本文關(guān)鍵詞：基于隱式有限差分格式的頻率空間域地震正演模擬，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：頻率空間域(簡(jiǎn)稱“頻率域”)地震正演模擬方法相對(duì)于時(shí)間域方法具有多炮模擬效率高以及便于模擬衰減效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn),其也是頻率域全波形反演的核心算法。但其顯式的常規(guī)算法存在著有限差分算子不夠緊致及無法充分利用當(dāng)前計(jì)算點(diǎn)的周圍點(diǎn)信息等問題,而目前的隱式頻率域有限差分算法難以優(yōu)化隱式系數(shù)。本文給出了一種廣義隱式有限差分算子,并將其應(yīng)用于標(biāo)量聲波方程及彈性波方程的模擬中,獲得了更高精度的模擬結(jié)果。首先,本文分析了基于Pade近似的隱式有限差分算子與基于泰勒展開的隱式有限差分算子在隱式系數(shù)優(yōu)化等方面的差異。在此基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了基于泰勒展開的二階導(dǎo)數(shù)、一階導(dǎo)數(shù)以及交錯(cuò)網(wǎng)格一階導(dǎo)數(shù)廣義隱式有限差分算子,得到了一種易于優(yōu)化系數(shù)的隱式有限差分算子。其次,本文將二階導(dǎo)數(shù)廣義隱式差分算子應(yīng)用于頻率域標(biāo)量聲波方程的模擬中,推導(dǎo)了頻率域標(biāo)量聲波方程中心波場(chǎng)以及二階吸收邊界條件和PML邊界條件的隱式有限差分格式,并以最小化頻散誤差函數(shù)為約束條件實(shí)現(xiàn)了隱式系數(shù)的優(yōu)化。最后,本文將二階和一階導(dǎo)數(shù)廣義隱式差分格式應(yīng)用于頻率域彈性波方程的模擬中,通過其頻散關(guān)系式分析對(duì)比了隱式格式與顯式格式的精度差異。在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了頻率域彈性波方程的隱式系數(shù)的優(yōu)化。本文所給出的基于泰勒展開的廣義隱式有限差分算子,與基于Pade近似的隱式有限差分算子具有相同的精度,但其更易于通過系數(shù)優(yōu)化來進(jìn)一步提高波動(dòng)方程有限差分正演模擬的精度。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,其可實(shí)現(xiàn)更高精度的頻率域波動(dòng)方程模擬。
【關(guān)鍵詞】：地震模擬 隱式有限差分 隱式系數(shù)優(yōu)化 頻率空間域 頻散關(guān)系
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)海洋大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：P631.4
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 1 前言10-14
• 1.1 頻率域有限差分正演模擬方法的研究現(xiàn)狀11-13
• 1.2 本文研究的主要內(nèi)容13
• 1.3 本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)13-14
• 2 基于泰勒展開的廣義隱式有限差分算子14-37
• 2.1 兩種隱式有限差分算子的對(duì)比分析15-22
• 2.2 基于泰勒展開的二階導(dǎo)數(shù)廣義隱式有限差分算子22-29
• 2.2.1 二階導(dǎo)數(shù)廣義隱式有限差分算子的推導(dǎo)22-26
• 2.2.2 二階導(dǎo)數(shù)廣義隱式有限差分系數(shù)的計(jì)算26-27
• 2.2.3 二階導(dǎo)數(shù)廣義隱式有限差分算子的精度分析27-29
• 2.3 基于泰勒展開的一階導(dǎo)數(shù)廣義隱式有限差分算子29-33
• 2.4 基于泰勒展開的交錯(cuò)網(wǎng)格一階導(dǎo)數(shù)廣義隱式有限差分算子33-37
• 3 基于廣義隱式有限差分算子的頻率域聲波方程正演模擬37-80
• 3.1 頻率域聲波方程的隱式有限差分格式38-49
• 3.1.1 聲波方程的隱式有限差分格式推導(dǎo)38-41
• 3.1.2 聲波方程的隱式有限差分格式頻散分析41-43
• 3.1.3 聲波方程的隱式有限差分系數(shù)優(yōu)化43-49
• 3.2 頻率域聲波方程隱式有限差分正演模擬的邊界條件49-58
• 3.2.1 聲波方程正演模擬的吸收邊界條件49-53
• 3.2.2 聲波方程正演模擬的PML邊界條件53-58
• 3.3 頻率域正演模擬中的稀疏矩陣求解方法58-63
• 3.3.1 聲波方程正演模擬中稀疏矩陣的結(jié)構(gòu)分析58-59
• 3.3.2 迭代求解法59-60
• 3.3.3 直接法60-62
• 3.3.4 矩陣LU分解中的填充問題62-63
• 3.4 模擬實(shí)驗(yàn)與逆時(shí)偏移效果63-80
• 3.4.1 均勻模型正演模擬63-72
• 3.4.2 層狀模型正演模擬72-75
• 3.4.3 Marmousi模型正演模擬75-78
• 3.4.4 Marmousi模型逆時(shí)偏移效果78-80
• 4 基于廣義隱式有限差分算子的頻率域彈性波方程正演模擬80-109
• 4.1 頻率域彈性波方程的隱式有限差分格式80-92
• 4.1.1 彈性波方程的隱式有限差分格式推導(dǎo)80-84
• 4.1.2 彈性波方程的隱式有限差分格式頻散分析84-89
• 4.1.3 彈性波方程的隱式有限差分系數(shù)優(yōu)化89-92
• 4.2 彈性波方程隱式有限差分正演模擬的PML邊界條件92-96
• 4.3 彈性波方程正演模擬的稀疏矩陣結(jié)構(gòu)分析96-97
• 4.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)97-109
• 4.4.1 均勻模型的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)97-104
• 4.4.2 層狀模型的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)104-105
• 4.4.3 斷層模型的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)105-109
• 5 結(jié)論與展望109-110
• 參考文獻(xiàn)110-115
• 致謝115-116
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷116
• 計(jì)算機(jī)軟件著作權(quán)116
• 發(fā)表的學(xué)術(shù)論文116

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