本文關(guān)鍵詞：含有多個參數(shù)的非線性共軛梯度法研究

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【摘要】：非線性共軛梯度法有著51年的歷史,在優(yōu)化算法中處于非常重要的位置,因為其算法簡單,計算方便,不需要太大的存儲空間且全局收斂,被廣泛應用于理論和實際問題的解決。本文首先介紹方法的歷史背景,研究現(xiàn)狀和常見的線搜索條件,然后提出自己的方法,最后給出數(shù)值結(jié)果。主要分為以下五個部分:1.主要介紹了非線性共軛梯度法的發(fā)展歷程和研究現(xiàn)狀,以及本文的基本假設(shè)和重要引理。2.提出一類新的譜共軛梯度法,給出了參數(shù)的推導過程。無論在哪一種線搜索下都滿足充分下降條件2kk T kgcdg??。當?0k?時方法具有內(nèi)在性質(zhì)。在與FR方法,CD方法的數(shù)值比較下,有著更好收斂性和數(shù)值表現(xiàn)。3.提出了一類新的雜交譜共軛梯度法,無論在哪一種線搜索下都滿足充分下降條件2kk T kgcdg??。在與FR方法,CD方法,DY方法和SP的數(shù)值比較下,有著更好的收斂性和數(shù)值表現(xiàn)。4.提出了一類含有一個參數(shù)的類CD共軛梯度法,在強Wolfe線搜索下滿足充分下降條件2kk T kgcdg??,與FR方法,CD方法和WEI方法的數(shù)值比較下,新方法具有更好的收斂性和數(shù)值表現(xiàn)。5.對第4章的方法做了修正,提出含有兩個參數(shù)的類CD共軛梯度法。對方法的下降性和收斂性給出了詳細的證明過程。分析了這一類方法的參數(shù)性質(zhì)。與WEI方法,HH方法作了數(shù)值對比,新方法是非常有效的。
【關(guān)鍵詞】：非線性共軛梯度法 充分下降性 強Wolfe線性搜素 全局收斂性
【學位授予單位】：廣東技術(shù)師范學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O224
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1．緒論9-18
• 1.1 共軛梯度法9-10
• 1.2 線搜索準則10-12
• 1.3 經(jīng)典參數(shù)選取12-16
• 1.4 本文的基本假設(shè)和重要引理16-17
• 1.5 本章小結(jié)17-18
• 2. 含有兩個參數(shù)的譜共軛梯度方法18-27
• 2.1 引言18-20
• 2.2 充分下降性和新算法20-21
• 2.3 全局收斂性21-22
• 2.4 θ_k>0 時新方法的內(nèi)在性質(zhì)22-24
• 2.5 數(shù)值實驗24-26
• 2.6 本章小結(jié)26-27
• 3．含有兩個參數(shù)的雜交譜共軛梯度方法27-35
• 3.1 引言27
• 3.2 充分下降性和新算法27-28
• 3.3 全局收斂性28-30
• 3.4 數(shù)值實驗30-34
• 3.5 本章小結(jié)34-35
• 4. 含有一個參數(shù)的類CD共軛梯度法35-43
• 4.1 引言35-36
• 4.2 充分下降性和新算法36-37
• 4.3 全局收斂性37-40
• 4.4 數(shù)值實驗40-42
• 4.5 本章小結(jié)42-43
• 5．含有兩個參數(shù)類CD共軛梯度法43-53
• 5.1 引言43
• 5.2 充分下降性和新算法43-44
• 5.3 全局收斂性44-47
• 5.4 一類方法的性質(zhì)分析47-48
• 5.5 主要結(jié)果48-50
• 5.6 數(shù)值實驗50-52
• 5.7 本章小結(jié)52-53
• 6. 結(jié)論與展望53-54
• 參考文獻54-58
• 致謝58-59
• 攻讀碩士學位期間取得的研究成果59-60
• 學位論文數(shù)據(jù)集表60-61

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 戴志鋒;焦寶聰;;一類混合共軛梯度算法[J];首都師范大學學報(自然科學版);2007年02期

2 杜學武,徐成賢,凌永祥;由 FR 共軛梯度法控制的下降算法的全局收斂性[J];西安交通大學學報;1998年06期

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本文編號：956345