發(fā)布時間：2018-04-03 14:35

  本文選題：數(shù)據(jù)降維　切入點(diǎn)：稀疏表示　出處：《安徽大學(xué)》2017年博士論文

【摘要】：隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展及數(shù)據(jù)收集成本的不斷降低,大數(shù)據(jù)時代已經(jīng)來臨。大規(guī)模數(shù)據(jù)分析是指對規(guī)模巨大的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,從中獲得有利于對個體或者群組進(jìn)行辨識的對象,大規(guī)模數(shù)據(jù)分析技術(shù)的社會及市場需求也變得十分緊迫。降維是對數(shù)據(jù)預(yù)處理及進(jìn)一步分析的有效方式,通常采用變量選擇或者函數(shù)變換等途徑來描述關(guān)鍵的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(如局部性,判別性等等),因而在回歸分析、機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘和模式識別等領(lǐng)域占據(jù)著十分重要的地位。數(shù)據(jù)降維往往能夠提供對數(shù)據(jù)更加本質(zhì)和深刻的理解,因而廣泛用于特征匹配、模型解釋、數(shù)據(jù)表示等。在過去二十年中,回歸方法因模型直觀和理論豐富等特點(diǎn)受到了廣泛的關(guān)注,分片逆回歸(SIR)由于它在降維方面的有效性也吸引了很多研究者。然而,SIR的兩個缺點(diǎn)限制了它進(jìn)一步的應(yīng)用。第一,在高維數(shù)情況下SIR的計算復(fù)雜度較高。第二,在改進(jìn)特征選擇和模型解釋能力方面,投影子空間的稀疏性沒有很好的挖掘出來。另一方面,怎樣從足夠的輔助數(shù)據(jù)集中挖掘判別信息,去改進(jìn)機(jī)器智能系統(tǒng)的理解和分析能力,在大數(shù)據(jù)時代是一個更加值得深入研究的課題。并且它有非常廣泛的應(yīng)用空間,包括圖像分類、視頻檢索、金融數(shù)據(jù)聚類或預(yù)測。在圖像識別方面,比如,圖像分辨率的差異容易導(dǎo)致訓(xùn)練集與測試集的數(shù)據(jù)特征有較大的差異,為直接數(shù)據(jù)降維(如主成分分析)帶來了性能上的困難;同一個對象在不同尺度或者不同視角下的觀測結(jié)果,往往能夠提供優(yōu)勢互補(bǔ)的數(shù)據(jù)描述。領(lǐng)域自適應(yīng)的任務(wù)是提取每個領(lǐng)域的判別特征并且同時提高目標(biāo)域的分類性質(zhì)。遷移學(xué)習(xí)的方法提供了一些可能的方法來解決上面提到的問題。用目標(biāo)域中非常少的有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)并同時借助于源域中大量的有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)去學(xué)習(xí)領(lǐng)域自適應(yīng),期望用遷移源域中的判別信息去提高目標(biāo)域的分類特性。本文主要針對上述兩個分面,從算法角度推出新的模型及數(shù)值解。本文第二章提出在譜空間里計算SIR的投影向量,從而以更快的速度得到一個近似的回歸解。此外,自適應(yīng)的lasso獲得一個稀疏的全局最優(yōu)解,這在變量選擇問題上有著十分重要的意義。為了完成帶遮擋的魯棒模式分類問題,第二章提出了一個基于相關(guān)熵和分類回歸的模型。在回歸系數(shù)中使用一個光滑的懲罰項替代了稀疏的限制,使得基于回歸模型的分類算法在應(yīng)用中更加靈活。更加具體的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)如下:(1)在特征譜空間中求解判別式回歸系數(shù),減小數(shù)據(jù)分析的計算復(fù)雜度。(2)引入回歸系數(shù)的稀疏約束,增強(qiáng)高維數(shù)據(jù)分析模型解的解釋性。(3)針對例外點(diǎn)和噪音數(shù)據(jù),設(shè)計快速,穩(wěn)健的分類算法。用高維面部圖像和基因微陣列數(shù)據(jù)去評估新的算法,并且和其他一些先進(jìn)的方法做了對比新方法獲得了有競爭力的結(jié)果。本文第三章提出基于低秩表示和依條件轉(zhuǎn)換的遷移學(xué)習(xí)方法(LRCT),為了減少實際中可能的限制,包括計算的復(fù)雜性,和進(jìn)一步提升分類的性能。受低秩表示方法及其成功應(yīng)用的啟發(fā),LRCT希望找到一組特征表示,以合適的方式表達(dá)出數(shù)據(jù)局部和光滑特性的變換投影矩陣,用最小重構(gòu)誤差把非均勻的數(shù)據(jù)投影到一個共享子空間上。新方法的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在通過一些概率假設(shè)建立了一個中間域(I),然后在中間域I和目標(biāo)域T之間求得有效的低秩表示。具體的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)總結(jié)如下:(1)在因果關(guān)系框架下研究條件分布不匹配問題,建立從中間域I到目標(biāo)域T之間的低秩表示關(guān)系,并由此學(xué)習(xí)領(lǐng)域自適應(yīng)特征。因此新的方法從依條件不變的特征中去利用低秩結(jié)構(gòu)。(2)在數(shù)值優(yōu)化問題上,本文重新參數(shù)化密度比(densityratio)函數(shù),把這個參數(shù)化的方程轉(zhuǎn)化成經(jīng)典的二次規(guī)劃問題,然后用選擇優(yōu)化策略的方法求解新的目標(biāo)函數(shù)。與已有方法做比較,新的方法明顯的減少了計算的時間。(3)特別前,第三章基于多步不動點(diǎn)近似迭代原理,針對新模型建立了一個新的數(shù)值優(yōu)化方案。實驗結(jié)果表明,新算法在迭代優(yōu)化過程中能夠減少了一個內(nèi)循環(huán),這對大規(guī)模的數(shù)據(jù)低秩表示來說是非常重要的。本文第四章對進(jìn)一步的工作做出展望。
[Abstract]:With the rapid development of Internet technology and the decreasing cost of data collection , the data age has come . Large - scale data analysis is a very important issue in the fields of regression analysis , machine learning , data mining and pattern recognition . In this paper , we propose a new method based on low rank representation and conditional transformation . In order to reduce the practical limitations , we propose a new numerical optimization scheme based on low rank representation and conditional transformation .

【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：C81

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本文編號：1705613