【摘要】：績效評估一直是盈利或非盈利組織一個十分重要的主題,這樣的組織包括公司、政府、醫(yī)院以及教育機構等等�？冃гu估作為組織機構保持競爭力的持續(xù)改進工具,在當今的高科技社會扮演著十分重要的角色。現(xiàn)如今,所有的商業(yè)運作都涉及到把原材料轉化為客戶需要的商品或服務。而績效評估能迫使商業(yè)公司持續(xù)地發(fā)展和改進,以適應全球化并在全球化競爭中取得成功�；谶@些原因,績效評估吸引了各種類型組織的濃厚興趣和廣泛關注。作為一種績效評估方法,數(shù)據(jù)包絡分析(data envelopment analysis,DEA)在評價各類組織及企業(yè)績效方面取得了極大成功。DEA自從1978年被三位著名的美國運籌學家Charnes、Cooper和Rhodes提出以來,它已成為現(xiàn)今一種非常流行且廣泛使用的績效分析方法。DEA是一種評價包含多種投入和多種產出的同質決策單元相對效率的非參數(shù)方法。這里所說的決策單元包含了各種各樣的組織機構及個人,它們是DEA效率評價的主體。DEA方法背后的深刻內涵是甄別同質決策單元的最佳實踐單元或由它們構成的有效前沿面,確定可用于無效決策單元改進效率的標桿,并最后測定所有決策單元的效率值。DEA并不是一種回歸模型,而是一種基于前沿面的線性規(guī)劃優(yōu)化技術。此外,DEA方法得到一個介于0到1之間的效率值,這個效率值被稱為一個組織(決策單元)的“總績效”。過去的三十多年間,DEA方法不但在理論上而且在實際應用方面取得了飛速的發(fā)展,數(shù)以萬計的DEA相關研究如雨后春筍般不斷涌現(xiàn)。第一個經(jīng)典的DEA模型是CCR模型,它建立在規(guī)模收益不變的基礎上。在CCR模型的基礎上,考慮規(guī)模收益可變假設的BCC模型得以被提出。CCR模型和BCC模型作為兩個最基本的DEA模型,吸引了DEA研究學者的主要關注。其他的模型拓展包括基于松弛變量測度(slacks-based measure SBM)模型、交叉效率模型以及超效率模型等等。而在DEA應用方面,可查的研究文獻更多。在2013年的一項調查研究中,Liu等(2013)考慮了ISI Web of Science數(shù)據(jù)庫檢索的4936篇從1978年到2010年間的DEA文章。結果顯示,63.5%的文章將應用問題嵌入其研究中,而只有36.5%的文章是基于純粹理論方法的。DEA應用最多的五個行業(yè)是銀行、健康醫(yī)療、農業(yè)和農場、運輸以及教育,而近來增長最快的應用領域是能源和環(huán)境以及金融領域。DEA已然成為一種十分有用的績效評估工具,原因是多方面的。首先,有別于部分生產率測度方法,DEA實際上是一種全要素生產率測度方法,因為它在計算效率時考慮了所有投入和所有產出。其次,作為一種非參數(shù)技術,DEA并不需要有關績效指標的先驗信息。因此,DEA并不需要指定參數(shù)函數(shù)來估計有效前沿面。而且,DEA并不要求決策者在效率評估之前指定投入或產出的權重。事實上,DEA方法可以自由選擇權重來最大化決策單元的效率。最后,DEA是一種基于數(shù)學規(guī)劃的技術,因此它可以處理大量的變量和約束條件。然而,考慮到理論方法的局限性以及應用問題的復雜性,DEA方法仍然有廣闊的拓展空間。傳統(tǒng)的DEA使用徑向測度來計算同質決策單元的效率,而徑向測度效率假定投入和產出可以同比例變化。但是,在現(xiàn)實生活中,很多情況下投入和產出并非同比例變化。例如,在評價企業(yè)績效時,可以將市場份額和收益作為產出指標。由于這兩個指標極少能同比例變化,所以假定它們同比例變化是不恰當?shù)?在這種情況下,用非徑向測度方法度量效率更合適。而且,在某些情況下,基于非徑向測度的效率結果與基于徑向測度的效率結果存在本質區(qū)別。此外,與徑向測度相比,非徑向測度成功地反映了投入剩余及產出不足松弛變量。本論文的研究主要與非徑向DEA方法有關。首先,在現(xiàn)有基于DEA方法的球員績效評價相關應用中,通常使用的是徑向DEA效率測度。也就是說,評價球員的投入或產出指標需要同比例變化。但是,這一嚴格要求往往是不可行的。例如,不可能要求一名球員的得分與助攻同比例變化。與要求投入產出指標同比例擴展不同,非徑向效率測度對改進球員績效更合適。此外,在現(xiàn)有球員績效評價應用中,數(shù)據(jù)通常假定是連續(xù)的。然而,這種假定有時并不正確。例如,衡量球員最重要的指標中,得分、籃板和助攻等變量都是整數(shù)。有些指標甚至是百分比或有界的,例如罰球命中率。如果不能刻化這類數(shù)據(jù),DEA分析的結果可能會有偏差。其次,作為對一種重要非徑向效率測度方法——SBM方法的拓展,最近一種同時包含SBM模型和超效率SBM模型的兩階段方法被提出。但是,該方法卻未考慮效率測度的連續(xù)性問題,基于這種方法得到的效率值可能不連續(xù)�？紤]到連續(xù)性是一個重要的屬性,因此當數(shù)據(jù)有輕微擾動時要求效率值不會“跳躍”是合理的。而且,作為投入產出數(shù)據(jù)的函數(shù),效率測度如果是不連續(xù)的話,那么計算結果也是不可信的。因此,如何改進基于SBM這種非徑向測度的超效率方法是十分必要且重要的。第三,在傳統(tǒng)的DEA模型中,即著名的CCR模型及其后來的拓展模型,決策單元被假定為“黑箱”,其內部結構被完全忽略了。盡管有些學者已經(jīng)考慮將“黑箱”看作一個兩階段過程并提出了相應的方法來評價決策單元的績效,但是他們的模型都是基于徑向的效率測度。Tone和Tsutsui(2009)通過考慮非徑向測度(SBM)進一步拓展了他們的方法。SBM允許所有投入、中間變量和產出不同比例變化。但是他們的工作卻無法保證得到兩階段過程的階段效率及效率分解,因此需要進一步改進他們基于SBM的網(wǎng)絡DEA方法�；谶@些考慮,本論文嘗試解決以上三個基于非徑向DEA方法的理論及應用相關問題。下面就簡要介紹這三方面的具體內容：第三章使用非徑向有界整數(shù)DEA模型評價了北美國家籃球聯(lián)盟(NBA)球員的績效,并具體應用于2013-2014賽季40位得分后衛(wèi)的效率評價中。在現(xiàn)有DEA應用研究中,DEA方法已成功應用于體育領域。例如,作為評估工具DEA已被用來評價棒球隊、足球隊、球隊經(jīng)理、網(wǎng)球球員、籃球球員及籃球隊等的績效。NBA被認為是世界上最重要的男子職業(yè)籃球聯(lián)盟。它由30支球隊組成,其中29支球隊位于美國,1支球隊位于加拿大。每支球隊的收入依賴于其在常規(guī)賽及季后賽的表現(xiàn),尤其是球隊球員的表現(xiàn)。毫無疑問每支球隊都圍繞著其球員運營。事實上,每支球隊球員的績效是球隊成功最重要的因素之一。因此,第三章著重研究NBA球員的績效�，F(xiàn)有基于DEA的球員績效評價相關文獻通常使用的是徑向DEA效率測度,球員的投入或產出指標需要同比例變化。但是,同比例變化的要求對球員績效改進太嚴格,而且往往是不可行的。在這種情況下,使用非徑向效率測度來改進球員績效更為合適。為了使投入產出指標相異比例變化并且完全考慮松弛變量,我們使用了非徑向模型。另外,現(xiàn)有應用DEA評價球員績效的研究中,數(shù)據(jù)都是假定連續(xù)變化的,但是這并不總是合適的。例如,一個球員總的得分數(shù)就是整數(shù),是離散變量。而且該球員的得分數(shù)也不能超過他全部命中所能得到的最高分數(shù),因而又是有界變量。為了處理這類非連續(xù)數(shù)據(jù)類型,本章首次應用了Chen等(2015)提出的有界整數(shù)DEA模型來處理有界整數(shù)數(shù)據(jù)。與現(xiàn)有的整數(shù)DEA或有界DEA模型以及NBA文獻不同,Chen等(2015)提出的模型同時考慮了有界和整數(shù)數(shù)值。因此,我們的研究正確地處理了這一數(shù)據(jù)類型。需要指出的是,我們的模型是基于產出導向的。因為我們的目標是要幫助球員改進績效,因此考慮基于產出導向的模型更合適。此外,我們的評價模型是基于規(guī)模收益可變的假設而建立,這與現(xiàn)有文獻Lee和Worthington(2013)或Moreno和Lozano(2014)中的假設一致。究其原因,如果假定一個球員總的出場時間翻倍,那么期望該球員的得分也翻倍似乎是欠合理的�？傊�,我們考慮的是基于規(guī)模收益可變條件下的非徑向產出導向有界整數(shù)DEA模型。考慮到該問題是應用性研究,因此我們列出本章的投入產出指標如下：投入：·MIN：該球員總的上場時間�！FGA：該球員總的投籃次數(shù)。產出：·TFG：該球員總的得分數(shù)。·FTP：該球員總的罰籃命中率。它被定義為FT/FTA×100%,其中FT是總的罰籃命中數(shù),FTA是總的罰籃數(shù)。·REB：該球員總的籃板數(shù)。·AST：該球員總的助攻數(shù)。·STL：該球員總的搶斷數(shù)�！LK：該球員總的蓋帽數(shù)�！TOV：該球員總的失誤數(shù)的倒數(shù)�！FL：該球員總的犯規(guī)數(shù)的倒數(shù)。與Lee和Worthinton(2013)相似,我們使用MIN作為投入。但是基于本章研究的目的,我們使用了這一指標的絕對數(shù)值而非平均值(每場比賽上場時間)。與Moreno和Lozano(2014)相同,我們使用了一個賽季的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。但與其不同的是,我們并未區(qū)分不同種類得分(2分球和3分球),我們認為這種處理可以使球員效率評價更簡單。我們將FTP這一指標作為產出指標是因為一個球員并不能左右罰球數(shù),只有當對方球員針對該球員犯規(guī)時才有機會罰球。另外,除了與現(xiàn)有NBA文獻一樣考慮了ITOV這一指標外,我們進一步考慮了另一個非期望產出指標,即球員總的犯規(guī)數(shù)�？紤]到這一指標會對球員績效產生負面影響,我們因此使用該指標的倒數(shù)作為產出變量,這與ITOV的處理是一樣的。其他四個指標(REB、AST、STL和 BLK)是常用的評價指標。在這些指標中,MIN、FTP、ITOV和IFL的數(shù)據(jù)類型是實數(shù),它們的取值因而是連續(xù)的。其它指標的數(shù)據(jù)類型是整數(shù),它們的取值是離散的。TFG是有界整數(shù),它的取值滿足TFGA*2≤TFG≤TFGA*3。FTP是有界的,它的取值滿足O≤FTP≤100%。使用本章提出的模型,我們計算了40個得分后衛(wèi)的效率。同時我們比較了本章提出的模型與常規(guī)DEA模型(基于非徑向和產出導向)的結果。計算結果表明,使用傳統(tǒng)的DEA模型計算的結果中,有一些決策單元的整數(shù)型指標的投影并不是整數(shù)值。而盡管使用我們模型的計算結果與傳統(tǒng)結果比較相似,但是我們的模型無一例外的得到了正確的投影值。此外,值得注意的是,盡管有些球員只是角色球員甚至板凳球員,但是他們的績效卻超過了全明星級高薪球員。這個結論似乎不可思議,但是當我們詳細分析后發(fā)現(xiàn)這是合理的。例如,Jeremy Lamb的效率值比Eric Gordon高,表明Jeremy Lamb的績效表現(xiàn)更好。但Jeremy Lamb只是一名板凳球員而Eric Gordon是一名高薪球員。Eric Gordon的所有投入指標值均大于Jeremy Lamb,而Jeremy Lamb卻在FTP、REB、BLK(?)ITOV等產出指標的績效表現(xiàn)上要好于Eric Gordo no這說明Jeremy Lamb在爭搶籃板、蓋帽、控制失誤方面較Eric Gordon更突出一些。因此,Jeremy Lamb的績效表現(xiàn)好于Eric Gordo n。這同時也說明,在評價一名球員的績效時,所有投入與產出指標均因被考慮才能完全評價一名球員。上述結果中很多球員的效率值為1,也即這些球員都是有效的。但是,決策者總希望能得到包含所有球員的完全排序以區(qū)分績效好壞。因此,為了給出所有球員績效的完全排序,我們進一步提出基于規(guī)模收益可變的有界整數(shù)超效率非徑向DEA模型。計算結果表明,之前所有有效的球員均得到了完全排序,而且除了兩位球員外,其他球員的超效率值很相近。此外,我們比較了本章的超效率排序與基于球員影響估計值(player impact estimate, PI E)排序。結果表明,基于兩種方法的結果完全不同,Spearman相關系數(shù)只有0.369(5%顯著性水平)�；诔逝琶壳暗那騿T甚至在基于球員影響估計值排名中很靠后。這并不意外,因為兩種結果是基于完全不同的方法。本章的方法基于DEA效率分析,同時考慮了投入和產出指標,而PIE方法只考慮了產出指標,而且兩種方法本身的投入產出指標也不一樣。但不管怎樣,我們認為兩種方法從各自角度測定了球員的效率,因此可以相互補充,兩種方法都為決策者提供了有用的信息。第四章提出了一個連續(xù)的超效率測度來測量效率值,該連續(xù)性效率測度進一步拓展了基于SBM的超效率方法。按照經(jīng)典的DEA方法,決策單元被分為有效決策單元和無效決策單元兩種。效率值為1的屬于有效決策單元,而效率值小于1的屬于無效決策單元。為了打破有效決策單元的效率值同為1這一平衡,Andersen和 Petersen (1993)提出了基于規(guī)模收益不變的超效率模型。在該超效率模型的計算中,當前待評價決策單元被排除于參考集之外。區(qū)分有效決策單元的能力不僅具有理論價值而且有其實際重要性。除了用于作為排序的工具外,超效率模型已成功用于敏感性分析、檢測有影響力的指標值以及獲得保持效率不變的穩(wěn)定性區(qū)間等等。眾所周知,基于規(guī)模收益可變的超效率模型可能存在無可行解的情況。盡管有很多方法已經(jīng)被提出來解決這一棘手問題,但是很少有研究考慮超效率的不連續(xù)性。事實上,連續(xù)性是一個非常重要的性質(Scheel和 Scholtes,2003)。基于SBM測度,Tone(2002)提出了超效率8BM模型。但是超效率SBM模型存在三個問題：1)單一計算性；2)弱有效投影；3)效率不連續(xù)。最近,Fang等(2013)進一步考察了超效率SBM模型,并且提出了一種兩階段方法來同時測定SBM超效率值和SBM效率值。但是他們的方法忽略了效率的連續(xù)性問題,第四章提出了解決這一問題的方法。我們首先回顧了Fang等(2013)的方法。為了拓展超效率SBM模型,Fang等(2013)首先提出了它的等價超效率模型。由于超效率SBM模型的投影可能是弱有效的,所以他們針對該等價超效率模型進一步計算決策單元的非徑向效率。盡管他們得到了強Pareto有效投影,但是他們提出的效率測度是不連續(xù)的。為了改進他們的方法,我們首先修改了他們改進后的等價超效率模型。我們修改了目標函數(shù),從而得以計算投影后決策單元的SBM效率。然后我們提出了一個新的效率測度,即連續(xù)性SBM測度。通過本章的方法,我們證明了所提出效率測度的連續(xù)性。此外,基于本章計算得到的參考點也是強Pareto有效的。基于松弛變量的最優(yōu)值,本章進一步得到了針對決策單元四類不同的效率區(qū)域：1)超效率區(qū)域,效率值等于1；2)技術無效區(qū)域,效率值小于1；3)超效率區(qū)域,效率值大于1；4)超效率或超無效區(qū)域,存在弱有效參考點。需要指出的是,盡管區(qū)分方法不同,但我們得到了與Chen(2013)相同的效率區(qū)域。另外,盡管本章的模型是基于規(guī)模收益不變的假設,但是前述研究結論同樣可以拓展到規(guī)模收益可變的情形�？紤]到現(xiàn)有基于規(guī)模收益可變的超效率模型間的相關性,我們進一步研究了這些模型與本章提出模型之間的關系。我們發(fā)現(xiàn),這些模型的最優(yōu)值與有無可行解情況與決策單元的分類存在一定的聯(lián)系。并且,不同的超效率模型的最優(yōu)值與有無可行解情況也存在一定的相關性。此外,我們還比較了這些超效率模型所得出的效率值之間的大小關系。研究結果表明,本章的效率值是所有效率值中最小的。最后我們將現(xiàn)有超效率模型應用到了一個美國城市效率評價的具體例子中,計算結果與本章所得結論相符。同時,我們統(tǒng)計檢驗了基于不同超效率模型得到的效率值是否存在顯著差異。結果表明,總的來看,各種不同方法得到的效率值存在顯著差異。但是,部分超效率模型得到的效率值卻并不存在顯著差異。我們最后研究了不同效率值間的相關性,結果表明這些效率值之間的相關系數(shù)均較高,說明它們之間有較強的相關性。第五章基于SBM測度進一步研究了兩階段過程中的前沿面投影及效率分解問題。近年來,DEA方法已經(jīng)被拓展到研究兩階段過程或網(wǎng)絡結構的績效。與傳統(tǒng)DEA將生產過程視為單一階段不同,兩階段過程或網(wǎng)絡結構的分析使得考察決策單元內部結構成為可能。在最簡單的兩階段結構中,所有第一階段的產出被視為中間變量或產品,這些中間變量進一步構成了第二階段的投入。這樣的兩階段結構廣泛存在,很多DEA文獻已詳細研究這種網(wǎng)絡結構。很多文獻提出了基于徑向效率測度的模型來研究兩階段過程。通常,這些模型是基于算術或幾何均值效率分解,這使得確定各階段效率或部門效率成為可能。例如,一些文獻將兩階段過程的總效率定義為各階段效率的乘積,而另一些文獻則將總效率定義為階段效率的權重之和。Tone和Tsutsui(2009)認為,考慮到徑向效率測度假定投入產出均同比例變化,當使用徑向DEA模型來測量兩階段過程的效率時應該特別小心。而作為對該問題的改進,他們引入SBM測度并提出了一種網(wǎng)絡DEA方法來評估決策單元的階段效率和總效率。但是,正如Chen等(2013)指出的一樣,Tone和Tsutsui(2009)的方法可能不能實現(xiàn)階段效率,并且建議對建立兩階段過程階段效率的理論依據(jù)進行重新考慮。而且,DEA投影或者前沿面的建立對于確定無效決策單元的參考集及改進它們的績效十分關鍵。盡管Tone和Tsutsui(2009)的方法可以得到有效投影的決策單元,但是前沿面投影的問題仍需研究已確保得到階段效率。Chen等(2013)進一步指出,乘數(shù)網(wǎng)絡DEA模型應被用來確定階段效率而包絡網(wǎng)絡DEA模型應被用來確定無效決策單元的前沿面投影。因此,第五章同時建立了包絡模型和乘數(shù)模型來得到無效決策單元的前沿面投影,并同時測量兩階段過程的階段及系統(tǒng)效率�；诂F(xiàn)有文獻,我們首先提出了一個可變中間變量SBM(variable intermediate measures SBM,VSBM)模型。該模型與Tone和Tsutsui(2009)基于自由連接值的情況相似,而非基于固定連接值的情況。但是,本章的VSBM模型與Tone和Tsutsui(2009)的模型也有所區(qū)別：在他們的模型中,系統(tǒng)效率被定義為階段效率的權重之和；而我們的模型直接在整個系統(tǒng)水平上定義系統(tǒng)效率,我們的效率定義也不需要提前對各階段賦予權重。需要注意的是,本章提出的VSBM模型是基于生產可能集理論的包絡模型。接著我們研究了VSBM模型的三個重要性質：1)基于該模型的前沿面投影是有效的,我們對此給出了證明；2)通過考慮VSBM模型的對偶模型,我們發(fā)現(xiàn)VSBM模型能夠很好的處理中間變量帶來的潛在沖突；3)我們給出了階段效率的定義,并且發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)無效等于各階段無效的和。也就是說,系統(tǒng)無效可以同時歸因于兩個階段。通過考察階段無效,決策者可以鑒別兩階段過程中哪一部分是無效的,并且可以通過降低階段無效來提高系統(tǒng)效率。通過研究階段效率及系統(tǒng)效率的關系,我們得出它們之間存在著線性關系,這可以被視為一種算術均值或加性效率分解�？紤]到階段效率的非唯一性,我們進一步考慮了效率分解的問題。具體而言,我們提出了若干模型來計算階段效率,得出了各階段效率的效率區(qū)間。為了比較本章和Tone和Tsutsui(2009)的方法,我們使用了現(xiàn)有文獻中的一個例子,計算結果與本章得到的上述性質相吻合�？紤]到本章的方法只是基于規(guī)模收益不變條件下最簡單的兩階段過程,因此應用范圍存在一定的局限性。為了拓展本方法,我們進一步將上述提出的方法推廣到規(guī)模收益可變及復雜網(wǎng)絡結構的情形。結果表明,本章的方法及性質同樣適用于這些拓展后的情形。最后,本研究的創(chuàng)新之處主要包括：1)本研究成功地應用非徑向有界整數(shù)DEA模型來處理有界整數(shù)數(shù)據(jù)并評價NBA球員績效。通過使用非徑向效率測度,投入產出指標可以不同比例變化；通過正確地刻化數(shù)據(jù)類型,產生的DEA結果是無偏的、準確的。而且,我們提出了一種非徑向超效率測度來完全區(qū)分并排序球員。此外,我們通過2013-2014賽季NBA得分后衛(wèi)的例子來說明非徑向測度應用的問題。2)本研究進一步拓展了Fang等(2013)的方法來確保SBM超效率的連續(xù)性。我們修改了Fang等(2013)的模型并定義了新的效率測度,進而證明了此效率測度的連續(xù)性。對于計算部分,我們只需要求解兩個線性規(guī)劃問題來獲得決策單元的效率值。而且,這些效率值的計算還可以通過單一程序編程實現(xiàn)。根據(jù)決策單元可能的效率值,我們確定了包含四種情況的決策單元效率區(qū)域分類。此外,我們研究了基于規(guī)模收益可變條件下各類超效率模型之間的關系,并且基于美國城市數(shù)據(jù)的例子統(tǒng)計比較了相應的結果。3)本研究通過建立基于SBM的包絡模型和相應乘數(shù)模型來同時得到無效決策單元的前沿面投影和階段效率及系統(tǒng)效率。我們提出了一種基于SBM測度的模型,即VSBM模型來度量系統(tǒng)效率。我們證明該模型可以給出有效前沿面投影。同時,我們表明該模型可以處理兩階段之間的潛在沖突。具體而言,我們發(fā)現(xiàn)當該模型轉化為對偶模型后,中間變量被賦予了相同的權重。此外,我們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的無效等于各階段無效的和。最后,基于VSBM模型的對偶模型,我們提出了若干模型來得到兩階段過程的效率分解。
【學位授予單位】：中國科學技術大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F270

【引證文獻】

相關碩士學位論文 前1條

1 李睿;中國建筑業(yè)全要素總體效率及碳效率研究[D];昆明理工大學;2018年

本文編號：2747601