本文關(guān)鍵詞：管理定量分析　　

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2009 學(xué)年第二學(xué)期《管理定量分析》 試題（A） 一、 填空題（30 分， 每空 2 分） 1、 線性規(guī)劃的對偶問題約束的個數(shù)與原問題 ____________ 的個數(shù)相等。 因此， 當(dāng)原問題增加一個變量時， 對偶問題就增加一個 ____________ 。 這 時 ， 對偶 問 題 的 可行 域 將 變_______________( 大 、 小 還 是 不 變？ ) ， 從 而 對 偶 目 標(biāo) 值將可 能 變 ____________( 好還是壞？ ) 。 2 、 某連鎖超市擬在市內(nèi) 5 個待選地址中選擇商店。 令 ， 請用 x i 的線性表達式表示下列要求： (1) 1， 2 ， 3 號地址中至少選擇一個： _________________ ； (2) 1 號地址和 3 號地址不能同時被選中： _______________ ； (3) 只有 3 號地址被選中， 5 號地址才能被選中： _______________。 3、 求右圖網(wǎng)絡(luò)的最小支撐樹____________ ( 用粗線在圖上標(biāo)出 ) ， 最小權(quán)和為 ____________ 。 4、 PERT 與 CPM 的主要區(qū)別是， PERT 的活動工期是__________（確定的、不確定的）， 因此項目 的完工工期是__________， 項目 在期望完工工期內(nèi)完成的概率只有______________ 。 5、 矩陣對策又稱 _______ ， 它在純策略意義下有解的充要條件是： 該解為 _____ ； 如它在純策略意義下無解， 則它在 ______ 意義下必有解。 二、 判斷題（9 分， 每題 1 分， 正確的標(biāo) T， 錯誤的標(biāo) F） （ ） 1、 在CPM技術(shù)中， 項目網(wǎng)絡(luò)圖中關(guān)鍵路徑有且僅有一條。 （ ） 2、 不管決策問題怎么變化， 一個人的效用曲線總是不變的。 （ ） 3、 在同一庫存模型中， 可能既發(fā)生庫存費用， 又發(fā)生缺貨費用。 （ ） 4、 樂觀準(zhǔn)則的指導(dǎo)思想是不放過任何一個可能獲得的最好結(jié)果的機會， 因此采用樂觀準(zhǔn)則的決策者是一個充滿冒險精神的決策者。 （ ） 5、 最小費用流問題的目標(biāo)是在滿足給定需求的條件下使得通過網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)的總成本最小。 （ ） 6、 在目標(biāo)規(guī)劃問題中， 正偏差變量應(yīng)取正值， 負(fù)偏差變量應(yīng)取負(fù)值。 （ ） 7、 在CPM技術(shù)中， 活動的總時差越大， 表明該活動在整個網(wǎng)絡(luò)中的機動時間就越大。 （ ） 8、 完全信息是指決策人能完全肯定未來哪個自然狀態(tài)會發(fā)生, 如能獲得完全信息， 風(fēng)險決策就變成了確定型決策, 要想獲得完全信息一般要支付費用。 （ ） 9、 線性規(guī)劃問題一定有可行解。 三、 簡答題（12 分， 每題 6 分） 1、 簡述不確定性決策和風(fēng)險性決策問題的相同點和不同點？ 2、 在確定型項目網(wǎng)絡(luò)中，， 什么叫做活動的最晚開始和最晚結(jié)束時間？ 并簡述如何得到全部活動的最晚時間的步驟？ 四、 寫出下列問題的數(shù)學(xué)模型（選做 3 題， 共 21 分， 每題 7 分） 1、 某石油公司擁有一個管道網(wǎng)絡(luò)， 使用這個網(wǎng)絡(luò)可以把石油從采地運送到一些銷售點， 這個網(wǎng)絡(luò)的一部分如下圖所示。 由于管道的直徑的變化， 它的各段管道（vi,vj） 的容量 cij（各弧上數(shù)字）也是不一樣的。 cij的單位為萬加侖/小時。 如果使用這個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)從采地 v1向銷地 v7運送石油， 問每小時最多能運送多少萬加侖石油？ 寫出具體的數(shù)學(xué)模型。 2、 某公司有三條生產(chǎn)線可生產(chǎn)兩種產(chǎn)品， 其中生產(chǎn)產(chǎn)品 1 需要占用生產(chǎn)線一和生產(chǎn)線三的部分產(chǎn)能， 生產(chǎn)產(chǎn)品 2 需要占用生產(chǎn)線二和生產(chǎn)線三的部分產(chǎn)能， 由于兩種產(chǎn)品是完全替代產(chǎn)品， 管理層決定不同時生產(chǎn)兩種產(chǎn)品， 而是只能選擇其中的一種進行生產(chǎn)。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表。 問如何安排生產(chǎn)， 使得獲利最多？ 工廠 單位產(chǎn)品的生產(chǎn)時間（小時） 每周可獲得的生產(chǎn)時間 產(chǎn)品 1 產(chǎn)品 2 生產(chǎn)線一 1 0 4 生產(chǎn)線二 0 2 12 生產(chǎn)線三 3 2 18 單位利潤（美元） 300 500 3、 某公司從兩個產(chǎn)地 A1、 A2 將物品運往三個銷地 B1、 B2、 B3， 各產(chǎn)地的產(chǎn)量、 各銷地的銷量及各產(chǎn)地運往各銷地的單位運費如表所示。 如何調(diào)運， 使總運費最少？ 4、 一位投資商有一筆資金準(zhǔn)備購買股票， 資金總額為 90000 元。 目前可選的股票有 A 和 B 兩種（可以同時投資于兩種股票）。 其價格以及年期望收益率和風(fēng)險系數(shù)如下表： 從表可知 A 的期望收益率比 B 大， 但同時 A 的風(fēng)險也比 B 大。 這也符合高風(fēng)險高收益的規(guī)律。 試求一種投資方案， 使得： P1： 一年的總投資風(fēng)險不高于 700； P2： 投資期望收益不低于 10000 元。 股票 價格（元） 年期望收益率 風(fēng)險系數(shù) A 20 15% 0.5 B 50 8% 0.2 五、 計算題（28 分， 每題 7 分） 1、 某汽車公司每年需要生產(chǎn) 10000 個汽車底盤， 每個底盤生產(chǎn)成本 2000 美元， 該公司有能力每年生產(chǎn) 25000 個底盤， 準(zhǔn)備生產(chǎn)需要花費 200 美元， 每個底盤庫存一年費用為 500 美元， 不允許缺貨。 確定最優(yōu)生產(chǎn)批量， 每年應(yīng)該進行多少次生產(chǎn)？ 2、 某企業(yè)擬決定下一年某產(chǎn)品產(chǎn)量， 根據(jù)調(diào)查及市場預(yù)測， 未來產(chǎn)品銷售價格上漲、 不變、 下跌的概率分別是 0. 3， 0. 6， 0. 1。 B1 B2 B3 產(chǎn)量 A1 6 4 6 200 A2 6 5 6 300 銷量 150 150 150 資源\消耗定額\產(chǎn)品 A B C 資源限制 若該產(chǎn)品按大、 中、 小三種批量投產(chǎn)， 則下一年在不同價格狀態(tài)下的益損值估算如下， 試用期望收益值法進行決策。 3、 對給定的饆饈12,,GS S A

本文編號：1341890