本文關鍵詞：高中生的算法理解水平及其教學策略研究

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【摘要】：21世紀的數(shù)學發(fā)生了巨大的變化,其中之一是數(shù)學與計算機科學的同步發(fā)展。一方面,算法是數(shù)學及其應用的重要組成部分,是計算理論、計算機技術和理論的基礎,其對計算機科學發(fā)展的作用是毋庸置疑的。另一方面,計算機的應用離不開程序設計,程序設計即是算法設計,計算機科學的飛速發(fā)展對算法的發(fā)展起了極大的推動作用。 算法進入高中數(shù)學課程,既體現(xiàn)了中國古代數(shù)學的特征,又反映了時代的要求,符合國際化趨勢。算法的教與學策略、學生理解算法的水平等方面內容,都備受關注。國內外的數(shù)學課程都重視對算法的理解,但對算法理解的層次性研究一直相對薄弱,大多都是重思辨而輕實證。因此,本文以高中生對算法理解的水平作為主要課題,進行比較系統(tǒng)的實驗研究。 實驗是基于算法理解水平的測查工具,主要通過文獻分析法、課堂觀察法、訪談法和問卷法做了五個方面的工作。第一是利用SOLO分類原理進行算法理解評價,初步探析了學生在算法概念、算法結構和程序語句的最低結構、多元結構、關聯(lián)結構和拓展抽象結構上的理解水平。第二是考察了學生算法理解水平的總體分布情況。第三是探究了學校、年級和性別對算法理解水平的影響。第四是說明了學生在理解算法中出現(xiàn)的主要錯誤。第五是提出了促進算法理解的教學策略。 通過研究,得到以下主要結論： (1)學生在算法理解的水平上總體存在一定的差異�？傮w來看,學生在算法特征、思想、應用的三個維度的理解水平差異不大,算法意義理解水平明顯低于前三個維度；學生在各算法結構概念理解水平較低,在算法結構功能和應用理解水平高；學生在算法語句的理解水平上總體偏低。其中,對輸入、輸出和賦值語句的理解明顯高于循環(huán)語句、條件語句各結構水平的理解,語句功能和語句格式的理解水平明顯高于偽代碼描述和偽代碼書寫的理解水平。 (2)學生對算法概念的理解水平并不一定隨著年齡的增長而自然提高。學生在算法意義、算法特征、算法應用三個維度的理解水平隨年級越高理解水平越高,但是,高三年級學生在算法思想上的理解水平最低,相對比較弱；不同年級的學生在算法結構理解上具有以下顯著特點,高三年級學生對算法結構的理解程度在各個維度均明顯優(yōu)于高一、高二學生；年級越高算法語句功能及格式理解水平越高,而偽代碼書寫及描述方面的理解相對地隨年級越高理解水平反而較低。 (3)學校對算法概念理解水平的影響在四個維度上具有不同的結果：在算法意義、特征、應用三個維度上,城市學校B學生的理解水平明顯高于農村學校C和縣城學校K,而C、K兩校差異不大；在算法思想理解水平方面,B、C、K三校學生的理解水平旗鼓相當；整體上看,B校學生在算法結構理解上相對C、K兩校有顯著優(yōu)勢,但在算法結構判別、算法結構概念理解上差異并不顯著；而C、K兩校的學生在各方面的理解水平均無顯著差異；學生不同學校間算法語句的理解在語句功能維度、語句格式維度上均存在顯著性差異,主城區(qū)B學校在各算法的這兩個維度上得分均有顯著優(yōu)勢,理解水平比區(qū)縣K學校和農村C學校都高,其他各變量差距均不顯著。 (4)女生在算法意義、算法特征、算法思想的理解水平相對男生較高,而男生在算法應用理解上更有優(yōu)勢。男女對算法結構和算法語句的理解不存在顯著性差異。 在研究的基礎上,提出了促進學生算法理解的教學策略。促進算法概念理解的直面錯誤概念,引發(fā)認知沖突策略,促進算法思想理解的滲透式策略,促進算法結構理解的直觀教學策略和探究教學策略,促進算法語句理解的比較教學策略。進而,提出對課程標準修訂的建議,合理確定理解的層次,本研究對理解水平的界定和描述,即可以作為一個參考；對教材修改建議,調整內容的安排順序和呈現(xiàn)方式。對教師的建議,提升自身對算法的理解水平；注意教學策略的選取；處理好數(shù)學中的算法與計算機中的算法之間的關系；關注學生錯誤理解的原因。 本研究的擬創(chuàng)新之處在于：在國內首先比較系統(tǒng)地研究了高中生對算法的理解,并用SOLO理論給出了算法理解的水平層次；提出了促進算法理解相應的教學策略。其意義在于為我國高中算法教學的科學研究以及數(shù)學教育的教學實踐提供參考,還有利于課程標準修訂確立合理的課程目標、教學目標,實施有效的教與學。另外,這些研究結論能夠充實和完善國內數(shù)學教學理論的框架和內容提供服務和參考。
【關鍵詞】：高中生 算法 理解水平 教學策略
【學位授予單位】：西南大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：G633.6
【目錄】：

• 中文摘要7-9
• Abstract9-12
• 第1章 緒論12-19
• 1.1 研究的背景12-15
• 1.1.1 算法既體現(xiàn)了中國古代數(shù)學的特征,又反映了時代的要求12-13
• 1.1.2 高中算法理解研究的現(xiàn)實訴求13-15
• 1.2 研究的問題15
• 1.3 研究意義15-16
• 1.3.1 理論意義16
• 1.3.2 實踐意義16
• 1.4 研究的思路與論文結構16-19
• 1.4.1 研究的思路16-18
• 1.4.2 論文的結構18-19
• 第2章 文獻綜述19-41
• 2.1 有關數(shù)學理解的研究19-28
• 2.1.1 理解的界定19-20
• 2.1.2 數(shù)學理解的界定20-21
• 2.1.3 理解的模型及其水平劃分21-25
• 2.1.4 促進理解與數(shù)學理解的APOS理論25-26
• 2.1.5 理解與數(shù)學理解水平的評價工具——SOLO分類原理26-28
• 2.2 有關算法理解的研究28-38
• 2.2.1 算法的界定28-29
• 2.2.2 算法課程發(fā)展的國際視野29-31
• 2.2.3 關于算法的理解水平分析31-32
• 2.2.4 促進算法理解的教與學策略32-38
• 2.2.5 算法理解研究的展望38
• 2.3 算法理解的層次理論38-41
• 2.3.1 算法理解的意蘊38-39
• 2.3.2 算法理解的評價39-41
• 第3章 研究設計41-55
• 3.1 研究假設41
• 3.2 被試的選擇41-42
• 3.3 研究方法42-43
• 3.3.1 文獻法42
• 3.3.2 課堂觀察法42
• 3.3.3 訪談法42-43
• 3.3.4 問卷法43
• 3.4 測試題目的設計43-50
• 3.4.1 測試題目設計的預調查43-44
• 3.4.2 測試題目設計的理論基礎44-49
• 3.4.3 測試題目的編制49-50
• 3.5 數(shù)據(jù)收集與分析50-52
• 3.5.1 數(shù)據(jù)收集50
• 3.5.2 數(shù)據(jù)分析50-52
• 3.6 信度與效度檢驗52-55
• 3.6.1 數(shù)據(jù)的信度檢驗52
• 3.6.2 數(shù)據(jù)的效度檢驗52-55
• 第4章 (研究結果一)：高中生的算法概念理解水平分析55-75
• 4.1 學生對算法概念理解的一般性統(tǒng)計分析55-56
• 4.2 不同背景變量對算法理解的差異性統(tǒng)計分析56-63
• 4.2.1 不同年級對算法概念理解的差異性分析56-58
• 4.2.2 不同學校對算法概念理解的差異性分析58-61
• 4.2.3 不同性別對算法概念理解的差異性分析61-63
• 4.3 進一步分析與小結63-75
• 4.3.1 進一步分析63-74
• 4.3.2 小結74-75
• 第5章 (研究結果二)：高中生的算法結構理解水平分析75-106
• 5.1 學生對算法結構理解的一般性描述性分析75-78
• 5.2 不同背景學生對算法結構理解的差異性分析78-97
• 5.2.1 不同年級學生對算法結構理解的差異78-86
• 5.2.2 不同學校算法結構理解的差異性分析86-94
• 5.2.3 不同性別算法結構理解的差異性分析94-97
• 5.3 進一步分析與小結97-106
• 5.3.1 進一步分析97-104
• 5.3.2 小結104-106
• 第6章 (研究結果三)：高中生的算法語句理解水平分析106-132
• 6.1 學生對算法語句理解的一般性描述性分析106-107
• 6.2 不同背景學生對算法語句理解的差異性分析107-126
• 6.2.1 不同年級對學生算法語句理解的差異性分析107-117
• 6.2.2 不同學校算法語句理解程度的差異性分析117-123
• 6.2.3 不同性別算法語句理解程度差異性分析123-126
• 6.3 進一步分析與小結126-132
• 6.3.1 進一步分析126-131
• 6.3.2 小結131-132
• 第7章 促進算法理解的教學策略132-150
• 7.1 促進算法概念理解的教學策略132-137
• 7.1.1 直面錯誤策略132-133
• 7.1.2 引發(fā)認知沖突策略133-134
• 7.1.3 滲透式策略134-137
• 7.2 促進算法結構理解的教學策略137-139
• 7.2.1 直觀教學策略137-138
• 7.2.2 探究教學策略138-139
• 7.3 促進算法語句理解的教學策略139-140
• 7.4 算法理解教學策略的微型實驗140-150
• 7.4.1 實驗目的140-141
• 7.4.2 實驗樣本141
• 7.4.3 實驗過程141-148
• 7.4.4 結論148-150
• 第8章 結論、建議與反思150-154
• 8.1 本研究的主要結論150-151
• 8.2 建議151-152
• 8.2.1 對課程標準修訂的建議151
• 8.2.2 對課程實施的建議151
• 8.2.3 對教材編寫的建議151-152
• 8.2.4 對教師的建議152
• 8.3 反思152-154
• 8.3.1 本研究的不足152-153
• 8.3.2 進一步要研究的問題153-154
• 參考文獻154-162
• 附錄162-174
• 致謝174-175

【參考文獻】

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本文編號：515505