本文關(guān)鍵詞：反BA-1模型和反LCD-1隨機模型的穩(wěn)定度序列及碳納米錐的Hosoya多項式

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【摘要】：本文的內(nèi)容主要分為兩部分。第一部分研究內(nèi)容是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的最基礎(chǔ)的兩類模型；BA模型和LCD模型,它們是隨機的按一定的規(guī)律和概率在每個時刻t加點加邊后生成的一系列圖的模型。度序列分布是指在每個時間t,在所得到的圖中,度數(shù)為κ的頂點所占總頂點數(shù)比率的分布,若di(t)表示度為i的頂點所占的比率,那么記d(t)={d1(t),d2(t),…,dk(t),…),則如果limt→∞d(t)存在,度序列d(t)就被稱為網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定度分布。本文基于這兩類模型,通過改變BA模型和LCD模型中的連邊優(yōu)先原則,提出了稱為反BA-1模型和反LCD-1的模型,并通過嚴(yán)格的計算和證明得到了反BA-1模型和反LCD-1模型的穩(wěn)定度序列分布,得到它們都是以1/2為底數(shù)的指數(shù)分布,而這種分布在現(xiàn)實中非常常見。第二部分研究內(nèi)容主要圍繞網(wǎng)絡(luò)中的組合性質(zhì)展開。具體來說研究了幾類典型化學(xué)圖的碳納米錐的Hosoya多項式,碳納米錐是中心為一個多邊形,四周環(huán)繞六邊形的一種圖,Hosoya多項式是一個基于圖中距離的生成函數(shù),定義為H(G,x)=∑{u,v}(?)(G)xdG(u,v),其中V(G)表示圖G中頂點的集合,dG(u,v)表示任意兩點u和v的距離,本文主要研究了中心為四邊形,五邊形和七邊形的碳納米錐(六邊形已被人研究),分別記為CNC4[n],CNC5{n}和CNC7[n],其中n表示多邊形和圍繞它的六邊形的總層數(shù),具體見圖一,我們最后求出了這三類圖的Hosoya多項式,并且得到了一些重要的指標(biāo),如Wiener指標(biāo),Hyper-Wiener指標(biāo),Tratch-Stankevitch-Zefirow指標(biāo)等。
【關(guān)鍵詞】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) BA模型 LCD模型 反BA-1模型 反LCD-1模型 穩(wěn)定度序列分布 Hosoya多項式 碳納米錐 Wiener指標(biāo) Hyper-Wiener指標(biāo) Tratch-Stankevitch-Zefirow指標(biāo)
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5;O211.6
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-8
• 第一章 引言8-14
• 1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究背景和現(xiàn)狀8-9
• 1.2 BA模型9-10
• 1.3 LCD模型10-11
• 1.4 碳納米錐的Hosoya多項式的介紹11-13
• 1.5 本文的內(nèi)容和安排13-14
• 第二章 反BA-1模型的構(gòu)造以及其度序列的計算14-20
• 2.1 反BA-1模型的構(gòu)造14
• 2.2 反BA-1模型的度序列的計算14-20
• 第三章 反LCD-1模型的構(gòu)造以及其度序列的計算20-25
• 3.1 反LCD-1模型的構(gòu)造20
• 3.2 反LCD-1模型度序列的計算20-25
• 第四章 碳納米錐的Hosoya多項式25-31
• 4.1 中心為五邊形的碳納米錐的Hosoya多項式25-29
• 4.1.1 距離序列的分析25-27
• 4.1.2 Hosoya多項式的計算27-29
• 4.2 中心為四邊形和七邊形的碳納米錐的Hosoya多項式29-31
• 4.2.1 中心為四邊形的碳納米錐的Hosoya多項式和它的一些指標(biāo)29-30
• 4.2.2 中心為七邊形的碳納米錐的Hosoya多項式和它的一些指標(biāo)30-31
• 第五章 結(jié)束語31-33
• 5.1 本文研究的主要工作31-32
• 5.2 可進一步研究的問題32-33
• 參考文獻33-36
• 在讀碩士期間的科研成果36-37
• 致謝37

【共引文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 康寧;侯振挺;荊科;;一類混合增長系統(tǒng)的度分布[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2015年04期

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本文編號：717415