本文關(guān)鍵詞：具有弱阻尼項的半線性梁方程的Cauchy問題

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【摘要】：本文研究了在小初值情形下,具有弱阻尼項的半線性梁方程的Cauchy問題在加權(quán)L2空間下整體解的存在唯一性.首先,我們利用Duhamel原理和Fourier變換將相應(yīng)線性方程的Cauchy問題轉(zhuǎn)化為等價的積分方程,其次考慮在L2理論下,引入加權(quán)空間,并建立對應(yīng)線性方程的衰減估計,最后,利用壓縮映像原理,在小初值情形下證得非線性方程的Cauchy司題整體解的存在唯一性.
【關(guān)鍵詞】：L~2理論 加權(quán)空間 整體解 弱阻尼項 解的存在性
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-12
• 1.1 有關(guān)梁方程的已有工作7-10
• 1.2 本文的研究目的及主要結(jié)果10-12
• 2 預(yù)備知識12-14
• 3 具有弱阻尼項的半線性梁方程的Cauchy問題14-39
• 3.1 引言14
• 3.2 線性方程的衰減性14-29
• 3.3 主要定理及證明29-39
• 參考文獻(xiàn)39-42
• 致謝42-43
• 個人簡歷43

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本文編號：719417