本文關(guān)鍵詞：壓電效應(yīng)下一維六方準(zhǔn)晶中孔邊多裂紋反平面斷裂問(wèn)題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《寧夏大學(xué)》 2015年

壓電效應(yīng)下一維六方準(zhǔn)晶中孔邊多裂紋反平面斷裂問(wèn)題研究

楊娟  

【摘要】：與傳統(tǒng)材料相比,準(zhǔn)晶材料由于其獨(dú)特的準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu),表現(xiàn)出與眾不同的一些性能,在眾多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。由于準(zhǔn)晶中相位子場(chǎng)的存在,導(dǎo)致準(zhǔn)晶壓電性能比傳統(tǒng)晶體要復(fù)雜得多。目前,含缺陷準(zhǔn)晶材料的斷裂問(wèn)題研究已取得了大量的重要成果。但是,關(guān)于準(zhǔn)晶材料壓電性能的研究卻微乎其微,尤其是有關(guān)壓電效應(yīng)下準(zhǔn)晶材料中缺陷的斷裂問(wèn)題。同時(shí),孔口裂紋模型廣泛地存在于各種材料及鑄件中,給人類的工程實(shí)踐和生產(chǎn)發(fā)展帶來(lái)了巨大威脅。鑒于此,本文借助于力學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用復(fù)變函數(shù)方法和解析函數(shù)理論,對(duì)壓電效應(yīng)下點(diǎn)群為6mm的一維六方準(zhǔn)晶中孔邊多裂紋反平面斷裂問(wèn)題進(jìn)行了分析研究,得到了一些具有實(shí)用價(jià)值的結(jié)論。第一章簡(jiǎn)要介紹了研究的背景和意義、準(zhǔn)晶材料的發(fā)展趨勢(shì)和斷裂問(wèn)題研究現(xiàn)狀、以及本文的主要研究?jī)?nèi)容。第二章求解了壓電效應(yīng)下一維六方準(zhǔn)晶中具有單裂紋、對(duì)稱共線裂紋、不對(duì)稱共線裂紋和四條裂紋(一對(duì)非對(duì)稱共線裂紋和一對(duì)對(duì)稱共線裂紋)圓形孔口反平面斷裂問(wèn)題,求得了這些缺陷的聲子場(chǎng)與相位子場(chǎng)應(yīng)力強(qiáng)度因子以及電位移強(qiáng)度因子的解析表達(dá)式。當(dāng)改變裂紋長(zhǎng)度和孔口半徑時(shí),可以得到更多的實(shí)際模型,如具有三條裂紋和對(duì)稱四裂紋的圓形孔口、以及不對(duì)稱十字裂紋、對(duì)稱十字裂紋、T形裂紋和Griffith裂紋；在工程實(shí)際中,裂紋一般都是成群地出現(xiàn)的,單一的某一種裂紋很少見(jiàn),部分成群出現(xiàn)的裂紋可以理想化為周期性的裂紋。因此在第三章研究了壓電效應(yīng)下一維六方準(zhǔn)晶中具有4k個(gè)周期徑向裂紋和2k個(gè)周期徑向裂紋的圓形孔口反平面斷裂問(wèn)題,得到了聲子場(chǎng)與相位子場(chǎng)應(yīng)力強(qiáng)度因子以及電位移強(qiáng)度因子的解析表達(dá)式。當(dāng)半徑變化或裂紋數(shù)給定時(shí),不僅可以還原為第二章已研究的一些模型,如具有單裂紋、對(duì)稱共線裂紋、以及對(duì)稱四裂紋圓形孔口,而且還得到了兩種新模型,如共點(diǎn)的4k個(gè)周期徑向裂紋和共點(diǎn)的2k個(gè)周期徑向裂紋；第四章研究了壓電效應(yīng)下一維六方準(zhǔn)晶中具有k個(gè)周期徑向裂紋的圓形孔口反平面斷裂問(wèn)題,給出了聲子場(chǎng)與相位子場(chǎng)應(yīng)力強(qiáng)度因子以及電位移強(qiáng)度因子的解析表達(dá)式。當(dāng)半徑變化或裂紋數(shù)k取不同正整數(shù)值時(shí),不僅可以模擬出第二章已研究過(guò)的一些結(jié)構(gòu)模型,而且還可以模擬出一些新的結(jié)果,如星形裂紋和圓孔邊均布三裂紋；前三章考慮的是非滲透型和滲透型兩種電邊界條件。第五章在考慮部分滲透電邊界條件情況下,基于Stroh公式,研究了壓電效應(yīng)下一維六方準(zhǔn)晶中具有不對(duì)稱共線裂紋的橢圓形孔口反平面斷裂問(wèn)題,給出了場(chǎng)強(qiáng)度因子和能量釋放率的解析表達(dá)式。當(dāng)孔口長(zhǎng)短半軸和裂紋長(zhǎng)度變化時(shí),場(chǎng)強(qiáng)度因子的解析解可還原出第二章中已研究的對(duì)稱共線裂紋和不對(duì)稱共線裂紋的圓形孔口、以及T形裂紋和不對(duì)稱十字裂紋,還可以給出Griffith裂紋、單裂紋和對(duì)稱共線裂紋的橢圓形孔口的相應(yīng)結(jié)果。僅聲子場(chǎng)而言,本文所得結(jié)果與經(jīng)典彈性的結(jié)果完全一致。從本文的結(jié)果中可看出,介電常數(shù)不影響應(yīng)力強(qiáng)度因子,而只影響電位移強(qiáng)度因子；在電滲透裂紋下,電位移強(qiáng)度因子是由應(yīng)力場(chǎng)決定的�；跓o(wú)量綱場(chǎng)強(qiáng)度因子的解析表達(dá)式,分析了幾何參數(shù)和裂紋數(shù)對(duì)場(chǎng)強(qiáng)度因子的影響。結(jié)果表明裂紋數(shù)和幾何參數(shù)對(duì)材料斷裂特性的影響是明顯的。若不考慮電場(chǎng)的作用,本文結(jié)果退化為一維六方彈性準(zhǔn)晶中孔邊多裂紋反平面斷裂問(wèn)題中的相應(yīng)結(jié)果,與已有文獻(xiàn)中的結(jié)果一致。并給出一維彈性準(zhǔn)晶中裂紋尖端能量釋放率的解析表達(dá)式,發(fā)現(xiàn)能量釋放率與聲子場(chǎng)和相位子場(chǎng)都有關(guān),因此能量釋放率可以作為一維彈性準(zhǔn)晶材料的斷裂準(zhǔn)則。根據(jù)已有文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)分析及理論預(yù)測(cè)的準(zhǔn)晶材料參數(shù),通過(guò)數(shù)值模擬,探討了能量釋放率隨幾何參數(shù)、裂紋數(shù)、耦合系數(shù)、聲子場(chǎng)和相位子場(chǎng)應(yīng)力的變化規(guī)律。另外,當(dāng)缺失相位子場(chǎng)作用時(shí),本文結(jié)果能夠很好地還原為各向同性壓電材料中孔邊多裂紋反平面斷裂問(wèn)題中的相應(yīng)結(jié)果,與已有文獻(xiàn)中的結(jié)果一致,并給出了各向同性壓電材料中裂紋尖端能量釋放率的解析表達(dá)式。通過(guò)數(shù)值算例,說(shuō)明了裂紋數(shù)、幾何參數(shù)、介電常數(shù)、以及機(jī)電載荷對(duì)各向同性壓電材料中裂紋能量釋放率的影響。本研究為工程中準(zhǔn)晶材料的制備與應(yīng)用將提供可靠的理論價(jià)值,并具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。此外,可用來(lái)檢驗(yàn)一些數(shù)值解的正確性。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：寧夏大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O753.3;O346.1
【目錄】：

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【參考文獻(xiàn)】

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中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前7條

1 秦君琴;有界彈性圓盤的循環(huán)對(duì)稱斷裂問(wèn)題[D];寧夏大學(xué);2004年

2 王建山;線彈性斷裂問(wèn)題的HT有限元理論及應(yīng)用[D];天津大學(xué);2003年

3 張愛(ài)兵;基于三維方法的壓痕初始斷裂基本解[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

4 劉瑩;循環(huán)對(duì)稱斷裂問(wèn)題研究及在準(zhǔn)晶和壓電材料當(dāng)中的應(yīng)用[D];內(nèi)蒙古師范大學(xué);2012年

5 劉東瀅;基于奇異性理論的計(jì)算方法及應(yīng)用[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2008年

6 高健;經(jīng)典和壓電復(fù)合材料若干復(fù)雜缺陷斷裂問(wèn)題的研究[D];內(nèi)蒙古師范大學(xué);2012年

7 李智慧;金屬材料裂紋體與無(wú)裂紋體統(tǒng)一斷裂理論若干問(wèn)題的試驗(yàn)研究[D];西安理工大學(xué);2006年

  本文關(guān)鍵詞：壓電效應(yīng)下一維六方準(zhǔn)晶中孔邊多裂紋反平面斷裂問(wèn)題研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：197146