)的值,顯然,應(yīng)該探求這兩個變量的變化規(guī)律．為此,我們設(shè)汽車在高速公路上行駛時間為t小時,汽車距北京的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是

s＝570－95t．

　　說明 找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步,這里的s、t是兩個變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s是因變量．

　　問題2 小張準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元．試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式．

　　分析 我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為：y＝50＋12x．

　　問題3 以上問題1和問題2表示的這兩個函數(shù)有什么共同點?

Ⅱ．導(dǎo)入新課

　　上面的兩個函數(shù)關(guān)系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。

例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）

　�、賧=x-6；②y=；③y=；④y=7-x

　　A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

例2 下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？

　(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)；

　(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm)；

　(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

　(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）．

�。�5）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系式；

�。�6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；

�。�7）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）

　　分析 確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此題必須先寫出函數(shù)解析式后解答．

解 (1)，不是一次函數(shù)．

　　(2)L＝2b＋16，L是b的一次函數(shù)．

　　(3)y＝150－5x，y是x的一次函數(shù)．

　　(4)s＝40t,s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù)．

　�。�5）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；

　�。�6）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；

　�。�7）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)

例3 已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函數(shù)，求k的值．若它是一次函數(shù)，求k的值．

分析 根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義,易求得k的值．

解 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數(shù),則2k＋1＝0,即k＝．

若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數(shù),則k－2≠0,即k≠2．

例4 已知y與x－3成正比例，當(dāng)x＝4時，y＝3．

　(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；

　(3)求x＝2.5時，y的值．

解 (1)因為 y與x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．

又因為x＝4時，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，

所以y＝3(x－3)＝3x－9．

(2) y是x的一次函數(shù)．

(3)當(dāng)x＝2.5時，y＝3×2.5＝7.5．

例5 已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米．某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過B地到達(dá)C地．設(shè)此人騎行時間為x（時），離B地距離為y（千米）．

　(1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍．

　(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍．

分析 (1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時，離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差．

(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時，離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差．

解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)

(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)

例6　某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8分鐘時間內(nèi)，只開進油管，不開出油管，油罐的進油至24噸后，將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關(guān)閉進油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完．假設(shè)在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變．寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y（噸）與進出油時間x（分）的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍．

分析 因為在只打開進油管的8分鐘內(nèi)、后又打開進油管和出油管的16分鐘和最后的只開出油管的三個階級中，儲油罐的儲油量與進出油時間的函數(shù)關(guān)系式是不同的，所以此題因分三個時間段來考慮．但在這三個階段中，兩變量之間均為一次函數(shù)關(guān)系．

解 在第一階段：y＝3x(0≤x≤8)；

在第二階段：y＝16＋x(8≤x≤16)；

在第三階段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．

Ⅲ．隨堂練習(xí)

　　1、見下表：

x

-2

-1

0

1

2

......

y

-5

-2

1

4

7

......

　　根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：________________，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？

　　2、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元）]

Ⅳ．課時小結(jié)

　　1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

　　2、能根據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

Ⅴ．課后作業(yè)

1、已知y－3與x成正比例，且x＝2時，y＝7

　(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

　(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系．

　(3)計算y＝－4時x的值．

2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計算5千克重的包裹的郵資．

3.倉庫內(nèi)原有粉筆400盒．如果每個星期領(lǐng)出36盒，求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系．

4.今年植樹節(jié)，同學(xué)們種的樹苗高約1.80米．據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米．求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．并算一算4年后同學(xué)們中學(xué)畢業(yè)時這些樹約有多高．

5.按照我國稅法規(guī)定：個人月收入不超過800元，免交個人所得稅．超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個人所得稅．試寫出月收入在800元到1300元之間的人應(yīng)繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

板書設(shè)計

§11．2．2 一次函數(shù)

一、一次函數(shù)的定義

二、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系

三、根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式

四、隨堂練習(xí)

　　　　　　　　§11．2．2 一次函數(shù)(二)

教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。

　　2、能較熟練作出一次函數(shù)的圖象。

教學(xué)重點

　　1、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。

3、 歸納作函數(shù)圖象的一般步驟。

教學(xué)難點

　　理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)過程

　�、瘢岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境

　　1、回顧作函數(shù)圖象的一般步驟

　　前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,并能根據(jù)已知信息列出x與y的函數(shù)關(guān)系式,本節(jié)課我們研究一下一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。

2．在同個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象．

　　 (1)y＝-6x (2)y＝-6x＋5 (3)y＝3x (4)y＝3x＋2

　�、颍畬�(dǎo)入新課

　　問題l：以上四個一次函數(shù)圖象是什么形狀呢?

讓學(xué)生觀察、討論，得出四個函數(shù)的圖象都是直線．

問題2：一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象都是一條直線嗎?舉例驗證．

讓學(xué)生猜想，舉例驗證，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線。指出這條直線通常也稱為直線y＝kx＋b(b≠0)，特別地，正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過(0，0)的一條直線．

問題3：幾個點可以確定一條直線?

問題4：畫一次函數(shù)圖象時，只要取幾個點?

只要取兩點。今后畫一次函數(shù)的圖象，只要取兩點再過兩點畫直線即可．

　　問題5：觀察"做一做"畫出的四個函數(shù)的圖象，如圖所示，比較下列各對一次函數(shù)的圖象有什么共同點，有什么不同點．

　　(1)y＝-6x與y＝-6x＋2

　　(2)y＝x與y＝x＋2

　　(3)y＝-6x＋2與y＝x＋2

　　能否從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律?

問題6：對于直線y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)．常數(shù)k和b的取值對于直線的 位置各有什么影響?

讓學(xué)生討論，交流，然后填空：

　　兩個一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，b不一樣時，有

　　共同點：__________________________

　　不同點:___________________________

　　當(dāng)兩個一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時，有

　　共同點：__________________________

　　不同點：__________________________

　　在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象

(1)y＝2x與y＝2x＋3 (2)y＝2x＋l與y＝x＋1

　　請同學(xué)們畫出圖象后，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣．

　�、螅}與練習(xí)

　　例1（1）作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象，

　�。�2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗證它們是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。

　　列表：

x

...

-2

-1

0

1

2

...

y=-2x+5

...

9

7

5

3

1

...

　　描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)第內(nèi)描出相應(yīng)的點。

　　連線：把這些點依次連接起來，得到y(tǒng)=-2x+5的圖象，它是一條直線。

　　圖象如下：

　　在圖象上找點A（3，-1）B（4，-3），當(dāng)x=3時，y=-2×3+5=-1；當(dāng)x=4時，y=-2×4+5=-3。（3，-1），（4，-3）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。

議一議

（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x、y所對應(yīng)的點（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上嗎？

（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5嗎？

分組討論，然后回答。

（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x，y所對應(yīng)的點（x，y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上。

（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。

　　由此看來，滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x,y所對應(yīng)的點（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上；反過來，一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。所以，一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的點在圖象上，圖象上的每一點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式。

例2 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列每組函數(shù)的圖象．

　(1)y＝2x與y＝2x＋3；

　(2)y＝3x＋1與．

解

想一想 (1)上面每組中的兩條直線有什么關(guān)系？(2)你取的是哪幾個點，互相交流，看誰取的點比較簡便．

　　結(jié)論：一般情況下，要取直線與x軸、y軸的交點比較簡便．

例3 直線分別是由直線經(jīng)過怎樣的移動得到的．

分析 只要k相同，直線就平行，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函數(shù)的圖象y＝kx(k≠0)經(jīng)過向上或向下平移個單位得到的．b＞0，直線向上移；b＜0，直線向下移．

解 是由直線向上平移3個單位得到的；而是由直線向下平移5個單位得到的．

Ⅳ．課時小結(jié)

1．一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?

2．畫一次函數(shù)圖象時，只要取幾個點?怎樣取比較簡便?

　　3．兩個一次函數(shù)圖象，當(dāng)k一樣，b不一樣時，有什么共同點和不同點?當(dāng)b一樣，k不一樣時，有什么共同點和不同點?

Ⅴ．課后作業(yè)

§11．2．2 一次函數(shù)

一、一次函數(shù)的圖象

二、圖象性質(zhì)

三、畫一次函數(shù)圖象的步驟

§11．2．2 一次函數(shù)(三)

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的性質(zhì).

2.能根據(jù)k與b的值說出函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

教學(xué)重點

1.一次函數(shù)中k與b的值對函數(shù)性質(zhì)的影響；

2.結(jié)合圖象體會一次函數(shù)k、b的取值和直線位置的關(guān)系，提高數(shù)形結(jié)合能力．

教學(xué)難點

一次函數(shù)k、b的取值和直線位置的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合能力

教學(xué)過程

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

1.一次函數(shù)的圖象是一條直線，一般情況下我們畫一次函數(shù)的圖象，取哪兩個點比較簡便？

2.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)和y＝3x-2的圖象.

問 在所畫的一次函數(shù)圖象中，直線經(jīng)過幾個象限.

Ⅱ．導(dǎo)入新課

1.在所畫的一次函數(shù)圖象中，直線經(jīng)過了三個象限.

2.觀察圖象發(fā)現(xiàn)在直線上，當(dāng)一個點在直線上從左向右移動時，（即自變量x從小到大時），點的位置也在逐步從低到高變化（函數(shù)y的值也從小變到大）.

即：函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.

　　討論：函數(shù)y＝3x-2是否也有這種現(xiàn)象?

　　既然，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個象限，觀察上述兩個函數(shù)的圖象，從它經(jīng)過的象限看，它必經(jīng)過哪兩個象限（可以再畫幾條直線分析）？

　　發(fā)現(xiàn)上述兩條直線都經(jīng)過一、三象限．又由于直線與y軸的交點坐標(biāo)是(0,b)所以，當(dāng)b＞0時，直線與x軸的交點在y軸的正半軸，也稱在x軸的上方；當(dāng)b＜0時，直線與x軸的交點在y軸的負(fù)半軸，也稱在x軸的下方．所以當(dāng)k＞0,b≠0時，直線經(jīng)過一、三、二象限或一、三、四象限.

3.在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝-x＋2和的圖象（圖略）.

　　根據(jù)上面分析的過程，研究這兩個函數(shù)圖象是否也有相應(yīng)的性質(zhì)？能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律.

　　觀察函數(shù)y＝-x＋2和的圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng)一個點在直線上從左向右移動時(即自變量x從小到大時)，點的位置逐步從高到低變化（函數(shù)y的值也從大變到�。�.

即：函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小.

　　又發(fā)現(xiàn)上述兩條直線都經(jīng)過二、四象限，且當(dāng)b＞0時，直線與x軸的交點在y軸的正半軸，或在x軸的上方；當(dāng)b＜0時，直線與x軸的交點在y軸的負(fù)半軸，或在x軸的下方.所以當(dāng)k＜0,b≠0時，直線經(jīng)過二、四、一象限或經(jīng)過二、四、三象限.

　　一次函數(shù)y＝kx＋b有下列性質(zhì)：

(1)當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；

(2)當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降.

　　特別地，當(dāng)b＝0時，正比例函數(shù)也有上述性質(zhì).

當(dāng)b＞0,直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，直線與y軸交于正半軸.

下面，我們把一次函數(shù)中k與b的正、負(fù)與它的圖象經(jīng)過的象限歸納列表為：

4.利用上面的性質(zhì)，我們來看問題1和問題2反映了怎樣的實際意義？

問題1 隨著時間的增長,小明離北京越來越近.

問題2 隨著時間的增長,小張的存款越來越多.

Ⅲ．例題與練習(xí)

例1 已知一次函數(shù)y＝(2m-1)x＋m＋5,當(dāng)m是什么數(shù)時，函數(shù)值y隨x的增大而減��？

分析 一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，若k＜0，則y隨x的增大而減�。�

解 因為一次函數(shù)y＝(2m-1)x＋m＋5，函數(shù)值y隨x的增大而減�。�

所以，2m-1＜0,即.

例2 已知一次函數(shù)y＝(1-2m)x＋m-1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,求m的取值范圍.

分析 一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，若函數(shù)y隨x的增大而減小，則k＜0,若函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則k＜0,b＜0.

解 由題意得: ,

解得，

例3 已知一次函數(shù)y＝(3m-8)x＋1-m圖象與y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù).

(1)求m的值；(2)當(dāng)x取何值時，0＜y＜4？

分析 一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)與y軸的交點坐標(biāo)是(0,b)，而交點在x軸下方，則b＜0,而y隨x的增大而減小,則k＜0.

解 (1)由題意得：，

解之得，,又因為m為整數(shù),所以m＝2.

(2)當(dāng)m＝2時，y＝-2x-1.

又由于0＜y＜4.所以0＜-2x-1＜4.

解得：.

例4 說出直線y＝3x＋2與；y＝5x-1與y＝5x-4的相同之處．

分析 k相同，直線就平行．b相同，直線與y軸交于同一點，且交點坐標(biāo)為(0,b)．

解 直線y＝3x＋2與的b相同，所以這兩條直線與y軸交于同一點，，且交點坐標(biāo)為(0,2)；

　　直線y＝5x-1與y＝5x-4的k都是5，所以這兩條直線互相平行．

例5 畫出直線y＝-2x＋3，借助圖象找出:

　(1)直線上橫坐標(biāo)是2的點；

　(2)直線上縱坐標(biāo)是-3的點；

　(3)直線上到y(tǒng)軸距離等于1的點．

解 (1)直線上橫坐標(biāo)是2的點是A(2,-1)；

(2)直線上縱坐標(biāo)是-3的點B(3,-3)；

(3)直線上到y(tǒng)軸距離等于1的點C(1,1)和D(-1,5)．

例5 畫出函數(shù)y＝-2x＋2的圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：

　(1)這個函數(shù)中，隨著x的增大，y將增大還是減��？它的圖象從左到右怎樣變化？

　(2)當(dāng)x取何值時，y＝0?

　(3)當(dāng)x取何值時，y＞0？

分析 (1)由于k＝-2＜0,y隨著x的增大而減小.

(2) y＝0,即圖象上縱坐標(biāo)為0的點,所以這個點在x軸上.

(3) y＞0,即圖象上縱坐標(biāo)為正的點,這些點在x軸的上方.

解 (1)由于k＝-2＜0,所以隨著x的增大，y將減小. 當(dāng)一個點在直線上從左向右移動時，點的位置也在逐步從高到低變化,即圖象從左到右呈下降趨勢.

(2)當(dāng)x＝1時, y＝0 .

(3)當(dāng)x＜1時, y＞0.

Ⅳ．課時小結(jié)

1．(1)當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；

(2)當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降.

當(dāng)b>0,直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，直線與y軸交于負(fù)半軸；當(dāng)b=0時，直線與y軸交于坐標(biāo)原點.

2．k＞0,b＞0時，直線經(jīng)過一、二、三象限；

　k＞0,b＜0時，直線經(jīng)過一、三、四象限；

k＜0,b＞0時，直線經(jīng)過一、二、四象限；

k＜0,b＜0時，直線經(jīng)過二、三、四象限.

Ⅴ．課后作業(yè)

1.已知函數(shù),當(dāng)m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù).并且圖象經(jīng)過第二、三、四象限？

2.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3.

　(1)若一次函數(shù)為正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過第一、第三象限，求m的值；

　(2)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，-2),求m的值.

3.已知函數(shù).

　(1)當(dāng)m取何值時，y隨x的增大而增大?

　(2)當(dāng)m取何值時，y隨x的增大而減小?

4.已知點(-1,a)和都在直線上，試比較a和b的大小.你能想出幾種判斷的方法？

5.某個一次函數(shù)的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號，并說出函數(shù)的性質(zhì).

  本文關(guān)鍵詞：一次函數(shù)教案，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。