本文關(guān)鍵詞：蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案

二、圓柱和圓錐

單元教學(xué)要求：

1. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面圍成的，圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面圍成的；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個(gè)立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)取近似數(shù)的進(jìn)一法。

3．使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，能說明體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。

單元教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

單元教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問題。

(一)圓柱的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側(cè)面積、"練一練"，練習(xí)一第1-3題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思維能力。

2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面，理解和掌握圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)長方體模型，大小不同的圓柱實(shí)物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干，圓柱模型；學(xué)生準(zhǔn)備圓柱實(shí)物(要有一個(gè)側(cè)面貼有商標(biāo)紙或紙的圓柱體)，剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征，掌握圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．提問：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征?

2．引入新課。

出示事先準(zhǔn)備的圓柱形的一些物體。提問學(xué)生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓柱體。通過學(xué)習(xí)要認(rèn)識(shí)它的特征。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形物體，仔細(xì)觀察一下，再和講臺(tái)上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

2．認(rèn)識(shí)圓柱各部分名稱。

(1)認(rèn)識(shí)底面。

出示圓柱，讓學(xué)生觀察上下兩個(gè)面。說明圓柱上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。(板書：--底面)你認(rèn)為這兩個(gè)底面的大小怎樣?老師取下兩個(gè)底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個(gè)圓。(把上面板書補(bǔ)充成：上下兩個(gè)面是完全相同的圓)

(2)認(rèn)識(shí)側(cè)面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側(cè)面)你對這個(gè)面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個(gè)底面外，還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問：側(cè)面是怎樣的一個(gè)面?(接前第二行板書：側(cè)面是一個(gè)曲面)

(3)認(rèn)識(shí)圓柱圖形。

請同學(xué)們自己再摸一摸自己圓柱的兩個(gè)底面和側(cè)面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點(diǎn)。

說明：圓柱是由兩個(gè)底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。

　　在說明的基礎(chǔ)上畫出下面的立體圖形：

　(4)認(rèn)識(shí)高。

　　長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個(gè)底面之間的距離)讓學(xué)生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個(gè)圓柱的高有多少條?它們之間有什么關(guān)系?(板書：高有無數(shù)條，高都相等)

3．鞏固特征的認(rèn)識(shí)。

(1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

(2)做練習(xí)一第1題。

指名學(xué)生口答，不是圓柱的要求說明理由。

(3)老師說一些物體，學(xué)生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓......

4．教學(xué)側(cè)面積計(jì)算。

(1)認(rèn)識(shí)側(cè)面的形狀。

教師出示圓柱模型說明：請同學(xué)們先想一想，如果把圓柱側(cè)面沿高剪開再展開，它會(huì)是什么形狀。現(xiàn)在請大家拿出貼有商標(biāo)紙的飲料罐(教師同時(shí)出示)，沿著它的一條高剪開，(教師示范)然后展開，看看是什么形狀。學(xué)生操作后提問：你發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面是什么形狀?

(2)側(cè)面積計(jì)算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢?請同學(xué)們看從第3頁最后兩行到4頁的"想一想"，并在橫線上填空。提問"想一想"所填的結(jié)果。

②得出計(jì)算方法。

提問：根據(jù)它們之間的這種關(guān)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)

(3)教學(xué)例1

出示例1，學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1．提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

2．做圓柱體。

讓學(xué)生按剪下的第127頁的圖紙做一個(gè)圓柱體。指名學(xué)生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個(gè)部分。讓學(xué)生說一說圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算。

3．做"練一練"第3題。

指名兩人板演，讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4．思考：

如果圓柱的底面周長和高相等，側(cè)面展開是什么形狀，

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)一第2題。

　　家庭作業(yè)：練習(xí)一第3題。

(二)圓柱表面積的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：教材第5～6頁例2、例3和"練一練"，練習(xí)一第4-8題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生理解和掌握圓柱體表面積的計(jì)算方法，能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)取近似值的進(jìn)一法。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)圓柱模型(表面要有可揭下各個(gè)部分的一層紙)；學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．復(fù)習(xí)圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征?

2．計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式)：

(1)底面周長4．2厘米，高2厘米。

(2)底面直徑3厘米，高4厘米。

(3)底面半徑1厘米，高3．5厘米。

3．提問：圓柱的一個(gè)底面面積怎樣計(jì)算?

4．引入新課。

我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積，那么怎樣計(jì)算圓柱的表面積呢?這節(jié)課就學(xué)習(xí)圓柱的表面積計(jì)算，(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．認(rèn)識(shí)表面積計(jì)算方法。

(1) 請同學(xué)們拿出圓柱來看一看，，想一想圓柱的表而包括哪幾個(gè)部分，然后告訴大家。指名學(xué)生拿出圓柞，邊指邊說明它的表面包括哪幾個(gè)部分。

(2)教師演示。

出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說的對不對。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對比說明各個(gè)部分，明確圓柱表面包括一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)相等的圓。

(3)得出公式。

請同學(xué)們看著表面展開的圖形說一說，圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算?(板書：圓柱的表面積：側(cè)面積+兩個(gè)底面積)追問：圓柱的側(cè)面積怎樣算?圓柱的一個(gè)底面積怎樣算?

2．教學(xué)例2。

出示例2，學(xué)生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會(huì)做嗎?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。

3．組織練習(xí)。

做"練一練"第1題。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說說這兩題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方，為什么?指出：計(jì)算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計(jì)算。

4．教學(xué)例3。

出示例3，學(xué)生讀題。提問：這道題實(shí)際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側(cè)面積加一個(gè)底面積)指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，追問為什么只加一個(gè)底面積。強(qiáng)調(diào)不用四舍五入法及其理由，說明用進(jìn)一法，并讓學(xué)生說明結(jié)果的近似值，板書訂正。

5．組織練習(xí)。

(1)下面的數(shù)用進(jìn)一法保留整數(shù)，各是多少?(口答)

162．3 29．4 3．8 42.6

(2)做"練一練"第2題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答前兩步各求什么，怎樣算的。(老師板書算式)提問：第三步要怎樣算，為什么只加一個(gè)底面積。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)子什么內(nèi)容?你學(xué)到了些什么?指出：求圓柱表面積在實(shí)際應(yīng)用中，要注意題里的實(shí)際情況，弄清什么時(shí)候要側(cè)面積加兩個(gè)底面積，什么時(shí)候要側(cè)面積加一個(gè)底面積，什么時(shí)候只要求側(cè)面積，然后計(jì)算結(jié)果。另外，在求需要材料取近似數(shù)時(shí)，一般要用進(jìn)一法。

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)一第5～7題。

　　家庭作業(yè)：練習(xí)一第4、8題。

(三)圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容： 教材第8～9頁圓柱的體積公式、例4和"練一練"，練習(xí)二第1～4題。

教學(xué)要求：

1． 使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2． 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的思考方法。

教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、教學(xué)新課

1．根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3．公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)

(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體�？梢韵胂螅殖傻纳刃卧蕉�，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學(xué)例4。

出示例4，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)

5．做練習(xí)二第1題。

讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

6．教學(xué)"試一試"一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評(píng)講"試一試"小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)

做"練一練"第1、2題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答算式，老師板書。讓學(xué)生說一說這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)二第2，3題。

家庭作業(yè)：練習(xí)二第4題。

(四)圓柱容積計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：教材第9頁例5、"練一練"，練習(xí)二第5～9題。

教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱形容器的容積，井能應(yīng)用于實(shí)際求出所容物體的重量。

教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算圓柱形容器的容積。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

(1)底面積3平方分米，高4分米；

(2)底面半徑2厘米，高2厘米；

(3)底面直徑2分米，高3分米。

追問：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的?(板書：V=Sh)

2．復(fù)習(xí)容積。

提問：什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計(jì)算容積的?

3．引入新課。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計(jì)算，知道了容積和容積的計(jì)算方法。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計(jì)算。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例5。

出示例5，讀題。提問：這道題求什么?你能計(jì)算它的容積嗎?請大家仔細(xì)看一下題目，解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù))指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時(shí)注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。

2．新課小結(jié)。

提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計(jì)算?如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積?

三、鞏固練習(xí)

1．做"練一練"第1題。

指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組-題做在練習(xí)本上。集體訂正。

2．做"練一練"第2題。

讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式，老師板書。結(jié)合讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

3．口答練習(xí)二第6題。

讓學(xué)生默讀題目。提問：第(1)題怎樣想?求出了容積怎樣求第(2)題?為什么?

4．做練習(xí)二第9題。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上：指名口答算式或方程，并讓學(xué)生說既怎樣想的。

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)二第7、8題。

　　家庭作業(yè)：練習(xí)二第5、6題。

(五)幾何知識(shí)綜合練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第11～12頁練習(xí)七第10～l8題，練習(xí)二后的思考題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)一步鞏固已經(jīng)學(xué)過的一些幾何形體的面積或表面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步掌握學(xué)過的立體圖形的體積計(jì)算。

2．使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握學(xué)過的立體圖形的面積、表面積、體積計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

教學(xué)過程：

-、揭示課題

　1．口算。

出示練習(xí)二第10題，指名學(xué)生口算。

　2．揭示課題。

我們已經(jīng)學(xué)過幾種平面圖形和立體圖形、今天我們來練習(xí)這方面的知識(shí)。(板書課題)通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握好有關(guān)面積、表面積和體積的計(jì)算，提高應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。

二、基本題練習(xí)

1．練習(xí)圓柱的體積計(jì)算。

(1) 提問：圓柱的體積怎樣計(jì)算?(板書：圓柱 v=Sh)求圓柱的體積要知道什么條件？

(2) 做練習(xí)二第1l題。指名三人板演，其余學(xué)生分三組，每組一題做在練習(xí)本上。集體訂正，檢查學(xué)生是怎樣想的。

2．練習(xí)平面圖形面積計(jì)算，

(1) 做練習(xí)二第12題。要求學(xué)生在練習(xí)本上列出每個(gè)圖形面積計(jì)算的算式。指名學(xué)生口答算式，老師板書。讓學(xué)生說說按怎樣的公式列式的。

(2) 提問：平行四邊形面積計(jì)算公式怎樣得到的?三角形和梯形面積計(jì)算公式怎樣得到的?圓的面積計(jì)算公式呢?追問：正方形面積是怎樣計(jì)算的?為什么?指出：我們在得到長方形面積計(jì)算公式后，通過剪、拼的方法，經(jīng)過圖形的轉(zhuǎn)化，得出了相應(yīng)圖形的面積計(jì)算公式。所以，這些計(jì)算公式之間是有聯(lián)系的。

3．練習(xí)表面積和體積計(jì)算。

(1)求第13題前兩個(gè)圖形的表面積。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合提問：求表面積就是求立體圖形的什么?(所有面的面積總和)長方體表面積是怎樣算的?這道題還有什么簡便的方法?圓柱體表面積是怎樣算的?指出：立體圖形的表面積是所有面的面積的總和，所以要先求各部分的面積，然后相加。這里長方體和圓柱體的表面積都可以用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。

(2)求第13題前兩個(gè)圖形的體積。讓學(xué)生在練習(xí)本上列出求體積的算式。指名口答算式，老師板書。要求說一說每一步求的什么，注意突出第一步求的底面積。追問：求長方體和圓柱的體積有什么相同的地方?指出：長方體其實(shí)也是一個(gè)柱體，長方體和圓柱體的體積，其實(shí)都是用底面積乘以高。

4．練習(xí)容積計(jì)算。

(1)提問：容積指什么?容積的計(jì)算方法是怎樣的?

(2)做練習(xí)二第14題。集體訂正。

三、綜合練習(xí)

1． 討論第15題。提問：第15題的問題要求壓路的面積，其實(shí)這是求的什么?為什么?(轉(zhuǎn)動(dòng)一周的壓路面積就是圓柱的側(cè)面積。必要時(shí)可以通過演示讓學(xué)生理解)

2． 討論第16題。提問：水面高是水杯高的多少?這道題可以怎樣想?(指名2～3人口答：根據(jù)容積和底面積求出水杯高，再根據(jù)水杯高和水面高的關(guān)系求出水畫的高度)

3．做練習(xí)二第17題。

(1)讓學(xué)生讀題，提問條件和問題。

(2)提問：要求體積，先要求什么?你能求出另一個(gè)圓柱的底面積嗎?指名學(xué)生口答算式，老師板書。

(3)提問：這兩個(gè)圓柱中哪個(gè)量是相等的?(板書：底面積=底面積)你認(rèn)為還可以用什么方法解答?指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問：這是按照什么列方程的?指出：題里告訴我們兩個(gè)圓柱底面積相等，所以根據(jù)底面積相等可以列出方程來解。

四、講解思考題

讓學(xué)生讀題。提問：圓鋼全部浸入水中，水為什么上升?圓鋼的體積和哪部分水的體積相等?求這部分水的體積缺少什么條件?圓鋼路露出水面8厘米，為什么水下降4厘米?下降部分水的體積等于圓鋼哪部分的體積，你能通過下降部分水的體積求出儲(chǔ)水桶里面的底面積嗎?這道題究竟要怎樣做呢，請大家課后想一想，試一試。

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)二第15、16、18題。

　　家庭作業(yè)：練習(xí)二第11題兩小題，第13題一小題。

(六)圓錐和圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：教材第13～14頁圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算、例1和"練一練"，練習(xí)三第1-5題。

教學(xué)要求：

l．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

2．使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教具準(zhǔn)備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁"練一練"第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1． 說出圓柱的體積計(jì)算公式。

2． 我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常�？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．認(rèn)識(shí)圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2．根據(jù)教材第13頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

(1) 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(2) 認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

4．學(xué)生練習(xí)。

口答練習(xí)八第1題。

5．教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關(guān)內(nèi)容)

6．讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。

7．實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)

(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

(3)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

　　　　圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×

　　　　　　　　　=底面積×高×

用字母表示：V=Sh

(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?

8．教學(xué)例l

(1)出示例1

(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

(3)批改講評(píng)。注意些什么問題。

三、鞏固練習(xí)

1．做"練一練"第2題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以。

2．做練習(xí)三第2題。

學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯(cuò)的要求說明理由。

3．做練習(xí)三第3題。

讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學(xué)生說說是怎樣想的。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)三第4、5題。

(七)圓錐體積計(jì)算和應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：教材第15頁例2、"練一練"，練習(xí)三第6一11題。

教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)-步掌握圓錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算圓錐的體積，能應(yīng)用圓錐體積解決-些簡單的實(shí)際問題：

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)-步掌握圓錐的體積計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的條件計(jì)算圓錐的體積。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．口算。

出示練習(xí)三第6題，指名學(xué)生口算。

2．復(fù)習(xí)體積計(jì)算。

(1)提問：圓錐的體積怎樣計(jì)算？

(2)口答下列各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方厘米，高4．5厘米。

3．引入新課。

今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計(jì)算，通過練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算的方法解決一些簡單的實(shí)際問題。

二、教學(xué)新課

l．教學(xué)例2。

出示例題，讓學(xué)生讀題。提問：你們認(rèn)為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？指名板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量；這里已知直徑和高怎樣求體積的。

2．組織練習(xí)。

(1)做"練一練"第l題。

指名三人板演，其余學(xué)生思考第(1)、(2)題怎樣做，把第(3)題做在練習(xí)本上，集體訂正，重點(diǎn)讓學(xué)生說明第(3)題是怎樣做的，突出要先求半徑算出底面積，再應(yīng)用公式求體積。

(2)做"練一練"第2題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：這道題已知什么條件？怎樣求出體積的?再怎樣求重量?

(1)討論練習(xí)三第11題。

出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量直徑和高。請同學(xué)們回去測量你用第129頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計(jì)算和應(yīng)用：計(jì)算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計(jì)算體積。應(yīng)用圓錐體積計(jì)算．布時(shí)候還?可以計(jì)算出圓錐形物休的重量。

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)三第7～9題。

　　家庭作業(yè)：練習(xí)三第10、11題。

(八)圓柱、圓錐的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第21頁復(fù)習(xí)第1～5題。

教學(xué)要求：

　　 1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)．能判斷一個(gè)物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。

2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計(jì)算方法，并提高靈活應(yīng)用計(jì)算方法解決一些實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計(jì)算方法。

教學(xué)過程：

-、揭示課題

我們已經(jīng)學(xué)完了"圓柱和圓錐"這一單元，今天開始復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，一方面，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面，要進(jìn)一步掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積(包括容積)的汁算方法，提高解決實(shí)際問題的能力。

二、復(fù)習(xí)特征

　　1．說出物體名稱。

　　 出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學(xué)生說一說各是什么形體。

　　2．復(fù)習(xí)特征。

　　 做復(fù)習(xí)第1題。

　　 (1)同時(shí)出示圓柱和圓錐的圖形。

　　 指名學(xué)生說出各圖的名稱。(板書：圓柱、圓錐)

(2)提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說出各部分的名稱?(在圖中板書)圓錐的高怎樣測量，試著量一量你手里圓錐的高。

　　 (3)提問：哪位同學(xué)來說說圓柱有什么特征?哪位同學(xué)來說說圓錐有什么特征?

三、復(fù)習(xí)計(jì)算

　　　　做復(fù)習(xí)第2題。

　　 1、出示表格，說明要求，

　　 讓學(xué)生計(jì)算，填在表格里。學(xué)生口答結(jié)果，老師板書填表。

2、提問：圓柱的表面積怎樣計(jì)算的?(板書：圓柱表面積=側(cè)面積＋兩個(gè)底面積)圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?為什么用底面周長乘以高? 這三道題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方?圓柱的體積怎樣計(jì)算的，圓柱的體積汁算公式是怎樣得到的？(強(qiáng)調(diào)把-個(gè)新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，得出新的結(jié)論)這里哪兩題計(jì)算過程是相同的，哪一題不同?為什么?圓錐的體積怎樣計(jì)算的?圓錐的體積計(jì)算公式又是怎樣得到的？這兩題計(jì)算過程完全一樣嗎?為什么不一樣?

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?

五、課堂作業(yè)

復(fù)習(xí)第3-5題。

(九)表面積、體積計(jì)算實(shí)際應(yīng)用復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第22頁復(fù)習(xí)第6～11題，復(fù)習(xí)后面的思考題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)-步掌握圓柱、圓錐體積計(jì)算方法，溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計(jì)算之間的聯(lián)系。

2．培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)和解決簡單實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計(jì)算之間的聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用知識(shí)和解決簡單實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計(jì)算。這節(jié)課繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識(shí)，特別是表面積、體積計(jì)算知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握表面積、體積的汁算方法，提高應(yīng)用知識(shí)的能力。

二、復(fù)習(xí)體積計(jì)算

1．復(fù)習(xí)公式。

提問：長方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?(板書時(shí)出示相應(yīng)圖形)為什么正方體體積等于邊長a的立方?圓柱體積計(jì)算公式是怎樣的？這個(gè)公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的？為什么要乘以?

2．做復(fù)習(xí)第6題。

　讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。指名學(xué)生口答每題算式，老師板書出來。

三、知識(shí)應(yīng)用復(fù)習(xí)

我們掌握了這些基礎(chǔ)知識(shí)，可以解決生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題。

1．做復(fù)習(xí)第7題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合提問學(xué)生為什么先要求柱子的側(cè)面積。

2．討論復(fù)習(xí)第l0題：

提問：這堆沙鋪成路面是什么形狀的?這段路面的體積就是哪個(gè)體積?為什么?你認(rèn)為用什么方法比較方便?根據(jù)什么等量關(guān)系來列出方程?

3．做復(fù)習(xí)第11題。

讓學(xué)生自己做在練習(xí)本上。

四、講解思考題

讓學(xué)生讀題。提問：剛才一題是求等底等高圓柱和圓錐的體積一共是多少，根據(jù)剛才一題的解答，你能找出數(shù)量關(guān)系解答這道題嗎?(讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系)請大家課后試一試。

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課復(fù)習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些知識(shí)？

六、課堂作業(yè)

　　復(fù)習(xí)第8-10題。

三 簡單的統(tǒng)計(jì)(六)

單元教學(xué)要求

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步明確折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，經(jīng)歷收集、整理數(shù)據(jù)和用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)整理結(jié)果過程。

2．使學(xué)生能根據(jù)繪制出的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)所反映的一些簡單事實(shí)，能作出一些簡 單的推理與判斷，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)是解決實(shí)際問題的一種策略和方法。

　　 3．使學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系及其在生活中的應(yīng)用。

單元教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

單元教學(xué)難點(diǎn)：繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖、分析數(shù)據(jù)。

(一)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)內(nèi)容：教材第23～24頁例題、"練一練"，練習(xí)四第1、2題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，知道它的制作方法，學(xué)會(huì)在有橫軸、縱軸的方格圖上用折線表示相應(yīng)數(shù)量的多少和變化情況。

2．使學(xué)生能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能對復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖作簡單的分析；進(jìn)一步滲透統(tǒng)計(jì)思想，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用，知道統(tǒng)計(jì)是解決問題的一種策略和方法。

　　 3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析；操作和實(shí)踐的能力。

教具準(zhǔn)備:復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、單式折線統(tǒng)計(jì)圖，例題的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的復(fù)合投影片，例題的縱軸、橫軸方格圖每人一張。

單元教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

單元教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

　　1．出示復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

以例題中的數(shù)據(jù)為素材，用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖出示。指名學(xué)生說一說統(tǒng)計(jì)圖的意思。提問：你是怎樣看出同一年份中兩個(gè)直條各是哪一個(gè)門市部的呢?(根據(jù)圖例表示的門市部來區(qū)別)說明：在復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖上，為了區(qū)分不同的數(shù)量，都要先用圖例來說明每種數(shù)量各是用哪種圖來表示的，才能使人看得清楚。

　　2．出示單式折線統(tǒng)計(jì)圖

統(tǒng)計(jì)圖為"××電腦公司第一門市部上繳利潤統(tǒng)計(jì)圖"，其中數(shù)據(jù)為例題里第一門市部的數(shù)據(jù)。讓學(xué)生說說折線統(tǒng)計(jì)圖的意思，說明是怎樣看出來的。你認(rèn)為制作這樣一份折線統(tǒng)計(jì)圖需要注意些什么問題?(年份位置的間隔、縱軸上的數(shù)據(jù)、相應(yīng)年份的數(shù)據(jù)的描點(diǎn))說明：在折線統(tǒng)計(jì)圖上，表示經(jīng)過一年的間隔要相同，像這里的1994年到1996年要間隔兩個(gè)單位，1996年到1999年要間隔三個(gè)單位；縱軸上的數(shù)據(jù)要明確，以便于描點(diǎn)，要對應(yīng)橫軸、縱軸找出準(zhǔn)確的位置描點(diǎn)。提問： 如果在這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖上我們還要表示出第二門市部相同年份的利潤上繳情況，你們有什么辦法來解決呢?怎樣才能在統(tǒng)計(jì)圖中分清兩個(gè)門市部的利潤上繳情況呢?像剛才這樣的問題，就要用到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。(板書課題)現(xiàn)在我們來看一個(gè)實(shí)際問題。

二、教學(xué)新課

　1．出示例題。

指名學(xué)生說一說兩個(gè)門市部上繳利潤情況統(tǒng)計(jì)表的意思。

　2．制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

提問：制成折線統(tǒng)計(jì)圖的名稱是什么?先要畫什么?(投影橫軸、縱軸)橫軸上要表示哪幾個(gè)年份?年份之間的間隔要怎樣處理?縱軸上的數(shù)量至少要表示出多少萬元?(投影方格圖)你能在圖上用折線表示出這兩個(gè)門市部各年上繳利潤數(shù)的增減變化情況嗎?請大家相互討論一下，然后在自己的方格上用折線分別表示出來。組織學(xué)生相互交流所畫的折線統(tǒng)計(jì)圖，并在全班說說各是怎樣想的。讓學(xué)生在課本上看一看，書上是怎樣畫出折線統(tǒng)計(jì)圖的，想想自己畫得對不對。(投影課本上的折線表示的數(shù)量)提問：圖中兩條折線各表示哪個(gè)門市部的數(shù)量?你是從哪里看出來的?強(qiáng)調(diào)要分清各表示哪個(gè)門市部的數(shù)量，一定要有圖例，這樣才能使人看明白，同時(shí)說明圖例可以自己確定。強(qiáng)調(diào)每個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)量一定要寫清楚。

　3．加深認(rèn)識(shí)。

提問：誰來說一說這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的意思?(統(tǒng)計(jì)圖的名稱，每個(gè)門市部的數(shù)量)

　4．簡單分析。

請同學(xué)們看第23～24頁統(tǒng)計(jì)圖下面的幾個(gè)問題，相互討論一下，然后在全班交流一下。讓學(xué)生在班內(nèi)說說自己對問題的思考結(jié)果。提問：你認(rèn)為統(tǒng)計(jì)應(yīng)該包括哪些方面?

5．加深制圖的認(rèn)識(shí)。

提問：折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖在畫法上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?指出：這兩種統(tǒng)計(jì)圖都要有名稱和制作日期，都要畫出橫軸和縱軸來分別表示項(xiàng)目和數(shù)量。不同的是條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量，折線統(tǒng)計(jì)圖用描點(diǎn)表示對應(yīng)的數(shù)量，并連點(diǎn)成線表示增減變化情況。所以條形統(tǒng)計(jì)圖用來形象地表示數(shù)量的多少．折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以形象地表示數(shù)量的多少，還可以表示出數(shù)量的增減變化情況。

三、鞏固練習(xí)

1．做練習(xí)四第1題，

讓學(xué)生說一說統(tǒng)計(jì)圖的意思。指名學(xué)生口答下面的問題。

2．做"練一練"的題。

讓學(xué)生說一說統(tǒng)計(jì)表的意思。讓學(xué)生看清圖例，在方格圖里描點(diǎn)連線，畫折線統(tǒng)計(jì)圖，老帥巡視輔導(dǎo)。讓學(xué)生相互檢查：年、月有沒有寫?折線與圖例是不是一樣，數(shù)據(jù)有沒有表示?提問：你從圖中知道了哪些信息?有哪些想法？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你學(xué)到了些什么?你認(rèn)為統(tǒng)計(jì)的過程應(yīng)包括哪些工作？條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?畫法上有什么不同?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)四第2題。(做在課本上，老師巡視輔導(dǎo)。)

(二)統(tǒng)計(jì)圖練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第26頁練習(xí)四第3題、第4題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握折線統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法，加深對折線統(tǒng)計(jì)圖所表示的數(shù)據(jù)的理解，能利用折線統(tǒng)計(jì)圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2．使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際中的應(yīng)用和作用，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)的意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：老帥復(fù)印好歷年班級(jí)簿中學(xué)生第二學(xué)期的身高記錄，為每位學(xué)生準(zhǔn)備一張畫折線統(tǒng)計(jì)圖的方格紙；學(xué)生事先了解自己家庭去年下半年每月的電話費(fèi)支出情況。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握折線統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：利用折線統(tǒng)計(jì)圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1．做練習(xí)四第2題。

讓學(xué)生看第3題，說一說第3題的題意和從統(tǒng)計(jì)表里知道了什么。要求學(xué)生在課本上畫出折線統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生相互交流，說說從圖里知道了什么。提問：你從這里可以看出折線統(tǒng)計(jì)圖表示的數(shù)據(jù)比統(tǒng)計(jì)表有哪些好處?指出：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以直接看出數(shù)量的增減變化情況，而且還可以對這兩位同學(xué)的成績及變化情況作出比較。

2．提問：你認(rèn)為完成一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)要經(jīng)過哪些過程，

說明：一項(xiàng)完整的統(tǒng)計(jì)，先要收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行分類整理，再選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表表示出相關(guān)的數(shù)據(jù)，然后對數(shù)據(jù)作出比較，分析、推理和判斷。

二、實(shí)踐性練習(xí)

1．做練習(xí)四第4題。

讓學(xué)生了解題意。要求兩名學(xué)生相互合作，按要求從復(fù)印的身高記錄上收集自己和同伴的身高數(shù)據(jù)。要求在課本上制成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生與自己的同伴討論從圖中能得出哪些結(jié)論。組織學(xué)生在班內(nèi)交流自己得出的結(jié)論。提問；你認(rèn)為復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么作用?在日常生活中哪些地方還可以用折線統(tǒng)計(jì)圖來表示統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，幫助我們進(jìn)行分析?

2．統(tǒng)計(jì)家庭電話費(fèi)支出情況。

讓學(xué)生拿出事先收集的家庭電話費(fèi)支出情況，要求學(xué)生看一看每月的支出的金額。你能與自己的同桌同學(xué)合作，制作出你們兩家的電話費(fèi)支出的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖嗎?學(xué)生完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖�，F(xiàn)在請大家仔細(xì)觀察自己制作的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，看看你們家的電話費(fèi)支出情況怎樣，比比兩家去年下半年的電話費(fèi)支出有什么不同。組織學(xué)生根據(jù)自己制作的統(tǒng)計(jì)圖把分析情況進(jìn)行交流。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們練習(xí)了什么內(nèi)容?你進(jìn)一步明確了哪些問題?

(三)扇形統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)內(nèi)容：教材第27～28頁扇形統(tǒng)計(jì)圖和"練一練"。

教學(xué)準(zhǔn)備：兩幅扇形統(tǒng)計(jì)圖。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引新

l．復(fù)習(xí)舊知。

提問：在簡單的統(tǒng)計(jì)里我們學(xué)習(xí)過哪些知識(shí)，其中條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?

2．引入新課。

出示兩幅扇形統(tǒng)計(jì)圖。說明：這也是一種統(tǒng)計(jì)圖，叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。(板書：扇形統(tǒng)計(jì)圖)哪位同學(xué)來說一說，這里的扇形統(tǒng)計(jì)圖各表示的什么意思?說明：扇形統(tǒng)計(jì)圖究竟有什么特點(diǎn)呢?它是怎樣繪制出來的呢?這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，

二、教學(xué)新課

1．說明扇形統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)。

說明：從上面的扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出：它是用一個(gè)圓表示各個(gè)部分的總數(shù)量，在圓里用大小不同的扇形表示出各個(gè)部分的數(shù)量占總數(shù)量的百分之幾。這種統(tǒng)計(jì)圖清楚地反映出各個(gè)部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。

2．教學(xué)例題。

(1) 出示例題．根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的表示形式，討論制成扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟。引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，得出步驟井板書：

① 計(jì)算百分?jǐn)?shù)；

② 計(jì)算圓心角；

③ 畫出圓和扇形；

④ 標(biāo)明百分?jǐn)?shù)。

(2) 要求學(xué)生自己完成第一步，在練習(xí)本上計(jì)算出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分之幾。同時(shí)指名一人板演，然后集體訂正，用加法檢驗(yàn)各部分百分比的和是不是100％。

(3) 先說明一個(gè)圓的度數(shù)是360度，再讓學(xué)生按總數(shù)量的百分之幾求出表示各部分?jǐn)?shù)量扇形的圓心角度數(shù)。學(xué)生口答，老師板書算式和結(jié)果。檢驗(yàn)幾部分圓心角的和是不是360度。

(4) 分割成扇形。

老師說明畫法，同時(shí)板書：先畫一個(gè)圓，說明表示總數(shù)量；再分割成3個(gè)扇形，說明各表示哪個(gè)數(shù)量。

(5) 標(biāo)明各部分?jǐn)?shù)量名稱和百分?jǐn)?shù)。

指名學(xué)生說說每個(gè)扇形各表示哪個(gè)數(shù)量，占百分之幾，老師在圖中板書。讓學(xué)生自己畫圓、分扇形并標(biāo)明各個(gè)部分?jǐn)?shù)量的名稱和百分?jǐn)?shù)。

(6) 區(qū)分各部分并寫出統(tǒng)計(jì)圖名稱。

說明要用陰影或不同顏色區(qū)分不同的扇形，寫出統(tǒng)計(jì)圖名稱，并讓學(xué)生自己完成。指名一人板演，其余學(xué)生完成在自己的統(tǒng)計(jì)圖上。集體訂正。

(7) 小結(jié)過程。

提問：誰來看圖說說剛才制作這幅統(tǒng)計(jì)圖的過程?你能說一說這幅統(tǒng)計(jì)圖的意思嗎?扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)?

三、課堂練習(xí)

l．做"練一練"第1題。

提問：統(tǒng)計(jì)圖里的圓表示什么?這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示什么意思？讓學(xué)生計(jì)算后填寫課本上的表格。出示表格，指名口答結(jié)果，老師板書。讓學(xué)生說說每一個(gè)數(shù)量是怎樣計(jì)算出來的。

2．做"練一練"第2題。

提問：這個(gè)圓等分成多少份?每份所對扇形的圓心角多少度?請大家先計(jì)算每項(xiàng)收入相應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)，再畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖。老師巡視輔導(dǎo)。提問學(xué)生每一部分所占扇形是圖的20等份里的幾份。

四、課堂小結(jié)

扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)?怎樣根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來制作扇形統(tǒng)計(jì)圖?

五、課堂作業(yè)

　　練習(xí)五第1～3題。

四 比 例

單元教學(xué)要求

l．使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)寫出比例，判斷幾個(gè)數(shù)是不是成比例；會(huì)解比例。

2．使學(xué)生理解正、反比例的意義，認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的聯(lián)系和區(qū)別，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。

3．使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的意義，能夠應(yīng)用比例的知識(shí)，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

4．通過比例的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例知識(shí)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活里的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

單元教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

單元教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的聯(lián)系和區(qū)別。

（一）比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第30～31頁比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1～5題。

教學(xué)要求：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例；通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

l．什么叫做兩個(gè)數(shù)的比?請你說出兩個(gè)比。(教師板書)

2．什么是比的比值?上面兩個(gè)比的比值是多少?

3．引入新課。

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例，并且認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)比例的意義。

讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)

(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ： 7．5 ：3

追問：比值相等，說明每組里兩個(gè)比怎樣?

說明3 ：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是兩個(gè)比相等，可以寫成：

3 ：5＝24 ：40(板書)這個(gè)式子表示兩個(gè)比怎樣? ：和7．5 ：3也有怎樣的關(guān)系?為什么?板書： ：=7．5 ：3 這個(gè)式子也表示什么?誰來說一說，上面兩個(gè)等式表示的是怎樣的式子?指出：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

2．下面兩個(gè)比之間的哪些○里能填"="，為什么?

1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2

1．5 ：3○15 ：3 ：2○ ：1

提問：填了等號(hào)后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3為什么不能組成比例?要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個(gè)比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個(gè)比化簡后看是不是相同的兩個(gè)比。

3．教學(xué)例1。

出示例1，讓學(xué)生先寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。提問：怎樣判斷這兩個(gè)比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強(qiáng)調(diào)：只有兩個(gè)比值相等的比才能組成比例。

讓學(xué)生根據(jù)比例的意義，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：

如果學(xué)生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后，提問學(xué)生：為什么填這個(gè)數(shù)?

4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

向?qū)W生說明比例各部分的名稱。

讓學(xué)生看開始組成的兩個(gè)比例，說一說其中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。讓學(xué)生計(jì)算上面比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。讓學(xué)生口答結(jié)果。提問：從上面的計(jì)算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，請你說一說外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。提問：在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問：為什么交叉相乘的積相等?

5．判斷能否組成比例。

出示"3．6 ：1．8和0．5 ：0．25"。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎?指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例，判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

三、鞏固練習(xí)

1． 提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?

2． 完成"練一練"。

指名4人板演．其余在下面練習(xí)。然后集體訂正，讓學(xué)生說說是怎樣判斷的，并說明可以用兩個(gè)比是不是相等判斷，也可以用比例的基本性質(zhì)判斷。

3．做練習(xí)六第1題。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習(xí)情況并板書，讓學(xué)生說明"為什么"。

4．做練習(xí)六第2題。

讓學(xué)生判斷，在練習(xí)本上寫出來。提問：哪一個(gè)比和 ：4組成比例?為什么，(比值相等，或化簡后兩個(gè)比相同)

5．完成練習(xí)六第3題。

學(xué)生先觀察、計(jì)算，然后口答，說明理由。

四、全課小結(jié)

這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?

五、布置作業(yè)

練習(xí)六第4、5題。

(二)解 比 例

教學(xué)內(nèi)容：教材第32頁例2、例3、"試一試"和"練一練"，練習(xí)六第6～11題，練習(xí)六后的思考題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)解比例的意義，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

2．使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比和比例的意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)解比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1．做第32頁復(fù)習(xí)題。

出示復(fù)習(xí)題。讓學(xué)生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比值的方法來確定( )里的數(shù)；也可以用比的基本性質(zhì)，把已知的一個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大。]讓學(xué)生根據(jù)思考的方法在括號(hào)里填上數(shù)。指名口答結(jié)果，老師板書括號(hào)里的數(shù)。

2．根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)

4 ：3= 2 ：1．5 = x ：4= 1 ：2

提問；根據(jù)積相等的式子，你能求出最后一題里的x嗎?

3．引入新課。

在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項(xiàng)。(板書：求比例里的未知項(xiàng))從第2題可以看出，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)．就可以求出這個(gè)比例里另外一個(gè)未知項(xiàng)．這種求比例里的未知項(xiàng)，就叫做解比例。(板書課題)現(xiàn)在，我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例。

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例2。

出示例2。提問：你能用比例的基本性質(zhì)來解比例，求出未知項(xiàng)x嗎?自己先想一想，有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。

2．教學(xué)例3。

出示例題，讓學(xué)生用比例形式讀一讀。讓學(xué)生解答在自己的練習(xí)本上。指名口答解比例過程，老師板書。讓學(xué)生說一說解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性質(zhì)寫出積相等的式子，再求未知數(shù)x。

3．教學(xué)"試一試"。

提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學(xué)生自己解答。學(xué)生口答是怎樣做的，老師板書。

4．小結(jié)方法。

提問：你認(rèn)為根據(jù)比例的基本性質(zhì)要怎樣解比例?

三、鞏固練習(xí)

1．做"練一練"。

指名四人板演。其余學(xué)生分兩組，每組兩道題，做在練習(xí)本上。

2．做練習(xí)六第8題。

讓學(xué)生做在課本上，指名口答。

3．做練習(xí)六第l0題。

學(xué)生分兩組，每組一題，做在練習(xí)奉上。要求寫出檢驗(yàn)過程。指名口答x的值和檢驗(yàn)過程，老師板書檢驗(yàn)過程。并說明檢驗(yàn)時(shí)把x代入原來的比例，看兩邊比的比值是否相等。

4．做練習(xí)六第11題。

學(xué)生口答、老師板書，看能寫出多少個(gè)比例。

四、講解思考題

提問：根據(jù)題意，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，你想到什么?(積是1)兩個(gè)外項(xiàng)的積已知是1，你能求另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)嗎?

五、課堂小結(jié)

這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例，

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)六第6題第(1)～(4)題，第7題。

家庭作業(yè)：練習(xí)六第6題第(5)、(6)題，第9題和思考題。

(三)比 例 尺

教學(xué)內(nèi)容：教材第35～36頁的比例尺及例4、"練一練"，練習(xí)七第1～3題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的意義，學(xué)會(huì)求一幅平面圖的比例尺。

2．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：求一幅平面圖的比例尺。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)比例尺的意義

1．出示一張校舍平面圖。

說明：這是學(xué)校的平面圖，它是按照我們所學(xué)的比例知識(shí)，按照一定比例縮小后畫在圖紙上的。圖里所量出的長度叫圖上距離，與圖上對應(yīng)的地面上的長度是實(shí)際距離。(再舉例說明，并板書：圖上距離 實(shí)際距離)

2．操作計(jì)算題。

出示第35頁上面一題。提出問題，讓學(xué)生實(shí)際操作并算出結(jié)果。指名口答．老師板書解題方法和結(jié)果。再讓學(xué)生說說求這個(gè)問題時(shí)要注意什么問題?(統(tǒng)一單位)提問：從求出的結(jié)果，你知道這張平面圖的圖上距離和實(shí)際距離的比是多少?(板書：圖上距離和實(shí)際距離的比)

3.比例尺的意義。

在我們的日常生活中處處都有數(shù)學(xué)，經(jīng)常要用到數(shù)學(xué)。像上面這樣的問題，就通過數(shù)學(xué)方法，把游泳池的大小按圖上距離和實(shí)際距離的比畫了出來。在繪制地圖和其他平面圖時(shí)，我們把圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。(板書：叫做比例尺)提問：什么是一幅圖的比例尺?根據(jù)黑板上這句話想一想，比例尺是怎樣得到的?(板書：圖上距離 ：實(shí)際距離＝比例尺)上面題里游泳池平面圖的比例尺是多少，(板書：1 ：1000)你現(xiàn)在知道比例尺是用什么形式表示的嗎？強(qiáng)調(diào)比例尺是一個(gè)比。說明為了計(jì)算簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)為l的比。

4．線段比例尺。

提問：你知道上面比例尺表示的具體意義嗎，(1厘米表示實(shí)際距離1000厘米，也就是10米)說明比例尺還可以用線段來表示，(出示教材第35頁的線段比例尺)井說明它的表示方法。提問：誰來說一說這幅線段比例尺表示的具體意義。

5.口答"練一練"第l題。

指名學(xué)生口答。

二、教學(xué)例4。

1．出示例4。

提問：怎樣求這幅圖的比例尺?為什么?(指名2～3人回答)解答這道題還需要注意什么問題?(統(tǒng)一單位)說明：先統(tǒng)一題里的單位后，根據(jù)比例尺的意義，只要用圖上距離比實(shí)際距離就可以求出比例尺。比例尺的前項(xiàng)一般要寫成1。讓學(xué)生自己求出比例尺。指名口答，老師板書。

2．做"練一練"第2題。

指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，提問學(xué)生是怎樣想的。

3．做"練一練"第3題。

讓學(xué)生明確題意。要求學(xué)生想辦法求出比例尺，井在課本上用線段比例尺表示。指名學(xué)生說一說怎樣做的。

三、組織練習(xí)

1．做練習(xí)七第l題。

讓學(xué)生先與同桌相互說一說，再指名口答。

2．做練習(xí)七第2題。

讓學(xué)生做在作業(yè)本上。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，(板書課題)你學(xué)到了什么?在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中有什么體會(huì)?

五、家庭作業(yè)

練習(xí)七第3題。

(四)比例尺的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：教材第37頁例5、"試一試"和"練一練"，練習(xí)七第4～日題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺，學(xué)會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

2．使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活里的應(yīng)用，提高解決簡單實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1．提問：什么是比例尺，

2．出示一些數(shù)據(jù)比例尺，讓學(xué)生說一說比例尺前項(xiàng)、后項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實(shí)際含義。

3．說明：利用比例尺，可以解決一些簡單的實(shí)際問題，這節(jié)課就學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。

二、教學(xué)新課

1.教學(xué)例5。

出示例5，讀題。提問：題里已知什么，要求什么？按照比例尺的意義，你能解答嗎?讓學(xué)生自己討論并進(jìn)行解答，通過巡視看一看不同的解法。指名口答解題過程，老師板書。其間結(jié)合說明設(shè)未知數(shù)x的單位與圖上距離的單位統(tǒng)一，用厘米，解題后再化成米數(shù)。提問：用不同方法解答這道題的過程是怎樣的?指出；已知圖上距離求實(shí)際距離，可以按照實(shí)際距離與圖上距離的倍數(shù)關(guān)系來解答，也可以按"圖上距離 ：實(shí)際距離＝比例尺"列出比例，用解比例的方法就可以求出結(jié)果。

2．做"練一練"第1題。

指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，指名學(xué)生說一說怎樣想的，要注意什么問題?

3．教學(xué)"試一試"。

出示"試一試"，讀題。提問；題里已知什么，要求什么?你能自己解答嗎，讓學(xué)生自己做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答解題過程，老師板書。用比例解的指名學(xué)生說一說根據(jù)什么列比例的，應(yīng)該設(shè)誰為x。指出：已知實(shí)際距離求圖上距離，可以把實(shí)際距離縮小相應(yīng)的倍數(shù)，也可以按"圖上距離 ：實(shí)際距離＝比例尺"列出比例，再解比例求出結(jié)果．

4．做"練一練"第2題。

指名扳演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，指名學(xué)生說說怎樣想的，解答時(shí)還要注意什么。

5．做練習(xí)七第4題。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上，然后口答，老師板書。

6．做練習(xí)七第5題。

學(xué)生完成在練習(xí)本上。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你學(xué)到了些什么?

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)七第6、8題。

家庭作業(yè)：練習(xí)七第7題。

(五)正比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：教材第39-41頁例1一例3、"練一練"，練習(xí)八第1-3題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

(1)速度 時(shí)間 路程

(2)單價(jià) 數(shù)量 總價(jià)

(3)工作效率 工作時(shí)間 工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例1。

出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓 學(xué) 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

　　(2)路程和時(shí)間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?

　　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

(1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時(shí)間的變化而變化。

(2)時(shí)間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時(shí)間比的比值總是一定的。(板書：路程和時(shí)間比的比值一定)因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定)

2．教學(xué)例2。

出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個(gè)式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數(shù)比的比值一定)

3．概括正比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

　　(2)概括正比例關(guān)系的意義。

像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第40頁最后一節(jié)。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢? 指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k (一定)來表示。

　4．具體認(rèn)識(shí)。

(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?

　　 (2)做練習(xí)八第1題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

　5．教學(xué)例3。

出示例3，讓學(xué)生思考。提問：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說說零件總數(shù)和時(shí)間成不成正比例?為什么?請同學(xué)們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。追問：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

三、鞏固練習(xí)

　　 現(xiàn)在，我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題。

　　1．做"練一練"第l題。

　　 指名學(xué)生口答，說明理由�？梢越Y(jié)合寫出數(shù)量關(guān)系式。

　　2．做"練一練"第2題。

　　 指名口答，并要求說明理由。

　　3．做練習(xí)八第2題。

小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的?(必要時(shí)寫出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)

　　4．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

　　 一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?

五、家庭作業(yè)

　　練習(xí)八第3題。

(六)反比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：教材第42~44頁例4～例6，"練一練"，練習(xí)八第4-7題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

　　 1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

　　 判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

　　 (1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。

　　 (2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。

3．說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

4．引入新課。

如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例4。

出示例4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

　　指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：

(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

2．教學(xué)例5。

出示例5。

請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數(shù)的積一定)

3．概括反比例的意義。

(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。

提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第43頁倒數(shù)第二節(jié)。說明：像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來表示。

4．具體認(rèn)識(shí)。

(1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

(3)做練習(xí)八第4題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(一定)]

(4)判斷。

現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

5．教學(xué)例6。

出示例6，學(xué)生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學(xué)說說每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?【板書；每本的頁數(shù)×本數(shù)＝紙的總頁數(shù)(一定)】請同學(xué)們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們說得對不對。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

三、鞏固練習(xí)

　　 用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

　　 1．做"練一練"第l題。

　　 指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)

　　 2．做"練一練"第2題。

　　 指名口答，說說理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式。

　　 3．做練習(xí)八第5題。

　　 讓學(xué)生先在書上判斷。指名口答，要求說出數(shù)量關(guān)系式判斷。

　　 4．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

　　 一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

　　 5．做練習(xí)八第6題。

　　 各人先在書上寫各成什么比例。指名口答，要求說明理由。

　　 6．做練習(xí)八第7題。

先讓學(xué)生默讀題目。提問：題里有怎樣的關(guān)系式?(板書：圓柱底面積×高＝體積)指名學(xué)生口答．

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?

五、課堂作業(yè)

　　 練習(xí)八第7題。

(七)正比例和反比例的比較

教學(xué)內(nèi)容：教材第47-48頁例7，"練一練"，練習(xí)九第1-3題。

教學(xué)要求：通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷成正、反比例的關(guān)系，進(jìn)一步提高分析、比較、抽象、概括等能力。

教學(xué)重點(diǎn)：弄清正比例和反比例的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)難點(diǎn)：判斷成正、反比例的關(guān)系。

教學(xué)過程，

一、復(fù)習(xí)舊知

判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由。

1．單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

2．路程一定，速度和時(shí)間。

3．正方形的邊長和它的面積。

4．工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量。

二、教學(xué)新課

1．出示課題。

我們在前兩節(jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量，初步學(xué)習(xí)判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系。這節(jié)課我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)成正、反比例的量的特點(diǎn)，并且通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。(板書：正比例和反比例的比較)

2．教學(xué)例?。

讓學(xué)生觀察教科書第47頁的兩個(gè)表，然后根據(jù)兩個(gè)表中所給的數(shù)量，分別回答下面的問題。(說明："千米／時(shí)"這個(gè)單位表示的意義和讀法)提問：這兩個(gè)表里，各有哪兩種量?在左表和右表里，一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化的?它們的變化規(guī)律各有什么特征?你是怎樣發(fā)現(xiàn)左表里的速度是一定的?速度一定也就是相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)值的什么一定?你是怎樣發(fā)現(xiàn)右表里的路程是一定的?路程一定也就是相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)值的什么一定?哪個(gè)表里的兩種量成正比例關(guān)系?為什么?哪個(gè)表里的兩種量成反比例關(guān)系?為什么?現(xiàn)在請同學(xué)們綜合起來說一說，從這兩個(gè)表里，你各發(fā)現(xiàn)了些什么。根據(jù)學(xué)生的回答出示下面的板書：在左表中：相關(guān)聯(lián)的量是路程和時(shí)間，路程隨著時(shí)間變化，兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小。=速度 (比值)是一定的：因此，路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。在右表中：相關(guān)聯(lián)的量是速度和時(shí)間，速度隨著時(shí)間變化，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大。速度×?xí)r間＝路程(積)是一定的；因此，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。指出：兩種相關(guān)聯(lián)的量在變化時(shí)，如果相對應(yīng)的數(shù)值的比的比值一定，這兩種量就成--正比例關(guān)系；如果相對應(yīng)的數(shù)值的積一定，這兩種量就成--反比例關(guān)系。

提問：我們再來總結(jié)一下兩個(gè)表里三種量的比例關(guān)系。誰說一說路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式表示相互之間的依存關(guān)系。

　　板書：速度×?xí)r間＝路程

=速度 =時(shí)間

　　 提問：當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?為什么?

　　 提問：當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系?為什么?

　　 提問：當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系?為什么?

指出：從上面的判斷可以看出，如果三種量存在著像上面速度、時(shí)間和路程這樣的關(guān)系，那么當(dāng)一種量一定時(shí)，另外兩種量可能成正比例關(guān)系，也可能成反比例關(guān)系。這就需要看兩種量相對應(yīng)的數(shù)值是比值一定呢，還是積一定。

3．用圖表示例7中兩種量的關(guān)系。

出示教材第48頁左圖直角坐標(biāo)(不向?qū)W生講術(shù)語)，說明我們可以用圖來表示例7里的正比例關(guān)系。按例7左表里的數(shù)據(jù)找點(diǎn)，然后連成直線。提問：左表里路程和時(shí)間成什么比例?從圖上看，表示正比例關(guān)系的是一條什么?(直線)直線上的A點(diǎn)表示什么?B點(diǎn)表示什么?在這條直線上，當(dāng)時(shí)間的值擴(kuò)大時(shí)，路程的對應(yīng)值是怎樣變化的?時(shí)間的值縮小呢?請你推算一下，路程隨時(shí)間的變化而變化時(shí)，什么是一定的?這條直線表示的是成什么比例的關(guān)系?出示教材第48頁右圖直角坐標(biāo)，井說明還可以用圖表示例7里的反比例關(guān)系。按例7右表里的數(shù)據(jù)找點(diǎn)，然后連成曲線。例7右表里速度和時(shí)間成什么比例，從圖上看，表示反比例關(guān)系的是一條什么線?(曲線)曲線上A點(diǎn)表示什么?B點(diǎn)表示什么?在這條曲線上，當(dāng)時(shí)間的值擴(kuò)大時(shí)，速度的對應(yīng)值是怎樣變化的?時(shí)間的對應(yīng)值縮小呢?請你推算一下，速度隨著時(shí)間的變化而變化時(shí)，什么是一定的?這條曲線表示的是成什么比例的關(guān)系?

4．總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)。

結(jié)合上面兩個(gè)例子，比較一下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能說出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：

三、鞏固練習(xí)

　　 1．做"練一練"中第1題。

　　 先讓學(xué)生填充，然后集體訂正，并讓學(xué)生說一說為什么。

　　 2．做"練一練"中第2題。

　　 指名學(xué)生回答，老師板書出數(shù)量關(guān)系式，并要求學(xué)生說明判斷理由。

　　 3．做練習(xí)九第l、2題。

　　 讓學(xué)生根據(jù)要求判斷，說明理由。必要時(shí)寫出數(shù)量關(guān)系式分析。

四、課堂小結(jié)

正比例關(guān)系和反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)?怎樣判斷兩種量成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系，其中判斷的關(guān)鍵是什么?

五、布置作業(yè)

練習(xí)九第3題。

(八)正比例和反比例的練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第50頁練習(xí)九第4～8題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的童義，能根據(jù)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義判斷兩種量成不成正比例或反比例。

2．使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理判斷的思維方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和判斷等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：弄清正比例和反比例的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)難點(diǎn)：判斷成正、反比例的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？說明：這節(jié)課，我們練習(xí)正比例和反比例的有關(guān)知識(shí)。(板書課題)通過練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它們的意義，能正確地進(jìn)行判斷，提高推理、判斷的能力。

二、基本知識(shí)練習(xí)

1．回憶正、反比例意義。

提問：什么叫做正比例關(guān)系，什么叫做反比例關(guān)系?用字母式子怎樣表示正、反比例的關(guān)系?【板書：正比例關(guān)系： =k(一定) 反比例關(guān)系：x × y＝k(一定)】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例或者反比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么？(接上面兩行板書，在相應(yīng)的位置分別板書：比值一定成正比例 乘積一定成反比例)

2．先寫出下表數(shù)量的數(shù)量關(guān)系式，再判斷各成什么比例。

指名學(xué)生口答數(shù)量關(guān)系式并板書，再回答成什么比例，完整口述理由。

三、綜合練習(xí)

1．做練習(xí)九第4題。

先讓學(xué)生寫出每本頁數(shù)、總頁數(shù)和本數(shù)三個(gè)量之間存在的數(shù)量關(guān)系式，再在課本上填充。小黑板出示第4題，讓學(xué)生口答，老師板書。指出：像這樣三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，如果有一種量一定，另兩種量就成正比例或者反比例。

2．做練習(xí)九第5題。

讓學(xué)生讀題。請大家想一想這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系，找出來后再告訴大家。指名學(xué)生口答，結(jié)合說一說怎樣想的。

3．做練習(xí)九第6題。

指名學(xué)生口答。

4．做練習(xí)九第7題。

板書：a×b=c提問：根據(jù)這個(gè)式子，你能說出哪幾個(gè)比例關(guān)系?指名口答，同時(shí)板書：

c一定，a、b成反比例，

d一定，b、c成正比例；

A一定，a、c成正比例。

追問：在一個(gè)乘法關(guān)系式里，什么情況下某兩個(gè)數(shù)成反比例?什么情況下某兩個(gè)數(shù)成正比例?指出：在乘法關(guān)系式里，積一定，兩個(gè)因數(shù)成反比例；一個(gè)因數(shù)一定，積和另一個(gè)因數(shù)成正比例。

5．出示：速度×?xí)r間=路程。

請同學(xué)們根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，討論找出其中成正比例的量和成反比例的量，再告訴大家。

6．做練習(xí)九第8題。

說明圖里表示枝數(shù)和錢數(shù)成正比例。讓學(xué)生在圖里直線上找出2枝、5枝、8枝對應(yīng)的點(diǎn)，并把點(diǎn)表示出來。指名口答2枝、5枝、8枝各應(yīng)付的錢數(shù)。

(板書：2枝 5枝 8枝 ......

6元 15元 24元 ......)

提問：從圖里直線上看，枝數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí)，錢數(shù)分別怎樣變化?

四、延伸練習(xí)

下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系?你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?

(1) 一輛汽車從甲地到乙地要行200千米。每小時(shí)行50千米，4小時(shí)到達(dá)；如果每小時(shí)行80千米，2．5小時(shí)到達(dá)。

(2) 某工廠3小時(shí)織布1800米。照這樣計(jì)算，8小時(shí)織布x米。

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的練習(xí)，你進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握了哪些知識(shí)?

小結(jié)：通過練習(xí)，大家進(jìn)一步明確了，在成正比例關(guān)系的兩種量里，它們對應(yīng)數(shù)值的比值總是一定的；在成反比例關(guān)系的兩種量里，它們對應(yīng)數(shù)值的積總是一定的．抓住這個(gè)關(guān)鍵，我們就能判斷：兩種相關(guān)聯(lián)量的比值一定，就成正比例；乘積一定，就成反比例。按照這樣的規(guī)律，兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)，我們只要根據(jù)相應(yīng)的乘法關(guān)系式，看是積一定，還是一個(gè)因數(shù)一定，就能直接判斷成什么比例關(guān)系。同時(shí)，我們還知道，在成正比例關(guān)系的量或成反比例關(guān)系的量里，可以根據(jù)比值一定或乘積一定，列出兩種量里相對應(yīng)數(shù)值的等式。

六、布置作業(yè)

練習(xí)九第6、7題。

(九)正、反比例應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：教材第51～52頁例1，例2和"練一練"，練習(xí)十第1-3題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)，理解、掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法，學(xué)會(huì)正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1．判斷下面的量各成什么比例。

(1)工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間。

(2)路程一定，行駛的速度和時(shí)間。

讓學(xué)生先分別說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。

2．根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

(1)一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。

(2)一列火車行駛360千米。每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行x小時(shí)。

指名學(xué)生口答，老師板書。

3．引入新課。

從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題，應(yīng)用比例的知識(shí)，也可以根據(jù)題意列一個(gè)等式。所以，我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識(shí)來解答。這節(jié)課，就學(xué)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例1。

(1)出示例1，讓學(xué)生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量?

(2)說明：這道題還可以用比例知識(shí)解答。

提問：題里"照這樣計(jì)算"說明什么一定?數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系?題里兩次抽水的總量與時(shí)間對應(yīng)數(shù)值各是多少?這兩次對應(yīng)數(shù)值的什么相等?你能根據(jù)對應(yīng)數(shù)值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設(shè)未知數(shù)x)。學(xué)生練習(xí)解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?

(3)小結(jié)：

提問：誰來說一說，用正比例知識(shí)解答這道應(yīng)用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定，也就是兩次抽水相對應(yīng)數(shù)值比的比值相等，列等式解答。

2．教學(xué)改編題。

出示改變的問題，讓學(xué)生說一說題意。請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答。同時(shí)指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。

3．教學(xué)例2。

(1)出示例2，學(xué)生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?(板書：速度×?xí)r間＝路程)這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量？

(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識(shí)來解答例27請來試一試。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問是怎樣想的。速度和時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系怎樣，檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總數(shù)量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰來說一說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次航行相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列等式解答。

4．教學(xué)改編題。

出示改變的條件和問題，讓學(xué)生說一說題意。指名一人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解答。集體訂正，讓學(xué)生說一說怎樣想的，根據(jù)什么列等式的。

5．小結(jié)解題思路。

請同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學(xué)生說解題思路。指出：應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，(板書：判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值，(板書：找出對應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認(rèn)為解題時(shí)關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)

三、鞏固練習(xí)

1．做"練一練"。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關(guān)系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。

2．做練習(xí)十第1題。

讓學(xué)生用比例知識(shí)列出解題的式子，然后口答，老師板書。提問：這兩題有什么相同和不同的地方?按過去算術(shù)解法都要先求什么量?用比例知識(shí)解答有什么相同的地方?(都成正比例關(guān)系，都列成比值相等的式子來解答)有什么不同的地方?(未知數(shù)，表示的數(shù)量不同，在等式里位置也不同)說明；在正確判斷成比例關(guān)系后，要按照比值相等來列等式解答。列等式時(shí)還要注意數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。

3．做練習(xí)十第2題。

讓學(xué)生默讀題目。提問：用算術(shù)方法解答都要先求什么數(shù)量?這兩題里兩種數(shù)量成什么關(guān)系，為什么?要按什么相等來列等式?

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答？你還認(rèn)識(shí)了些什么?

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)；完成練習(xí)十第1、2題的解答。

家庭作業(yè)：練習(xí)十第3題。

(十)正、反比例應(yīng)用題練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第53～54頁練習(xí)十第4～13題，練習(xí)十后的思考題。

教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握正、反比例關(guān)系的意義，能正確應(yīng)用比例知識(shí)解答基本的正、反比例應(yīng)用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)生判斷、分析和推理等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握正、反比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用比例知識(shí)解答基本的正、反比例應(yīng)用題。

教學(xué)過程：

一、基本訓(xùn)練

1．揭示課題。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、反比例關(guān)系的意義和正、反比例應(yīng)用題，根據(jù)成正、反比例量的關(guān)系，可以應(yīng)用比例的知識(shí)解答相應(yīng)的應(yīng)用題。這節(jié)課，我們練習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)

2．基本訓(xùn)練。

小黑板出示練習(xí)十第4題，讓學(xué)生口答并說明理由。結(jié)合第(1)題判斷說明：在一個(gè)乘法表示的式子里(板書：a×b=c)，如果積一定，另兩個(gè)量就成反比例；如果一個(gè)因數(shù)一定，根據(jù)乘、除法的關(guān)系，另兩個(gè)量就成正比例。

二、基本題練習(xí)

1．做練習(xí)十第5題。

(1)學(xué)生讀題。

提問：按過去的算術(shù)解法，第(1)題要先求什么數(shù)量，第(2)題要先求什么數(shù)量?用比例的知識(shí)怎樣解答呢，請大家自己做一做。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

(2)提問：第(1)題是怎樣想的?第(2)題是怎樣想的，提問：正、反比例應(yīng)用題解題過程有什么相同的地方?解題方法有什么不同？為什么?

2．練習(xí)小結(jié)。

解答正、反比例應(yīng)用題，都要先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，找出兩種相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值，再列等式解答。解題時(shí)，正比例應(yīng)用題要根據(jù)比值一定列等式解答；反比例應(yīng)用題要根據(jù)乘積一定列等式解答。

三、綜合練習(xí)

1．做練習(xí)十第11題。

讓學(xué)生默讀題目。提問："第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱高的還可以怎樣說?(第一個(gè)圓柱的高和第二個(gè)圓柱高的比是4 ：5，或者第一個(gè)圓柱的高看做4份，第二個(gè)圓柱的高就是這樣的5份)請大家思考兩個(gè)問題，當(dāng)兩個(gè)圓柱底面積相等時(shí)，(1)圓柱體積與高成什么比例?(2)兩個(gè)圓柱體積的比與對應(yīng)高的比有怎樣的關(guān)系?為什么?想一想，你能用幾種方法解答，自己在練習(xí)本上列出式子．指名學(xué)生口答式子，老師板書(包括用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法解答)。讓學(xué)生根據(jù)不同的式子，說說各是怎樣想的。說明：按照分?jǐn)?shù)與比之間的聯(lián)系，有些應(yīng)用題可以 根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用分?jǐn)?shù)和比例知識(shí)，采用不同的方法解答。

2．做練習(xí)十第13題。

(1)提問：這是一道什么應(yīng)用題?可以怎樣列式解答?(老師板書)這樣解答是怎樣想的?(把樹苗總棵數(shù)看做單位"1"，單位"1"的94％是470棵，所以列方程解)

(2)把樹苗總數(shù)看做單位"l"，成活棵數(shù)是94％，你還能用比例知識(shí)解答嗎?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說明列式理由。

四、講解思考題

學(xué)生默讀題目。提問：增加鉛以后，鉛與錫的比是5 ：3，有怎樣的關(guān)系式?根據(jù)這樣的關(guān)系式可以怎樣解答呢?請大家課后想一想、做一做。

五、課堂小結(jié)

通過練習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容? 指出：過去我們學(xué)過的先求單一量和先求總數(shù)量的應(yīng)用題，可以用比例知識(shí)來解答。解答正、反比例應(yīng)用題，要先判斷成什么比例，找出數(shù)量之間對應(yīng)數(shù)值，然后根據(jù)比值相等或乘積相等的等量關(guān)系，列等式解答。解答應(yīng)用題，還可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用不同的方法做。

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)十第8、9、10題

家庭作業(yè)：練習(xí)十第6、7、12題。

(十一)復(fù)習(xí)比例的意義和性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第55頁復(fù)習(xí)第1-3題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)-步認(rèn)識(shí)比和比例的意義、性質(zhì)及相關(guān)概念，能比較熟練地應(yīng)用相應(yīng)的概念求比值、化簡比和解比例；加深認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別。能應(yīng)用比例尺的知識(shí)解決-些簡單的實(shí)際問題。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、判斷等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)-步認(rèn)識(shí)比和比例的意義、性質(zhì)及相關(guān)概念。

教學(xué)難點(diǎn)：比較熟練地應(yīng)用相應(yīng)的概念求比值、化簡比和解比例。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

提問：我們這一單元學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?說明：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，這節(jié)課復(fù)習(xí)比例的意義和性質(zhì)。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要加深對比例意義、性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，要能比較熟練地進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，井弄清比和比例的一些知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，提高思維能力。

二、整理比例的有關(guān)概念

1．整理比和比例的意義。

提問：什么叫做比?(板書)請舉一個(gè)比的例子。什么叫做比例?(板書)誰也來舉一個(gè)比例的例子?從它們的意義，你能說出比和比例的聯(lián)系嗎，(比例由兩個(gè)比組成，表示兩個(gè)比相等)比和比例有什么不同?(比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，只有兩項(xiàng)；比例表示兩個(gè)比的相等關(guān)系，有四項(xiàng))

2．做復(fù)習(xí)第1題(1)、(2)題。

比里各部分分別是什么名稱呢，比例里各個(gè)部分的名稱又怎樣呢，請大家在書上做第l題(1)、(2)兩小題。練習(xí)后指名口答，老師板書。追問：比值是怎么得到的?

3．組織練習(xí)。(口答)

(1)下面的比各表示什么意思?

①白兔和黑兔只數(shù)的比是7 ：9。

②科技書與文藝書本數(shù)的比是3 ：5。

(2)求下列比的比值。

6 ：1．5 ：3 0．2 ： ：

(3)下面每組里兩個(gè)比能不能組成比例?為什么?

①1 ：2和2．5 ：5 ②1．2 ：0．3和6 ：1．5

③3 ：和2 ：

4．復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)。

提問：比例的基本性質(zhì)是什么?(板書)與比的基本性質(zhì)相同嗎?為什么?(板書比的基本性質(zhì))想一想，比的基本性質(zhì)有什么用處？比例的基本性質(zhì)有什么用處？（判斷能不能組成比例、解比例）

5．練習(xí)。

（1） 做復(fù)習(xí)第1題（4）、（5）題。

（2） 解下列比例。

2．5 ：=x ：2

（3） 做復(fù)習(xí)第1題（6）～（8）題。

三、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課主要復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你這一課進(jìn)一步掌握了些什么？

四、課堂作業(yè)

復(fù)習(xí)第2、3題。

(十二)復(fù)習(xí)正、反比例

教學(xué)內(nèi)容：教材第56頁復(fù)習(xí)第4～l0題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義，進(jìn)一步掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。

2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握正、反比例應(yīng)用題的解題思路和解題方法，提高解答正、反比例應(yīng)用題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：加深認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：提高解答正、反比例應(yīng)用題的能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

在"比例"這一單元里，除了認(rèn)識(shí)了比例的意義和性質(zhì)外，還學(xué)習(xí)了成正、反比例量的有關(guān)知識(shí)。這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)正、反比例。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，一要加深對成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系量的認(rèn)識(shí)，提高兩種相關(guān)聯(lián)量成正比例還是反比例關(guān)系的判斷能力；二要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的應(yīng)用題，加深理解正、反比例應(yīng)用題的解題思路和方法，提高用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的能力。

二、復(fù)習(xí)正、反比例的意義

1．做復(fù)習(xí)第4題。

讓學(xué)生看第4題，思考各成什么比例。指名學(xué)生口答，說明理由。

2．整理正、反比例的意義。

提問：剛才是根據(jù)正、反比例的意義判斷的�，F(xiàn)在，誰來說一說正、反比例的意義各是什么?

根據(jù)正比例和反比例的意義，正比例和反比例有什么相同和不同的地方？(板書正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn))判斷正、反比例的關(guān)鍵是什么?

3．做復(fù)習(xí)第5題。

小黑板出示，指名學(xué)生口答，并說明理由。說明：根據(jù)實(shí)際問題里相關(guān)聯(lián)量所成的正比例或反比例關(guān)系，可以用比例知識(shí)解答相應(yīng)的應(yīng)用題。

三、復(fù)習(xí)正、反比例應(yīng)用題

1．整理解題思路。

(1)做復(fù)習(xí)第6題。

讓學(xué)生讀題，思考各成什么比例的應(yīng)用題。指名學(xué)生說明各是什么應(yīng)用題，為什么。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說明根據(jù)什么列式的。

(2)提問：解答正、反比例應(yīng)用題要怎樣想?在解題方法上有什么不同的地方?

2．綜合練習(xí)。

(1)做復(fù)習(xí)第8題。

讓學(xué)生讀題。提問："藥粉和水的比是1：500"你是怎樣想的?(引導(dǎo)學(xué)生看出藥粉和水的份數(shù)以及1：500表示比值一定等)這兩道題成什么比例，為什么?讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答等式，老師板書。再讓學(xué)生說說怎樣想的，根據(jù)什么列式的。追問：這道題還可以怎樣做?(讓學(xué)生思考按比的意義，應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)或歸一方法，口答算式)

(2)做復(fù)習(xí)第l0題。

要求學(xué)生思考有哪些方法解答第一個(gè)問題．指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。要求列出不同解法的式子。集體訂正，說說各是怎樣想的。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?誰來說一說這節(jié)課你掌握了哪些知識(shí)或方法?

五、課堂作業(yè)

復(fù)習(xí)第7、9題，第10題第二個(gè)問題。

五 總 復(fù) 習(xí)

教學(xué)要求

1、使學(xué)生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、簡易方程、比和比例等基礎(chǔ)知識(shí)；具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力，會(huì)使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力；會(huì)解簡易方程；養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。

2、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計(jì)量單位大小的表象，進(jìn)一步明確各種計(jì)量單位的應(yīng)用范圍，牢固地掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練地進(jìn)行名數(shù)的簡單換算。

3、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，進(jìn)一步掌握一些計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學(xué)的簡單畫圖、測量等技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看懂和繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖表，能對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作簡單的分析，并且能夠計(jì)算求平均數(shù)問題。

5、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立地解答所學(xué)的應(yīng)用題和生活中一些簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

(一)整數(shù)、小數(shù)的意義和讀寫

教學(xué)內(nèi)容：教材第57-59頁整數(shù)、小數(shù)的意義、數(shù)位順序和讀寫方法、"練一練"，練習(xí)十一第1～5題。

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握整數(shù)、小數(shù)的意義，掌握整數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系，加深對整數(shù)、小數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)。

2、使學(xué)生鞏固整數(shù)、小數(shù)的讀寫方法，會(huì)正確比較整數(shù)、小數(shù)的大小。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

同學(xué)們經(jīng)過六年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)完了小學(xué)數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容。在以后近兩個(gè)月的數(shù)學(xué)課里，我們將進(jìn)行數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)。通過總復(fù)習(xí)，使我們進(jìn)一步牢固掌握小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)，為到初中學(xué)習(xí)打下更好的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分七節(jié)內(nèi)容安排，第一節(jié)是整數(shù)和小數(shù)。今天這節(jié)課，首先復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)的意義和讀寫方法。(板書課題)通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，要求大家進(jìn)一步明確整數(shù)、小數(shù)的相關(guān)概念，提高整數(shù)、小數(shù)的讀寫能力。

二、復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)的意義

1、整理整數(shù)的概念。

提問：我們已經(jīng)學(xué)過的整數(shù)里包括哪些數(shù)?(板書)誰來說一說，怎樣的數(shù)是自然數(shù)?(板書：0，1，2，3......)你能舉幾個(gè)自然數(shù)的例子嗎?(板書學(xué)生舉例的數(shù))數(shù)物體時(shí)什么情況下要用。表示?提問：你還看出按順序排列的自然數(shù)里有哪些特點(diǎn)?(讓學(xué)生自己自由地說一說)小結(jié)自然數(shù)在數(shù)物體時(shí)表示的意義，說明自然數(shù)是整數(shù)，并說明以后還要學(xué)習(xí)比0小的整數(shù)。

　2、學(xué)生練習(xí)。

做"練-練"第1、2題。

第1題讓學(xué)生在課本上畫出整數(shù)，圈出自然數(shù)，然后指名學(xué)生口答。第2題指名學(xué)生口答。

3、整理小數(shù)的概念。

(1)提問：第1題里3．26和0．4是什么數(shù)?

讓學(xué)生說一說"練一練"第3題里小數(shù)各表示什么意思。

(2)自學(xué)教材。

什么是小數(shù)呢，小數(shù)可以怎樣分類呢?請同學(xué)們自己閱讀第57頁上小數(shù)的意義和分類這一部分內(nèi)容。提問：什么樣的數(shù)是小數(shù)?(板書：小數(shù))它與整數(shù)有什么聯(lián)系?(把整數(shù)"1"平均分后得到的)小數(shù)可以分成哪幾類?(板書)有限小數(shù)和無限小數(shù)有什么區(qū)別?你能舉出循環(huán)小數(shù)的例子嗎?它是哪一類小數(shù)?(板書：循環(huán)小數(shù))你知道無限小數(shù)還包括怎樣的小數(shù)嗎?(板書：無限不循環(huán)小數(shù))你能舉一個(gè)認(rèn)識(shí)過的無限不循環(huán)小數(shù)的例子嗎?(板書：π＝3．1415926......)

追問：循環(huán)小數(shù)是什么小數(shù)?

三、復(fù)習(xí)數(shù)位順序和讀寫方法

1、復(fù)習(xí)計(jì)數(shù)單位和數(shù)位概念。

出示小數(shù)2034．518。指名學(xué)生說一說小數(shù)點(diǎn)左邊和右邊依次每一位上的計(jì)數(shù)單位。提問：計(jì)數(shù)單位"一"所占的位置是什么數(shù)位?計(jì)數(shù)單位"十"和"十分之一"呢?說明：每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。提問：誰再說一說上面這個(gè)數(shù)里小數(shù)點(diǎn)左邊和右邊依次各是哪些數(shù)位?

2、整理數(shù)位順序表。

請同學(xué)們按照數(shù)位順序，填寫教材第58頁上的數(shù)位順序表，并分清整數(shù)部分的數(shù)級(jí)。同時(shí)用小黑板出示，指名一人板演。集體訂正，順次看一看數(shù)位、計(jì)數(shù)單位和數(shù)級(jí)。提問：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是幾?我們學(xué)習(xí)的整數(shù)和小數(shù)都是幾進(jìn)制的數(shù)?整數(shù)部分的數(shù)每幾位一級(jí)，每一級(jí)上有哪些數(shù)級(jí)?小數(shù)點(diǎn)開始從左往右有哪些數(shù)級(jí)?說明：整數(shù)可以從高位起，按數(shù)級(jí)一級(jí)一級(jí)地讀數(shù)、寫數(shù)。

3、復(fù)習(xí)讀寫方法。

提問：整數(shù)要怎樣讀數(shù)?怎樣寫數(shù)?小數(shù)要怎樣讀怎樣寫?

4、學(xué)生練習(xí)。

(1)讀出下面的數(shù)。

4003 40034003 3043000000

指出：讀整數(shù)時(shí)，每四位一級(jí)，每級(jí)按個(gè)級(jí)上的數(shù)讀，并讀出級(jí)名"萬"或"億"。

(2)寫出下面各數(shù)。

三千五百 三千五百萬三千五百 十二億三千五百萬

(指名學(xué)生板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上)集體訂正后指出：寫整數(shù)也是每四位一級(jí)，每一級(jí)都按個(gè)級(jí)上的寫法寫，注意哪一位上一個(gè)單位也沒有就寫0。

(3)做"練-練"第4、5題。

第4題指名學(xué)生讀數(shù)。第5題指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，然后集體訂正。

四、綜合練習(xí)

1、做練習(xí)十一第1題。

讓學(xué)生做在課本上，小黑板出示，指名口答，老師板書。

2、做練習(xí)十一第2、3題。

讓學(xué)生做在課本上。指名學(xué)生口答，集體訂正。

3、做練習(xí)十一第4題。

小黑板出示。指名一人板演，其余學(xué)生做在課本上。集體訂正。

五、課堂小結(jié)

說明本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容和知識(shí)要點(diǎn)。

六、課堂作業(yè)

練習(xí)十一第5題。

(二)小數(shù)性質(zhì)和數(shù)的改寫

教學(xué)內(nèi)容：教材第59-60頁小數(shù)性質(zhì)和數(shù)的改寫、"練一練"，練習(xí)十一第6～10題。

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，能應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)改寫成指定小數(shù)位數(shù)的小數(shù)或把小數(shù)化簡。

2、使學(xué)生能比較熟練地把一個(gè)數(shù)改寫成"萬"或"億"作單位的數(shù)，或根據(jù)要求截取一個(gè)數(shù)的近似值。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1、口算。

指名口算練習(xí)十一第6題。

2、揭示課題。

這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)和數(shù)的改寫。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，能比較熟練地進(jìn)行數(shù)的改寫。

二、復(fù)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)

1、復(fù)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)。

(1)提問：小數(shù)的性質(zhì)是什么?(板書小數(shù)的性質(zhì))誰能舉例說明小數(shù)的性質(zhì)?學(xué)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)有什么應(yīng)用?

(2)做"練一練"第1題。

讓學(xué)生先寫出各數(shù)，然后指名回答，老師板書。

(3)做練習(xí)十一第7題。

出示卡片指名口答。 追問：為什么20末尾的0不能去掉?0．020里小數(shù)點(diǎn)后面的。去掉，會(huì)改變小數(shù)大小嗎?為什么?

2、復(fù)習(xí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。

(1)提問：移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，小數(shù)大小會(huì)發(fā)生怎樣的變化?(板書：小數(shù)點(diǎn)右移一位、兩位、三位......小數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍......左移一位、兩位、三位......小數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍......)

(2)做"練一練"第2題。

讓學(xué)生觀察每組數(shù)的排列，然后指名口答。追問：如果把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或者縮小10倍、100倍、1000倍......怎樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)?

(3)做"練-練"第3題。

讓學(xué)生在練習(xí)本上依次寫出各題得數(shù)，然后指名口答結(jié)果，老師板書。

(4)做練習(xí)十一第8題。

小黑板出示。指名一人板演，其余學(xué)生做在課本上。集體訂正。

三、復(fù)習(xí)數(shù)的改寫

1、復(fù)習(xí)數(shù)的改寫。

(1)做"練一練"第4題。

讓學(xué)生把第(1)、(2)題做在課本上。提問第(1)題的結(jié)果，老師板書。提問：怎樣把一個(gè)較大的數(shù)改寫成"萬"或"億"作單位的數(shù)?為什么要這樣改寫?提問第(2)題的結(jié)果，老師板書。提問：怎樣寫出一個(gè)數(shù)的近似數(shù)?指出：為了讀寫方便，我們常常把一個(gè)多位數(shù)改寫成"萬"或"億"作單位的數(shù)。改寫時(shí)只要在萬位或億位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并相應(yīng)地添上"萬"或"億"作單位，也就是先把一個(gè)數(shù)縮小一萬倍或一億倍，再寫上"萬"或"億"作單位，這樣原數(shù)的大小不變。有時(shí)，根據(jù)需要往往要寫出一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。寫近似數(shù)一般是看保留位數(shù)的后一位，用四舍五人的方法求出近似數(shù)，并注意近似數(shù)要用約等號(hào)。

(2)把3．24956保留一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)各是多少?

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，要求說明怎樣想的。強(qiáng)調(diào)保留三位小數(shù)時(shí)要寫出末尾的0，以表示精確度。

2、做練習(xí)十一第10題。

讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示第10題，學(xué)生口答練習(xí)結(jié)果，老師板書。注意講清第(3)題怎樣想的。追問：0．5萬就是多少?0．6萬呢?0．38億呢?

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?誰來說說小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

引起小數(shù)大小變化的規(guī)律?怎樣把較大的數(shù)改寫成"萬"或"億"作單位的數(shù)?怎樣寫出一個(gè)數(shù)的近似數(shù)?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)十一第9題。

(三)數(shù)的整除

教學(xué)內(nèi)容：教材第60-61頁數(shù)的整除和"練一練"，練習(xí)十一第11～18題。

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)的整除里的一些概念，理解和認(rèn)識(shí)這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能應(yīng)用概念進(jìn)行分析、判斷，進(jìn)一步發(fā)展思維能力。

2、使學(xué)生正確掌握分解質(zhì)因數(shù)和求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、求兩個(gè)或三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能按照方法分解質(zhì)因數(shù)和求出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、兩個(gè)或三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1、口算。

小黑板出示練習(xí)十一第11題，指名學(xué)生口算。

2、引入新課。

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的意義，今天復(fù)習(xí)數(shù)的整除。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，加深對整數(shù)特性的認(rèn)識(shí)，掌握好數(shù)的整除的意義及其中的一些概念，認(rèn)識(shí)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，能熟練地用短除法分解質(zhì)因數(shù)和求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)。

二、復(fù)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)

1、提問：什么是數(shù)的整除?(板書：整除)如果a能被b整除，必須具備哪些條件? 當(dāng)a能被b整除，也就是b整除a時(shí)，還可以怎樣說?

2、做"練一練"第l題。

讓學(xué)生在課本上畫出是整除的式子。指名口答，口答時(shí)強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和約數(shù)的依存關(guān)系。并要求說明其余三個(gè)式子為什么不是整除。

3、學(xué)生練習(xí)。

(1)從小到大寫出9的五個(gè)倍數(shù)。

(2)寫出18所有的約數(shù)。

學(xué)生先寫在練習(xí)本上，再指名口答。提問：怎樣找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有多少個(gè)?一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)是有限還是無限的?怎樣找一個(gè)數(shù)的約數(shù)比較方便?(一對一對找)誰來說說你是怎樣找出18所有約數(shù)的?

三、復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)

1、提問：按照一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)分類，除0以外的自然數(shù)可以怎樣分?怎樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)?怎樣的數(shù)是合數(shù)?1為什么既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)?

2、口答。

(1)說出比10小的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

(2)最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)各是幾?

(3)下面的數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)?

78 5l 23 57 91 90

3、提問：你能把90寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎?(板書)這里每個(gè)因數(shù)又叫做90的什么數(shù)?追問：一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)一定要是怎樣的數(shù)?(要是它的因數(shù)，又要是質(zhì)數(shù)。把90用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做什么?誰來完整地說一說，什么是分解質(zhì)因數(shù)?

4、做"練-練"第3題。

先讓學(xué)生寫在練習(xí)本上，再指名口答，老師板書。結(jié)合提問為什么有些約數(shù)不是30的質(zhì)因數(shù)。

四、復(fù)習(xí)公約數(shù)和公倍數(shù)

1、學(xué)生練習(xí)。

(1)寫出18和24所有的公約數(shù)，指出其中的最大公約數(shù)。

(2)從小到大寫出4和6的五個(gè)公倍數(shù)，指出其中的最小公倍數(shù)。學(xué)生口答，老師板書。提問：什么叫做公約數(shù)和最大公約數(shù)?什么叫做公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?

2、做"練-練"第4題。

讓學(xué)生求出結(jié)果寫在練習(xí)本上。指名口答。提問：9和8公約數(shù)只有幾?公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫什么數(shù)?你能舉出幾組互質(zhì)數(shù)的例子嗎?這三組數(shù)各是怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的?

(板書：

最大公約數(shù) 最小公倍數(shù)

一般關(guān)系：所有除數(shù)的積 所有除數(shù)和商的積

倍數(shù)關(guān)系： 小 數(shù) 大 數(shù)

互質(zhì)關(guān)系： 1 兩數(shù)之積)

追問：用短除法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同和不同的地方?

五、復(fù)習(xí)能被2、5、3整除的數(shù)的特征

1、提問：在數(shù)的整除里，我們還學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?能被2、5、3整除的數(shù)各有什么特征?

2、做"練-練"第5題。

指名學(xué)生口答。讓學(xué)生找一找哪幾個(gè)數(shù)能同時(shí)被2、5、3中兩個(gè)或三個(gè)數(shù)整除，并說說理由。

3、提問：上面的題里，能被2整除的都是什么數(shù)?不能被2整除的呢?按照能不能被2整除，自然數(shù)又可以分為哪幾類?追問：怎樣的數(shù)叫偶數(shù)?怎樣的數(shù)叫奇數(shù)?

4、口答。

說出比10小的奇數(shù)和偶數(shù)各有哪些?

六、課堂小結(jié)

誰來根據(jù)黑板上的內(nèi)容，說一說復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)，相互之間有什么聯(lián)系?

七、課堂練習(xí)

1、做練習(xí)十一第12題。

讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示，學(xué)生口答。

2、課堂作業(yè)。

練習(xí)十一第15、16題，第17題(3)、(4)，第18題。

(四)整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的意義和法則

教學(xué)內(nèi)容：教材第65～66頁整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算及運(yùn)算法則、四則運(yùn)算之間的關(guān)系、"練一練"，練習(xí)十二第1～5題。

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)四則運(yùn)算的意義，正確掌握整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的法則及整數(shù)計(jì)算法則與小數(shù)計(jì)算法則之間的聯(lián)系，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、使學(xué)生掌握加減法之間、乘除法之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

今天，我們復(fù)習(xí)整數(shù)和小數(shù)四則運(yùn)算的意義和法則。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要加深認(rèn)識(shí)四則運(yùn)算的意義和計(jì)算法則，能正確地進(jìn)行整數(shù)和小數(shù)的四則運(yùn)算，并能驗(yàn)算。

二、復(fù)習(xí)意義和法則

1、復(fù)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算意義。

提問：通常所說的四則運(yùn)算是指什么?誰來說一說整數(shù)四則運(yùn)算的意義各是怎樣的?結(jié)合學(xué)生說明的意義，要求學(xué)生舉例說明，注意減法和乘法舉例聯(lián)系加法，除法舉例聯(lián)系乘法。

2、提問：你能根據(jù)剛才整理的知識(shí)說一說整數(shù)四則運(yùn)算之間的聯(lián)系嗎?

3、做"練一練"第1題。指名學(xué)生說一說。

減法對于加法、除法對于乘法各是什么運(yùn)算?

4、做"練-練"第2題。

(1)做第(1)小題。

小黑板出示。學(xué)生分兩組，分別做加法題和減法題�？诖鸬脭�(shù)，老師板書。提問：計(jì)算整數(shù)加法和小數(shù)加法有什么共同特點(diǎn)?計(jì)算整數(shù)減法和小數(shù)減法有什么共同特點(diǎn)?大家把黑板上的加、減算式比較一下，再想一想：整數(shù)、小數(shù)的加法、減法計(jì)算時(shí)有什么相同的地方?指出：因?yàn)橹挥杏?jì)數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加、減，所以整數(shù)、小數(shù)的加法和減法都要把相同數(shù)位對齊，并且都從個(gè)位算起。加法里哪一位滿十就向前一位進(jìn)1，減法里哪一位不夠減就從前一位退1作十再減。

(2)做第(2)小題。

指名兩人板演列豎式計(jì)算，分別做乘、除法。學(xué)生分兩組，分別完成乘法和除法計(jì)算。集體訂正。提問：整數(shù)乘法和除法是怎樣計(jì)算的?小數(shù)乘法和除法計(jì)算和整數(shù)有什么相似的地方?有什么不同的地方?指出：計(jì)算整數(shù)乘、除法都要按法則進(jìn)行計(jì)算。小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法算，再根據(jù)因數(shù)里一共幾位小數(shù)，在積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)來除，同樣注意小數(shù)點(diǎn)的處理。

5、學(xué)生練習(xí)。

(1)計(jì)算：2637＋851 42－7．5 1．4×15 2．4÷12

指名四人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

(2)做"練一練"第3題。

小黑板出示，指名口算。提問：誰來說一說，在計(jì)算時(shí)有。和1時(shí)，有哪些規(guī)律?

三、復(fù)習(xí)四則運(yùn)算關(guān)系

1、整理四則運(yùn)算關(guān)系。

讓學(xué)生完成教材第65頁上的填充。提問：加、減法算式各部分之間有怎樣的關(guān)系?乘、除法算式之間呢?(老師板書)

2、學(xué)生練習(xí)。

(1)提問：四則運(yùn)算的這些關(guān)系有哪些應(yīng)用?

(2)做"練一練"第4題。

指名四人板演，其余學(xué)生分四組，分別做前兩題和后兩題。集體訂正，要求說說各是依據(jù)什么來驗(yàn)算的。

四、綜合練習(xí)

1、口算練習(xí)十二第2題。

小黑板出示，讓學(xué)生口算結(jié)果并板書。引導(dǎo)學(xué)生討論，說說每組計(jì)算有什么規(guī)律。

2、做練習(xí)十二第3題。

要求學(xué)生一組一組題填符號(hào)，然后思考在乘法和除法計(jì)算里，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律?讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

3、做練習(xí)十二第4題。

讓學(xué)生估計(jì)得數(shù)，并說明想法。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?你進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了哪些內(nèi)容?

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)十二第1題和第5題。

家庭作業(yè)：練習(xí)十二第4題。

(五)整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算定律和簡便算法

教學(xué)內(nèi)容：教材第66～67頁運(yùn)算定律、規(guī)律，及其后的"練一練"，練習(xí)十二第6-8題。

教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握小學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)過的運(yùn)算定律和一些規(guī)律，能應(yīng)用運(yùn)算定律或規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行運(yùn)算的能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1、口算。

7．2＋2．8 4×2．5 8×12．5 3×4

1－0．8 56＋44 0．5×0．2 10－3．7

2、揭示課題。

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的計(jì)算法則。今天，我們復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算定律。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步理解和掌握學(xué)過的一些運(yùn)算定律和運(yùn)算的規(guī)律，并能應(yīng)用這些定律和規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算，學(xué)會(huì)合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的方法。

二、復(fù)習(xí)運(yùn)算定律及應(yīng)用

1、整理運(yùn)算定律。

(1)出示第66頁表格。

提問：我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律?(板書填表)誰能用數(shù)舉例并用字母式子來說明加法交換律?(根據(jù)口答板書填表)

(2)對下面這些運(yùn)算定律，大家都能這樣舉例和用字母表示嗎?指名板演，其他學(xué)生填在課本上。集體訂正。

(3)提問：誰來根據(jù)字母式子，說說每個(gè)運(yùn)算定律是什么意思?乘法的運(yùn)算定律與加法運(yùn)算定律有什么類似的地方?乘法結(jié)合律和分配律不同在哪些地方?

2、應(yīng)用運(yùn)算定律。

(1)提問：運(yùn)算定律有什么應(yīng)用?

指出：應(yīng)用運(yùn)算定律，可以根據(jù)算式里數(shù)的特點(diǎn)，使一些運(yùn)算簡便。這樣，就可以又對又快地算出這些算式的結(jié)果。下面就分析一些題里數(shù)的特點(diǎn)，用簡便算法進(jìn)行計(jì)算。

(2)做"練一練"第l題。

指名四人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合讓學(xué)生說出簡便計(jì)算的依據(jù)和為什么這樣算。

三、復(fù)習(xí)運(yùn)算規(guī)律

1、出示第66頁最下面兩題。

要求學(xué)生在課本上填寫符號(hào)。指名口答，老師板書。指名說一說每個(gè)等式表示的意思。

2、提問：你知道減法和除法計(jì)算時(shí)，哪些情況可以應(yīng)用這些規(guī)律使計(jì)算簡便嗎?指出：計(jì)算連減或連除時(shí)，如果兩個(gè)減數(shù)先加或兩個(gè)除數(shù)先乘，可以用口算計(jì)算出算式的得數(shù)，就可以順著用這兩個(gè)規(guī)律使計(jì)算簡便；反過來看，如果把減去兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成連減或者除以兩個(gè)數(shù)的積轉(zhuǎn)化成連除來計(jì)算，能直接口算的，可以反過來用這兩個(gè)規(guī)律使計(jì)算簡便。

3、做"練一練"第2題。

指名四人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：先看數(shù)的特點(diǎn)，再說依據(jù)什么來計(jì)算的。

4、做"練一練"第3題。

(1)做加、減式題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說說怎樣想的。提問：從這里的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)什么時(shí)候可以用這樣的簡便算法?加、減接近整十、整百......數(shù)的時(shí)候用簡便算法可以怎樣想?指出：加上或減去接近整十、整百的數(shù)時(shí)，可以先看做整十、整日......的數(shù)計(jì)算，然后根據(jù)應(yīng)該加上的數(shù)，確定再加上或減去幾。

(2)做乘法式題。

出示乘法題，讓學(xué)生思考怎樣算簡便。指名口答，老師板書，井要求學(xué)生說說是怎樣想的。

四、綜合練習(xí)

1、說說下面題里的數(shù)有什么特點(diǎn)，怎樣算簡便。

0．8＋4．6＋0．2＋5．4 12．5× 2．5×0．8×4

9．6－5．7＋0．4 6．3×1．4＋3．7×1．4

25×99 341－103 418＋297

159＋102 253－98 490÷35÷2

2、改錯(cuò)。

出示練習(xí)十二第7題。讓學(xué)生改在課本上。指名口答，老師板書改正，讓學(xué)生說說錯(cuò)在哪里。

五、課堂小結(jié)

這堂課復(fù)習(xí)了什么?通過復(fù)習(xí)你有哪些收獲?指出：我們在式題計(jì)算時(shí)，要注意先看清題目，分析數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。如果數(shù)據(jù)符合一些運(yùn)算定律或規(guī)律，能用簡便算法時(shí)．一般應(yīng)用簡便算法，這樣可以算得又對又快。

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)十二第6題后五行。

家庭作業(yè)：練習(xí)十二第8題。

(六)整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：教材第67頁四則混合運(yùn)算和"練一練"，練習(xí)十二第9～12題，練習(xí)十二后面的思考題。

教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能按運(yùn)算順序正確地進(jìn)行計(jì)算，并能靈活地選擇合理的算法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

在復(fù)習(xí)了運(yùn)算定律和簡便算法后，我們再來復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，在運(yùn)算的過程中，注意能簡便計(jì)算的用簡便算法。

二、復(fù)習(xí)運(yùn)算順序

1、提問：在四則運(yùn)算里，第一級(jí)運(yùn)算和第二級(jí)運(yùn)算是怎樣規(guī)定的?

2、整理運(yùn)算順序。

請同學(xué)們先看課本第67頁上關(guān)于混合計(jì)算的幾個(gè)問題，再討論一下問題的答案，然后告訴大家．

3、做"練一練"。

(1)讓學(xué)生說出每道題的運(yùn)算順序。

(2)做上面四道。

指名四人板演，其余學(xué)生分兩組，分別做前兩題和后兩題，完成在練習(xí)本上。集體訂正，注意運(yùn)算順序，檢查計(jì)算過程。

(3)做第三行兩題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)奉上。集體訂正。

三、綜合練習(xí)

1、做練習(xí)十二第9題。

(1)做第1小題。

學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答計(jì)算過程，老師板書。追問：能先算1．5－O．5嗎?為什么?指出：計(jì)算時(shí)，不能簡便計(jì)算的一定要按運(yùn)算順序算．

(2)做后3小題。

指名三人扳演，其余學(xué)生分組練習(xí)，做在練習(xí)本上。集體訂正．

2、做練習(xí)十二第10題。

讓學(xué)生估算，并對估計(jì)結(jié)果進(jìn)行解釋。

3、做練習(xí)十二第12題。

讓學(xué)生在練習(xí)本上依次列出綜合算式。指名口答，老師板書，要求說一說怎樣想的。讓學(xué)生說說每一題的運(yùn)算順序。

四、講解思考題

讓學(xué)生讀題。提問：數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?根據(jù)甲數(shù)與乙數(shù)的和是345，這道題怎樣做比較簡便?(列方程)請同學(xué)們課后再想一想，試著把這道題做一做。

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)十二第10題和第11題后三道題。

家庭作業(yè)：練習(xí)十二第11題前四道題。

(七)整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：教材第70頁應(yīng)用題復(fù)習(xí)和"練一練"，練習(xí)十三第l～7題。

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題及其數(shù)量關(guān)系，加深理解和掌握分析復(fù)合應(yīng)用題的推理過程和解題思路，正確解答整數(shù)和小數(shù)應(yīng)用題。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力和分析、解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

我們在掌握了整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算之后，可以聯(lián)系四則運(yùn)算的意義，通過計(jì)算來解答應(yīng)用題。今天，我們就復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題和它的數(shù)量關(guān)系，并能正確分析數(shù)量關(guān)系，掌握復(fù)合應(yīng)用題的解題思路，能正確解答，提高分析推理和解答應(yīng)用題的能力。

二、復(fù)習(xí)應(yīng)用題

1、復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題。

說明：我們學(xué)習(xí)過許多應(yīng)用題，最基本的是簡單應(yīng)用題，也就是一步計(jì)算應(yīng)用題。(板書；簡單應(yīng)用題)

出示應(yīng)用題：

(1)六年級(jí)有男生23人，女生25人，一共多少人?

(2)六年級(jí)有48人，平均排成4行，每行多少人?

提問，這兩題的條件和問題各是什么?都是用幾步計(jì)算的應(yīng)用題?一道應(yīng)用題至少有幾個(gè)條件和幾個(gè)問題?指出：根據(jù)兩個(gè)有聯(lián)系的條件，可以求出一個(gè)問題；要求一個(gè)問題，至少需要兩個(gè)條件。指名學(xué)生口答算式，老師板書。提問：第(1)題為什么要用加法算?第(2)題為什么要用除法算?指出：解答應(yīng)用題時(shí)，要看條件與問題的聯(lián)系．第(1)題，是要把兩個(gè)數(shù)合并起來，所以就用加法算。第(2)題要把48人平均分成4行，求每行人數(shù)，所以就用除法算。因此，解答應(yīng)用題，要根據(jù)數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系四則運(yùn)算的意義確定解題方法。

2、組織練習(xí)．

請同學(xué)們看練習(xí)十三第1題，這些數(shù)量之間有什么關(guān)系，說出每組數(shù)量的關(guān)系式。

你還能說出一些常見的數(shù)量關(guān)系嗎?

3、復(fù)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題。

(1)認(rèn)識(shí)復(fù)合應(yīng)用題。

提問：誰能將上面的兩道應(yīng)用題合并成一道應(yīng)用題?出示合并后的應(yīng)用題。提問：這道題要幾步計(jì)算，是怎樣編出來的?指出：像這樣用兩步或兩步以上計(jì)算解答的應(yīng)用題，是復(fù)合應(yīng)用題。(接"簡單應(yīng)用題"板書：一復(fù)合應(yīng)用題)它是由簡單應(yīng)用題組合起來的。

(2)提問：解答應(yīng)用題要重視分析數(shù)量關(guān)系，請大家討論一下，我們主要學(xué)習(xí)過哪些分析數(shù)量關(guān)系的方法，然后告訴大家。指名學(xué)生說明兩種分析的思路，指出：解答應(yīng)用題時(shí)用這兩種思考方法進(jìn)行分析，一般就可以找出中間問題，確定先算什么，再算什么......最后算什么。提問；誰來說一說，檢驗(yàn)應(yīng)用題有哪幾種方法?

4、組織練習(xí)。

(1)做"練一練"第1題。

提問：第(1)題可以求什么問題?你是怎樣想到的?(根據(jù)"每天做25套"和"做了4天"想到一共做多少件)指出；根據(jù)條件的聯(lián)系，可以求一個(gè)相關(guān)的問題�，F(xiàn)在大家看一看第(2)題，按上面的方法，說一說從條件想起要怎樣想?先相互說一說，再告訴大家。指名學(xué)生說說是怎樣想的。指出：解答復(fù)合應(yīng)用題，有時(shí)可以從條件想起，找出中間問題，然后解答。指名學(xué)生口答算式和結(jié)果，老師板書。提問：這兩題有什么聯(lián)系，有什么不同?在解答時(shí)有什么相同和不同的地方?指出；第(2)題是在第(1)題求出一共多少套的基礎(chǔ)上賣出80套，求還剩多少。解答時(shí)，都先根據(jù)條件想到，可以求"一共做了多少套"，所以解答這一步的算式是相同的；第(2)題要再用求出的一共l00套減80套，求還剩多少套，所以第(2)題是復(fù)合應(yīng)用題。提問：第(2)題可以怎樣檢驗(yàn)?說明解題后要注意檢驗(yàn)寫答案。

(2)做"練一練"第2題。

提問：第(1)題需要補(bǔ)哪個(gè)條件?為什么?指出：根據(jù)題里的問題，可以想到需要什么條件，把缺少的條件補(bǔ)出來�，F(xiàn)在大家看一看第(2)題，相互討論一下，按照上面的方法，從問題想起要怎樣想，然后告訴大家。指名學(xué)生說說是怎樣想的。指出：解答復(fù)合應(yīng)用題，有時(shí)可以從問題想起，找出中間問題，確定先算什么，再算什么。讓學(xué)生在練習(xí)本上列出兩道題的算式。學(xué)生口答算式，老師板書。提問：這兩題有什么相同和不同的地方?在補(bǔ)條件和解答第(2)題都是怎樣想的7

這兩題解答時(shí)有什么相同和不同的地方?為什么?指出；這兩題的問題相同，都可以從問題起想數(shù)量關(guān)系式，找出需要的條件。由于第(1)題兩個(gè)條件已知，可以直接算出一共多少公頃；而第(2)題玉米的公頃數(shù)沒有直接告訴，所以要兩步計(jì)算，先求玉米的公頃數(shù)，再求一共多少公頃。

(3)啟發(fā)歸納。

提問：從"練一練"兩道題的解答，你認(rèn)為可以怎樣分析應(yīng)用題?指出：解答應(yīng)用題的關(guān)鍵就是分析數(shù)量關(guān)系．分析時(shí)，可以從條件想起，也可以從問題想起，找出中間問題，確定先算什么，再算什么......最后算什么。

三、綜合練習(xí)

1、做練習(xí)十三第3題。

指名兩人扳演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上．集體訂正。提問，這兩廚你是怎樣想的?解答時(shí)有什么相同和不同的地方?為什么不同?

2、做練習(xí)十三第6題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問；第(1)題是怎樣想的，要先求什么?第(2)題與第(1)題有什么相同和不同的地方?解答第(2)題是怎樣想的?這兩題都是先求哪個(gè)數(shù)量?為什么方法不一樣?指出：這兩題所說的是同一件事的數(shù)量，但其中一個(gè)條件和要求的問題不一樣。解答時(shí)都可以根據(jù)問題來想，找出數(shù)量關(guān)系式，明確都要先求乙隊(duì)架設(shè)的米數(shù)。但由于已知條件不一樣，所以求乙隊(duì)架設(shè)米數(shù)的方法也不一樣。求出了乙隊(duì)架設(shè)米數(shù)，就可以根據(jù)問題的數(shù)量關(guān)系求出結(jié)果。

四、課堂小結(jié)

提問：這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么?解答應(yīng)用題的步驟和分析數(shù)量關(guān)系的方法各是怎樣的?

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)十三第2、4、5題。

家庭作業(yè)：練習(xí)十三第7題。

(八)整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：教材第72頁練習(xí)十三第8-14題。

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，更好地掌握分析應(yīng)用題的思考方法，正確地解答應(yīng)用題。

2、使學(xué)生能靈活地進(jìn)行分析推理，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1、根據(jù)問題說出數(shù)量關(guān)系式。

(1)5小時(shí)一共行多少千米?

(2)實(shí)際每天織布多少米?

(3)五、六年級(jí)一共栽多少棵?

(4)實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)多少臺(tái)?

2、揭示課題。

這節(jié)課，我們繼續(xù)復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步掌握解題思路，提高分析和解答應(yīng)用題的能力。

二、指導(dǎo)分析方法

出示練習(xí)十三第8題。學(xué)生讀題。提問：這道題可以怎樣想?(學(xué)生可以按不同思路想，老師按教材板書：每天要生產(chǎn)的件數(shù)二剩下的件數(shù)÷3)

按上面這樣的分析方法，接下去可以怎樣想，這道題要先求什么再求什么?指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說說每一步求的什么。讓學(xué)生說說可以怎樣檢驗(yàn)。

三、綜合練習(xí)

1、做練習(xí)十三第9題。

指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說說每題中每一步各求的什么?提問：這三道題都有什么相同的地方?不同在哪里?在解題方法上，三道題有什么相同點(diǎn)?(板書：先用除法求單一量)有什么不同的地方?為什么?指出：這三道題都要按"8天生產(chǎn)了3200只"來求題目的問題，所以都要先求單一量，也就是平均每天生產(chǎn)多少只．由于問題不同，求問題的方法就不相同。所以解答時(shí)還要注意根據(jù)問題的數(shù)量關(guān)系，選擇相應(yīng)的方法來解答．

2、做練習(xí)十三第10題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說解題時(shí)可以怎樣想，同時(shí)注意第(1)題的不同分析推理方法。提問：第(2)題有沒有解法不同的?(板書不同解法的算式)提問：這兩題條件、問題有什么不同，為什么第(1)題只有一種解法，第(2)題可以有兩種解法?第(2)題的兩種懈法有什么聯(lián)系?

3、做練習(xí)十三第14題．

學(xué)生默讀題目。指名口答算式，老師板書．提問求公路全長的數(shù)量關(guān)系式是什么。讓學(xué)生說明每一步求的什么。指出：這類題的數(shù)量關(guān)系是每一部分的總千米數(shù)相加，就等于總路程，或者速度和乘時(shí)間等于總路程。

四、課堂小結(jié)

解答應(yīng)用題一般可以用哪些方法來分析數(shù)量關(guān)系?指出；解答應(yīng)用題可以根據(jù)條件想能求什么問題，或者可以從問題開始想需要什么條件，這樣就可以確定中間問題，知道解題的方法。

五、課堂作業(yè)

練習(xí)十三第11~14題。

(九)解簡易方程

教學(xué)內(nèi)容：教材第73-74頁用字母表示數(shù)、解簡易方程和"練一練"，練習(xí)十四第1-5題。

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力。

2、使學(xué)生加深對方程及相關(guān)概念的認(rèn)識(shí)，掌握解簡易方程的步驟和方法，能正確地解簡易方程。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

我們在復(fù)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的概念，計(jì)算和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，今天要復(fù)習(xí)解簡易方程，(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，加深理解方程的概念，掌握解簡易方程的步驟、方法，能正確地解簡易方程。

二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)

1、用含有字母的式子表示：

(1) 求路程的數(shù)量關(guān)系。

(2) 乘法交換律。

(3) 長方形的面積計(jì)算公式。

讓學(xué)生寫出字母式子，同時(shí)指名一人板演。指名學(xué)生說說每個(gè)式子表示的意思。提問：用字母表示數(shù)有什么作用?用字母表示乘法式子時(shí)要怎樣寫?

2、做"練一練"第1題。

讓學(xué)生做在課本上。指名口答結(jié)果，老師板書，結(jié)合提問怎樣求式子的值的。

3、做練習(xí)十四第1題。

指名學(xué)生口答。選擇兩道說說是怎樣想的。

三、復(fù)習(xí)解簡易方程

1、復(fù)習(xí)方程概念。

提問：什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)

2、做"練一練"第2題。

小黑板出示，學(xué)生判斷并說明理由。提問：5x－4x＝2里未知數(shù)x等于幾，x=2是這個(gè)方程的什么?7×0．3＋x＝2．5里未知數(shù)x等于幾?x=0．4是這個(gè)方程的什么?那么，什么叫做"方程的解"?(板書定義)它與"解方程"有什么不同?(強(qiáng)調(diào)解方程是一步一步完成的過程)你會(huì)解方程求出方程的解嗎?根據(jù)什么解方程?

3、解簡易方程。

(1) 做"練一練"第3題第一組題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：解第一個(gè)方程是怎樣想的，檢查解方程時(shí)每一步依據(jù)什么做的。第二個(gè)方程與第一個(gè)有什么不同，解方程時(shí)有什么不同?指出：解方程時(shí)先看清題目，根據(jù)運(yùn)算順序，能先算的就先算出來．不能算的就看做一個(gè)未知數(shù)。我們現(xiàn)在解方程是一般根據(jù)加減法之間、乘除法之間的關(guān)系來進(jìn)行的。(結(jié)合板書：解方程：能先算的要先算，再按各部分關(guān)系來解)追問：這兩題可以怎樣檢驗(yàn)方程的解對不對?

(2) 做"練一練"第3題后兩組題。

指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，分別做其中的一組題。集體訂正，并讓學(xué)生說說每組兩題有什么不同，解方程的過程有什么不同。強(qiáng)調(diào)一定要先看清題，按運(yùn)算順序能先算的就先算出來，然后根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系求出方程的解。

(3) 做"練一練"第4題。

讓學(xué)生列出方程。指名口答方程，老師板書。提問列方程的等量關(guān)系是什么。

四、課堂小結(jié)

今天復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)?你進(jìn)一步明確了什么內(nèi)容？

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)；完成"練一練"第4題解方程；練習(xí)十四第2題，第3題后三題，第4題。

家庭作業(yè)；練習(xí)十四第3題前三題、第5題。

(十)列方程解應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：教材第74頁列方程解應(yīng)用題、"練一練"，練習(xí)十四第6～10題。

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟，明確其中的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確地列出方程解答兩、三步計(jì)算的應(yīng)用題．

2、使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯�。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1、根據(jù)題意列出方程。

(1) 比一個(gè)數(shù)的2倍多5是70。

(2) 一個(gè)數(shù)加上它的1．2倍是13．2。

(3) 20乘以4的積，減去一個(gè)數(shù)得11。

(4) 一個(gè)數(shù)的2．5倍加上3個(gè)0．6是6．8。

指名學(xué)生口答，老師板書，并要求學(xué)生說一說列方程時(shí)是怎樣想的。

2、引入課題。

我們已經(jīng)會(huì)根據(jù)幾個(gè)數(shù)之間的等量關(guān)系列出方程。今天這節(jié)課，我們著重復(fù)習(xí)根據(jù)應(yīng)用題數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程解答，(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要能根據(jù)題意正確地列方程來解答應(yīng)用題。同時(shí)還要能根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，靈活地選擇算術(shù)方法或用方程來解答應(yīng)用題。

二、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的思路

1、復(fù)習(xí)解題步驟。

提問：我們過去列方程解應(yīng)用題的步驟是怎樣的?

板書： (1) 審題，用x表示未知數(shù)；

(2) 找等量關(guān)系，列方程；

(3) 解方程；

(4) 檢驗(yàn)，寫答案。

你認(rèn)為其中最關(guān)鍵的是哪一步?為什么?指出：列方程解應(yīng)用題要按照解題步驟進(jìn)行，其中最關(guān)鍵的一步是找等量關(guān)系列方程。(板書：關(guān)鍵：找等量關(guān)系)因?yàn)榉匠淌歉鶕?jù)等量關(guān)系列出來的，只有等量關(guān)系找正確，對照等量關(guān)系列出的方程才正確。

2、做"練一練"。

請同學(xué)們弄清"練一練"里三道題的題意，想一想每道題里數(shù)量之間有怎樣的相等關(guān)系，把它填完整。指名口答等量關(guān)系，要求說說根據(jù)哪些條件確定每一題的等量關(guān)系的。指出：從上面的練習(xí)可以看出，一般順著題意就可以找出題里數(shù)量之間的相等關(guān)系。指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說說對照什么關(guān)系式列方程的(注意第2題不同的方程)。提問：你認(rèn)為列方程解應(yīng)用題時(shí)要根據(jù)什么列方程?指出：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題里的等量關(guān)系，方法是對照等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程。(接"找等量關(guān)系"板書：→列方程)然后解方程就可以求出題目的結(jié)果。

三、綜合練習(xí)

l、做練習(xí)十四第6題。

讓學(xué)生先討論，然后指名口答。

2、做練習(xí)十四第7題。

學(xué)生讀題。指名說一說每道題數(shù)量之間的相等關(guān)系，并要求說明根據(jù)什么找出等量關(guān)系的。說明：我們一般是順著題意，根據(jù)條件之間的聯(lián)系來找數(shù)量間的相等關(guān)系比較方便。讓學(xué)生列出方程。指名口答列出的方程，老師板書。提問：為什么前兩題方程右邊是6．5，第(3)題的方程右邊是33．5？指出：列方程解應(yīng)用題，可以順著題意找出等量關(guān)系，然后對照等量關(guān)系列出方程。

3、做練習(xí)十四第8題。

讓學(xué)生讀題，思考數(shù)量之間的相等關(guān)系。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說明方程里每一部分表示的意思，是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列方程的。追問：這兩題的等量關(guān)系是怎樣找到的?

4、討論第9題。

請大家默讀第9題里每一道題，討論各用哪種方法解答比較合適，然后告訴大家。提問；這三道題都有怎樣的數(shù)量關(guān)系?【板書：客車路程＋貨車路程＝鐵路全長 (客車速度＋貨車速度)×?xí)r間=鐵路全長】誰來說一說各用什么方法解答比較合適?為什么第(1)題適合用算術(shù)方法解答，第(2)、(3)題適合列方程解答?指出：解答應(yīng)用題要先分析數(shù)量關(guān)系，再列式解答。通過數(shù)量關(guān)系的分析，如果順著題意就能直接列出算式來求出問題，就適合用算術(shù)方法解答；如果順著題意不能列出算式求出問題，但比較容易找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，就適合根據(jù)等量關(guān)系列方程解答．

5、做練習(xí)十四第10題。

讓學(xué)生列出每題的方程。指名口答方程，老師板書。提問：這兩題各是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列方程的?為什么等量關(guān)系不一樣?指出：列方程解答應(yīng)用題，一定要根據(jù)題意找準(zhǔn)數(shù)量之間的相等關(guān)系，才能對照等量關(guān)系列出正確的方程。

四、課堂小結(jié)

你通過復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容?指出：列方程解應(yīng)用題，要按照解題的步驟進(jìn)行，其中最重要的一步是找準(zhǔn)等量關(guān)系，對照等量關(guān)系正確列出方程，然后解方程就可以求出問題的結(jié)果．找題里的等量關(guān)系，一般順著題意，根據(jù)條件之間的聯(lián)系來找比較方便。如果順著題意能直接列出算式求出問題的結(jié)果，一般用算術(shù)方法解答比較合適；如果順著題意不能直接列出算式解答，但容易找出題里的等量關(guān)系，一般列方程解答比較合適。

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)十四第9、10題。

家庭作業(yè)：完成練習(xí)十四第7題的解方程。

(十一)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)內(nèi)容：教材第77～78頁分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義及"練一練"，練習(xí)十五第1-10題。

教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義及相關(guān)概念，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，以及分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的判斷、分析等思維能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1．說出下列小數(shù)的意義。

O．3 0．13 0．258 O．013

學(xué)生口答后，說明一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)......分別表示十分之幾、百分之幾、干分之幾......

2．引入課題

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的知識(shí)，今天開始，我們復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義及一些相關(guān)概念，認(rèn)識(shí)這些概念的聯(lián)系，并提高分析、判斷等思維能力。

二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和相關(guān)概念

1．說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

提問：根據(jù)上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，你能說說怎樣的數(shù)是分?jǐn)?shù)嗎?(板書：分?jǐn)?shù)的意義)上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么，各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?什么叫分?jǐn)?shù)單位?(板書；分?jǐn)?shù)單位)

2．說出下列各題的商。

2÷9 4÷13 ÷7

提問：在上面算式里，能用整數(shù)表示這些算式的商嗎?像上面這樣兩個(gè)數(shù)不能整除時(shí)，用什么數(shù)來表示商?指名學(xué)生口答商是多少。提問：除法與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系，用字母怎樣表示?

3．學(xué)生練習(xí)。

(1)做"練一練"第l、2題。

學(xué)生填在課本上。指名口答，并說說怎樣想的。

(2)口答練習(xí)十五第1題。

提問：為什么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)不一樣?

(3)口答練習(xí)十五第2題。

指名學(xué)生說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

(4)口答練習(xí)十五第3題。

指名學(xué)生說出每句話的含義。

4．比較每組數(shù)里小數(shù)與分?jǐn)?shù)表示的意義。

0．3和 0．13和 0．013和

你覺得每組數(shù)里小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示的意義有什么聯(lián)系?可以看出小數(shù)實(shí)際上是怎樣的分?jǐn)?shù)?

5．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的分類。

(1)提問：我們把分?jǐn)?shù)怎樣分類的?

(2)做"練一練"第3題。

指名學(xué)生口答。

(3)提問:你是根據(jù)什么判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，還是假分?jǐn)?shù)的?(接"真分?jǐn)?shù)"和"假分?jǐn)?shù)"板書:分子<分母 分子≥分母)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的值有什么區(qū)別?

(4)提問：假分?jǐn)?shù)可以改寫成怎樣形式的數(shù)?帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)能改寫成假分?jǐn)?shù)嗎?

(5)做"練一練"第4題。

小黑板出示，指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：假分?jǐn)?shù)怎樣化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)?帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)怎樣化成假分?jǐn)?shù)?

6．復(fù)習(xí)最簡分?jǐn)?shù)。

(1)提問：怎樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)?誰來舉幾個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的例子?

(2)在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每個(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡分?jǐn)?shù)。

①4米是6米的。

②9千克是12千克的。

③5厘米是1O厘米的。

指名口答后提問：這里的分?jǐn)?shù)表示的是什么意思?(一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾)

三、復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義和相關(guān)概念

1．做"練一練"第5題。

讓學(xué)生填( )里的數(shù)，然后口答，老師板書出97．5％提問，97．5％是什么數(shù)，它是怎樣計(jì)算出來的?合格率97．5％具體表示什么意思?(合格的零件數(shù)占零件總數(shù)的97．5％)從上面的數(shù)里，你能知道怎樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)?(板書：百分?jǐn)?shù)的意義)請你說出幾個(gè)百分?jǐn)?shù)。你認(rèn)為百分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)的意義有什么聯(lián)系，有什么不同？

2．復(fù)習(xí)"成數(shù)"。

(1)提問："成數(shù)"實(shí)際上是什么數(shù)?在哪里用"成數(shù)"來表示?

(2)做"練一練"第6題。

學(xué)生做在課本上，然后口答。

3．做練習(xí)十五第4題。

學(xué)生做在課本上，然后指名回答。追問：怎樣求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾?

四、綜合練習(xí)

1．做練習(xí)十五第5題。

讓學(xué)生填在課奉上。小黑板出示，學(xué)生口答，老師板書。

2．做練習(xí)十五第6題。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上，然后口答。追問：分?jǐn)?shù)單位是言的最簡真分?jǐn)?shù)的和是多少?

3．做練習(xí)十五第8題。

先讓學(xué)生討論，再填在課本上。指名學(xué)生口答，并說明理由。

4.做練習(xí)十五第l0題。

讓學(xué)生找規(guī)律，在□，里填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)。學(xué)生口答，說說是怎樣想的。提問：你知道這樣填下去，會(huì)越來越接近哪個(gè)數(shù)?為什么？

五、課堂小結(jié)

誰來說說今天復(fù)習(xí)的這些概念含義?

六、課堂作業(yè)

練習(xí)十五第7、9題。

(十二)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和數(shù)的改寫

教學(xué)內(nèi)容：教材第78～79頁分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和數(shù)的改寫方法、"練一練"，練習(xí)十五第11-18題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生加深理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)基本性質(zhì)的聯(lián)系，能比較熟練地應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。

2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化的方法，能比較熟練地進(jìn)行互化。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1．學(xué)生練習(xí)。

(1)下面各數(shù)有什么關(guān)系?為什么，

0．3 O．30 O．300

學(xué)生回答后板書：0．3＝O．30＝O．300。指出；在小數(shù)的末尾添上�；蛉サ鬙，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。

(2)提問：分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？

誰來說一說除法的商不變規(guī)律是什么?

2．引入課題。

在除法里有商不變的規(guī)律，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，在分?jǐn)?shù)里也有類似的規(guī)律，這就是我們今天先要復(fù)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1．說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

提問；你能根據(jù)除法商不變的規(guī)律，說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?(出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))誰來用分?jǐn)?shù)舉例說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?(根據(jù)回答板書分?jǐn)?shù)等式)大家來把第78頁上的例子填寫完整。填寫后集體校對。說明：這個(gè)例子也表示分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以。以外的數(shù)，大小不變。

2．學(xué)生練習(xí)。

(1)做"練一練"第1題。

讓學(xué)生填在課本上，然后集體校對。說明：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)寫成和原來分子、分母不同，但大小不變的分?jǐn)?shù)。

(2)做練習(xí)十五第12題。

小黑板出示，指名口答，老師板書。

3．認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系。

提問：大家思考一下，這里的O．3＝O．30＝0．300能不能改寫成用分?jǐn)?shù)表示?大家仔細(xì)觀察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫后得出的這兩個(gè)等式說明什么?為什么小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)會(huì)是一樣的?指出：從上一節(jié)課我們知道，小數(shù)實(shí)際上是分母是10、100、1000......的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，所以小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。小數(shù)末尾添上O，實(shí)際上就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)乘l0，或100、1000......。這樣的數(shù)，所以小數(shù)大小不變；小數(shù)末尾去掉O，實(shí)際上就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)除以10，或100、1000......這樣的數(shù)，所以小數(shù)大小也不變。

4．復(fù)習(xí)通分和約分。

(1)提問：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有哪些應(yīng)用?

(2)做"練一練"第2題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問，通分和約分有什么聯(lián)系?(都應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))通分和約分有什么不同?

三、復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化

1．說明：我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及它的應(yīng)用，接下來再復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的改寫。(板書：數(shù)的改寫)

2．整理方法．

提問：小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間怎樣互化?(照第79頁圖解板書)你能舉出例子嗎?(板書所舉的例子)你明白為什么這樣改寫嗎？(說明理由)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間怎樣互化?(照圖解板書)誰來舉出小數(shù)和百分?jǐn)?shù)互化的例子?(板書例子)說明：因?yàn)閮晌恍?shù)就是百分之幾，所以兩位小數(shù)的部分就是百分之幾分子里的整數(shù)部分，而百分之幾用小數(shù)表示，去掉百分號(hào)，就要把原來分子部分縮小100倍。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)怎樣互化，(照圖解板書)誰來舉例說明?(板書例子)為什么分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)要這樣改寫，

3．做"練一練"第3題。

讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。

4．學(xué)生練習(xí)。

(1)做練習(xí)十五第13題。

指名學(xué)生口答。

(2)提問：分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)嗎?怎樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)?指出：根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間是可以互化的。我們可以通過數(shù)的互化解決不同數(shù)的大小比較。

(3)思考練習(xí)十五第15題。

指名說一說每道題可以怎樣比較大小。

四、綜合練習(xí)

1．讓學(xué)生把練習(xí)十五第16題做在課本上。

小黑板出示，學(xué)生口答，老師板書。

2．做練習(xí)十五第17題。

提問：你估計(jì)一下，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約是多少?為什么?根據(jù)你的估計(jì)算一算，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約占總次數(shù)的幾分之幾?還可以怎樣想到大約占總次數(shù)的?

五、課堂小結(jié)

1．這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?

2．讓學(xué)生說一說常用數(shù)據(jù)的結(jié)果。

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)十五第14、15題。

家庭作業(yè)：練習(xí)十五第18題。

(十三)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：教材第83頁分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算及混合運(yùn)算、"練一練"，練習(xí)十六第1～5題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義和法則，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。

2．使學(xué)生能正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則餛合運(yùn)算，并能靈活地選擇合理的方法使計(jì)算簡便，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義和計(jì)算法則，能正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，并能根據(jù)具體特點(diǎn)靈活地選擇合理的方法，使一些計(jì)算簡便。

二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義

1．提問：分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算意義與整數(shù)四則運(yùn)算的意義有哪些相同，有什么不同?指出：分?jǐn)?shù)加減法和除法的意義與整數(shù)完全相同。在乘法里，除了求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和用乘法外，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少也用乘法。

2．做練習(xí)十六第1題。

指名學(xué)生口答，其中第(2)題要求說明理由．追問：要求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計(jì)算?

三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則

1．復(fù)習(xí)加、減法計(jì)算。

(1)做"練一練"第1題加、減法。

讓學(xué)生計(jì)算＋、－，同時(shí)指名板演。集體訂正，說說怎樣算的。

(2)提問：分?jǐn)?shù)加、減法怎樣算?(板書：分?jǐn)?shù)加減法：同分母的，分子加減，分母不變。異分母的，先通分再計(jì)算。)你能舉例說明嗎?為什么同分母分?jǐn)?shù)加、減分母不變，分子相加、減，異分母分?jǐn)?shù)要先通分再計(jì)算?(只有單位相同的數(shù)才能直接相加、減)分?jǐn)?shù)加、減法的法則與整數(shù)和小數(shù)的加、減法的法則有什么共同特點(diǎn)?(都是把相同單位的數(shù)直接相加、減，所以整數(shù)、小數(shù)是把相同單位的數(shù)相加、減，分?jǐn)?shù)是把分子相加、減，分母不變)

2．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算。

(1)做"練一練"第1題后四題。指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組做一組題。集體訂正，說說怎樣算的。

(2)提問：分?jǐn)?shù)乘、除法怎樣算?(板書：分?jǐn)?shù)乘法；分子、分母分別相乘。分?jǐn)?shù)除法：乘除數(shù)的倒數(shù)。)

3.做"練一練"第2題。

先讓學(xué)生直接寫出得數(shù)。小黑板出示，指名學(xué)生說出得數(shù)。第三、四行讓學(xué)生說說是怎樣算的。

四、復(fù)習(xí)四則棍合運(yùn)算

1.做"練一練"第3題。

指名學(xué)生說一說各題的運(yùn)算順序。提問：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算是按怎樣的順序進(jìn)行的?指出：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)相同。(板書)指名四人板演，其余學(xué)生分兩組，分別做前兩題和后兩題。集體訂正。指出：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算要按照整數(shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，一步一步算出結(jié)果。

2．做"練一練"第4題。

讓學(xué)生在課本上看一看，應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律。小黑板出示，指名學(xué)生回答，并在小黑板上用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示出來。追問：這樣計(jì)算簡便一些嗎?為什么?指出：整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)里同樣適用。在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算里，應(yīng)用運(yùn)算定律和規(guī)律，也可以使一些計(jì)算簡便。

3．討論練習(xí)十六第2題。

現(xiàn)在請大家看練習(xí)十六第3題。討論一下，每道題的數(shù)有什么特點(diǎn)，怎樣算比較簡便。指名學(xué)生口答怎樣算簡便。

4．討論練習(xí)十六第6題。

讓學(xué)生討論、填數(shù)。指名學(xué)生口答，并說明怎樣想的，有幾種填法。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你能把這些內(nèi)容簡要地概括一下嗎?

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)十六第3題右邊四題，第4題下面三行，第5題。

家庭作業(yè)：練習(xí)十六第2題，第3題前五題，第4題第一行。

(十四)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：教材第84頁分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的內(nèi)容和"練一練"，練習(xí)十六第7-11題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生加深理解和掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析、解答分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

2．使學(xué)生進(jìn)一步明確簡單的和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系，以及不同類型的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律；進(jìn)一步提高分析、推理和判斷等思維能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1．口答算式或方程．

(1)20米是50米的百分之幾?

(2)50米的是多少?

(3)多少米的是20米?

學(xué)生口答后提問：第(1)題的40％是怎樣求的，表示什么意義?第(2)、(3)題是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列式的，這兩個(gè)式子都表示什么意義?

2．引入課題。

我們根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少用乘法的數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。這節(jié)課就復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。(板書課題)我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，分為簡單的和稍復(fù)雜的兩種情況。通過復(fù)習(xí)，要能進(jìn)一步理解井掌握它們的數(shù)量關(guān)系、解題思路，更加明確它們的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律，提高分析、解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。

二、復(fù)習(xí)解題思路

1．選擇下面三個(gè)條件里的一個(gè)條件作問題，編出三道不同的應(yīng)用題。

(1)松樹30棵 (2)楊樹50棵

(3)松樹棵數(shù)是楊樹的

學(xué)生回答時(shí)，分別出示三道應(yīng)用題：

(1)松樹30棵，楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的幾分之幾?

(2)楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的，松樹多少棵?

(3)松樹30棵，正好是楊樹棵數(shù)的，楊樹多少棵?

指名學(xué)生口答算式或方程，老師板書。提問：第(1)題為什么用"楊樹棵樹"做除數(shù)?第(2)、(3)題為什么都用"楊數(shù)棵數(shù)"乘言?你認(rèn)為解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(板書：關(guān)鍵：確定單位"1"的數(shù)量)追問：上面題里與"÷"對應(yīng)的數(shù)量是什么?求一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾要怎樣算?第(2)、(3)題都是技怎樣的數(shù)量關(guān)系列式子的?

2．歸納基本思路。

從上面的題可以看出，解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定單位"1"的數(shù)量，并且找出與"幾分之幾(百分之幾)"對應(yīng)的量，然后聯(lián)系分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，或者一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)(或百分?jǐn)?shù))可以表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少的意義列出數(shù)量關(guān)系式，再列出式子解答。如果要求一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾，就用"幾分之幾"對應(yīng)的數(shù)量除以單位"1"的數(shù)量；當(dāng)"幾分之幾"是已知條件時(shí)，就要根據(jù)單位"1"的量乘幾分之幾等于與"幾分之幾"對應(yīng)的數(shù)量來列算式或方程解答。

3．組織練習(xí)。

(1)做"練一練"第1題。

提問各把哪個(gè)數(shù)量看做單位"1"。讓學(xué)生填寫數(shù)量關(guān)系式，然后口答。結(jié)合提問學(xué)生第(2)題的數(shù)量關(guān)系式里為什么是"節(jié)約"的數(shù)量，強(qiáng)調(diào)數(shù)量對應(yīng)關(guān)系。提問：從上面可以看出分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是怎樣的?找數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意什么?

【板書：基本關(guān)系：對應(yīng)數(shù)量÷單位"1"的量=幾分之幾(百分之幾)

　　　　　　單位"1"的量×幾分之幾(百分之幾)＝對應(yīng)數(shù)量】

指出：我們解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，一般根據(jù)含有"幾分之幾"或"百分之幾"這句話確定單位"1"的量和題里的數(shù)量關(guān)系，這樣就可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來列式解答。

(2)做"練一練"第2題。

讓學(xué)生默讀題目，提問學(xué)生兩個(gè)問題有什么不同。學(xué)生做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答算式，老師板書。提問：求這兩個(gè)問題有什么相同的地方?【都用除法算，都用單位"1"的量做除數(shù)】有什么不同的地方?為什么不同? 指出：解答一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾或百分之幾的應(yīng)用題，要先確定好單位"1"的量．再根據(jù)問題里數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系找準(zhǔn)需要的數(shù)量，然后列式解答。

(3)做"練一練"第3題第(1)、(2)題。

學(xué)生默讀題目。提問：這兩題哪個(gè)數(shù)量是單位"1"的數(shù)量?指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：這兩題都是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式的?為什么第(1)題用算術(shù)方法直接列乘法算式解答，第(2)題用方程解答?指出，這兩題都是已知誰是單位"1"的幾分之幾這個(gè)條件，解答時(shí)也是看這個(gè)條件先確定好單位"1"的數(shù)量，再根據(jù)單位"1"的數(shù)量乘幾分之幾，等于幾分之幾的對應(yīng)數(shù)量列式解答。當(dāng)單位"1"的量已知時(shí)，就可以按數(shù)量關(guān)系式直接列算式解答；當(dāng)單位"1"的量未知時(shí)，就要按數(shù)量關(guān)系式列出方程解答。(板書：

單位"1"已知→算術(shù)方法解答

單位"1"未知→列出方程解答)

(4)做"練一練"第3題第{3}題。

學(xué)生改編應(yīng)用題，老師依次出示。提問：你能從改變后的條件看出求小麥面積的數(shù)量關(guān)系各是怎樣的嗎?指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合讓學(xué)生說一說怎樣想的。提問：為什么這兩題的式子都是兩步計(jì)算的?解題方法為什么不一樣?指出：解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要注意數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，(板書：注意：數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系)當(dāng)題里的數(shù)量與題里的"幾分之幾"、"百分之幾"不對應(yīng)時(shí)，就是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。解答時(shí)，要根據(jù)條件和問題的聯(lián)系確定數(shù)量關(guān)系式，并按照單位"1"已知還是未知確定解題方法，然后對照數(shù)量關(guān)系列算式或方程解答。

三、綜合練習(xí)

1．做練習(xí)十六第7題。

提問：這兩題有什么相同?讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式，然后提問怎樣列式的，老師板書。提問：這兩題的數(shù)量關(guān)系式是不是相同?數(shù)量關(guān)系式相同，為什么列出的算式不同?指出：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式時(shí)，要找準(zhǔn)相應(yīng)的數(shù)量。

2．做練習(xí)十六第8題。

讓學(xué)生在練習(xí)本上解答。指名口答算式和方程，老師板書。提問：這兩題有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么所用的解題方法不一樣?

3．做練習(xí)十六第9題。

提問：這兩題有什么不同的地方?指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：為什么問題相同，而解題方法不一樣?這兩題各是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式子的?

指出：解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，一般先確定單位"1"的量，(板書：定"1")再根據(jù)單位"1"已知還是未知確定解題方法，明確用算術(shù)方法還是用方程解答，然后對照數(shù)量關(guān)系式列出式子解答。

四、課堂小結(jié)

通過復(fù)習(xí)，對于解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，你進(jìn)一步明確了些什么?

五、課堂作業(yè)

完成練習(xí)十六第7題的計(jì)算；練習(xí)十六第10、11題。

(十五)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：教材第87頁練習(xí)十六第12～16題，練習(xí)十六后的思考題。

教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法，能正確地解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，以及工程問題，提高學(xué)生分析推理和解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

今天，我們繼續(xù)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握它們的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能正確解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高分析數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題的能力。

二、復(fù)習(xí)基本方法

1．提問：解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，可以按怎樣的順序分析思考?

2．分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。

(1)校園里有桂樹28棵，玉蘭樹棵數(shù)是桂樹的，玉蘭樹有多少棵?

(2)校園里有桂樹28棵，玉蘭樹棵數(shù)比桂樹少，玉蘭樹有多少棵？

指名學(xué)生口答算式，老師板書，讓學(xué)生說說怎樣想的。提問：這兩題為什么都用算術(shù)方法解答?列出的算式為什么不一樣?從這里可以看出，分析數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意什么?

3．分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

(1)校園里有玉蘭樹21棵，正好是桂樹棵數(shù)的，桂樹有多少棵?

(2)校園里有玉蘭樹21棵，正好比桂樹棵數(shù)多，桂樹有多少棵?

指名學(xué)生口答方程，老師板書。提問：這兩題為什么都用方程解答?為什么列出的方程不一樣?你認(rèn)為，這里的應(yīng)用題分析數(shù)量關(guān)系也要注意什么?

4．小結(jié)。

從上面兩組題可以看出，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題里，先確定單位"1"的量，如果已知單位"1"的量，用算術(shù)方法解答；當(dāng)單位"1"的量未知時(shí)，用方程解答比較方便。分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，還要注意數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，如果問題或已知數(shù)量與題里的"幾分之幾"不對應(yīng)，就是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，解答時(shí)先要根據(jù)題里數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，找出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，然后對照數(shù)量關(guān)系式列出算式或方程解答。

三、綜合練習(xí)

1．做練習(xí)十六第12題。

要求學(xué)生根據(jù)問題列出兩個(gè)算式。(指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上)集體訂正，讓學(xué)生說說各是怎樣想的，按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式的。

2．做練習(xí)十六第13題。

(1)指名三人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上列出算式或方程。集體訂正，說出每一步求的是什么。

(2)提問：第(2)題與第(1)題比，有什么相同和不同的地方?為什么都用算術(shù)方法解答?為什么兩題的算式不一樣?指出；當(dāng)所求的數(shù)量與分?jǐn)?shù)對應(yīng)時(shí)，就直接用一步計(jì)算求出結(jié)果；當(dāng)所求數(shù)量與分?jǐn)?shù)不對應(yīng)時(shí)，就要用單位"1"的數(shù)量加上或減去幾分之幾的對應(yīng)量，求出結(jié)果。

(3)提問：第(3)題與第(2)題比，有什么相同和不同的地方?為什么解題方法不一樣?解題時(shí)都是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列式子的?指出：從這里的比較可以知道，根據(jù)單位"l"是已知的還是未知的，可以確定用算術(shù)方法做還是用方程解答。但不管用什么方法，都需要先分析，根據(jù)數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系找出數(shù)量關(guān)系式，再對照數(shù)量關(guān)系式列式子解答。

3．做練習(xí)十六第14題。

讓學(xué)生說一說這兩題的數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)調(diào)根據(jù)題意，一桶油的重量減去第一次用去的，再減去第二次用去的，就等于剩下的重量。指名學(xué)生口答，老師板書。提問：解題過程中有哪些是相同的?哪里不同?為什么？指出：解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，還要注意題里分?jǐn)?shù)是表示的什么意義，弄清是表示兩個(gè)量的關(guān)系還是具體數(shù)量。

4．做練習(xí)十六第16題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說每一步求的什么。提問：這類應(yīng)用題有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

四、課堂小結(jié)

提問：解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本過程怎樣?解題時(shí)還應(yīng)該注意什么問題？

五、講解思考題

學(xué)生讀題。提問：第二次降低的是哪個(gè)價(jià)格的15％?想一想第一次降價(jià)后的價(jià)格可以看做原價(jià)的百分之幾?(1-20％)請同學(xué)們課后思考一下怎樣算，自己試一試。

六、課堂作業(yè)

1．完成練習(xí)十六第12～14題的計(jì)算。

2．練習(xí)十六第15題。

(十六)量的計(jì)量

教學(xué)內(nèi)容：教材第88～90頁量的計(jì)量和"練一練"，練習(xí)十七第1-5題。

教學(xué)要求：使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)已經(jīng)學(xué)過的量及相應(yīng)的計(jì)量單位，認(rèn)識(shí)長度、面積和體積及其計(jì)量單位的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)一步體會(huì)計(jì)量單位的實(shí)際大小，加深理解或掌握各類量相鄰計(jì)量單位的進(jìn)率。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

我們在日常生活、生產(chǎn)勞動(dòng)和科學(xué)研究中，都要接觸各種量，進(jìn)行各種量的計(jì)量，例如長度、重量、時(shí)間等等。每種量都有它的計(jì)量單位。今天這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)量的計(jì)量。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)我們所學(xué)過的量及相應(yīng)的計(jì)量單位，(板書；量 計(jì)量單位)更加認(rèn)識(shí)這些計(jì)量單位的大小及同一類計(jì)量單位相互間的進(jìn)率。(板書；進(jìn)率)

二、整理計(jì)量單位

1.提問；我們學(xué)習(xí)過哪些量的計(jì)量?[接"量"板書：長度 面積 體積(容積) 重量 時(shí)間]

2.復(fù)習(xí)長度、面積和體積。

(1)讓學(xué)生看第88頁圖示，說說各是哪種量的計(jì)量單位，相互之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?追問：長度是指什么，它有哪些計(jì)量單位?(接"計(jì)量單位"板書出長度單位)請同學(xué)們比劃一下或說明這些長度單位的大小。什么叫面積?面積的計(jì)量單位你知道有哪些?(板書出面積單位)請同學(xué)們依次用手勢比劃或說明每個(gè)面積單位有多大。提問：你能估計(jì)課本封面和教室地面的大小嗎?什么叫體積，有哪些計(jì)量單位?(板書出體積單位)怎樣的正方體是1立方米?誰來用手勢比劃出l立方分米和1立方厘米的大小。容積與體積有什么區(qū)別?容積單位有哪些，它與體積單位有什么聯(lián)系?(板書)

(2)復(fù)習(xí)進(jìn)率。

讓學(xué)生填寫第88-89頁長度、面積和體積的進(jìn)率。提問：你能發(fā)現(xiàn)長度、面積和體積相鄰計(jì)量單位間的進(jìn)串有什么特點(diǎn)嗎?為什么會(huì)有這樣的特點(diǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生用面積、體積進(jìn)率的推算方法來說明)

(3)組織做"練一練"第1～3題。

讓學(xué)生先畫一畫或做一做，再在( )里填數(shù)。指名口答，集體訂正。

3．復(fù)習(xí)重量。

(1)提問：計(jì)量物體輕重的是什么量?

請同學(xué)們在第89頁上從大到小填寫出學(xué)過的重量單位和進(jìn)率。提問單位和進(jìn)率，老師板書：計(jì)量單位。

(2)提問：你見過哪些物體的重量大約是1千克?稱哪些物體重量一般要用"克"?請你舉出例子。你能舉例說說1噸的重量嗎？追問：重量單位的進(jìn)率是多少?

4．復(fù)習(xí)時(shí)間。

(1)提問：時(shí)間的單位有哪些，(板書；年 月 日 時(shí) 分秒)請同學(xué)們在第89頁上填表里的時(shí)間進(jìn)率。小黑板出示表格，學(xué)生口答，老師板書。提問：一年有多少天?(板書：平年365天 閏年366天)

(2)讓學(xué)生看"想一想"的問題，然后指名回答。

追問：平年和閏年的排列有什么規(guī)律?(板書：四年一閏)讓學(xué)生說出3個(gè)閏年年份和5個(gè)平年年份。

(3)做"練一練"第5題。

指名學(xué)生口答。指出：我們一般是根據(jù)年份數(shù)判斷是平年還是閏年，平年二月28天，閏年二月29天。

三、綜合練習(xí)

1．做練習(xí)十七第l題。

讓學(xué)生做在課本上，然后口答訂正。

2．做練習(xí)十七第2題。

學(xué)生做在課本上，然后口答。

3．做練習(xí)十七第3題。

小黑板出示，指名口答，老師板書。

4．做練習(xí)十七第4題。

指名學(xué)生口答。

四、回顧復(fù)習(xí)內(nèi)容

這節(jié)課復(fù)習(xí)了量的計(jì)量，請同學(xué)們看著黑板上各類量的計(jì)量單位，想一想各個(gè)計(jì)量單位的實(shí)際大小和相鄰單位間的進(jìn)率，為復(fù)習(xí)名數(shù)與名數(shù)的換算做好準(zhǔn)備。

(十七)名數(shù)的換算

教學(xué)內(nèi)容：教材第90頁名數(shù)和名數(shù)的換算、"練一練"，練習(xí)十七第6～10題。

教學(xué)要求：使學(xué)生在認(rèn)識(shí)名數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握名數(shù)換算的方法，能正確地進(jìn)行名數(shù)間的換算。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1．口算。

讓學(xué)生口算練習(xí)十七第6題。

提問，你覺得一個(gè)數(shù)乘或者除以10、100、1000......時(shí)，怎樣能較快地算出結(jié)果?

2．引入課題。

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了量的計(jì)量．在計(jì)量一個(gè)具體的量的結(jié)果時(shí)，通常要用到名數(shù)，有時(shí)要進(jìn)行名數(shù)的換算。應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘或除以10、100、1000......時(shí)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)求得數(shù)的方法，就能較快地進(jìn)行名數(shù)間的換算。這節(jié)課，我們就復(fù)習(xí)名數(shù)和名數(shù)的換算。(板書課題)

二、歸納換算方法

1．提問；什么叫名數(shù)?誰來舉例說明?

誰來舉例說明什么是單名數(shù)，什么是復(fù)名數(shù)?

2．學(xué)生練習(xí)。

(1) 3米＝( )厘米

3噸＝( )千克

(2) 50分米＝( )米

500平方厘米＝( )平方分米

指名口答，老師板書。提問；第(1)題換算時(shí)是怎樣想的，第(2)題是怎樣想的?

3．歸納方法。

請大家按照剛才的解題和回答，在第90頁上把換算方法歸納完整。指名口答歸納出的方法。

追問：如果進(jìn)率是lO、l00或l000，怎樣做比較方便?說明：在名數(shù)換算時(shí)，要先看是高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，還是低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，再想這兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少，然后用相應(yīng)的方法求出結(jié)果。

三、綜合練習(xí)

1．做"練一練"第1題。

指名三人板演，其余學(xué)生做在課本上。集體訂正，讓學(xué)生分別說說怎樣想的。

2．口答：3．05米＝( )米( )厘米

指名學(xué)生口答，老師板書，讓學(xué)生說說是怎樣想的，指出：高級(jí)單位的單名數(shù)換算成低級(jí)單位單名數(shù)，只要直接乘進(jìn)率求出結(jié)果；復(fù)名數(shù)改寫成相應(yīng)的低級(jí)單位的單名數(shù)，只要把其中高級(jí)單位的數(shù)改寫，再加低級(jí)單位的數(shù)；小數(shù)改寫成復(fù)名數(shù)，一般是整數(shù)部分直接寫成高級(jí)單位的數(shù)，小數(shù)部分改寫成低級(jí)單位的數(shù)。

3．做"練一練"第2題。

指名三人板演，其余學(xué)生做在課本上。集體訂正，讓學(xué)生分別說說是怎樣想的。追問：2050克怎樣改寫成2千克50克的?(除以進(jìn)率，整數(shù)商是高級(jí)單位的數(shù)，余數(shù)是低級(jí)單位的數(shù))指出：低級(jí)單位的單名數(shù)換算成高級(jí)單位的單名數(shù)，只要直接除以進(jìn)率求出結(jié)果，復(fù)名數(shù)改寫成相應(yīng)的高級(jí)單位的單名數(shù)，把高級(jí)單位的數(shù)作整數(shù)部分，把低級(jí)單位的數(shù)改寫成小數(shù)部分；低級(jí)單位的單名數(shù)改寫成復(fù)名數(shù)，只要除以進(jìn)率，把整數(shù)商作高級(jí)單位的數(shù)，余數(shù)就是低級(jí)單位的數(shù)，也可以先改寫成小數(shù)，再改寫成復(fù)名數(shù)。

4．做"練一練"第3題。

讓學(xué)生按照上面的方法，在課本上做"練一練"第3題。指名口答，老師板書。要求學(xué)生說出思考過程。強(qiáng)調(diào)時(shí)間單位時(shí)、分、秒的換算一定要注意進(jìn)率是60，方法與其他量的單位換算相同。

5.做練習(xí)十七第10題。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名學(xué)生說說是怎樣做的，老師板書。

四、課堂作業(yè)

練習(xí)十七第7-9題。

(十八)線和角的知識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第93～94頁線、角的有關(guān)知識(shí)、"練一練"，練習(xí)十八第1～5題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生鞏固線段、射線和直線的概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相互之間的聯(lián)系和區(qū)別，能畫出相應(yīng)的圖形。

2．使學(xué)生鞏固角的概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角的分類及各類角的特征，能比較熟練地量角和畫指定大小的角。使學(xué)生進(jìn)一步掌握垂線和平行線的概念。

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析判斷的能力及空間觀念。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)。從今天起，我們復(fù)習(xí)幾何初步知識(shí)。這節(jié)課先復(fù)習(xí)線和角的知識(shí)。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段、射線、直線的特征，以及相互之間的聯(lián)系和區(qū)別；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角和角的分類，能比較熟練地用量角器量角和畫角。

二、復(fù)習(xí)線段、射線和直線

1．復(fù)習(xí)特征。

請同學(xué)們看第93頁上面的表里各是什么圖形，填出每個(gè)圖形的名稱。小黑板出示表格，指名口答圖形名稱，老師板書填表。讓學(xué)生說說是怎樣判斷各是什么圖形的。根據(jù)判斷各是什么圖形的想法，你能找出線段、射線和直線的聯(lián)系和區(qū)別嗎?請大家填在課本上的表里。指名口答填寫的聯(lián)系和區(qū)別，老師板書。追問：線段和直線有什么關(guān)系?指出：線段、射線和直線都是直的，線段是直線的一部分；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，是有限長的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長的。

2．做"練一練"第1題。

小黑板出示，學(xué)生判斷并說明理由。

三、復(fù)習(xí)角

1．讓學(xué)生自己畫一個(gè)任意角。

提問：根據(jù)你畫的角說-說，怎樣的圖形是角?(板書：角)老師同時(shí)畫出角的圖形。

2．復(fù)習(xí)各部分名稱。

讓學(xué)生在課本上填各部分名稱，指名一人板演寫角的各部分名稱。提問：角的大小與什么有關(guān)?指出：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊畫的長短無關(guān)。追問：角的大小的計(jì)量單位是什么?

3．復(fù)習(xí)角的分類。

提問：根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分類。我們學(xué)習(xí)過哪幾類角?(板書：銳角 直角 鈍角 平角)銳角是怎樣的角?(老師畫出圖形并寫出相應(yīng)的特征)大家能畫出其余幾種角的圖形和說出每種角的特征嗎?請同學(xué)們在第93頁下面表里畫一畫，填一填。指名口答，并板書出來。

4．做"練一練"第3、4題。

先讓學(xué)生填在課本上，再指名口答。

5．做練習(xí)十八第3題。

讓學(xué)生量出每個(gè)角的度數(shù)。

指名學(xué)生口答量的度數(shù)，并說明各是什么角。

6．做"練一練"第2題。

讓學(xué)生畫在練習(xí)本上。

四、復(fù)習(xí)垂線和平行線

1．提問概念。

我們知道了角大小的度量方法和角的分類，那么，在什么情況下可以說兩條直線互相垂直?你能舉出日常生活里的例子嗎?在什么情況下可以說兩條直線平行?誰來舉出平行線的例子?

2．畫圖。

讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一組垂線和一組平行線。

五、綜合練習(xí)

1．做練習(xí)十八第1題．

讓學(xué)生做在課本上。指名學(xué)生口答，要求說明判斷的理由。

2．做練習(xí)十八第2題．

指名學(xué)生口答。

3．做練習(xí)十八第4題。

讓學(xué)生完成在課本上，并交互檢查。提問點(diǎn)到直線的距離，并迫問：什么是點(diǎn)到直線的距離?

六、布置作業(yè)

家庭作業(yè)：練習(xí)十八第5題。

(十九)平面圖形

教學(xué)內(nèi)容：教材第94～96頁三角形、四邊形、圓、軸對稱圖形和"練一練"，練習(xí)十八第6～14題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的特征和分類，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)學(xué)過的四邊形的特征及其相互之間的聯(lián)系，能正確地畫出長方形和正方形。

2．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的特征，能正確地畫圃；鞏固軸對稱圖形的特征，能判斷一個(gè)圖形是不是軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸。

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：師生都準(zhǔn)備三角板、圓規(guī)和等腰三角形、等邊三角形和圓的紙片各一個(gè)。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了線和角的知識(shí)，線和角都是平面圖形。今天，我們繼續(xù)復(fù)習(xí)平面圖形中的封閉圖形。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這些平面封閉圖形的特征，掌握一些圖形的聯(lián)系和區(qū)別，能正確地判斷一個(gè)圖形是什么圖形，并能畫出一些圖形。

二、復(fù)習(xí)三角形

1．復(fù)習(xí)三角形的概念．

提問：用線段來圍出一個(gè)平面圖形，至少要用幾條線段?三條線段圍成的圖形是什么?(板書"三角形"并畫一個(gè)三角形)

2．復(fù)習(xí)三角形的分類。

提問：三角形可以狡什么來分類？(板書：按角分： 按邊分： )出示第94頁的分類圖，讓學(xué)生說說各是按什么分類的，各分為哪幾類三角形。(接"按角分"板書：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 接"按邊分"板書：三角形→等腰三角形→等邊三角形)

提問：誰來根據(jù)左邊的圖，說說這三類三角形各自的特征?讓學(xué)生在練習(xí)本上分別畫出這三類三角形，同時(shí)指名一人在黑板上畫出三個(gè)三角形。提問：等腰三角形有什么特點(diǎn)?(板書畫一個(gè)等腰三角形)請大家拿出等腰三角形，折一折說明兩條邊相等和兩個(gè)底角相等。等邊三角形有什么特征?(板書畫一個(gè)等邊三角形)你能用折一折的方法說明等邊三角形三條邊和三個(gè)角分別相等嗎?試一試。

3．學(xué)生做"練一練"第1題。

學(xué)生完成后口答，老師在黑板圖上板書。提問：等邊三角形是等腰三角形嗎?為什么?指出：等腰三角形是三角形里的一種特殊情況，只要有兩條邊相等，它就是等腰三角形。所以等邊三角形又是特殊的等腰三角形。

4．學(xué)生判斷各是什么三角形。

出示一組三角形，讓學(xué)生說說各是什么三角形。

5．復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和。

提問：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是多少度?我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

6．做"練一練"第3題。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上，然后口答。

三、復(fù)習(xí)四邊形

1．提問：四邊形是怎樣的圖形?(板書"四邊形"并畫一個(gè)四邊形)

2．復(fù)習(xí)圖形特征。

出示第95頁四邊形的圖。指名學(xué)生說說圖里學(xué)過的四邊形的名稱、特征和字母表示的意義。提問：正方形，長方形和平行四邊形之間有什么關(guān)系?為什么?從圖上看，我們學(xué)過的四邊形可以分為哪幾類?指出：我們學(xué)過的四邊形可以分為兩類：一類是兩組對邊分別平行的平行四邊形，另一類是只有一組對邊平行的四邊形，這就是梯形。由于長方形、正方形兩組對邊都分別平行，所以長方形、正方形都是特殊的平行四邊形，而正方形又是特殊的長方形。

3．做"練一練"第4題．

先讓學(xué)生判斷，然后指名口答。讓學(xué)生在課本上畫圖形的高。提問：三角形、平行四邊形、梯形的底和高有什么關(guān)系?(互相垂直)

四、復(fù)習(xí)圓

1．復(fù)習(xí)圓的特征。

讓學(xué)生在課本上畫圓，井用字母表示圓心、半徑和直徑。提問：圓是怎樣的一個(gè)圖形?(在黑板上畫出圓)圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離有什么關(guān)系?(在圓里畫出幾條表示這樣的距離的線段)為什么?

2．學(xué)生口答。

請大家看第96頁"想一想"的問題，自己思考一下，然后告訴大家。指名學(xué)生口答。

3．做"練一練"第5題。

學(xué)生填充，然后口答。

五、復(fù)習(xí)軸對稱圖形

1．請同學(xué)們把圓對折。

提問：你發(fā)現(xiàn)圓對折后有什么特點(diǎn)?

再把等腰三角形、等邊三角形對折，使折痕兩邊完全重合。

2．提問：你認(rèn)為剛才對折的圖形都有什么特點(diǎn)，是什么圖形?(板書：軸對稱圖形)這里對折的折痕就是什么?(板書：對稱軸)追問：怎樣的圖形是軸對稱圖形，什么叫對稱軸?等邊三角形有幾條對稱軸?圓有多少條對稱軸?

3．提問：我們學(xué)過的圖形里，哪些是軸對稱圖形?你還能說出哪些見過的軸對稱圖形?

4．做"練一練"第6題。

讓學(xué)生自己思考，并畫出對稱軸。指名學(xué)生說出軸對稱圖形，說明各有多少條對稱軸。

六、綜合練習(xí)

1．做練習(xí)十八第6題。

讓學(xué)生在課本上判斷，然后口答，并說明理由。

2．做練習(xí)十八第7題。

學(xué)生在課本上選擇，然后口答。

3．做練習(xí)十八第11題。

讓學(xué)生畫在練習(xí)本上，老師巡視．指名說說是怎樣畫的。

4．做練習(xí)十八第12題。

讓學(xué)生畫在課本上，然后說明各有幾條對稱軸。

5．討論練習(xí)十八第13題和第14題。

組織學(xué)生交流討論的結(jié)果和各自的想法。

七、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)十八第8、10題。

家庭作業(yè)：練習(xí)十八第9題。

(二十)周長的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：教材第100一10l頁周長、面積的意義，周長計(jì)算和"練一練"，練習(xí)十九第1-5題。

教學(xué)要求：使學(xué)生加深理解和掌握周長、面積的意義，以及學(xué)過的周長計(jì)算的公式，能正確地進(jìn)行周長的計(jì)算。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

我們在認(rèn)識(shí)了平面封閉圖形的特征以后，這節(jié)課先復(fù)習(xí)它們的周長計(jì)算。(板書課題)同學(xué)們要弄清什么是周長，掌握一些圖形周長計(jì)算的方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

二、復(fù)習(xí)周長、面積的意義

l．明確意義。

提問：想一想，一個(gè)圖形的周長是指什么?什么叫做面積呢，出示一個(gè)正方形后提問：誰能在圖上指出它的周長和面積?指出，周長是指圍成的平面圖形周邊的總長度，(板書：周長：圍成平面圖形的周邊的總長度。)面積是表示圍成的平面圖形或物體表面的大小。它們的意義是不一樣的。(板書：面積：圍成的平面圖形或物體表面的大小。)

2．學(xué)生練習(xí)。

(1) 請同學(xué)們根據(jù)第l00頁上的要求，描出周長和涂出面積部分。出示相應(yīng)的表示周長和面積的圖形，讓學(xué)生交互檢查。

(2) 做練習(xí)十九第1題。

指名學(xué)生口答。提問：你認(rèn)為這兩組圖形說明了什么?

指出：從這里可以看出，面積相等的圖形周長不一定相等，周長相等的圖形面積不一定相等。因?yàn)橹荛L和面積是兩個(gè)不同的概念。

三、復(fù)習(xí)周長計(jì)算

1．鞏固計(jì)算公式。

提問：我們學(xué)過哪些平面圖形周長計(jì)算的公式，請大家先在第100頁上填出這些圖形周長計(jì)算的公式，再告訴大家各個(gè)圖形為什么這樣算。學(xué)生回答時(shí)老師板書公式。

追問："π""是什么?你能說出一個(gè)圓的半徑、直徑和周長之間的關(guān)系嗎?我們一起來按照剛才說的關(guān)系，做"練一練"第1題。

2．做"練一練"第1題。

學(xué)生填充后口答，

3．做"練一練"第2題。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答算式，老師板書，集體訂正。

4.做"練一練"第3題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體汀正，讓學(xué)生說說是怎樣想的。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)十九第2～5題。

(二十一)面積計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：教材第101頁面積計(jì)算和"練一練"，練習(xí)十九第6～15題，練習(xí)十九后的思考題。

教學(xué)要求：使學(xué)生加深理解和掌握已經(jīng)學(xué)過的面積計(jì)算公式，進(jìn)一步了解這些計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及相互之間的聯(lián)系，能正確地進(jìn)行面積的汁算。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1．口算。

出示練習(xí)十九第6題，讓學(xué)生口算。

2．引入課題。

這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的面積計(jì)算。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要弄清面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和相互之間的聯(lián)系，能應(yīng)用公式進(jìn)行面積計(jì)算。

二、整理公式

1．提問：什么叫面積?我們學(xué)過哪些圖形的面積計(jì)算?

面積的計(jì)量單位有哪些，你能說一說平方厘米、平方分米和平方米的大小嗎?

2．整理公式。

出示第101頁的圖形。說明：這里的一組圖形，表示了相應(yīng)的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。請同學(xué)們看著第101頁上這樣的圖想一想，每種圖形面積計(jì)算公式怎樣得到的，再把面積公式填在課本上，然后告訴大家這些公式和它們的來源。如果有不熟悉的，可以相互討論。讓學(xué)生填寫公式并思考推導(dǎo)過程。

3．歸納公式。

指名學(xué)生說明相應(yīng)的計(jì)算公式和推導(dǎo)過程，老師板書公式。追問：三角形、梯形面積計(jì)算時(shí)都要注意什么?(除以2)提問：從圖上看，由長方形的面積計(jì)算推出了哪些圖形的面積計(jì)算公式?由其中的平行四邊形面積計(jì)算又推出哪些圖形的面積計(jì)算公式?想一想，這些圖形的面積計(jì)算公式都以哪個(gè)圖形的面積計(jì)算為基礎(chǔ)來推導(dǎo)的?指出，我們在推導(dǎo)面積計(jì)算公式時(shí)，都是以長方形的面積計(jì)算為基礎(chǔ)。后面學(xué)習(xí)的一些新的圖形的面積計(jì)算公式都是通過割、補(bǔ)，拼的方法，把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能計(jì)算面積的圖形來推導(dǎo)出來的。

三、組織練習(xí)

1．做練習(xí)十九第7題。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上。

指名口答算式與結(jié)果，老師板書，并讓學(xué)生說一說是怎樣想的。指出：根據(jù)三角形面積的推導(dǎo)過程，三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積的一半。

2．做"練一練"第1題。

小黑板出示，讓學(xué)生做在課本上。指名口答結(jié)果，老師板書在小黑板上，結(jié)合讓學(xué)生說說三角形、梯形和圓的面積是怎樣算的。

3．做"練一練"第2題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合提問學(xué)生要怎樣換算成"公頃"。

4．做練習(xí)十九第9題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說是怎樣想的。追問：這兩個(gè)圖形的周長相等嗎?面積呢?你發(fā)現(xiàn)哪個(gè)面積大一些?有什么想法?(長方形和圓如果周長相等，那么圓的面積大)

5．做練習(xí)十九第13題。

讓學(xué)生測量、計(jì)算。指名說一說每個(gè)圖形是怎樣想的，怎樣做的．

6．讓學(xué)生口答第14題，說說用什么方法可以求面積。

7．做練習(xí)十九第15題。

讓學(xué)生操作、計(jì)算，然后口答長、寬和面積，老師依次板書。

四、講解思考題

請同學(xué)們觀察剛才不同長方形的長、寬和面積，討論一下：當(dāng)長方形周長一定時(shí)，長和寬的差的變化與面積的大小有什么關(guān)系?討論后指名學(xué)生交流每組的討論結(jié)果。追問：這些不同的長方形里，哪一個(gè)圖形面積最大?指出：長方形周長一定，長和寬的差越小，面積越大；當(dāng)它成為正方形時(shí)，面積最大。

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)，練習(xí)十九第8、11、12題。

　　家庭作業(yè)：練習(xí)十九第lO題。

(二十二)立體圖形和表面積計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：教材第105頁立體圖形及表面積計(jì)算、"練一練"，練習(xí)二十第l一4題。

教學(xué)要求：

　　 1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)學(xué)過的一些立體圖形的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2．使學(xué)生加深理解長方體、正方體和圓柱體表面積的計(jì)算方法，能根據(jù)已知條件計(jì)算這些立體圖形的表面積。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：師生都準(zhǔn)備長方體、正方體、圓柱和圓錐各一個(gè)。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了平面圖形的相關(guān)知識(shí)，從今天開始，復(fù)習(xí)立體圖形的知識(shí)。這節(jié)課，復(fù)習(xí)立體圖形及其表面積的計(jì)算。(板書課題)

二、復(fù)習(xí)立體圖形的特征

　1．提問：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形?誰來拿出不同的立體形體，告訴大家各是什么名稱。

　2．說明各自的特征。

請同學(xué)們在課本上填出四個(gè)立體圖形的名稱，然后告訴大家。(學(xué)生回答時(shí)板書立體圖形的名稱)誰能根據(jù)老師這里的立體形體，說出每個(gè)形體的特征。(老師依次出示四種形體，指名學(xué)生說明各自的特征)請大家看書上的圖形，自己說說每個(gè)形體的特征。提問每個(gè)立體圖形里字母表示什么。

　3．說明下面每個(gè)圖形各是什么形體。

　　 小黑板出示，指名學(xué)生口答。

　4．提問：正方體和長方體有什么關(guān)系?為什么說正方體是特殊的長方體?

三、復(fù)習(xí)表面積計(jì)算

　1．復(fù)習(xí)表面積的童義。

提問：什么是立體圖形的表面積?請同學(xué)們拿出立體圖形，看著這些形體，一邊用手摸一邊說出每個(gè)形體的表面積包括哪幾部分的面積。提問；長方體和正方體表面積是哪些面面積的和?圓柱體表面積是哪些面面積的和?

　2．復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積。

圓柱的側(cè)面展開是什么形狀?側(cè)面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么聯(lián)系?圓柱的側(cè)面積怎樣算?

　3．歸納表面積計(jì)算方法。

請同學(xué)們根據(jù)立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積的和這個(gè)意義，在課本上用字母表示出計(jì)算每個(gè)圖形表面積的方法。指名學(xué)生依次口答歸納出的表面積計(jì)算方法，老師在黑板上板書出來，并讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

　4．做"練一練"三道題。

指名三人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上列出三道題的算式。集體訂正，讓學(xué)生說明每一步求的什么。

四、綜合練習(xí)

　1．做練習(xí)二十第2題。

讓學(xué)生默讀題目。提問；這三道題有什么不同的地方，都要求什么問題?(底面鐵皮部分不同：第(1)題有兩個(gè)底面部分，第(2)題只有一個(gè)底面部分，第(3)題沒有底面部分)在解答這三道題時(shí)要注意什么?讓學(xué)生在練習(xí)本上分別列出綜合算式。指名學(xué)生口答算式，老師板書，并要求說一說解題的每一步求的什么，三道題解題有什么不同的地方。

　2．做練習(xí)二十第3題。

提問：配上的這塊玻璃是什么形狀?它的長、寬各是長方體的哪條棱?指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課復(fù)習(xí)，你能完整地回憶一下學(xué)過的立體圖形的特征嗎?誰來說出幾種立體圖形表面積的計(jì)算方法。

六、課堂作業(yè)

　　 練習(xí)二十第1、4題。

(二十三)體積計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：教材第106頁體積計(jì)算和"練一練"，練習(xí)二十第5一14題，練習(xí)二十后的思考題。

教學(xué)要求：使學(xué)生加深理解和掌握已經(jīng)學(xué)過的體積計(jì)算公式，進(jìn)一步了解體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程以及相互之間的聯(lián)系，能正確地進(jìn)行體積計(jì)算。

教具準(zhǔn)備：三個(gè)大小不同的物體，如文具盒、橡皮、粉筆盒等；練習(xí)二十第13題的長方體(用橡皮泥做成)。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1．口算。

讓學(xué)生口算練習(xí)二十第5題。

2．引入課題。

今天這節(jié)課，復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步掌握已經(jīng)學(xué)過的體積計(jì)算公式，更加清楚這樣公式的推導(dǎo)過程及相互之間的聯(lián)系，能根據(jù)公式正確地進(jìn)行體積計(jì)算。

二、復(fù)習(xí)體積計(jì)算

1．復(fù)習(xí)體積的意義。

出示三個(gè)大小不同的物體。提問：這三個(gè)物體的大小相同嗎?大小不同就是什么不同?什么叫做物體的體積?(板書；體積：物體所占空間的大小。)哪個(gè)物體的體積最大，哪個(gè)物體體積最小，

2．復(fù)習(xí)體積的計(jì)算。

(1) 提問：我們學(xué)過哪些形體的體積?(分行板書畫出正方體、長方體、圓柱、圓錐的圖形)請同學(xué)們在課本第106頁用字母表示出這樣形體的體積計(jì)算公式。一邊寫一邊看每個(gè)圖形體積公式推導(dǎo)過程的關(guān)系，再思考這些體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的。指名學(xué)生口答體積計(jì)算公式，老師接在每個(gè)立體圖形后面板書相應(yīng)的體積公式。提問：這些體積計(jì)算公式里，哪一個(gè)是其他幾個(gè)的基礎(chǔ)?誰來說一說，我們是怎樣由長方體的體積計(jì)算推導(dǎo)出其他體積計(jì)算公式的?老師進(jìn)一步說明體積公式推導(dǎo)過程的聯(lián)系，并在圖形之間用箭頭表示出來．

(2) 歸納柱體體積公式。請同學(xué)們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積公式，有什么共同的地方?說明：正方體、長方體和圓柱體，它們上、下底面是完全一樣的。像這樣從上到下一樣大小的直直的形體，一般都叫做柱體。從上面統(tǒng)一的公式可以看出，這樣形體的體積，都用底面積乘高計(jì)算。

3．學(xué)生練習(xí)．

(1)做"練一練"第l題．

指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明計(jì)算體積一般按體積計(jì)算公式進(jìn)行。

(2)做"練一練"第2題．

讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答算式和結(jié)果，老師板書。追問：求容積是按什么來計(jì)算的?要注意什么?指出；計(jì)算容積按計(jì)算體積的方法進(jìn)行，要注意應(yīng)從容器里面測量長度，結(jié)果一般用容積單位。

三、綜合練習(xí)

1．做練習(xí)二十第6題。

讓學(xué)生先在課本上判斷。指名學(xué)生口答，錯(cuò)誤的說法要求說明理由。

2．討論練習(xí)二十第7、8題．

提問：第7題里，沙填在沙坑里后成什么形狀?第8題圓柱側(cè)面展開是正方形，說明了什么?

3．做練習(xí)二十第11、12題。

指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組一道題做在練習(xí)本上。集體訂正：先提問每個(gè)問題求的是什么，再檢查計(jì)算過程和結(jié)果。追問：一般說來，求制作時(shí)所用的材料是要計(jì)算什么?求能容納物體的重量要求出什么來計(jì)算?

4．做練習(xí)二十第13題。

出示橡皮泥長方體讓學(xué)生觀察，然后提問：怎樣把它截成兩個(gè)正方體?用刀把長方體切成兩個(gè)正方體。誰來說-說，增加的表面積部分在哪里?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說怎樣想的。

5．口答練習(xí)二十第15題。

讓學(xué)生在小組里先估計(jì)，解釋估計(jì)的方法。討論后讓學(xué)生交流，并給出合理的解釋。

四、講解思考題

讓學(xué)生說明題意，按題意畫出示意圖。提問：求這個(gè)梯形面積要知道哪些條件?梯形的上底、下底和高都與正方形哪個(gè)條件有關(guān)?梯形的一條底比另一條底長多少厘米?你有辦法根據(jù)題里已知條件之間的關(guān)系，求出原來正方形的邊長嗎?請大家課后想一想，試一試。

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課復(fù)習(xí)，你更加明確了哪些內(nèi)容?

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)二十第7-9題，第11和12題里自己未做的一題。

家庭作業(yè)；練習(xí)二十第10題。

(二十四)比和比的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：教材第110～111頁比和按比例分配問題、"練一練"，練習(xí)二十一第l～8題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區(qū)別，能根據(jù)比和除法的關(guān)系求已知比值的比里的未知項(xiàng)。

2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

這節(jié)課，復(fù)習(xí)比的知識(shí)和比的應(yīng)用。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步理解和掌握比的知識(shí)，能應(yīng)用比的意義正確解答按比例分配問題。

二、復(fù)習(xí)比的知識(shí)

1．復(fù)習(xí)比的意義。

(1) 提問：什么叫做比?(板書：比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。)

(2) 做"練一練"第1題。

讓學(xué)生做在課本上，然后口答，并要求說明每個(gè)比表示的意義。

(3) 你能舉一個(gè)比的例子嗎?(板書出一個(gè)比)怎樣表示出它是兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系?商怎樣表示?(把比寫成和除式、分?jǐn)?shù)相等的式子)誰來說出這個(gè)比各部分的名稱?(板書，前項(xiàng) 后項(xiàng) 比值)提問：什么是比的比值?(板書：比值 ：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商)那么怎樣求一個(gè)比的比值?(板書：前項(xiàng)÷后項(xiàng)＝比值)

(4)做"練一練"第2題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問：我們求比值的方法是怎樣的?(板書：一般方法前項(xiàng)除以后項(xiàng))這里的比值都是什么數(shù)?還可以是怎樣的數(shù)?(板書：結(jié)果是一個(gè)數(shù))

2．復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)。

(1) 請大家根據(jù)上面的式子，在課本上用字母表示比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。指名學(xué)生口答填寫出的等式。讓學(xué)生說明為什么b≠O。提問；誰能說說這個(gè)字母式子表示的意思?比、除法和分?jǐn)?shù)又有什么不同?

(2) 提問：誰來說說除法、分?jǐn)?shù)有什么類似的性質(zhì)?根據(jù)比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，比有怎樣的基本性質(zhì)?(板書：比的基本性質(zhì))誰來舉例說明一個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都乘或除以同一個(gè)不等于O的數(shù)，大小不變。(學(xué)生口答，老師板書)讓學(xué)生填寫課本上的例子，然后口答。提問：比的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?(板書：化簡比)

(3) 做"練一練"第3題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問：我們是按怎樣的方法化簡比的?【板書：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(零除外)】化簡的結(jié)果是一個(gè)什么?(板書：是一個(gè)比)向?qū)W生說明要化成最簡整數(shù)比。

3．比較求比值和化簡比。

(1)引導(dǎo)比較。

現(xiàn)在請同學(xué)們把剛才求比值和現(xiàn)在的化簡比來比較一下，它們各自的依據(jù)和方法有什么區(qū)別，結(jié)果有什么區(qū)別?(根據(jù)學(xué)生的回答，把前面的板書按書上的對比表補(bǔ)充完整，并強(qiáng)調(diào)兩者在解答的根據(jù)、方法和表示的結(jié)果上的不同點(diǎn)。)

(2)做練習(xí)二十一第3題．

讓學(xué)生填在課本上，然后口答。

三、復(fù)習(xí)按比例分配

1.說明：應(yīng)用比的知識(shí)，可以計(jì)算按比例分配問題。

2.做"練一練"第4題的第(1)題。

(1)讓學(xué)生說一說這里已知什么條件，求什么問題。

提問：這是什么應(yīng)用題?(板書：按比例分配問題)按比例分配問題有什么特點(diǎn)?

(2)讓學(xué)生說一說這道題要怎樣想。

提問：求公雞只數(shù)和母雞只數(shù)實(shí)際上是求什么?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

(3)提問：你認(rèn)為解答按比例分配問題的關(guān)鍵是什么?按怎樣的方法來解答?求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少)

3．做"練一練"第4題的第(2)題。

讓學(xué)生說一說要怎樣想。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

四、綜合練習(xí)

1．做練習(xí)二十一第1、2題。

讓學(xué)生做在課本上，然后指名口答，重點(diǎn)要求學(xué)生說明第2題怎樣想的。

2．求未知數(shù)x。

1．3 ：x＝6 =0．5

學(xué)生分兩組，每組一題做在練習(xí)本上。指名口答，老師板書，結(jié)合讓學(xué)生說明怎樣想的。

3．做練習(xí)二十一第7題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合讓學(xué)生說說是怎樣想的，強(qiáng)調(diào)說明長加寬的和是周長的一半。

五、課堂小結(jié)

指名學(xué)生歸納說明本節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容及自己的收獲。

六、課堂作業(yè)

　　練習(xí)二十一第4-6題。

(二十五)比例和比例尺

教學(xué)內(nèi)容： 教材第111～112頁比例的知識(shí)和比例尺的計(jì)算、"練一練"，練習(xí)二十一第9一14題，練習(xí)二十一后面的思考題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比能不能組成比例，能比較熟練地解比例。

2．使學(xué)生掌握比例尺的意義，能正確地進(jìn)行有關(guān)比例尺的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

在復(fù)習(xí)了比的知識(shí)后，這節(jié)課復(fù)習(xí)比例的知識(shí)和比例尺的計(jì)算。(板書課題)

二、復(fù)習(xí)比例知識(shí)

1.復(fù)習(xí)比例的意義。

(1)提問：上面的比能組成哪些比例?為什么?

什么叫做比例?(板書：比例：表示兩個(gè)比相等的式子。)你能說出比例里各部分的名稱嗎?(板書各部分名稱)

(2)學(xué)生練習(xí)。

讓學(xué)生在練習(xí)本上任意寫一個(gè)比和一個(gè)比例。指名一人口答所寫的比和比例，老師板書。提問：比和比例有什么區(qū)別?說明：比和比例的意義不同，比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系．比例表示兩個(gè)比的相等關(guān)系；組成比和比例的項(xiàng)不同，比只有兩項(xiàng)，比例有四項(xiàng)。

2．復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)。

(1)提問：比例的基本性質(zhì)是什么?(板書；比例的基本性質(zhì)：外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。)請同學(xué)們按照比例的基本性質(zhì)，在課本第111頁上根據(jù)O．4 ：3＝2 ：15，寫出內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的式子。追問：比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)有什么不同?

(2)解比例。

學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用?(板書：解比例)做"練一練"第2題。指名四人板演，其余學(xué)生分兩組，分別在練習(xí)本上做前兩題和后兩題。集體訂正，選擇兩題讓學(xué)生說一說第一步的依據(jù)。提問：大家總結(jié)一下解比例的過程。指出：解比例要先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫成積相等的式子，再求出等式里未知的因數(shù)x。

三、復(fù)習(xí)比例尺計(jì)算

1．說明：應(yīng)用比的知識(shí)或者解比例的方法可以計(jì)算比例尺的有關(guān)問題。(板書：比例尺)

2．復(fù)習(xí)比例尺的意義．

請同學(xué)們自己閱讀第112頁上關(guān)于比例尺的內(nèi)容，進(jìn)一步弄清什么是比例尺，比例尺有幾種形式。提問：什么是比例尺?(板書：圖上距離 : 實(shí)際距離＝比例尺)比例尺有哪幾種形式?誰來舉一個(gè)數(shù)值比例尺的例子，并且說明它實(shí)際表示什么意思?(根據(jù)學(xué)生舉例板書出一個(gè)比例尺，讓學(xué)生說說圖上距離是實(shí)際距離的幾分之一，實(shí)際距離是圖上距離的多少倍)

3．學(xué)生討論、操作。

如果學(xué)校平面圖的比例尺是l ：1000，它表示什么意思?圖上l厘米表示實(shí)際距離多少?你能畫出線段比例尺來表示它嗎?(讓學(xué)生畫在練習(xí)本上，然后交換檢查)

4．做"練一練"第3題。

請同學(xué)們做"練一練"第3題。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說是怎樣想的。指出：求圖上距離或?qū)嶋H距離，可以先設(shè)未知數(shù)為x，再根據(jù)比例尺的意義列出比例，然后解比例求出結(jié)果，也可以根據(jù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系來求出結(jié)果。

四、綜合練習(xí)

1．歸納復(fù)習(xí)內(nèi)容。

讓學(xué)生說-說本節(jié)課復(fù)習(xí)的具體內(nèi)容。

2．做練習(xí)二十一第9題。

學(xué)生先自己思考，然后指名口答。

3．做練習(xí)二十一第ll題。

讓學(xué)生寫在練習(xí)本上。指名口答，老師板書。說說應(yīng)怎樣想。

4．做練習(xí)二十一第13題。

(1)做第(1)題。

指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：怎樣求一幅圖的比例尺?

(2)討論第(2)、(3)題。

提問：求出這幅圖的比例尺后，下面兩題可以怎樣解答?

5．討論練習(xí)二十一第14題。

讓學(xué)生讀題。這兩題有什么相同和不同的地方?想一想，解答這兩題應(yīng)該有什么不同?(強(qiáng)調(diào)要注意份數(shù)與數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系)

五、講解思考題

讓學(xué)生讀題。提問：如果照按比例分配問題思考，還需要知道什么條件?現(xiàn)在已知的比的條件怎樣?你能應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把這個(gè)比改寫成甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)三個(gè)數(shù)的比嗎?請大家課后先把這兩個(gè)條件化成甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比，再自己試一試，求出三個(gè)數(shù)各是多少。

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)；練習(xí)二十一第12題(1)、(3)、(5)，第13題(2)、(3)，第14題。

家庭作業(yè)：練習(xí)二十一第12題(2)、(4)、(6)。

(二十六)正、反比例及應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：教材第115頁正、反比例的意義和正、反比例應(yīng)用題、"練一練"，練習(xí)二十二第l、2題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)正比例和反比例關(guān)系的特征，能正確判斷成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系的量。

2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應(yīng)用題。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和判斷等思維能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

這節(jié)課，復(fù)習(xí)正、反比例關(guān)系和正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，掌握正、反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法，能更正確地判斷成正、反比例關(guān)系的量，正確地解答正、反比例應(yīng)用題。

二、復(fù)習(xí)正、反比例的意義

1.復(fù)習(xí)正、反比例的意義。

提問：如果用x和y表示成比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：x、y是相關(guān)聯(lián)的量)那么，什么情況下成正比例關(guān)系，什么情況下成反比例關(guān)系?想一想，成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系的兩種量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?指出：正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)是：都有相關(guān)聯(lián)的兩種量(x和y)，一種量隨著另一種量的變化而變化。不同點(diǎn)是：成正比例關(guān)系的兩種量中相對應(yīng)數(shù)值的比值一定，成反比例關(guān)系的兩種量中相對應(yīng)數(shù)值的積一定。

2.判斷正、反比例關(guān)系。

(1)做"練一練"第1題。

指名學(xué)生口答。提問：判斷是不是成比例和成什么比例的根據(jù)是什么?

(2)做練習(xí)二十二第1題。

指名學(xué)生口答。

3．判斷x和y這兩種量成什么關(guān)系，為什么?

(1)y＝8x (2)y＝

指出：我們根據(jù)正、反比例關(guān)系的特點(diǎn)，可以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。如果一道題里兩種量成正比例或反比例關(guān)系，我們就可以應(yīng)用比例的知識(shí)，根據(jù)比值相等或者積相等的數(shù)量關(guān)系來解答。

三、復(fù)習(xí)正、反比例應(yīng)用題

1．做"練-練"第2題。

讓學(xué)生讀題，判斷每題里兩種量成什么比例。提問：這道題成正比例或反比例的關(guān)系，各要根據(jù)什么相等來列式解答?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，突出列式的等量關(guān)系是比值還是積一定。

2．啟發(fā)學(xué)生思考：

你認(rèn)為正比例應(yīng)用題實(shí)際上是我們過去學(xué)過的哪一類應(yīng)用題?反比例應(yīng)用題是哪一類應(yīng)用題?怎樣解答正、反比例應(yīng)用題?指出：用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，要先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。如果成正比例，根據(jù)比值相等列等式解答；如果成反比例，根據(jù)積相等列等式解答。

四、課堂小結(jié)

成正、反比例的量各有什么特點(diǎn)?成正、反比例量的應(yīng)用題要怎樣解答?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)二十二第2題。

(二十七)比和比例應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：教材第116頁比表示的具體含義、"練一練"，練習(xí)二十二第3～8題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生加深理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，能用不同的表述方法說明比、分?jǐn)?shù)和倍數(shù)關(guān)系的含義。

2.使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)應(yīng)用不同的知識(shí)解答比和比例的應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理地解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1．口算。

讓學(xué)生口算練習(xí)二十二第3題。

2．引入課題。

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了比和比例的知識(shí)，知道了比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，根據(jù)這樣的聯(lián)系，對于比和比例應(yīng)用題，可以用不同的方法來解答。這節(jié)課，我們來復(fù)習(xí)用不同的方法解答比和比例應(yīng)用題。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要學(xué)會(huì)用不同的知識(shí)解答同一道應(yīng)用題，提高靈活、合理地解答應(yīng)用題的能力。

二、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

1．提問：比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?

2．出示：甲數(shù)與乙數(shù)的比是1 ：4。提問：根據(jù)甲數(shù)與乙數(shù)的比是1 ：4，你能用分?jǐn)?shù)、倍數(shù)關(guān)系表示甲數(shù)與乙數(shù)的關(guān)系嗎?

3．做練習(xí)二十二第4題。

小黑板出示。指名一人板演，其余學(xué)生做在課本上。集體訂正，選擇兩題讓學(xué)生說說是怎樣想的。

三、用不同方法解答應(yīng)用題

l，說明：對于一個(gè)比或一個(gè)分?jǐn)?shù)、倍數(shù)，我們都可以從不同的角度來理解數(shù)量之間的關(guān)系。這樣，就可以用不同的知識(shí)來解答關(guān)于比和比例方面的應(yīng)用題。

2．做"練一練"第1題。

讓學(xué)生讀題，再說一說80克鹽這個(gè)數(shù)量與比的哪一部分是對應(yīng)的。提問：鹽和水的重量比1 ：15可以怎樣理解?提問：按照1 ：15這三種角度的理解，題里已知鹽重80克，你能用三種不同的方法解答嗎?請同學(xué)們做在練習(xí)本上，如果有困難，再看看書上是怎樣想的。(老師巡視輔導(dǎo))指名學(xué)生口答算式，老師板書三種解法。提問：第一種解法為什么用80×15可以求出加水的重量?這樣做的數(shù)量關(guān)系是怎樣的?第二種解法按怎樣的數(shù)量關(guān)系列等式的?為什么用方程解答?第三種解法是按怎樣的方法解答的?列比例的依據(jù)是什么?提問：這三種不同的解法，都是根據(jù)哪個(gè)條件來找數(shù)量之間的關(guān)系的?指出：這三種解法雖然不同，但都是根據(jù)鹽和水的重量比1 ：15這個(gè)條件，從倍數(shù)、分?jǐn)?shù)和比的意義這三個(gè)不同的角度來找出鹽和水的重量之間的關(guān)系，得出相應(yīng)的三種解法，求出了問題的結(jié)果。

3．做"練-練"第2題。

學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說各是怎樣想的。注意學(xué)生中的不同解法。

4．做練習(xí)二十二第5題。

讓學(xué)生默讀題目，找一找三道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。誰來說一說，每題里元數(shù)與份數(shù)是怎樣對應(yīng)的?指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，要求學(xué)生每道題用兩種方法列出算式，不要計(jì)算結(jié)果。集體訂正，讓學(xué)生說說每種解法是怎樣想的。追問：這里都是把哪個(gè)條件經(jīng)過轉(zhuǎn)化后找出不同解法的?

5．討論練習(xí)二十二第6題。

請大家比較一下，這兩題有什么相同和不同的地方?合唱組人數(shù)是舞蹈組的2倍可以怎樣理解?兩題里的人數(shù)對應(yīng)的份數(shù)各是怎樣的?

6．做練習(xí)二十二第7題。

讓學(xué)生比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。提問：第(1)題男襯衫和女襯衫件數(shù)的比是幾比幾?第(2)題男襯衫和女襯衫件數(shù)的比是幾比幾?這里兩道題請同學(xué)們都用兩種方法解答。指名兩人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正。提問：用分?jǐn)?shù)知識(shí)解答這兩道題列出的方程為什么不一樣?各是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列方程的？用比的知識(shí)解答這兩道題時(shí)列出的式子有什么不一樣?為什么會(huì)不一樣?還有沒有不同的解法?指出：解答應(yīng)用題要根據(jù)題意，弄清題里的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答。

四、課堂小結(jié)

提問：比和比例應(yīng)用題，或者倍數(shù)、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，用不同知識(shí)解答時(shí)，主要把哪個(gè)條件從不同角度理解的?(用比、分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示兩種量關(guān)系的條件)指出：由于表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系的條件可以從不同角度理解，所以，解題時(shí)就可以根據(jù)每次理解這個(gè)條件的知識(shí)，用相應(yīng)的方法靈活、合理地解答。

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)二十二第6、8題。

家庭作業(yè)："練一練"第3題。

(二十八)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)內(nèi)容：教材第119～121頁統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖、"練一練"，練習(xí)二十三第1～7題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表，掌握整理數(shù)據(jù)編制統(tǒng)計(jì)表的方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表作簡單的分析。

2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)簡單的統(tǒng)計(jì)圖，明確條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)和作用，能在看懂統(tǒng)計(jì)圖內(nèi)容的基礎(chǔ)上作簡單的分析。

教學(xué)準(zhǔn)備："練一練"第2題的兩張統(tǒng)計(jì)圖。

教學(xué)過程

一、揭示課題

1．統(tǒng)計(jì)的意義。

提問：在小學(xué)里，我們學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)知識(shí)?為什么要做統(tǒng)計(jì)工作?

2．引入課題。

在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐里，經(jīng)常需要對一些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較、研究問題，這樣就需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在統(tǒng)計(jì)時(shí)，又經(jīng)常要用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖，并且常常進(jìn)行平均數(shù)的計(jì)算。今天起我們開始復(fù)習(xí)簡單的統(tǒng)計(jì)，這節(jié)課先復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖，提高整理數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)表的能力，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖的特征、作用，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖作簡單的分析。

二、復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)表

1．讓學(xué)生看第119頁前兩行。

提問：怎樣才能制出一張統(tǒng)計(jì)表?你能根據(jù)上面的過程，說出整理數(shù)據(jù)編制統(tǒng)計(jì)表的方法嗎?

2．做"練一練"第1題。

請同學(xué)們看"練一練"第1題。大家把收集的原始數(shù)據(jù)分類整理，制成統(tǒng)計(jì)表�？梢杂卯�"正"字的方法按要求整理數(shù)據(jù)，然后填表。學(xué)生填表后集體校正�，F(xiàn)在請同學(xué)們按表下面的要求分析表里的數(shù)據(jù)，把結(jié)果填在( )里。指名口答分析結(jié)果。提問：從表里還可以看出哪些問題?(如哪一段人數(shù)最多，哪一段人數(shù)最少，各占百分之幾等)

3．做練習(xí)二十三第1、2題。

讓學(xué)生把練習(xí)二十三第1、2題做在課本上。

(1)口答校對第l題。

(2)出示第2題表格。

讓學(xué)生口答結(jié)果，老師板書，并讓學(xué)生說一說每個(gè)數(shù)據(jù)是怎樣得出的。

三、復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖

1.說明：在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，除了用統(tǒng)計(jì)表，還經(jīng)常要用統(tǒng)計(jì)圖。請同學(xué)們想一想，為什么有時(shí)要用統(tǒng)計(jì)圖?說明：為了把數(shù)量之間的關(guān)系表示得形象具體，便于比較和研究，有時(shí)還需要把收集到的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)圖。提問：我們學(xué)習(xí)過哪幾種統(tǒng)計(jì)圖?(板書：條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖)

2．出示"練一練"第2題兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。

(1)提問：這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖各是什么統(tǒng)計(jì)圖?

(2)說明：這是"練一練"第2題的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。(讓學(xué)生看第2題)從題里可以知道，這兩個(gè)不同的統(tǒng)計(jì)圖都表示了某廠兩個(gè)車間全年產(chǎn)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)量。提問：條形統(tǒng)計(jì)圖是怎樣表示數(shù)量的?(板書條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn))折線統(tǒng)計(jì)圖是怎樣表示數(shù)量及數(shù)量變化的?(板書折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn))

(3)讓學(xué)生口答第2題的兩個(gè)問題。

提問：條形統(tǒng)計(jì)圖可以直接看出什么?折線統(tǒng)計(jì)圖除了看出數(shù)量多少，還可以直接看出什么?你認(rèn)為統(tǒng)計(jì)時(shí)用條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖各有怎樣的作用?(分別板書條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的作用)

(4)提問：條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖比，它們的特點(diǎn)、作用各有什么相同和不同的地方?追問：統(tǒng)計(jì)時(shí)只要求看出數(shù)量的多少，用哪種統(tǒng)計(jì)圖比較合適?如果既要看出數(shù)量多少，又要看出數(shù)量變化情況，用哪種統(tǒng)計(jì)圖比較好?

3．做練習(xí)二十三第3、4題。

(1)讓學(xué)生做第3、4題，完成在課本上。

(2)讓學(xué)生口答第3題，集體訂正，并說說百分率是怎樣計(jì)算的。提問：你還能想到哪些問題?

(3)讓學(xué)生口答第4題，集體訂正，并說說百分率是怎樣計(jì)算的。提問：你還能想到哪些問題?

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課復(fù)習(xí)了統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為要怎樣整理數(shù)據(jù)編制統(tǒng)計(jì)表?統(tǒng)計(jì)時(shí)用條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，各有怎樣的作用?

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)二十三第5、6題。(學(xué)生做在課本上，老師巡視、指導(dǎo))

家庭作業(yè)：練習(xí)二十三第7題。

(二十九)平 均 數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材第12l頁求平均數(shù)和"練一練"，練習(xí)二十三第8～14題。

教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)已知條件求出相應(yīng)的平均數(shù)。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

我們在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)或分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí)，經(jīng)常要用到平均數(shù)。(板書課題)這節(jié)課，重點(diǎn)復(fù)習(xí)求平均數(shù)。

二、復(fù)習(xí)求平均數(shù)

1．平均數(shù)的含義。

(1)提問：誰能舉例說說什么是幾個(gè)數(shù)量的平均數(shù)嗎?

(2)下面說法對不對?

①前3天平均每天織布200米，就是實(shí)際每天各織200米。

②身高1.5米的人在平均水深1.2米的池塘里沒有危險(xiǎn)。

2．提問：那么，求幾個(gè)數(shù)量的平均數(shù)需要哪些條件?平均數(shù)要怎樣求?(板書：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù))

3．做"練-練"第1題。

讓學(xué)生讀題。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說每一部分求的是什么。

4．做"練一練"第2題。

學(xué)生默讀題目。指名學(xué)生說一說題意。讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。提問學(xué)生怎樣列式的，老師板書。讓學(xué)生說明每一步求的是什么。提問：這兩題在解題方法上有什么相同的地方?為什么列式不一樣?說明：按照求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解題時(shí)，要注意找準(zhǔn)總數(shù)量與總份數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式正確列式解答。(板書：注意：找準(zhǔn)總數(shù)量與總份數(shù)的對應(yīng)關(guān)系)

三、綜合練習(xí)

1．做練習(xí)二十三第11題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列算式的，(總路程除以時(shí)間等于平均速度)每一步求的什么數(shù)量。追問：為什么總路程是140×2？為什么時(shí)間是4.5加5.5的和?指出：解答時(shí)要認(rèn)真看題，弄清題意，理解條件和問題的意思。

2．做練習(xí)二十三第12題。

讓學(xué)生默讀題目。提問：三人的"平均成績是110分"是什么意思?怎樣才能求出另一位同學(xué)的成績是多少分?指名學(xué)生口答算式，老師板書。追問：110×3表示什么?為什么三人的總分?jǐn)?shù)要用110乘3？

3．做練習(xí)二十三第13題。

指名學(xué)生說一說統(tǒng)計(jì)圖的意思。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說怎樣想的。追問：為什么要用12做除數(shù)?說明：要根據(jù)問題要求的結(jié)果，確定應(yīng)該用哪個(gè)量做被除數(shù)，哪個(gè)量做除數(shù)。

4．做練習(xí)二十三第14題。

讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖。提問：你從圖里了解了哪些情況?想到了哪些問題?請大家在小組里估計(jì)一下，平均每月水費(fèi)、電費(fèi)大約各要多少元，并且說說怎樣想的。指名學(xué)生交流估計(jì)的結(jié)果和想法。再讓學(xué)生求出平均數(shù)。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些問題?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)二十三第8～10題。

  本文關(guān)鍵詞：蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。