本文關鍵詞：關于一個二維三階非線性差分方程組的解的存在性和Mann迭代逼近，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要研究如下形式的二維三階非線性中立時滯差分方程組本文主要通過利用Banach不動點理論以及非線性分析中的一些理論知識來研究和討論上述差分方程組的解的性質(zhì),并得到了這個差分方程組具有不可數(shù)多個有界正解的存在的充分條件,同時討論了由Mann迭代產(chǎn)生的序列的收斂性,并分析了方程組的近似解與方程組的有界正解之間的誤差估計。文章內(nèi)容一共分為五個部分。第一部分為引言,主要介紹近些年來非線性中立時滯差分方程的這一領域的發(fā)展進程和最新研究成果。第二部分為預備知識和引理,主要是規(guī)定本文定理敘述以及證明過程中所用到的相關符號以及兩個引理。第三部分內(nèi)容為本文的核心部分,這一部分給出了先是提出了七個定理,又逐一進行了詳細的證明,并提出了本文所要研究的差分方程組具有不可數(shù)多個有界正解存在的充分條件。由于方程組的系數(shù)不同,對每個定理分別構造了不同的條件和映射,最終得到了所研究差分方程組的具有不可數(shù)多個有界正解存在以及Mann迭代逼近的收斂性,并求出了方程組的正解與近似解之間的誤差估計。在第四部分中列舉了五個例子,這些例子作為第三部分提出的定理的具體應用。第五部分是本篇文章所用的參考文獻。
【關鍵詞】：二維三階非線性差分方程組 不可數(shù)多個有界正解 Banach不動點定理 Mann迭代序列
【學位授予單位】：遼寧師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 引言8-12
• 2 預備知識和引理12-14
• 2.1 預備知識12
• 2.2 引理12-14
• 引理 2.2.112-13
• 引理 2.2.213-14
• 3 三階差分方程組的解的存在性和Mann迭代序列14-59
• 定理 3.114-24
• 定理 3.224-33
• 定理 3.333-41
• 定理 3.441-43
• 定理 3.543-46
• 定理 3.646-56
• 定理 3.756-59
• 4 應用59-65
• 參考文獻65-67
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況67-68
• 致謝68

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本文編號：474591