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  本文關鍵詞：壓電效應下一維六方準晶中孔邊多裂紋反平面斷裂問題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《寧夏大學》 2015年

壓電效應下一維六方準晶中孔邊多裂紋反平面斷裂問題研究

楊娟  

【摘要】：與傳統(tǒng)材料相比,準晶材料由于其獨特的準周期結構,表現出與眾不同的一些性能,在眾多科學技術領域有廣泛的應用前景。由于準晶中相位子場的存在,導致準晶壓電性能比傳統(tǒng)晶體要復雜得多。目前,含缺陷準晶材料的斷裂問題研究已取得了大量的重要成果。但是,關于準晶材料壓電性能的研究卻微乎其微,尤其是有關壓電效應下準晶材料中缺陷的斷裂問題。同時,孔口裂紋模型廣泛地存在于各種材料及鑄件中,給人類的工程實踐和生產發(fā)展帶來了巨大威脅。鑒于此,本文借助于力學和應用數學模型,運用復變函數方法和解析函數理論,對壓電效應下點群為6mm的一維六方準晶中孔邊多裂紋反平面斷裂問題進行了分析研究,得到了一些具有實用價值的結論。第一章簡要介紹了研究的背景和意義、準晶材料的發(fā)展趨勢和斷裂問題研究現狀、以及本文的主要研究內容。第二章求解了壓電效應下一維六方準晶中具有單裂紋、對稱共線裂紋、不對稱共線裂紋和四條裂紋(一對非對稱共線裂紋和一對對稱共線裂紋)圓形孔口反平面斷裂問題,求得了這些缺陷的聲子場與相位子場應力強度因子以及電位移強度因子的解析表達式。當改變裂紋長度和孔口半徑時,可以得到更多的實際模型,如具有三條裂紋和對稱四裂紋的圓形孔口、以及不對稱十字裂紋、對稱十字裂紋、T形裂紋和Griffith裂紋；在工程實際中,裂紋一般都是成群地出現的,單一的某一種裂紋很少見,部分成群出現的裂紋可以理想化為周期性的裂紋。因此在第三章研究了壓電效應下一維六方準晶中具有4k個周期徑向裂紋和2k個周期徑向裂紋的圓形孔口反平面斷裂問題,得到了聲子場與相位子場應力強度因子以及電位移強度因子的解析表達式。當半徑變化或裂紋數給定時,不僅可以還原為第二章已研究的一些模型,如具有單裂紋、對稱共線裂紋、以及對稱四裂紋圓形孔口,而且還得到了兩種新模型,如共點的4k個周期徑向裂紋和共點的2k個周期徑向裂紋；第四章研究了壓電效應下一維六方準晶中具有k個周期徑向裂紋的圓形孔口反平面斷裂問題,給出了聲子場與相位子場應力強度因子以及電位移強度因子的解析表達式。當半徑變化或裂紋數k取不同正整數值時,不僅可以模擬出第二章已研究過的一些結構模型,而且還可以模擬出一些新的結果,如星形裂紋和圓孔邊均布三裂紋；前三章考慮的是非滲透型和滲透型兩種電邊界條件。第五章在考慮部分滲透電邊界條件情況下,基于Stroh公式,研究了壓電效應下一維六方準晶中具有不對稱共線裂紋的橢圓形孔口反平面斷裂問題,給出了場強度因子和能量釋放率的解析表達式。當孔口長短半軸和裂紋長度變化時,場強度因子的解析解可還原出第二章中已研究的對稱共線裂紋和不對稱共線裂紋的圓形孔口、以及T形裂紋和不對稱十字裂紋,還可以給出Griffith裂紋、單裂紋和對稱共線裂紋的橢圓形孔口的相應結果。僅聲子場而言,本文所得結果與經典彈性的結果完全一致。從本文的結果中可看出,介電常數不影響應力強度因子,而只影響電位移強度因子；在電滲透裂紋下,電位移強度因子是由應力場決定的�；跓o量綱場強度因子的解析表達式,分析了幾何參數和裂紋數對場強度因子的影響。結果表明裂紋數和幾何參數對材料斷裂特性的影響是明顯的。若不考慮電場的作用,本文結果退化為一維六方彈性準晶中孔邊多裂紋反平面斷裂問題中的相應結果,與已有文獻中的結果一致。并給出一維彈性準晶中裂紋尖端能量釋放率的解析表達式,發(fā)現能量釋放率與聲子場和相位子場都有關,因此能量釋放率可以作為一維彈性準晶材料的斷裂準則。根據已有文獻中實驗分析及理論預測的準晶材料參數,通過數值模擬,探討了能量釋放率隨幾何參數、裂紋數、耦合系數、聲子場和相位子場應力的變化規(guī)律。另外,當缺失相位子場作用時,本文結果能夠很好地還原為各向同性壓電材料中孔邊多裂紋反平面斷裂問題中的相應結果,與已有文獻中的結果一致,并給出了各向同性壓電材料中裂紋尖端能量釋放率的解析表達式。通過數值算例,說明了裂紋數、幾何參數、介電常數、以及機電載荷對各向同性壓電材料中裂紋能量釋放率的影響。本研究為工程中準晶材料的制備與應用將提供可靠的理論價值,并具有實際應用價值。此外,可用來檢驗一些數值解的正確性。

【關鍵詞】：
【學位授予單位】：寧夏大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O753.3;O346.1
【目錄】：

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本文編號：197146