本文關(guān)鍵詞：蒙特卡羅臨界計算中的裂變矩陣加速方法和p-CMFD方法研究　出處：《中國工程物理研究院》2015年博士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：蒙特卡羅方法在反應(yīng)堆臨界計算求解系統(tǒng)中子增殖因子和裂變源分布方面有著廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的蒙特卡羅臨界計算采用冪迭代方法。為了得到一定精度的結(jié)果,必須迭代足夠多的循環(huán)代以保證裂變源分布已經(jīng)達到收斂。對大型松散耦合系統(tǒng),冪迭代方法的收斂速度通常很慢,如果初始源分布和真實的裂變源分布相差很遠,傳統(tǒng)的蒙特卡羅方法可能需要經(jīng)過數(shù)百甚至數(shù)千的循環(huán)代才能使得裂變源分布收斂。同時,為了保證一定的精度,每個循環(huán)代必須跟蹤足夠多的樣本,這兩方面合起來帶來的計算費用常常難以接受。為此發(fā)展了一些裂變源收斂加速方法。其中,裂變矩陣加速方法和p-CMFD加速方法具有很好的應(yīng)用潛力。裂變矩陣加速方法在每個循環(huán)代統(tǒng)計出代裂變矩陣,利用代裂變矩陣的主特征向量校正蒙特卡羅模擬得到的裂變源分布,從而得到了很明顯的加速效果。但是裂變矩陣加速方法在實際計算中常常不穩(wěn)定。對于簡單的兩個燃料區(qū)的平板問題,采用2階裂變矩陣,本文從理論上分析出,在求解代裂變矩陣的主特征向量時,代裂變矩陣的統(tǒng)計誤差會被嚴重放大；對于更復雜的模型,通過數(shù)值模擬也驗證了這一點。這種放大的統(tǒng)計誤差會導致裂變矩陣加速方法計算出的結(jié)果可能出現(xiàn)劇烈的振蕩,是導致裂變矩陣加速方法不穩(wěn)定的主要因素。針對這種不穩(wěn)定性,本文引入了內(nèi)迭代限制的裂變矩陣加速方法。已有的裂變矩陣加速方法需要求解代裂變矩陣的主特征向量。為了與蒙特卡羅模擬的循環(huán)代作區(qū)分,本文把求解代裂變矩陣主特征向量的冪迭代過程定義為內(nèi)迭代,新方法不再使用內(nèi)迭代到收斂后得到的代裂變矩陣的主特征向量對裂變源分布進行較正,而是把蒙特卡羅模擬計數(shù)得到的裂變源分布向量作為內(nèi)迭代的初值,利用只進行有限幾步內(nèi)迭代得到的向量校正裂變源分布。這種對內(nèi)迭代的步數(shù)的限制減小了計算結(jié)果的振蕩。相比于已有的裂變矩陣加速方法,新方法具有很好的穩(wěn)定性；相比于傳統(tǒng)的裂變矩陣加速方法,新方法具有明顯的加速效果。另一種更簡單直接的辦法是限制裂變矩陣加速方法中的權(quán)重校正因子,這種方法也取得了類似的效果。導致裂變矩陣加速方法不穩(wěn)定的另一個因素是蒙特卡羅模擬得到的代裂變矩陣各元素的統(tǒng)計精度的不均衡性。本文引入的自適應(yīng)網(wǎng)格方法可以有效改善這種不穩(wěn)定性。p-CMFD加速方法對系統(tǒng)劃分空間網(wǎng)格,利用傳統(tǒng)蒙特卡羅模擬統(tǒng)計出所需的參數(shù),得出低階p-CMFD方程,求解p-CMFD方程得到裂變源分布的離散解,然后利用p-CMFD方程的解對蒙特卡羅模擬得到的裂變源分布進行校正,達到加速收斂的目的。本文把內(nèi)迭代限制技巧用于p-CMFD加速方法,對一些問題得到了改善效果。除了用于收斂加速外,在一些情況下,把p-CMFD方法用于有效循環(huán)代還可以降低蒙特卡羅計算結(jié)果的統(tǒng)計誤差。但在很多情況p-CMFD方程的解比傳統(tǒng)蒙特卡羅冪迭代計算結(jié)果漲落更大,因而不能用于有效循環(huán)代。本文在有效循環(huán)代采用同步迭代的辦法,一個蒙特卡羅循環(huán)代對p-CMFD方程進行一步迭代,這樣得到的解的漲落要小很多。
【學位授予單位】：中國工程物理研究院
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TL329.2
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本文編號：1329177