本文關(guān)鍵詞：圖的堅韌度與哈密爾頓指數(shù)的關(guān)系研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要對圖論中圖的堅韌度與哈密爾頓指數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了研究.全文共分為四個章節(jié),下面分章節(jié)具體敘述主要工作.第一章是全文的基礎(chǔ),主要介紹了圖論中的基本概念和符號、圖論的研究背景與進(jìn)展以及圖的堅韌度與哈密爾頓指數(shù)的相關(guān)知識.第二章主要對圖的點堅韌度(以下簡稱堅韌度)與哈密爾頓指數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了研究.圖G的堅韌度,記作其中ω(G-s)表示G-s的連通分支數(shù).對非平凡簡單圖G,論文證得若堅韌度t(G)1,則哈密爾頓指數(shù)匕外,構(gòu)造了兩個新圖,證明了上述結(jié)論中界是緊的.第三章主要對圖的邊堅韌度與哈密爾頓指數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了研究.1973年Chvatal給出的邊堅韌度,記作中ω(G-X)表示G-X的連通分支數(shù).對非平凡簡單圖G,論文證得若邊堅韌度t'(G)1,則哈密爾頓指數(shù)h(G)≤2；若t'(G)3/2,則h(G)≤1.1997年,Katona給出了邊堅韌度的另一定義,記作t。(G).在定新義中頂點和邊可以同時去掉.對非平凡簡單圖G,論文證得若邊堅韌度t。(G)1,則哈密爾頓指數(shù)兩種不同定義的邊堅韌度得出的結(jié)果一樣.第四章是總結(jié),包括論文的主要結(jié)果,論文的創(chuàng)新點以及今后有待進(jìn)一步研究的問題.
【關(guān)鍵詞】：堅韌度 邊堅韌度 哈密爾頓性 哈密爾頓指數(shù)
【學(xué)位授予單位】：北京理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第一章 緒論8-22
• 1.1 基本概念和符號8-9
• 1.2 研究背景與進(jìn)展9-12
• 1.3 圖的堅韌度與哈密爾頓指數(shù)的相關(guān)知識12-19
• 1.4 本文的組織結(jié)構(gòu)19-22
• 第二章 點堅韌度與哈密爾頓指數(shù)的關(guān)系22-28
• 2.1 引言22
• 2.2 預(yù)備知識22-23
• 2.3 主要結(jié)果及其證明23-28
• 第三章 邊堅韌度與哈密爾頓指數(shù)的關(guān)系28-34
• 3.1 引言28
• 3.2 預(yù)備知識28-30
• 3.3 主要結(jié)果及其證明30-34
• 第四章 總結(jié)34-36
• 參考文獻(xiàn)36-40
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文與研究成果清單40-42
• 致謝42

【相似文獻(xiàn)】

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 朱倩倩;圖的堅韌度與哈密爾頓指數(shù)的關(guān)系研究[D];北京理工大學(xué);2015年

  本文關(guān)鍵詞：圖的堅韌度與哈密爾頓指數(shù)的關(guān)系研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：427361