使用分步變化的alchemical自由能模擬的效率可以通過迭代地調(diào)節(jié)每個系綜的重要性并進(jìn)行重要性抽樣來提高。本工作從前人提出的兩態(tài)模擬時間最優(yōu)分布的基于BAR的算法出發(fā),拓展到多態(tài)空間,提出多態(tài)最優(yōu)時間分配方法OBAR（Optimum BAR,最優(yōu)BAR）方法。該方法考慮每個態(tài)的抽樣效率,比傳統(tǒng)等時方案更快,給出更小的總體不確定度/方差。OBAR算法使用總方差的時間導(dǎo)數(shù)（time derivative of total variance,TDV）作為判斷模擬效率的標(biāo)準(zhǔn),該物理量與方差線性相關(guān)。因?yàn)門DV被用于判斷每個態(tài)的抽樣效率,所以還可以用于判斷每個態(tài)的重要性。經(jīng)測試TDV比重疊矩陣（overlap matrix）對重要性排序更加敏感。本工作使用幾個小分子的溶劑化自由能的計算和蛋白-配體結(jié)合自由能的計算來說明OBAR的效率。隨后,跟隨之前工作中提出的平衡態(tài)最優(yōu)比率OBAR方法,本工作將其拓展到非平衡態(tài)模擬,給出OCE（Optimum Crooks’Equation）方法。與平衡態(tài)不同的是,非平衡拉伸的時間也計入模擬時間里,且模擬方案要求微擾只在相鄰態(tài)之間進(jìn)行。在非平衡功模擬的分階段變... 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市211工程院校985工程院校教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：132 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖2.1.兩態(tài)情形下OBAR流程的示意圖（平衡態(tài)BAR和非平衡CE）

華東師范大學(xué)博士學(xué)位論文12中間態(tài)，而對于包含末態(tài)的變化則較少抽樣。如果態(tài)i的()1,,221,,1iiiiiiiiVarfnf很大，第i個態(tài)應(yīng)該更多的抽樣。這樣，可以從除自由能差的方差之外的量獲得信息指導(dǎo)抽樣。在之后的討論中，本文將()1,,221,,1iiiiiiiiVarfnf稱為TDVi-1,i,i，而()()()()12,11,,1,,,1,222222221112,11,,1,,,1,1,,,2,...,-1KKKiiiiiiKKKKKiiiiiiiiiVarfVarfVarfVarfiKnfnfnfnf+++=稱為,TDVijij。TDV為負(fù)的總方差的時間導(dǎo)數(shù)minusTimeDerivativeofoverallVariance。圖2.2.NOBAR流程的示意圖，包含一個外層SCF模塊用于指導(dǎo)多態(tài)下相空間抽樣。對于末態(tài)模擬時間重權(quán)重的方差滿足()2,,221,,1ijiijiiiiiiiVarfconstnfn==，且對中間態(tài)滿足()()221,,,1,1122221,,,1,1iii1iiiiiiiiiiiiiiiiiiiVarfVarfconstnfnfn+++++==的時候，GOBAR達(dá)到收斂。從TDV還可以獲得相空間的重疊大小或變化微擾的大校例如，模擬i到i+1和i到i-1的變化及它們的反過程的時候，越大的()2,,22,,1ijiijiiijiiiVarfnfn=表明該過

華東師范大學(xué)博士學(xué)位論文13程的微擾越大，相空間重疊越校因此，第i態(tài)需要更多的樣本或在i和j之間加入一個窗口。圖2.3.GOBAR流程的示意圖，包含一個外層SCF模塊用于指導(dǎo)多態(tài)下相空間抽樣。圖2.3所示的GOBAR方法中，進(jìn)行初始抽樣獲得中間態(tài)的一些性質(zhì)的值，隨后進(jìn)行BAR分析指導(dǎo)抽樣。實(shí)際應(yīng)用中，Var和是在小樣本數(shù)量下計算的，應(yīng)被準(zhǔn)確的計算而Var可能有一定偏差。因此，初始采樣不應(yīng)過短，應(yīng)足夠長使得ij,ijTDV低于某一閾值，通過降低這一閾值逐漸達(dá)到所有態(tài)的ij,ijTDV相等，達(dá)到GOBAR收斂。由于這一閾值與體系相關(guān)，與態(tài)數(shù)量相關(guān)，與抽樣頻率相關(guān)，還與溫度有關(guān)，很難定義普適的閾值。但其形式可以推導(dǎo)為()()2,,22,,11ijiiiijiVarfnfnK(2.16)式中，2是總自由能的收斂標(biāo)準(zhǔn)。上式假定了所有態(tài)的自相關(guān)時間相同，樣本數(shù)量相同，方差相同。本次計算中，對所計算的體系，標(biāo)度的ij,ijTDV在300K下第一次外層SCF中使用2e-5的收斂標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然，模擬也可以在有最大的ij,ijTDV的窗口持續(xù)采樣，因其貢獻(xiàn)了最大的方差并是進(jìn)一步采樣中使方差下降


本文編號：3627285