本文關(guān)鍵詞：復(fù)合分?jǐn)?shù)階泊松過程的參數(shù)估計(jì)及應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要討論復(fù)合分?jǐn)?shù)階泊松過程的參數(shù)估計(jì)及復(fù)合分?jǐn)?shù)階泊松盈余過程的相關(guān)性質(zhì).首先,根據(jù)樣本矩依概率收斂于總體矩定理,獲得該過程參數(shù)的矩估計(jì)及估計(jì)量的漸近正態(tài)分布,并進(jìn)行了隨機(jī)模擬,模擬結(jié)果顯示,估計(jì)效果較好,且是漸近無偏的,其次,根據(jù)大數(shù)定律和中心極限定理,獲得參數(shù)的分位數(shù)估計(jì),并進(jìn)行了隨機(jī)模擬,模擬結(jié)果顯示,估計(jì)效果較好.但分位數(shù)估計(jì)必須滿足兩個條件：一是樣本量要足夠大,以保證樣本分位數(shù)更接近于總體分位數(shù)；二是復(fù)合分?jǐn)?shù)階泊松過程的時刻T要足夠大,以保證極限分布的成立.也正因如此,與矩估計(jì)方法相比,分位數(shù)估計(jì)更難實(shí)現(xiàn)一些.最后,給出分?jǐn)?shù)階泊松聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的定義和數(shù)字特征,Mittag-Leffler型分?jǐn)?shù)階泊松盈余過程的數(shù)字特征和概率分布,以及Wright型分?jǐn)?shù)階泊松盈余過程的概率分布和破產(chǎn)時刻的概率分布.
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)階泊松過程 復(fù)合分?jǐn)?shù)階泊松過程 分?jǐn)?shù)階微積分 拉普拉斯變換 矩母函數(shù) 長期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型 盈余過程
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212
【目錄】：

• 提要4-5
• 中文摘要5-15
• ABSTRACT15-27
• 文中符號說明27-28
• 第一章 緒論28-50
• 1.1 研究背景28
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀28-30
• 1.3 相關(guān)知識介紹30-48
• 1.3.1 矩母函數(shù)30-31
• 1.3.2 Laplace變換31-32
• 1.3.3 分?jǐn)?shù)階微積分32-40
• 1.3.4 泊松過程40-42
• 1.3.5 分?jǐn)?shù)階泊松過程42-47
• 1.3.6 次序統(tǒng)計(jì)量及其分布47-48
• 1.4 論文結(jié)構(gòu)安排48-50
• 第二章 復(fù)合分?jǐn)?shù)階泊松過程的矩估計(jì)50-60
• 2.1 復(fù)合分?jǐn)?shù)階泊松過程50-51
• 2.2 參數(shù)ν和μ的矩估計(jì)51-53
• 2.3 估計(jì)量的漸近正態(tài)分布53-54
• 2.4 隨機(jī)模擬54-60
• 第三章 復(fù)合分?jǐn)?shù)階泊松過程的分位數(shù)估計(jì)60-68
• 3.1 樣本分位數(shù)及其漸近分布60-61
• 3.2 極限分布61-63
• 3.3 參數(shù)ν和μ的分位數(shù)估計(jì)63-66
• 3.4 隨機(jī)模擬66-68
• 第四章 分?jǐn)?shù)階泊松盈余過程68-78
• 4.1 分?jǐn)?shù)階泊松聚合風(fēng)險(xiǎn)模型68-69
• 4.2 分?jǐn)?shù)階泊松盈余過程69-71
• 4.3 分?jǐn)?shù)階泊松盈余過程的概率分布71-72
• 4.4 W型分?jǐn)?shù)階泊松盈余過程72-78
• 4.4.1 定義72-73
• 4.4.2 概率分布73-74
• 4.4.3 破產(chǎn)時刻的概率分布74-78
• 第五章 結(jié)論78-80
• 參考文獻(xiàn)80-86
• 作者簡介及在學(xué)期間所取得的科研成果86-88
• 致謝88

  本文關(guān)鍵詞：復(fù)合分?jǐn)?shù)階泊松過程的參數(shù)估計(jì)及應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：256790