本文關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策

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天氣好Q1=0.65 天氣不好Q2=0.35 D1 開工 D2 不開工

請(qǐng)對(duì)此決策問題進(jìn)行敏感性分析。（本題10分）

2已知某產(chǎn)品第20期的銷售量X20=180，S19’=155.5，S19”=143.2，α=0.2。請(qǐng)用布朗（Brown）單一參數(shù)線性指數(shù)平滑方法預(yù)測(cè)該產(chǎn)品第21期的銷售量。（本題10分）

3 設(shè)參考序列為Y0=（8，8.8，16，18，24，32），被比較序列為 Y1=（10，11.16，18.34，20，23.4，30） Y2=（5，5.625，5.375，6.875，8.125，8.75） 求其關(guān)聯(lián)度。（本題10分）

4 甲、乙、丙三個(gè)公司分包一個(gè)地區(qū)市場(chǎng)，目前市場(chǎng)占有率分別為（0.46，0.34，0.20）。有一市場(chǎng)調(diào)查公司已估計(jì)到顧客的逐期變化情況如下：

甲保留了原有顧客的60%，有20%失給乙公司，20%失給丙公司； 乙保留了原有顧客的80%，有10%失給甲公司，10%失給丙公司； 丙保留了原有顧客的50%，有30%失給甲公司，20%失給乙公司； (1) 請(qǐng)預(yù)測(cè)下一期的市場(chǎng)占有率情況。（本步5分） (2) 請(qǐng)預(yù)測(cè)最后的市場(chǎng)穩(wěn)定占有率。（本步5分）

試卷二參考答案： 一、 二、 三、

單項(xiàng)選擇題 多項(xiàng)選擇題 名詞解釋

1 B 2 B 3 B 4 C 5 B 6 A 7 A 8 A 9 D 10 A 1 ACD 2 ACD 3 ABD 4 ACD 5 ABCD

12.5 -3.2 6.5 -1.5 1 灰色預(yù)測(cè)：是一種對(duì)含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。它通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨

勢(shì)的相異程度，并對(duì)原始數(shù)據(jù)的生成處理來尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律，從而建立模型來預(yù)測(cè)事物未來的發(fā)展趨勢(shì)狀況。

2 風(fēng)險(xiǎn)型決策：是根據(jù)預(yù)測(cè)各種事件可能發(fā)生的先驗(yàn)概率，然后采用期望效果最好的方案作為最

優(yōu)決策方案。

3 多重共線性：是指多元回歸分析中各個(gè)自變量之間存在的相關(guān)關(guān)系可能會(huì)導(dǎo)致建立錯(cuò)誤的回歸

模型以及得出使人誤解的結(jié)論的問題。

4 時(shí)間序列的平穩(wěn)性：是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特征不隨時(shí)間推移而變化。直觀地說，就是時(shí)間序列

無明顯的上升或下降趨勢(shì)，各觀測(cè)值圍繞某一固定值上下波動(dòng)。

四、簡(jiǎn)答題

1 預(yù)后驗(yàn)分析是后驗(yàn)概率決策分析的一種特殊形式的演算。它主要解決兩個(gè)問題，一是要不要追加信息；二是如果追加信息，應(yīng)采取什么策略行動(dòng)。預(yù)后驗(yàn)分析的結(jié)果是決定是否進(jìn)行后驗(yàn)

分析的依據(jù)。

2 博克斯-詹金斯分析法的基本步驟包括：（1）模型的識(shí)別；（2）參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)；（3）利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 處理多目標(biāo)決策問題，應(yīng)遵循兩個(gè)基本原則：（1）在滿足決策需要的前提下，盡量減少目標(biāo)個(gè)數(shù)（2）分析各目標(biāo)重要性大小，分別賦予不同權(quán)數(shù)。 五、計(jì)算題

1 臨界概率P為0.221，所以當(dāng)天氣好的概率大于0.221時(shí)，開工為最優(yōu)方案；天氣好的概率小

于0.221時(shí)，不開工為最優(yōu)方案；天氣好的概率等于0.221時(shí)，開工與不開工方案無差別。 2 第21期銷售量的預(yù)測(cè)值為177.6。

3 r1=0.7988 ，r2=0.6449，計(jì)算結(jié)果表明Y1與Y0的關(guān)聯(lián)程度大于Y2與Y0的關(guān)聯(lián)程度。 4 （1）下一期的市場(chǎng)占有率為（0.37,0.404,0.226）。 （2）市場(chǎng)穩(wěn)定占有率為（0.286,0.5,0.214）。

試 卷 三

一、

單項(xiàng)選擇題（共10小題，每題1分，共10分）

1 德爾菲法是根據(jù)（ ）對(duì)研究的問題進(jìn)行判斷、預(yù)測(cè)的方法。 A 無突變情景 B 歷史數(shù)據(jù) C 專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn) D 直覺 2 相關(guān)系數(shù)越接近±1，表明變量之間的線性相關(guān)程度（ ）。 A 越低 B一般 C 越高 D不一定

3 采用博克斯-詹金斯方法時(shí)，如果時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都是拖尾的，則可以判斷此序列適合（ ）模型。

A MA B AR C ARMA D 線性 4 狹義的統(tǒng)計(jì)決策是指（ ）情況下的決策。

A 確定 B不確定 C 封閉環(huán)境 D開放環(huán)境

5 如果數(shù)據(jù)的基本模型是非線性的，則可采用（ ）指數(shù)平滑法。 A 一次 B二次 C 布朗二次 D季節(jié)性 6 貝葉斯決策是根據(jù)（ ）進(jìn)行決策的一種方法。

A 似然概率 B 先驗(yàn)概率 C 邊際概率 D 后驗(yàn)概率 7 狀態(tài)空間模型的特點(diǎn)之一是將多個(gè)變量時(shí)間序列處理為（ ）。 A矩陣序列 B向量序列 C連續(xù)序列 D離散序列 8 下列不屬于灰色預(yù)檢驗(yàn)內(nèi)容的是（ ）。

A 殘差檢驗(yàn) B關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn) C先驗(yàn)差檢驗(yàn) D后驗(yàn)差檢驗(yàn) 9 經(jīng)濟(jì)景氣是指總體經(jīng)濟(jì)成（ ）發(fā)展趨勢(shì)。

A 上升 B 下滑 C 持平 D 波動(dòng) 10下列不屬于統(tǒng)計(jì)決策基本特征的是（ ）。

A 選擇性 B 未來性 C 實(shí)踐性 D 經(jīng)濟(jì)性 二、

多項(xiàng)選擇題（共5小題，每題3分，共15分）

1 就統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法而言，其最基本的作用在于把歷史資料中同時(shí)并存的（ ）和（ ）分開。 A 經(jīng)濟(jì)理論 B基本軌跡 C數(shù)學(xué)模型 D誤差 2 應(yīng)用回歸分析法預(yù)測(cè)時(shí)，應(yīng)注意的問題是（ ）。 A 定性分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系 B 避免任意外推預(yù)測(cè) C 采用適合的數(shù)據(jù)資料 D 社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件基本穩(wěn)定 3構(gòu)成統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的基本要素有（ ）。

A 經(jīng)濟(jì)理論 B預(yù)測(cè)主體 C數(shù)學(xué)模型 D實(shí)際資料 4 常用的多目標(biāo)決策體系有（ ）。

A 單層目標(biāo)體系 B 復(fù)合目標(biāo)體系 C 數(shù)形多層目標(biāo)體系 D 非數(shù)形多層目標(biāo)體系

5可以作為最優(yōu)決策選擇標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）。

A 期望效用值 B最大可能性 C等概率性 D 期望損益值 三、

名詞解釋（共4小題，每題5分，共20分）

1 擴(kuò)散指數(shù) 2 自相關(guān)系數(shù) 3 長(zhǎng)期趨勢(shì)因素 4 卡爾曼濾波

四、簡(jiǎn)答題（共3小題，每題5分，共15分）

1按預(yù)測(cè)方法的性質(zhì)，預(yù)測(cè)方法可分為哪幾類？試述各類方法的特點(diǎn)。 2什么是優(yōu)系數(shù)？

4博克斯-詹金斯主要試圖解決哪兩個(gè)問題？ 五、計(jì)算題（共4題，共40分） 1 某市歷年的電腦家庭普及率如下表所示： 時(shí) 期 普及率（%） 10.58 17.09 26.74 40.4 3.83 1 2 3 4 5 56.67 6 67 8 9 10 11 76.85 86.38 90.3 94.2 94.27 專家們認(rèn)為該市電腦普及率的極限水平為102%，試用皮爾曲線模型估計(jì)該市第12期的電腦普

及率。（本題15分）

2某地區(qū)8項(xiàng)同步指標(biāo)在某一季度的景氣信號(hào)是：工業(yè)總產(chǎn)值（黃），貨物周轉(zhuǎn)量（綠），社會(huì)消費(fèi)品零售額（淺藍(lán)），貨幣流通量（綠），銀行現(xiàn)金工資性支出（淺藍(lán)），國(guó)內(nèi)商業(yè)純購(gòu)進(jìn)（藍(lán)），國(guó)內(nèi)商業(yè)純購(gòu)進(jìn)（淺藍(lán)），全民基建投資完成額（淺藍(lán)）。已知（總分為5N）各燈區(qū)的預(yù)警界限如下：

紅燈區(qū)

86%

黃燈區(qū)

72%

綠燈區(qū) 淺藍(lán)燈區(qū) 48%

藍(lán)燈區(qū) 34%

請(qǐng)用景氣對(duì)策信號(hào)方法對(duì)該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)景氣狀況進(jìn)行分析，并提出建議。（本題8分）

3 生產(chǎn)VCD碟片的某企業(yè)有如下的損益矩陣表：

決策方案 需求高A1 擴(kuò)建原廠D1 建設(shè)新廠D2 轉(zhuǎn)包外廠D3

要求：以等概率為標(biāo)準(zhǔn)選擇一決策方案。（本步5分）

4某公司每周的廣告費(fèi)支出和每周的銷售額數(shù)據(jù)如下表所示：

廣告費(fèi)（元） 4100 銷售額(萬元) 試問：

（1）廣告費(fèi)與銷售額之間是否存在顯著的相關(guān)關(guān)系？(本步5分) （2）計(jì)算回歸模型參數(shù)。（本步5分）

（3）如下周廣告費(fèi)為6700元，試預(yù)測(cè)下周銷售額。（本步2分）

試卷三參考答案： 一、單項(xiàng)選擇題

1 C 2 C 3 C 4 B 5 C 6 D 7 B 8 C 9 A 10 D 二、多項(xiàng)選擇題

12.5 5400 13.8 6300 14.25 5400 14.25 4800 14.5 4600 13.0 6200 14.0 6100 15.0 6400 15.75 7100 16.5 100 140 60 自然狀態(tài) 需求中A2 80 50 30 需求低A3 -20 -40 10 1 BD 2 ABCD 3 ACD 4 ACD 5 ABCD 三、名詞解釋

1 擴(kuò)散指數(shù)：是在某一時(shí)期，景氣指標(biāo)中處于擴(kuò)張（或半擴(kuò)張）狀態(tài)的指標(biāo)占全部指標(biāo)的數(shù)量比

例。

2 自相關(guān)系數(shù)：是衡量同一變量不同時(shí)期的數(shù)據(jù)之間相關(guān)程度的指標(biāo)。

3 長(zhǎng)期趨勢(shì)因素：它反映了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展方向，既可以表現(xiàn)為一種近似直線

的持續(xù)向上、向下或平穩(wěn)的趨勢(shì)，也可以表現(xiàn)為某種曲線的形式。經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的長(zhǎng)期趨勢(shì)一旦形成，總能持續(xù)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期，因此對(duì)于預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展具有十分重要的意義。

4 卡爾曼濾波：它的實(shí)質(zhì)是由量測(cè)值重構(gòu)系統(tǒng)的狀態(tài)向量。它以“預(yù)測(cè)-實(shí)測(cè)-修正”的順序遞推，

達(dá)到對(duì)狀態(tài)空間模型的優(yōu)化擬合。

四、簡(jiǎn)答題

1 按預(yù)測(cè)方法的性質(zhì)，可分為定性預(yù)測(cè)、回歸預(yù)測(cè)和時(shí)間序列預(yù)測(cè)法三類。定性預(yù)測(cè)法以邏輯判斷為主，回歸預(yù)測(cè)法著重研究的是變量與變量之間的相互關(guān)系，而時(shí)間序列預(yù)測(cè)法主要是依據(jù)變量隨時(shí)間發(fā)展變化的規(guī)律進(jìn)行分析。

2 所謂優(yōu)系數(shù)是指一方案優(yōu)于另一方案所對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)之和與全部權(quán)數(shù)之和的比率。

3 博克斯-詹金斯法主要解決的兩個(gè)問題是：（1）分析時(shí)間序列的隨機(jī)性、平穩(wěn)性和季節(jié)性；（2）在對(duì)時(shí)間序列分析的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ瓦M(jìn)行預(yù)測(cè)。 五、計(jì)算題 1

?t?y102?0.495738t ，第12期電腦家庭普及率的估計(jì)值為98.93%。

1?11.912544e2 該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)景氣信號(hào)為淺藍(lán)色，表明經(jīng)濟(jì)在短期內(nèi)有轉(zhuǎn)穩(wěn)或萎縮的可能，需要采用相應(yīng)的

政策調(diào)整來促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

3 E（d1）=160/3, E（d2）=150/3, E（d3）=100/3,，方案一為最優(yōu)。 4 (1)相關(guān)系數(shù)為0.848，P值為0.002，故存在顯著的相關(guān)關(guān)系。 (2) 回歸系數(shù)為：b0=8.3 b1=0.001.07

(3)當(dāng)廣告費(fèi)為6700元時(shí)，下周銷售量的預(yù)測(cè)值為15.492萬元。

試 卷 四

一、單項(xiàng)選擇題（共10小題，每題1分，共10分） 1 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法中，以數(shù)學(xué)模型為主的方法屬于（ ）。

A 回歸預(yù)測(cè)法 B 定量預(yù)測(cè)法 C 定性預(yù)測(cè)法 D 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法 2 下列哪一項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)決策的公理（ ）。

A 方案優(yōu)劣可以比較 B 效用等同性 C 效用替換性 D 效用遞減性 3 預(yù)測(cè)實(shí)踐中,人們往往采納判定系數(shù)R2（ ）的模型. A 最高 B 最低 C 中等 D 為零的

4 當(dāng)時(shí)間序列各期值的二階差分相等或大致相等時(shí),可配合( )進(jìn)行預(yù)測(cè)。