本文關(guān)鍵詞：等腰三角形的性質(zhì)

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課題：14.5 等腰三角形的性質(zhì)(1 課時(shí)) 教學(xué)目標(biāo) 1、歸納、掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問題． 2、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、操作探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)等活動(dòng)；嘗試采用演繹推理方法對(duì)等腰三角形的 性質(zhì)進(jìn)行證實(shí). 3、通過對(duì)問題的分析及實(shí)際問題的解決，進(jìn)一步提高學(xué)生說理和邏輯思維的能力，逐步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的 意識(shí). 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1、等腰三角形“等邊對(duì)等角” 、 “等腰三線合一”特征的發(fā)現(xiàn)與探索. 2、通過操作、觀察、歸納得出等腰三角形的性質(zhì)，并能合理地運(yùn)用. 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)過程 三角形的分類： 問：三角形按邊分可分為哪幾類？ 不等邊三角形 一、情境引入 三角形按邊分 等腰三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形） 師生活動(dòng) 1、在△ABC 中，AB=AC，我們就說這個(gè)三角形是等腰三角形。相等的兩邊 AB 和 AC 叫做腰，另一邊 BC 叫做底邊；兩腰所夾的角叫做頂角（如∠A） ，一腰與底邊所 夾的角叫底角（如∠B、∠C） 。 2、 （1）如圖，△ABC 是等腰三角形，AB=AC。 猜想等腰三角形有哪些性質(zhì)？ 答：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 二、新課探究 問：你能說明你猜想的正確性嗎？ （2）在△ABC 中，AB=AC。請(qǐng)說明∠B=∠C。 B A C 3、等腰三角形的性質(zhì) 1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱為“等邊對(duì)等角） 。 第 1 頁(yè) 共 3 頁(yè) 符號(hào)表達(dá)式：在△ABC 中，AB=AC，∴∠B=∠C（對(duì)邊對(duì)等角） 4、 （1）過 A 作∠BAC 的平分線 AD，交 BC 于點(diǎn) D ∵∠BAD=∠CAD（角平分線的意義） 。 AB=AC（已知） ∠BAD=∠CAD， AD=AD（公共邊） 在△ABD 與△ACD 中， ∴△ABC≌△ABC（S.A.S） ∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） 由上述探索你還可得出哪些結(jié)論？ 4、 （2）等腰三角形的性質(zhì) 2： 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱為“等腰三 角形的三線合一“） 4、 （3）在△ABC 中，AB=AC， ∵∠1=∠2， ∴BD=CD， AD⊥BC ∵BD=CD， ∴∠1=∠2， AD⊥BC ∵AD⊥BC， ∴BD=CD ∠1=∠2 談體會(huì)：運(yùn)用“等腰三角形的三線合一“的先決條件是什么？其次還要具備一個(gè)什么 條件，才能運(yùn)用”等腰三角形三線合一“的性質(zhì)？ 5、等腰三角形是軸對(duì)成圖形，它的對(duì)稱軸是頂角平分線所在的直線。 也可敘述為： 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是底邊的中 線（底邊上的高）所在的直線。 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是底邊的中垂線。 例題 1：已知 AB=AC，∠B=70�，，求�

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