本文關(guān)鍵詞：兩類空間周期反應(yīng)擴散方程的整體解

  更多相關(guān)文章： 反應(yīng)擴散方程 周期環(huán)境 比較原理 漸近行為 整體解

【摘要】：本文主要在周期環(huán)境中研究了兩類反應(yīng)擴散方程的整體解的存在性及其性質(zhì),一類是具有點火型非線性項的反應(yīng)對流擴散方程,另一類是具有單穩(wěn)型非線性項的非局部時滯反應(yīng)擴散方程.在第一章中,主要介紹了本文的研究背景,研究現(xiàn)狀以及要研究的問題.在第二章中,主要研究了一類具有點火型非線性項的反應(yīng)對流擴散方程.首先,利用比較原理,建立了脈動波前解在負(fù)無窮處的指數(shù)衰減行為,然后通過構(gòu)造合適的上下解得到了方程整體解的存在性.在第三章中,主要在周期環(huán)境中研究了一類單穩(wěn)型的時滯反應(yīng)擴散方程.首先,利用單穩(wěn)型非線性項自身的特性,構(gòu)造了一對適當(dāng)?shù)纳辖夂拖陆?然后利用比較原理結(jié)合上下解方法建立了方程整體解的存在性.
【關(guān)鍵詞】：反應(yīng)擴散方程 周期環(huán)境 比較原理 漸近行為 整體解
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-9
• 1.1 研究背景6-8
• 1.2 研究的問題8-9
• 第二章 周期介質(zhì)中點火型反應(yīng)擴散方程的整體解9-29
• 2.1 預(yù)備知識和主要結(jié)論9-14
• 2.2 脈動波前解的指數(shù)衰減行為14-21
• 2.3 整體解的存在性及其性質(zhì)21-29
• 第三章 周期環(huán)境中時滯反應(yīng)擴散方程的整體解29-38
• 3.1 模型推導(dǎo)29-32
• 3.2 預(yù)備知識和主要結(jié)論32-34
• 3.3 主要結(jié)論的證明34-38
• 參考文獻(xiàn)38-43
• 致謝43

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1 陳松林;關(guān)于“一類反應(yīng)擴散方程解的熄滅現(xiàn)象”一文的注記[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2002年05期

2 周笠;比較方法在反應(yīng)擴散方程中的應(yīng)用[J];華中工學(xué)院學(xué)報;1985年02期

3 朱治;孫巨江;;一類競爭—競爭—互助模型的反應(yīng)擴散方程組的穩(wěn)定性[J];曲阜師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1988年04期

4 鄭斯寧;反應(yīng)擴散方程組的弱不變區(qū)域[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;1994年04期

5 李常品;一類反應(yīng)擴散方程的分歧分析[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;2000年03期

6 羅嘉虹;一類非局部反應(yīng)擴散方程解的熄滅性質(zhì)[J];桂林工學(xué)院學(xué)報;2000年03期

7 譚忠;具有特殊擴散過程的反應(yīng)擴散方程[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2001年05期

8 陳松林;一類反應(yīng)擴散方程解的熄滅現(xiàn)象[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2001年11期

9 楊淑伶;一類反應(yīng)擴散方程的整體解[J];廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報;2003年02期

10 李永軍;臧子龍;;一類反應(yīng)擴散方程正解的爆破[J];甘肅高師學(xué)報;2007年02期

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1 楊水龍;;一個化學(xué)反應(yīng)擴散方程奇異行波攝動解[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2002（9）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第9屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2002年

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1 謝君輝;非線性反應(yīng)擴散方程及其定常問題解的研究[D];湖南師范大學(xué);2012年

2 劉建新;幾類反應(yīng)擴散方程的分支理論及應(yīng)用[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2012年

3 王剛;幾類隨機反應(yīng)擴散方程的漸近行為[D];華中科技大學(xué);2014年

4 馮化冰;帶有奇異非線性項的反應(yīng)擴散方程正解的存在唯一性及長時間動力學(xué)行為[D];蘭州大學(xué);2011年

5 楊璐;帶有非線性邊界條件的反應(yīng)擴散方程解的長時間行為[D];蘭州大學(xué);2008年

6 陳瓊;幾類反應(yīng)擴散方程（組）解的整體存在性與爆破模式[D];四川大學(xué);2005年

7 鈕維生;帶有低正則項的反應(yīng)擴散方程解的長時間行為[D];蘭州大學(xué);2011年

8 熊波;單參數(shù)非線性問題高階奇異點的計算及一類反應(yīng)擴散方程組的分歧分析[D];上海師范大學(xué);2004年

9 王智誠;非局部時滯反應(yīng)擴散方程的波前解和整體解[D];蘭州大學(xué);2007年

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1 李剛;幾類時滯反應(yīng)擴散方程的穩(wěn)定性分析[D];東北林業(yè)大學(xué);2015年

2 黃驍;帶乘法擾動的反應(yīng)擴散方程隨機吸引子的上半連續(xù)性[D];西南大學(xué);2015年

3 李林林;一類半線性反應(yīng)擴散方程組的全局解的存在性問題[D];蘭州大學(xué);2015年

4 趙盼;兩類空間周期反應(yīng)擴散方程的整體解[D];蘭州大學(xué);2015年

5 唐成千;反應(yīng)擴散方程中若干問題的研究[D];上海師范大學(xué);2011年

6 肖艷敏;三類非線性反應(yīng)擴散方程的無網(wǎng)格配置方法[D];蘭州大學(xué);2011年

7 張麗琴;一類非局部反應(yīng)擴散方程組[D];廈門大學(xué);2001年

8 王雙明;兩類周期時滯反應(yīng)擴散方程的空間動力學(xué)研究[D];蘭州大學(xué);2012年

9 郭春麗;兩類反應(yīng)擴散方程的邊界控制[D];西南大學(xué);2012年

10 唐章婷;非自治反應(yīng)擴散方程的連續(xù)性與動力學(xué)行為[D];蘭州大學(xué);2013年

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本文編號：752719