本文關(guān)鍵詞：玻色系統(tǒng)非線性的量子調(diào)控和量子模擬，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：自從上世紀(jì)初量子力學(xué)被發(fā)現(xiàn)以來,隨著人們量子調(diào)控技術(shù)的發(fā)展,已經(jīng)發(fā)展出了許多相關(guān)的學(xué)科,例如量子生物、’量子度量、量子信息、量子計算等等。目前量子信息已經(jīng)在保密通信方面得到實際應(yīng)用,具有經(jīng)典通信無可比擬的優(yōu)勢。量子計算相對于現(xiàn)在的經(jīng)典計算在相同的資源下計算能力有指數(shù)量級的提升。在處理量子多體問題方面,由于Hilbert空間的指數(shù)增長,有許多問題是經(jīng)典計算機根本無法解決的。而量子計算潛在的強大計算能力使得實現(xiàn)普適的量子計算機成為了目前研究者們最為期待的目標(biāo)之一。受限于現(xiàn)階段的技術(shù)條件,量子計算機的實現(xiàn)仍然非常困難,還有很長的路要走。雖然普適的量子計算機似乎還比較遙遠,但是現(xiàn)階段我們可以實現(xiàn)一些可以處理特定任務(wù)的“量子計算機”—量子模擬,這是費曼在上世紀(jì)80年代提出來的設(shè)想,即利用一個可控的量子系統(tǒng)來模擬另外一個我們想要求解的物理系統(tǒng),從而由可控系統(tǒng)的特性來了解原模型中的各種物理性質(zhì)。它在技術(shù)上的要求相對于量子計算機要低很多,而且目前已經(jīng)有許多易操控的實驗平臺,像光晶格、光學(xué)微腔、離子阱、超導(dǎo)電路、冷原子等等,通過外加光場、磁場、電場等進行調(diào)控可以對很多經(jīng)典計算機無法求解的物理模型進行模擬,例如量子多體系統(tǒng)的基態(tài)以及動力學(xué)性質(zhì)、高維量子阻挫磁性問題等等,量子模擬為我們在求解這些問題方面提供了一個可行的途徑,并且在相對論效應(yīng)模擬、高溫超導(dǎo)機制的理解方面,量子模擬也有很大的幫助。 在量子多體領(lǐng)域,非線性是一類很重要的問題,在量子糾纏、量子測量方面有許多應(yīng)用。本文中我們主要關(guān)注量子非線性調(diào)控方面的幾個問題：利用光學(xué)微腔和冷原子在強相互作用下產(chǎn)生的準(zhǔn)粒子—電磁極化子來模擬量子多體系統(tǒng)中的一些非線性效應(yīng)；研究了這些非線性對量子相變的影響以及在量子度量中的應(yīng)用；在具有吸引相互作用的Bose-Einstein condensates (BEC)中引入自旋軌道耦合作用發(fā)現(xiàn)了存在穩(wěn)定的三維孤子。全文主要分為以下四個部分： 1.我們把冷原子放置在單個光學(xué)微腔中,利用腔場與原子在強耦合條件下所形成的電磁極化子(Polariton)實現(xiàn)了一種粒子數(shù)輔助交換的雙分量模型,這是一種新的非線性效應(yīng),在人們以前的工作中是沒有研究過的。我們通過計算發(fā)現(xiàn)了這種非線性會對系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)和基態(tài)性質(zhì)產(chǎn)生顯著的影響； 2.我們把單個微腔系統(tǒng)擴展至級聯(lián)腔系統(tǒng),得到了一個擴展的雙分量Bose-Hubbard模型,發(fā)現(xiàn)這些非線性項使得系統(tǒng)具有更為豐富的相圖,不僅可以改變基態(tài)的對稱性,而且可以使絕緣態(tài)到超流態(tài)的二階量子相變變成一階相變,另外還可以誘導(dǎo)Mott區(qū)的反常“奇偶效應(yīng)”,這與之前其他種類非線性項對雙分量Bose-Hubbard模型基態(tài)的影響有很大不同； 3.我們發(fā)現(xiàn)在電磁極化子系統(tǒng)中得到的這種非線性項與量子度量領(lǐng)域的量子雙軸壓縮有很好的對應(yīng),在量子精密測量方面有潛在應(yīng)用。為了在實驗上更容易實現(xiàn),我們也進一步在單腔系統(tǒng)中提出了一個實現(xiàn)量子雙軸壓縮的簡化方案。在量子壓縮這個領(lǐng)域,人們已經(jīng)提出了一系列實現(xiàn)單軸和雙軸壓縮的方案,前者已經(jīng)在實驗上得到了實現(xiàn),但雙軸壓縮還未得到實驗驗證,其原因是目前已有的理論方案都比較復(fù)雜而且在技術(shù)上要求很高。而我們提出的是一種相干操控的方案,對技術(shù)的要求相對于已有的方案有很大降低,在實驗上更容易實現(xiàn)。 4.根據(jù)已有的結(jié)論,在三維吸引相互作用系統(tǒng)中,如果沒有外加勢場,是不存在穩(wěn)定的孤子的。我們在雙分量玻色子系統(tǒng)中引入自旋軌道耦合作用,經(jīng)過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)了在自由空間中存在穩(wěn)定的孤子。并進一步研究了這種三維孤子的運動和碰撞。
【關(guān)鍵詞】：量子模擬 光學(xué)微腔 冷原子 電磁極化子 量子相變 非線性 量子度量 量子壓縮 三維孤子
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O413.1
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-12
• 第一章 緒論12-36
• 1.1 引言12-13
• 1.2 量子計算13-16
• 1.3 量子模擬16-19
• 1.4 光學(xué)微腔系統(tǒng)19-22
• 1.4.1 單腔系統(tǒng)19-21
• 1.4.2 級聯(lián)腔系統(tǒng)21-22
• 1.5 電磁極化子(Polariton)22-31
• 1.5.1 概念介紹22-23
• 1.5.2 利用電磁極化子進行量子模擬23-31
• 1.6 量子壓縮31-33
• 1.7 小結(jié)33-36
• 第二章 雙分量電磁極化子中非線性躍遷的量子模擬36-56
• 2.1 引言36
• 2.2 模型和有效哈密頓量36-44
• 2.3 非線性項動力學(xué)性質(zhì)44-49
• 2.3.1 弱非線性情況46-47
• 2.3.2 強非線性情況47-49
• 2.4 系統(tǒng)基態(tài)性質(zhì)49-51
• 2.5 探測方案51-54
• 2.5.1 通過原子激發(fā)探測51-52
• 2.5.2 通過輻射光場探測52-54
• 2.6 小結(jié)54-56
• 第三章 含有非線性躍遷的擴展雙分量Bose-Hubbard模型基態(tài)性質(zhì)的研究56-76
• 3.1 引言56
• 3.2 級聯(lián)腔模型56-58
• 3.3 T~±=0時平均場相圖58-61
• 3.4 T~±≠0時平均場相圖61-69
• 3.4.1 弱交叉Kerr非線性情況：U62-65
• 3.4.2 強交叉Kerr非線性情況：U>V65-69
• 3.5 反常奇偶效應(yīng)69-72
• 3.6 非平衡雙分量模型超流區(qū)一階相變72-73
• 3.7 精確對角化73-74
• 3.8 小結(jié)74-76
• 第四章 微腔輔助的雙軸壓縮76-84
• 4.1 引言76-77
• 4.2 單個微腔系統(tǒng)中雙軸壓縮實現(xiàn)方案77-79
• 4.3 有效哈密頓量保真度模擬79-81
• 4.4 實驗實現(xiàn)方案81
• 4.5 小結(jié)81-84
• 第五章 三維吸引相互作用雙分量玻色子系統(tǒng)中的孤子84-100
• 5.1 引言84-85
• 5.2 三維Gross-Pitaevskii方程85-87
• 5.3 量綱分析87-88
• 5.4 變分方法88-91
• 5.5 數(shù)值模擬結(jié)果91-98
• 5.5.1 虛時演化的孤子解91
• 5.5.2 孤子穩(wěn)定性驗證91-93
• 5.5.3 亞穩(wěn)態(tài)驗證93-95
• 5.5.4 λ_z=0的情況95-96
• 5.5.5 不加自旋軌道耦合的情況96
• 5.5.6 激發(fā)態(tài)(m>0)96
• 5.5.7 運動的孤子解96-98
• 5.5.8 兩個孤子的碰撞98
• 5.6 小結(jié)98-100
• 第六章 總結(jié)和展望100-102
• 參考文獻102-110
• 附錄A110-114
• A.1 等式1.24的證明110-112
• A.2 集體激發(fā)算符的對易關(guān)系112-114
• 附錄B114-120
• B.1 平均場方法計算相圖114-116
• B.2 Gutzwiller方法116-120
• 致謝120-122
• 在讀博士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文122

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 黃海林;;Entanglement Entropy Signature of Quantum Phase Transitions in a Multiple Spin Interactions Model[J];Communications in Theoretical Physics;2011年02期

2 周正威;涂濤;龔明;李傳鋒;胡勇;楊勇;郭光燦;;量子計算的進展和展望[J];物理學(xué)進展;2009年02期

  本文關(guān)鍵詞：玻色系統(tǒng)非線性的量子調(diào)控和量子模擬，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：306526