本文關(guān)鍵詞：幾類含矩形裂紋材料的三維斷裂問(wèn)題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,現(xiàn)代科技工程中對(duì)材料及結(jié)構(gòu)的性能要求越來(lái)越高。由于各種材料(彈性材料、壓電材料及壓電/壓磁材料)自身的特點(diǎn),在加工過(guò)程中內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)各種缺陷(裂紋或孔洞等)或者在服役的環(huán)境中會(huì)出現(xiàn)不同程度的損傷,這嚴(yán)重影響到材料結(jié)構(gòu)本身的安全性。對(duì)于已有斷裂問(wèn)題的研究,大都基于反平面和平面斷裂問(wèn)題,而對(duì)三維斷裂問(wèn)題的研究相對(duì)比較薄弱。由于三維斷裂問(wèn)題更加接近于實(shí)際真實(shí)情況,但材料常數(shù)和控制方程個(gè)數(shù)的增加大大的增大了數(shù)學(xué)上的求解困難。同時(shí),矩形裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子要大于相同級(jí)別真實(shí)類橢圓形裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。因而,對(duì)于各種材料的三維斷裂分析不僅具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值,也具有重要的實(shí)際工程意義。本文分別從經(jīng)典彈性理論和非局部連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的角度出發(fā),研究了在各種載荷作用下含矩形裂紋材料中三維基本斷裂力學(xué)行為。主要研究?jī)?nèi)容如下:首先,基于經(jīng)典彈性理論,分析了正交各向異性彈性材料中單矩形裂紋和雙矩形裂紋的三維靜態(tài)斷裂行為。通過(guò)二維Fourier變換技術(shù)將此類問(wèn)題的求解轉(zhuǎn)化為三對(duì)以矩形裂紋上下面的位移間斷函數(shù)為未知變量的對(duì)偶積分方程,并采用Schmidt方法進(jìn)行數(shù)值求解。給出了矩形裂紋邊緣處應(yīng)力強(qiáng)度因子的表達(dá)式,結(jié)果表明:在單矩形裂紋情況下,應(yīng)力強(qiáng)度因子與矩形裂紋的幾何尺寸有關(guān);在雙矩形裂紋情況下,應(yīng)力強(qiáng)度因子不僅與矩形裂紋的幾何尺寸有關(guān),還與兩矩形裂紋之間的距離有關(guān)。同時(shí),分析了橫觀各向同性彈性材料中雙矩形裂紋的三維動(dòng)態(tài)斷裂行為,給出了沿矩形裂紋各邊緣處動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的表達(dá)式。數(shù)值結(jié)果表明:裂紋邊緣處的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子與矩形裂紋的幾何尺寸、兩矩形裂紋間的距離和入射波的頻率相關(guān)。其次,基于經(jīng)典彈性理論,利用二維Fourier變換、Almansi定理及Schmidt方法,研究了橫觀各向同性壓電材料中雙矩形裂紋在電導(dǎo)通條件下的三維動(dòng)態(tài)斷裂問(wèn)題。給出了沿矩形各邊緣處的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子和動(dòng)態(tài)電位移強(qiáng)度因子的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并給出了裂紋的幾何尺寸、裂紋間的距離以及入射波的頻率對(duì)含矩形裂紋壓電材料斷裂特性的影響規(guī)律。同時(shí),研究了橫觀各向同性壓電/壓磁材料中四個(gè)矩形裂紋在電磁有限導(dǎo)通條件下的三維靜態(tài)斷裂問(wèn)題。分析了裂紋的幾何尺寸、裂紋間的距離以及矩形裂紋內(nèi)部介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率對(duì)三維斷裂問(wèn)題中場(chǎng)強(qiáng)度因子的變化規(guī)律。再次,基于非局部理論,求解了橫觀各向同性彈性材料中單矩形裂紋的三維靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的斷裂問(wèn)題。利用Schmidt方法克服了以往求解此類問(wèn)題時(shí)遇到的數(shù)學(xué)困難,并將此類斷裂問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三對(duì)對(duì)偶積分方程。與經(jīng)典理論得到的解相比,采用非局部理論所得解的應(yīng)力場(chǎng)在矩形裂紋邊緣處沒(méi)有奇異性,而是一個(gè)有限值。給出了沿裂紋邊緣處的應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并給出了裂紋幾何尺寸的大小以及材料的晶格參數(shù)對(duì)裂紋附近應(yīng)力場(chǎng)的影響規(guī)律。同時(shí),進(jìn)一步給出了正交各向異性彈性材料中單矩形裂紋的三維靜態(tài)斷裂問(wèn)題的非局部理論解。最后,將非局部理論的應(yīng)用推廣到求解橫觀各向同性壓電材料中單矩形裂紋在導(dǎo)通條件下的三維靜態(tài)斷裂問(wèn)題。通過(guò)利用二維Fourier變換、Almansi定理及Schmidt方法,得到了沿矩形裂紋邊緣處應(yīng)力場(chǎng)和電位移場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。獲得了裂紋的幾何尺寸和材料的晶格參數(shù)對(duì)裂紋邊緣附近應(yīng)力場(chǎng)和電位移場(chǎng)的影響規(guī)律。所得到應(yīng)力場(chǎng)和電位移場(chǎng)都是有限值,從而可以采用最大應(yīng)力來(lái)預(yù)測(cè)壓電材料達(dá)到破壞的條件。本文工作可以為彈性材料、壓電材料和壓電/壓磁材料及結(jié)構(gòu)的三維斷裂行為的分析與評(píng)價(jià)提供理論依據(jù)。
【關(guān)鍵詞】：彈性材料 壓電材料 壓電/壓磁材料 矩形裂紋 非局部理論 晶格參數(shù) 強(qiáng)度因子 對(duì)偶積分方程
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O346.1
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-16
• 第1章 緒論16-28
• 1.1 課題背景及研究的目的和意義16-17
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析17-24
• 1.2.1 反平面斷裂問(wèn)題研究現(xiàn)狀18-20
• 1.2.2 平面斷裂問(wèn)題研究現(xiàn)狀20-22
• 1.2.3 三維斷裂問(wèn)題研究現(xiàn)狀22-23
• 1.2.4 非局部理論在斷裂問(wèn)題中的研究現(xiàn)狀23-24
• 1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容24-28
• 第2章 彈性材料中矩形裂紋的三維靜態(tài)和動(dòng)態(tài)斷裂問(wèn)題分析28-72
• 2.1 引言28
• 2.2 正交各向異性彈性材料中單矩形裂紋的靜態(tài)分析28-42
• 2.2.1 邊界條件及裂紋模型描述28-29
• 2.2.2 三維正交各向異性彈性材料的基本方程29-30
• 2.2.3 求解過(guò)程30-35
• 2.2.4 求解對(duì)偶積分方程35-37
• 2.2.5 單矩形裂紋情形下的應(yīng)力強(qiáng)度因子37-38
• 2.2.6 數(shù)值結(jié)果和討論38-42
• 2.3 正交各向異性彈性材料中雙矩形裂紋的靜態(tài)分析42-53
• 2.3.1 雙矩形裂紋模型描述42-43
• 2.3.2 三維正交各向異性彈性材料中雙矩形裂紋的斷裂問(wèn)題43-47
• 2.3.3 雙矩形裂紋情形下的應(yīng)力強(qiáng)度因子47-49
• 2.3.4 數(shù)值結(jié)果和討論49-53
• 2.4 橫觀各向同性彈性材料中雙矩形裂紋的動(dòng)態(tài)分析53-71
• 2.4.1 問(wèn)題描述53-54
• 2.4.2 三維橫觀各向同性彈性材料的基本方程54-55
• 2.4.3 雙矩形裂紋三維動(dòng)態(tài)問(wèn)題的求解55-59
• 2.4.4 求解雙矩形裂紋動(dòng)態(tài)問(wèn)題的對(duì)偶積分方程59-63
• 2.4.5 動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子63-65
• 2.4.6 數(shù)值結(jié)果和討論65-71
• 2.5 本章小結(jié)71-72
• 第3章 壓電材料及壓電/壓磁材料中矩形裂紋的三維靜態(tài)和動(dòng)態(tài)斷裂問(wèn)題分析72-123
• 3.1 引言72
• 3.2 橫觀各向同性壓電材料中雙矩形裂紋的三維動(dòng)態(tài)分析72-93
• 3.2.1 雙矩形裂紋模型及邊界條件描述72-74
• 3.2.2 三維橫觀各向同性壓電材料的基本方程74
• 3.2.3 壓電材料中雙矩形裂紋三維動(dòng)態(tài)問(wèn)題的求解過(guò)程74-79
• 3.2.4 求解雙矩形裂紋壓電材料的對(duì)偶積分方程79-83
• 3.2.5 動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子和電位移強(qiáng)度因子83-86
• 3.2.6 數(shù)值結(jié)果和討論86-93
• 3.3 橫觀各向同性壓電/壓磁材料中四矩形裂紋的三維靜態(tài)分析93-122
• 3.3.1 四矩形裂紋模型及邊界條件描述93-95
• 3.3.2 三維橫觀各向同性壓電/壓磁材料的基本方程95
• 3.3.3 壓電/壓磁材料中四矩形裂紋問(wèn)題的求解過(guò)程95-101
• 3.3.4 求解四矩形裂紋壓電/壓磁材料的對(duì)偶積分方程101-105
• 3.3.5 場(chǎng)強(qiáng)度因子(應(yīng)力、電位移和磁感應(yīng))105-110
• 3.3.6 數(shù)值結(jié)果和討論110-122
• 3.4 本章小結(jié)122-123
• 第4章 彈性材料中單矩形裂紋三維斷裂問(wèn)題的非局部理論解123-173
• 4.1 引言123
• 4.2 橫觀各向同性彈性材料中單矩形裂紋非局部理論的靜態(tài)分析123-142
• 4.2.1 橫觀各向同性彈性材料非局部理論的基本方程123-127
• 4.2.2 橫觀各向同性彈性材料中單矩形裂紋靜態(tài)問(wèn)題模型127-128
• 4.2.3 求解過(guò)程128-135
• 4.2.4 對(duì)偶積分方程的求解135-137
• 4.2.5 數(shù)值結(jié)果和討論137-142
• 4.3 正交各向異性彈性材料中單矩形裂紋非局部理論的靜態(tài)分析142-153
• 4.3.1 正交各向異性彈性材料非局部理論的基本方程142-145
• 4.3.2 正交各向異性彈性材料中單矩形裂紋模型描述145-146
• 4.3.3 本問(wèn)題的求解過(guò)程146-148
• 4.3.4 應(yīng)力場(chǎng)的求解148
• 4.3.5 數(shù)值結(jié)果和討論148-153
• 4.4 橫觀各向同性彈性材料中單矩形裂紋非局部理論的動(dòng)態(tài)分析153-172
• 4.4.1 邊界條件153-154
• 4.4.2 橫觀各向同性彈性材料非局部理論的基本方程154-156
• 4.4.3 非局部理論求解三維動(dòng)態(tài)問(wèn)題的過(guò)程156-163
• 4.4.4 求解彈性材料單矩形裂紋的對(duì)偶積分方程163-165
• 4.4.5 數(shù)值結(jié)果和討論165-172
• 4.5 本章小結(jié)172-173
• 第5章 橫觀各向同性壓電材料中單矩形裂紋三維斷裂問(wèn)題的非局部理論解173-201
• 5.1 引言173
• 5.2 橫觀各向同性壓電材料非局部理論的基本方程173-178
• 5.3 壓電材料中單矩形裂紋模型178-179
• 5.4 壓電材料斷裂問(wèn)題的求解過(guò)程179-187
• 5.5 壓電材料中對(duì)偶積分方程的求解187-189
• 5.6 數(shù)值結(jié)果和討論189-200
• 5.7 本章小結(jié)200-201
• 結(jié)論201-203
• 參考文獻(xiàn)203-222
• 附錄一222-224
• 附錄二224-227
• 附錄三227-239
• 附錄四239-245
• 附錄五245-249
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及其它成果249-252
• 致謝252-253
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷253

  本文關(guān)鍵詞：幾類含矩形裂紋材料的三維斷裂問(wèn)題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：306614