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文檔名稱：應用隨機過程1準備知識.pdf

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文檔介紹：應用隨機過程主講教師：施三支2010-9-2理學院施三支理學院施三支參考書?張波等《應用隨機過程》，中國人民大學出版社，2009.1?何聲武等譯，《隨機過程》（美，勞斯著），，中國統(tǒng)計出版社，1997.7?何聲武，《隨機過程引論》，高等教育出版社，1999.62010-9-2理學院施三支理學院施三支第1章準備知識——概率論的基礎知識2010-9-2理學院施三支理學院施三支內(nèi)容提要?概率空間?隨機變量和分布函數(shù)?數(shù)字特征，矩母函數(shù)與特征函數(shù)?條件概率、條件期望和獨立性?收斂性2010-9-2理學院施三支理學院施三支1.1概率空間?隨機試驗的三個特征?可以在相同條件下重復進行?每次試驗的結果不止一個，但能事先確定試驗的所有可能結果?每次試驗前不能確定哪個結果會出現(xiàn)?樣本空間?——隨機試驗所有可能結果組成的集合?樣本點?（或基本事件）——樣本空間?中的元素?（隨機）事件A——樣本空間?的子集2010-9-2理學院施三支理學院施三支可測空間[定義]設?是一個集合，F(xiàn)是?的某些子集組成的集合族。如果（1）??FAA??F?（2）若A?F，則?（3）若A?F，n1,2,…,則AF?n?nn1則稱F為?-代數(shù)（事件域）。（?,F）稱為可測空間，F(xiàn)中的元素稱為事件。注：若?R，F(xiàn)-∞,x，x∈R，則稱R為Borel?-代數(shù)。2010-9-2理學院施三支理學院施三支概率空間[定義]設（?,F）是可測空間，P.是定義在F上的實值函數(shù)。如果01P?A?1任意A?F，2P1?3對兩兩互不相容事件A,A,…（當i?j時Ai?Aj?）12????PAPA??有???i?i?i1?i1則稱P是（?,F）上的概率，（?,F,P）稱為概率空間，PA是事件A的概率。2010-9-2理學院施三支理學院施三支1.2隨機變量和分布函數(shù)[定義]設（?,F,P）是概率空間，XX?是定義在?上，取值于R的實函數(shù)，如果對任意

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