本文關(guān)鍵詞：相對貪婪重量譜及相對三重量碼的t-wise intersection

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【摘要】：研究內(nèi)容將以2005年駱源給出的推廣的第二類竊密信道為背景,提出相對貪婪重量譜概念。我們將利用有限射影幾何方法來等價描述相對貪婪重量譜,通過這種有限射影幾何方法,我們能夠找到三維q元最優(yōu)碼。這種最優(yōu)碼使得已經(jīng)竊取到第一位信息的竊密者如果想要獲得第二位信息,那么他付出的代價將最大,即竊密者不得不竊聽到最大可能的傳輸位數(shù)才能獲取第二位信息。第二項內(nèi)容是研究一類碼的t-wise intersection。t-wise intersection是線性碼的一個重要性質(zhì),它在密碼學中擁有很多重要的應用。目前為止,關(guān)于恒重碼以及相對二重量碼的t-wise intersection性質(zhì)已經(jīng)有了相關(guān)結(jié)論。我們將根據(jù)已經(jīng)存在的這些結(jié)論,利用有限射影幾何方法進一步給出相對三重量碼的t-wise intersection的新結(jié)果,并利用該新結(jié)果構(gòu)造新的t-wise intersecting碼。
【關(guān)鍵詞】：相對貪婪重量 相對廣義漢明重量 賦值函數(shù) 上界 支撐重量 相對三重量碼 t-wise intersecting性質(zhì) 相對二重量碼 恒重碼 射影子空間
【學位授予單位】：北京理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.4
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-12
• 1.1 研究背景8-10
• 1.2 預備知識10-12
• 第2章 相對貪婪重量譜12-29
• 2.1 相對貪婪重量譜的定義12-13
• 2.2 有限射影幾何方法及3維q元碼13-17
• 2.3 n_1≥ M_1時的最優(yōu)碼17-24
• 2.4 n_1< M_1時的最優(yōu)碼24-29
• 第3章 相對三重量碼的t-wise intersection29-42
• 3.1 t-wise intersection及相對三重量碼的定義29-30
• 3.2 恒重碼及相對二重量碼的t-wise intersection30-31
• 3.3 q = 2 時相對三重量碼的t-wise intersection31-42
• 結(jié)論42-43
• 參考文獻43-46
• 攻讀學位期間發(fā)表論文與研究成果清單46-47
• 致謝47

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本文編號：863100