本文關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)次積分及其交換子的加權(quán)估計

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【摘要】：本學(xué)位論文共分為三節(jié),主要研究了分?jǐn)?shù)次積分及其交換子在幾類函數(shù)空間上的有界性質(zhì).主要結(jié)果如下：第一節(jié)利用原子分解理論,證明了對任意的0ln,粗糙核分?jǐn)?shù)次積分算子及其與BMO函數(shù)生成的交換子是從加權(quán)Herz型Hardy空間到加權(quán)Herz空間上的有界算子.同時,對粗糙核分?jǐn)?shù)次極大算子也得到了相應(yīng)的結(jié)果.第二節(jié)得到了當(dāng)L的核函數(shù)pi(x,y)滿足Gaussian上界時,與L相關(guān)的分?jǐn)?shù)次積分及其交換子[b,L-α/2](f)(x)=b(x)L-α/2(f)(x)-L-α/2(bf)(x),0an是從加權(quán)Herz型Hardy空間到加權(quán)Herz空間上的有界算子.第三節(jié)利用算子截斷的方法,在第二章研究的基礎(chǔ)上得到了交換子[b,L-α/2]在加權(quán)齊次Morrey-Herz空間上的有界性.
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)次積分 粗糙核 交換子 Gaussian上界
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要7-8
• Abstract8-10
• 緒論10-13
• 0.1 研究背景10
• 0.2 研究現(xiàn)狀10-12
• 0.3 文章結(jié)構(gòu)安排12-13
• 第一節(jié) Herz型Hardy空間上粗糙核分?jǐn)?shù)次積分及其交換子的加權(quán)估計13-24
• 1.1 引言及主要結(jié)果13-16
• 1.2 主要定理的證明16-24
• 第二節(jié) 與Gaussian核相關(guān)的分?jǐn)?shù)次積分交換子的加權(quán)有界性24-36
• 2.1 引言及主要結(jié)果24-26
• 2.2 引理及定義26-27
• 2.3 主要定理的證明27-36
• 第三節(jié) 與Gaussian核相關(guān)的分?jǐn)?shù)次積分在加權(quán)Morrey-Herz空間上的有界性36-44
• 3.1 引言及主要結(jié)果36-38
• 3.2 主要定理的證明38-44
• 參考文獻(xiàn)44-49
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文49-50
• 致謝50

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本文編號：803691