本文關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教案模板

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高中數(shù)學(xué)教案范文 高中數(shù)學(xué)教案范文 篇一：高中數(shù)學(xué)教案模板(1) 課題：三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 學(xué)校 萊鋼高中 姓名 李紅 一、教學(xué)目標(biāo)： （1）通過對三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步學(xué)會由圖象求解析式的方法，根據(jù)解析式作出圖象并研究性質(zhì)； （2）體驗實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型問題的過程，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型； （3）讓學(xué)生體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的建模、分析問題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問題． 難點(diǎn)：將某些問題抽象為三角函數(shù)模型。 三、教學(xué)方法： 數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，本節(jié)課的內(nèi)容是三角函數(shù)的應(yīng)用，所以應(yīng)讓學(xué)生多參與，讓其自主探究分析問題，然后由老師啟發(fā)、總結(jié)、提煉，升華為分析和解決問題的能力。 四、教學(xué)過程： （一）課題引 入 生活中普遍存在著周期性變化規(guī)律的現(xiàn)象，晝夜交替四季輪回，潮漲潮散、云卷云舒，情緒的起起落落，庭前的花開花謝，一切都逃不過數(shù)學(xué)的眼睛！這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何用數(shù)學(xué)的眼睛洞察我們身邊存在的周期現(xiàn)象-----1.6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用。 （二）典型例題 （1）由圖象探求三角函數(shù)模型的解析式 例 1．如圖，某地一天從 6～14 時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)錯誤！未找到引用源。． （1）求這一天 6～14 時的最大溫差； （2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式 設(shè)計意圖：切入本節(jié)課的課題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)。同時以設(shè)問和探索的方式導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維，做好基礎(chǔ)鋪墊，讓學(xué)生帶著問題，有目的地參與后續(xù)教學(xué)活動。 解：（1）由圖可知：這段時間的最大溫差是 20?C； （2）從圖可以看出：從 6～14 是 y?Asin(?x??)?b 的 半個周期的圖象， ∴ T ?14?6?8∴T?16 2 2? ∵T? ? ，∴?? ? 8 30?10?A??10??A?10?2 又∵? ∴? b?20??b?30?10?20 ?2? ∴y?10? 8 x??)?20 3? ??)??1， 4 將點(diǎn)(6,10)代入得：∴ 3?3????2k??,k?Z， 42 3?3? ， ,k?Z，取?? 44 ∴??2k?? ?3? ∴y?10x?)?20,(6?x?14)。 84 【問題的反思】： ①一般地，所求出的函數(shù)模型只能近似刻畫這天某個時段的溫度變化情況，因此應(yīng)當(dāng)特 別注意自變量的變化范圍； ②與學(xué)生一起探索?的各種求法；（這是本題的關(guān)鍵！也是難點(diǎn)！） 設(shè)計意圖：提出問題，有學(xué)生動腦分析，自主探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣。 ③如何根據(jù) y?Asin(?x??)?b 圖像求解析式中的待定參數(shù)A,b;?;?? 設(shè)計意圖：通過總結(jié)歸納出解題的思路方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 ???? 6??????6???????22 等 ④探究其他解法：?或? ??14??????14????0?2? 設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生多角度考慮問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 ⑤借助三角函數(shù)模型研究的思想方法研究一些較復(fù)雜的三角函數(shù)。 設(shè)計意圖：升華為思想方法。 變式（或跟蹤）訓(xùn)練：某動物種群數(shù)量 1 月 1 日低至最小值 700,7 月 1 日高至最大值 900，其總量在此兩值之間變 化，且總量與月份的關(guān)系可以用函數(shù) y?Asin(?x??)?b（A?0,??0,?????0）來刻畫，試求該函數(shù)表達(dá)式。 （2）由解析式作出圖象并研究性質(zhì) 例 2．畫出函數(shù) y?sinx 的圖象并觀察其周期． 設(shè)計意圖：通過畫函數(shù)的圖象來研究性質(zhì)。由已知函數(shù)模型來研究函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已知函數(shù)解決問題方法。 解：法 1：去絕對值，化為分段函數(shù)（體現(xiàn)轉(zhuǎn)化與化歸�。�； 從圖中可以看出，函數(shù) y?sinx 是以?為周期的波浪形曲線． 反思與質(zhì)疑： ①利用圖象的直觀性，通過觀察圖象而獲得對函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識，是研究數(shù)學(xué)問題的常用 方法；本題也可用代數(shù)方法即周期性定義驗證： f(x??)?sin(x??)??sinx?sinx?f(x) ∴f(x)?sinx 的周期是?．（體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想！） 變式（或跟蹤）訓(xùn)練：f(x)?sinx?sinx 的周期是． f(x)?sin(x? ? 3 )的周期是． f(x)?2?sinx 的周期是 ． 設(shè)計意圖：變式練習(xí)，開闊思路，啟迪思維，培養(yǎng)能力。數(shù)行結(jié)合求周期。 （三）拓展提升 例 3．如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為?，?為此時太陽直射緯度，?為該地的緯度值，那么這三個量之間的關(guān)系是??90???．當(dāng)?shù)叵陌肽?取正值，冬半年?取負(fù)值． 如果在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯40)的一幢高為h0的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？ 解：A、B、C 分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回歸線時樓 頂在地面上的投影點(diǎn)。要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，應(yīng)取太陽直射南回歸線的情況考慮，此時的太陽直射緯度為－23°26′，依題意，兩樓的間距不小于 MC，根據(jù)太陽高度的定義，有： ∠C＝90°－|40°－（－23°26′）|＝26°34′ MC＝ ? ? 太陽光 h0h0 ＝2h0 ? tanCtan26?34' 即蓋樓時，為命使后樓不被前樓遮擋，要留出當(dāng)于樓高兩 倍的間距。 （四）歸納小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用，進(jìn)一步突出了函數(shù)來源于生活應(yīng)用于生活的思想，體驗了一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)“建模”思想。 五、作業(yè)布置 1.書面作業(yè)：（1）習(xí)題 1.6 1---3 （2）一半徑為 3m 的水輪如右圖所示,水輪圓心 O 距離水面2m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動4圈,如果當(dāng)水輪上P點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(圖中 求 P 點(diǎn)相對于水面的高度 h(m)與時間 t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式 P 點(diǎn)第一次達(dá)到最高點(diǎn)約要多長時間? 2.探究性作業(yè)：請學(xué)生分小組對以下的問題或自選問題進(jìn)行合作探究，并將各組的結(jié)果（無論成與敗）制成 PPT 在下節(jié)課上進(jìn)行交流。 問題 1 電視臺的不同欄目播出的時間周期是不同的。有的每天播出，有的隔天播出，有的一周播出一次。請查閱當(dāng)?shù)氐碾娨暪?jié)目預(yù)告，統(tǒng)計不同欄目的播出周期。 問題 2 請你調(diào)查你們地區(qū)每天的用電情況，制定一項“消峰平谷”的電價方案。 問題 3 一個城市所在的經(jīng)度和緯度是如何影響日出和日落的時間的？收集其他有關(guān)的數(shù)據(jù)并提供理論證據(jù)支持你的結(jié)論。 這一過程是探究活動在時間上的延續(xù)，是對課堂學(xué)習(xí)的必要補(bǔ)充。 六、教學(xué)反思 以問題引導(dǎo)教學(xué)，讓學(xué)生聽有所思，思有所獲，獲有所感。問題串的設(shè)計，使學(xué)習(xí)內(nèi)容在難度和強(qiáng)度上循序漸進(jìn)而又螺旋上升，并通過互動逐一達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，較好的提高了課堂教學(xué)的有效性。 七、超級鏈接 1、設(shè) y?f(t)是某港口水的深度關(guān)于時間 t(時)的函數(shù)，其中 0?t?24,下表是該港口某一天從 0 至 24 時記錄的時間 t與水深 y 的關(guān)系. 篇二：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例 問題一、上述結(jié)論對其他函數(shù)成立嗎？為什么？ 畫出函數(shù)的圖象：、、，比較函數(shù)圖象與軸 的交點(diǎn)和相應(yīng)方程的根的關(guān)系。 函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)，即當(dāng)，該方程有幾個根，的 圖象與軸就有幾個交點(diǎn)，且方程的根就是交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 意圖：通過各種函數(shù)，將結(jié)論推廣到一般函數(shù)。 2．函數(shù)零點(diǎn)概念 對于函數(shù)，，把使的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。 說明：函數(shù)零點(diǎn)不是一個點(diǎn)，而是具體的自變量的取值。 3．方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系 方程有實(shí)數(shù)根 函數(shù) 函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn) 有零點(diǎn) 以上關(guān)系說明：函數(shù)與方程有著密切的聯(lián)系，從而有些方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求解，同樣，函數(shù)問題有時也可轉(zhuǎn)化為方程問題．這正是函數(shù)與方程 思想的基礎(chǔ)。 4．零點(diǎn)存在性定理 問題二、觀察圖象（氣溫變化圖）片段，根據(jù)該圖象片段，將其補(bǔ)充成完整函數(shù)圖象，并問：是否有某時刻的溫度為 0℃？為什么？（假設(shè)氣溫是連續(xù)變化 的） 意圖：通過類比得出零點(diǎn)存在性定理。 給出零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù) 曲線，并且有 ，使得，那么，函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷一條內(nèi)有零點(diǎn).即存在的根。 在區(qū)間，這個 c 也就是方程 問題三、不是連續(xù)函數(shù)結(jié)論還成立嗎？請舉例說明。 結(jié)合函數(shù)的圖象說明。 問題四、若 問題五、若，函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間在在區(qū)間在上一定沒有 零點(diǎn)嗎？ 上只有一個零點(diǎn)嗎？可能 有幾個？ 問題六、時，增加什么條件可確定函數(shù) 有一個零點(diǎn)？ 意圖：通過四個問題使學(xué)生準(zhǔn)確理解零點(diǎn)存在性定理。 5．例題：求函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)。 在區(qū)間在上只 問題七、能否確定一個區(qū)間，使函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。 問題八、該函數(shù)有幾個零點(diǎn)？為什么？ 意圖：通過例題分析，學(xué)會用零點(diǎn)存在性定理確定零點(diǎn)存在區(qū)間，并且結(jié)合 函數(shù)性質(zhì)，判斷零點(diǎn)個數(shù)的方法。 六．目標(biāo)檢測設(shè)計 1.函數(shù)在區(qū)間[-5，6]上是否存在零點(diǎn)？若存在， 有幾個？ 2.利用函數(shù)圖象判斷下列方程有幾個根 （1） （2）； 。 3．指出下列函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間 （1） （2） 最后，師生共同小結(jié)（略）。 思考題：函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，如何求出這個； 。 零點(diǎn)？設(shè)計意圖：為下一節(jié)“二分法”的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。 篇三：高中數(shù)學(xué)教案：高一數(shù)學(xué)《四種命題》教案模板 /retype/zoom/b9d9775a195f312b3069a557?pn=5&x=0&y=1323&raww=584&rawh=403&o=png_6_0_0_135_170_622_429_892.979_1262.879&type=pic&aimh=331.2328767123288&md5sum=32d46d7dd0d7cee29cb48678f8c3fef8&sign=d83083258a&zoom=&png=33948-60023&jpg=0-0” target=“_blank”>點(diǎn)此查看 1．若原命題是“若 p 則 q”，其它三種命題的形式怎樣表示？請寫在方框內(nèi)？ 學(xué)生活動：筆答