本文關(guān)鍵詞：具有潛伏期的傳染病的預(yù)防接種策略

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【摘要】：近些年來,隨著人類社會的不斷進步,衣、食、住、行也變得豐富起來,但隨之而來的就是各種突發(fā)性傳染病的侵入,現(xiàn)在已經(jīng)威脅到人類的生活質(zhì)量.對于有些傳染病來說,一個個體從被傳染到發(fā)病會經(jīng)歷一段時間,這一段時間可能是幾天,也可能是幾十年,我們稱這段時間為潛伏期,本文重點研究具有潛伏期的傳染病模型.首先介紹研究傳染病模型的意義、進展和發(fā)展方向,然后介紹有關(guān)的基本知識,從而引出本文所要研究的問題.其次建立一類具有常數(shù)輸入及非線性發(fā)生率的SEIQR模型,得到了疾病消除與否的閾值0R,利用Lasalle不變集原理證明了當10R?時,無病平衡點全局漸近穩(wěn)定;利用第二加性復(fù)合矩陣及Bendixson判據(jù)證明了當10R?時,唯一地方病平衡點全局漸近穩(wěn)定.再次建立一類具有垂直傳染及脈沖免疫接種的時滯SEIR傳染病模型,利用Floquet乘子理論和脈沖微分方程的比較定理討論了模型的無病周期解的全局吸引性,同時得到了系統(tǒng)帶有時滯的持久性的充分條件.最后建立一類具有飽和傳染率和脈沖免疫接種的SEIRS雙時滯傳染病模型,雙時滯形成是由兩部分原因所致,一部分原因是由于疾病存在一定的潛伏期,另一部分原因是從感染者到移出者還需要一段時間.利用脈沖微分方程比較定理,證明了系統(tǒng)無病周期解的全局吸引性;通過選取適當?shù)腣函數(shù)證明了疾病的持久性,并對系統(tǒng)進行了數(shù)值模擬.
【關(guān)鍵詞】：傳染病模型 潛伏期 穩(wěn)定性 全局吸引性 垂直傳染 時滯 脈沖
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-10
• 1 緒論10-19
• 1.1 研究傳染病模型的重要意義10-11
• 1.2 國內(nèi)外傳染病模型研究的進展與發(fā)展方向11-13
• 1.3 相關(guān)的基礎(chǔ)知識13-18
• 1.4 本文的主要工作18-19
• 2 具有常數(shù)輸入及非線性發(fā)生率的SEIQR傳染病模型19-28
• 2.1 模型的建立19-20
• 2.2 平衡點的分析20-21
• 2.3 無病平衡點的穩(wěn)定性21-23
• 2.4 地方病平衡點的穩(wěn)定性23-27
• 2.5 結(jié)論27-28
• 3 具有垂直傳染及脈沖免疫接種的時滯SEIR傳染病模型28-38
• 3.1 模型的建立28-30
• 3.2 無病周期解的全局吸引性30-33
• 3.3 疾病的持久性33-36
• 3.4 結(jié)論36-38
• 4 具有飽和傳染率和脈沖免疫接種的SEIRS雙時滯傳染病模型38-49
• 4.1 模型的建立38-40
• 4.2 無病周期解的全局吸引性40-44
• 4.3 疾病的持久性44-47
• 4.4 數(shù)值模擬47-48
• 4.5 結(jié)論48-49
• 總結(jié)與展望49-50
• 參考文獻50-54
• 發(fā)表論文情況54-55
• 致謝55-56

【參考文獻】

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本文編號：836732