本文關(guān)鍵詞：非交換型圓盤代數(shù)的拓?fù)浞�(wěn)定秩和迭代系統(tǒng)的不動(dòng)點(diǎn)　出處：《吉林大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：M. Rieffel在研究C*-代數(shù)的K理論時(shí),就提出了“拓?fù)浞�(wěn)定秩”的概念。他引入拓?fù)浞�(wěn)定秩是作為緊空間上的覆蓋維數(shù)的非交換類似概念。隨著對(duì)拓?fù)浞�(wěn)定秩研究的不斷深入,人們對(duì)其的理解也越來越深刻,得到了大量的研究成果。Rieffel證明了圓盤代數(shù)A(D)的拓?fù)浞�(wěn)定秩tsr(A(D))=2,1990年,Rieffel的學(xué)生Putnam證明了所有的無理旋轉(zhuǎn)C*-代數(shù)的拓?fù)浞�(wěn)定秩都是1；又有,1997年,Dykema, Haagerup和Rordam證明了Cr*(Fn)的拓?fù)浞�(wěn)定秩是1。2007年,Davidson等人給出了左、右拓?fù)浞�(wěn)定秩總是不同的一類特殊的套代數(shù),2008年,Davidson和紀(jì)友清完全解決了套代數(shù)的拓?fù)浞�(wěn)定秩和一般穩(wěn)定秩的計(jì)算問題。在本文中,我們研究了一類非交換非自伴的Banach代數(shù),它是F(N)的一個(gè)典型的閉子代數(shù),并得到了關(guān)于它的拓?fù)浞�(wěn)定秩的結(jié)果。同時(shí)文中還闡述了度量空間的緊集構(gòu)成的分形空間中,由α-ψ-壓縮映射誘導(dǎo)的αα-ψ-壓縮映射的迭代函數(shù)系統(tǒng)的不動(dòng)點(diǎn)定理和極限不唯一,度量不連續(xù)的廣義度量空間中的緊集構(gòu)成的分形空間中Banach壓縮映射的迭代函數(shù)系統(tǒng)的不動(dòng)點(diǎn)定理,也將在拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O177.91

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本文編號(hào)：1348957