本文關(guān)鍵詞：應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

文檔名稱：應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程1準(zhǔn)備知識(shí).pdf

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文檔介紹：應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程主講教師：施三支2010-9-2理學(xué)院施三支理學(xué)院施三支參考書(shū)?張波等《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程》，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2009.1?何聲武等譯，《隨機(jī)過(guò)程》（美，勞斯著），，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，1997.7?何聲武，《隨機(jī)過(guò)程引論》，高等教育出版社，1999.62010-9-2理學(xué)院施三支理學(xué)院施三支第1章準(zhǔn)備知識(shí)——概率論的基礎(chǔ)知識(shí)2010-9-2理學(xué)院施三支理學(xué)院施三支內(nèi)容提要?概率空間?隨機(jī)變量和分布函數(shù)?數(shù)字特征，矩母函數(shù)與特征函數(shù)?條件概率、條件期望和獨(dú)立性?收斂性2010-9-2理學(xué)院施三支理學(xué)院施三支1.1概率空間?隨機(jī)試驗(yàn)的三個(gè)特征?可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行?每次試驗(yàn)的結(jié)果不止一個(gè)，但能事先確定試驗(yàn)的所有可能結(jié)果?每次試驗(yàn)前不能確定哪個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)?樣本空間?——隨機(jī)試驗(yàn)所有可能結(jié)果組成的集合?樣本點(diǎn)?（或基本事件）——樣本空間?中的元素?（隨機(jī)）事件A——樣本空間?的子集2010-9-2理學(xué)院施三支理學(xué)院施三支可測(cè)空間[定義]設(shè)?是一個(gè)集合，F(xiàn)是?的某些子集組成的集合族。如果（1）??FAA??F?（2）若A?F，則?（3）若A?F，n1,2,…,則AF?n?nn1則稱F為?-代數(shù)（事件域）。（?,F）稱為可測(cè)空間，F(xiàn)中的元素稱為事件。注：若?R，F(xiàn)-∞,x，x∈R，則稱R為Borel?-代數(shù)。2010-9-2理學(xué)院施三支理學(xué)院施三支概率空間[定義]設(shè)（?,F）是可測(cè)空間，P.是定義在F上的實(shí)值函數(shù)。如果01P?A?1任意A?F，2P1?3對(duì)兩兩互不相容事件A,A,…（當(dāng)i?j時(shí)Ai?Aj?）12????PAPA??有???i?i?i1?i1則稱P是（?,F）上的概率，（?,F,P）稱為概率空間，PA是事件A的概率。2010-9-2理學(xué)院施三支理學(xué)院施三支1.2隨機(jī)變量和分布函數(shù)[定義]設(shè)（?,F,P）是概率空間，XX?是定義在?上，取值于R的實(shí)函數(shù)，如果對(duì)任意

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