本文關(guān)鍵詞：考慮微結(jié)構(gòu)效應(yīng)多層結(jié)構(gòu)彈性波的傳播　出處：《北京科技大學(xué)》2017年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：隨著科技的進(jìn)步和材料的發(fā)展,越來越多的人工微結(jié)構(gòu)材料相應(yīng)出世。對于含有微結(jié)構(gòu)材料的力學(xué)行為描述,大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和證實(shí),經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)理論已經(jīng)不能夠準(zhǔn)確的描述。尤其在波動(dòng)問題中,當(dāng)波長與微結(jié)構(gòu)的特征長度在同一量級時(shí),微尺度效應(yīng)和頻散特征十分明顯。為了更準(zhǔn)確的描述具有微結(jié)構(gòu)材料的微變形行為,本文主要根據(jù)微極彈性理論、微伸縮彈性理論和手性彈性理論,研究了彈性波在粘彈性支撐邊界的反射問題、彈性波通過微極板的反射和透射問題、彈性波通過微伸縮板的反射和透射問題、一維微極聲子晶體中不同模態(tài)Bloch波的色散帶隙特征和帶隙特征,彈性波在手性—非手性界面的反射和透射問題以及通過手性夾層板的反射透射問題。具體的研究內(nèi)容如下:(1)使用彈簧—粘壺模型來模擬具體的粘彈性支撐邊界,分別用串聯(lián)模型和并聯(lián)模型進(jìn)行描述,并引入權(quán)重因子d,當(dāng)d等于0和1時(shí),分別表示純彈性支撐和純粘性支撐邊界。分為面內(nèi)情況和出平面情況,對串聯(lián)模型和并聯(lián)模型進(jìn)行解析計(jì)算,通過線性方程組的求解可以得到反射波與入射波的振幅比。通過振幅比可以求得反射波與入射波的相位差,并且可以進(jìn)一步計(jì)算入射波的能量在各反射波和耗散能中的分配。通過數(shù)值算例,分析了彈性系數(shù)和粘性系數(shù)對反射波相位差和能量分配的影響。最后,通過能量守恒來保證數(shù)值結(jié)果的正確性。(2)研究了含有微極夾層板的三明治結(jié)構(gòu)對彈性波的反射和透射的影響,兩側(cè)的半無限大空間為經(jīng)典彈性介質(zhì)。分面內(nèi)情況和出平面情況進(jìn)行討論,由于經(jīng)典材料不存在微轉(zhuǎn)動(dòng)和偶應(yīng)力,因此邊界條件有兩種提法。通過多重反射透射過程的分析,得到了最終的合成反射波和透射波。進(jìn)行數(shù)值算例的模擬,并討論了無量綱厚度和無量綱微極參數(shù)對反射透射系數(shù)的影響。(3)研究了含有微伸縮夾層板的三明治結(jié)構(gòu)對彈性波的反射和透射的影響,兩側(cè)的半無限大空間為微伸縮彈性介質(zhì)。通過不同的退化情況,兩側(cè)的半無限大空間可以逐步退化為微極彈性介質(zhì)和經(jīng)典彈性介質(zhì),相應(yīng)的邊界條件也要發(fā)生改變。通過數(shù)值算例進(jìn)行分析,討論了微伸縮板的厚度和微伸縮參數(shù)對反射透射系數(shù)的影響。(4)研究了一維微極聲子晶體中Bloch波的傳播。分別在面內(nèi)波和出平面波的情況下,通過Bloch定理和完好的邊界條件,建立了各自的傳遞矩陣,進(jìn)而求得色散方程。同時(shí),通過分析傳遞矩陣的李亞普諾夫指數(shù),得到了局部化因子,并且分析了局部化因子與禁帶的對應(yīng)關(guān)系。通過剛度矩陣法求得對于多層結(jié)構(gòu)的反射和透射系數(shù),并且將透射系數(shù)與聲子晶體的禁帶信息進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)二者可以完美對應(yīng),這是對理論正確性的一個(gè)驗(yàn)證。通過數(shù)值算例的模擬,分別討論了示波數(shù)和微極參數(shù)對色散曲線和禁帶信息的影響。(5)研究了彈性波在手性—非手性單界面和雙界面的反射透射問題。由于手性材料中存在左旋波和右旋波,通過對比驗(yàn)證,提出了經(jīng)典材料中存在左旋波和右旋波的想法。在經(jīng)典彈性介質(zhì)中,左旋波和右旋波是由SV波和SH波通過不同的耦合方式耦合而成。通過理論分析,求得了不同波的能流密度表達(dá)式,經(jīng)過數(shù)值算例來分析材料的手性特性對彈性波反射透射的影響。通過以上的研究,得到了考慮微結(jié)構(gòu)效應(yīng)的多層結(jié)構(gòu)彈性波傳播的理論分析,可以為具體的聲學(xué)應(yīng)用提供相應(yīng)的理論指導(dǎo)。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：北京科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O347.41

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：1348914