本文關鍵詞：Marcinkiewicz型積分算子及其交換子在變指數(shù)函數(shù)空間上的有界性

  更多相關文章： Marcinkiewicz積分算子 交換子 Morrey空間 Herz-Morrey空間 奇異積分算子 多線性

【摘要】：本學位論文主要研究了Marcinkiewicz型積分算子及其交換子在幾類函數(shù)空間上的有界性問題.主要結果如下：第一章研究了Marcinkiewicz型積分算子在變指數(shù)Morrey空間上是有界的結果.利用在變指數(shù)Lebesgue空間上的有界性,得到了Marcinkiewicz積分算子μ, Lusin面積積分μs和Littlewood-Paley gλ*函數(shù)以及相應的交換子在變指數(shù)Morrey空間上是有界的結果.第二章研究了一類Marcinkiewicz積分算子及交換子在變指數(shù)Herz-Morrey空間上的有界性.利用它們在變指數(shù)Lebesgue空間上的有界性結果,證明了Marcinkiewicz積分算子μ及交換子[b,μ]在變指數(shù)Herz-Morrey空間上是有界的.第三章研究了一類奇異積分算子及交換子在變指數(shù)Herz空間上的有界性.利用它們在變指數(shù)Lebesgue空間上的有界性結果,證明了奇異積分算子T及交換子[b,T]在齊次和非齊次的變指數(shù)Herz空間上是有界的.第四章研究了多線性Calderon-Zygmund奇異積分算子T在變指數(shù)Herz-Morrey空間上的有界性.利用丁在變指數(shù)Lebesgue空間上的有界性結果,證明了多線性Calderon-Zygmund奇異積分算子在T變指數(shù)Herz-Morrey空間上是有界的.
【關鍵詞】：Marcinkiewicz積分算子 交換子 Morrey空間 Herz-Morrey空間 奇異積分算子 多線性
【學位授予單位】：西北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要7-8
• Abstract8-10
• 緒論10-13
• 第一章 Marcinkiewicz型積分及交換子在變指數(shù)Morrey空間上的的有界性13-32
• 1.1 引言及主要結果13-16
• 1.2 定義及主要引理16-19
• 1.3 主要定理的證明19-32
• 第二章 Marcinkiewicz積分交換子在變指數(shù)Herz-Morrey空間上的有界性32-47
• 2.1 主要結果32-33
• 2.2 定義及主要引理33-34
• 2.3 主要定理的證明34-47
• 第三章 一類奇異積分算子及交換子在變指數(shù)Herz空間上的有界性47-56
• 3.1 引言及主要結果47
• 3.2 定義及主要引理47-48
• 3.3 主要定理的證明48-56
• 第四章 多線性Calderon-Zygmund算子在變指數(shù)Herz-Morrey空間上的的有界性56-69
• 4.1 引言56-57
• 4.2 主要結果57
• 4.3 主要定理的證明57-69
• 參考文獻69-73
• 攻讀碩士學位期間完成的論文73-75
• 致謝75

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