本文關(guān)鍵詞：管理定量分析　　

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2009學(xué)年第二學(xué)期《管理定量分析》試題 答案（A） 一、填空題1 、決策變量 約束 小 壞2、(1)

( 2)

(3)

（1）V 1 V 2、V 2 V 3、V 3 V 5、V 3 V 7、V 4 V 5、V 5 V 6 （2）16 4、不確定的，不確定的，50% 5、3、

二人有限零和 鞍點 混合策略 二、判斷題 F F T T T F T T F

三、簡答題1、相同點：① 有一個決策希望達到的目標（如收益最大或損失較�。�。② 存在兩個或兩個以上的行動方案。③ 存在兩個或兩個以上的自然狀態(tài)，④每個行動方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計算出來。不同點：前者存在兩個或兩個以上的自然狀態(tài)，但是既不能確定未來和中自然狀態(tài)必然發(fā)生，又無法得到各種自然狀態(tài)在未來發(fā)生的概率。后者存在兩個或兩個以上的自然狀態(tài)。決策者通過計算、預(yù)測或分析等方法，可以確定各種自然狀態(tài)未來出現(xiàn)的概率。

2、（1）假設(shè)項目以后的進行過程中沒有延誤,在不影響項目完成總時間的前提下一個活動最晚可能開始的時間。 LS = 一項特定活動的最晚開始時間，LF = 一項特定活動的最晚結(jié)束時間

最晚結(jié)束時間規(guī)則： LF = 其緊后活動的最小LS。 （2）獲得全部活動的最晚時間的步驟： 對于項目的每一個活動(包括終點),設(shè)置它的LF等于終點的LF。 對已得到LF數(shù)據(jù)的活動,用下面公司計算它的最晚開始時間LS = LF -(預(yù)計)該活動的工期。 對已經(jīng)得到其緊后活動LS數(shù)據(jù)的活動來說,可以應(yīng)用最晚結(jié)束時間規(guī)則獲得它的LF。然后重復(fù)第2步計算LS，重復(fù)第3步,求出所有活動的LS和LF。 四、寫出下列問題的數(shù)學(xué)模型

1、解：設(shè)弧(vi,vj)上流量為fij，網(wǎng)絡(luò)上的總的 流量為z，

max????則有：??st???????z=f12?f14?0,生產(chǎn)產(chǎn)品1?0,生產(chǎn)產(chǎn)品2解：設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品1 x1單位，生產(chǎn)產(chǎn)品2 x2單位，y1=?，y2=??1,不生產(chǎn)產(chǎn)品1?1,不生產(chǎn)產(chǎn)品22、

maxz?300x1?500x2?x1?4y1?2x?12y2?2?s.t.?3x1?2x2?18?y?y?12?1??x1?0,x2?0,y1?0或1，y2?0或1

f12?f23?f25f14?f43?f46?f47f23?f43?f35?f36f25?f35?f57f36?f46?f67f57?f67?f47?f12?f14fij?cij,?i?1,2,?,6;j?1,2,?7?fij?0,?i?1,2,?,6;j?1,2,?7?

4、解：設(shè)x?,x?分別表示分別表示投資商所購買的A股票和B股票的數(shù)量，

di和di為相應(yīng)目標約束的正、負偏差變量． Min Z?P1d1?P2d2????

?20x1?50x2?90000???0.5x ?0.2x?d?d?700?1211s.t.????3x1 ?4x2?d2?d2?10000?x,x?0,d?,d??0,(i?1,2)ii?12

1

minz?6x11?4x12?6x13?6x21?5x22?6x23?x11?x12?x13?200?x?x22?x23?300?21??x11?x21?150s.t.?x?x22?150?12?x13?x23?150???xij?0??(i?1,2;j?1,2,3)3、解：設(shè) xij 為從產(chǎn)地Ai運往銷地Bj的 運輸量，則建立數(shù)學(xué)模型如下： 四、計算題

1、解:從題可知，年需求率D=10000，年生產(chǎn)率P=25000, 庫存費用c1=500,準備費用c3=200,單位成本c=2000,顯然此題屬于經(jīng)濟批量生產(chǎn)模型。 （1分） 代入公式得到：

2Dc3(1?DP)c1?2*10000*200(1?1000025000)*500?20033 （3分）

所以每年要生產(chǎn)的次數(shù)2、解：

為DQ*?100002003/3?503 （3分）

E(A1)=0.3*40+0.6*36+0.1*(-6)=33 （2分） E(A2)=0.3*36+0.6*34+0.1*24=33.6 （2分） E(A3)=0.3*20+0.6*16+0.1*14=17 （2分）

根據(jù)期望值法決策結(jié)果是選擇方案A2 （1分） 3、解：根據(jù)上面所述的規(guī)則，對局中人1應(yīng)該有：

?1:min{6,5,4}?5????2:min{1,4,2}?1????3:min{8,5,7}?5

因此，maxmin?max{5,1,5}?5 （3分）

1?i?31?j?3這說明局中人1既可以選擇策略?1，也可以選擇策略?3

?1:max{6,1,8}?8????2:max{1,4,2}?5????3:max{6,2,7}?7

于是，minmax?min{8,5,7}?5 （3分）

1?j?31?i?3由于存在maxmin?minmax?5

1?i?31?j?31?j?31?i?3所以此對策問題具有鞍點(?1,?2)，(?3,?2)，對策值為5 （1分）

2

4、解

maxz?3x1?x2?4x3(1)

?6x1?3x2?5x3?45 (2)A 產(chǎn)品的利潤在[2.4，4.8]范圍內(nèi)變化時，最優(yōu)生產(chǎn)計劃不變 ?s.t.?3x1?4x2?5x3?30?x?0,x?0,x?023?1(3) 由于原材料影子價格為0.6>0,為保持原材料約束條件的影子價格有效,原材料資源數(shù)量的允許增加的量為15，從而該廠可購進原材料擴大生產(chǎn)。 (4) 若生產(chǎn)一單位新產(chǎn)品D，勞動力消耗為8單位，材料消耗為2單位，從而使得用于生產(chǎn)產(chǎn)品A，B，C的勞動力減少8單位，材料減少2單位。利用百分之百法則考慮上述模型右端系數(shù)同時變化對影子價格的影響：由于8/15+2/7.5=80%<100%，從而當(dāng)勞動力減少8單位，材料減少2單位時，上述模型各影子價格不會變化。此時利潤減少0.2*8+0.6*2=2.8<3,即：若生產(chǎn)一單位新產(chǎn)品D，將獲利3元，同時使得生產(chǎn)產(chǎn)品A，B，C

的總利潤減少2.8，，利潤的增加大于利潤的減少。因此產(chǎn)品D值得生產(chǎn)。

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