本文主要利用應(yīng)明生教授提出的新方法—Fuzzy邏輯,在Fuzzifying拓?fù)渚�性空間的基礎(chǔ)上,將研究對(duì)象(點(diǎn)和集合)模糊化,對(duì)原空間進(jìn)行了推廣,得到更一般情形的I-fuzzy拓?fù)渚�性空間,并在這類空間中做了較系統(tǒng)較深入的研究,初步建立了I-fuzzy拓?fù)渚�性空間的理論框架.全文主要工作安排如下:(1)基于Fuzzifying拓?fù)渚�性空間理論知識(shí),利用Fuzzy邏輯的方法,對(duì)Fuzzifying拓?fù)渚�性空間進(jìn)行推廣得到了更復(fù)雜的I-fuzzy拓?fù)渚�性空間,相應(yīng)地給出新空間的合理化定義.一方面,我們?cè)贗-fuzzy拓?fù)渚�性空間中引入任意Fuzzy點(diǎn)xλ的I-fuzzy重域系,并研究了它的相關(guān)性質(zhì);與此同時(shí),又以特殊的零元重域系為對(duì)象,結(jié)合平衡集的相關(guān)知識(shí)詳細(xì)討論了利用零元的平衡重域系該如何來(lái)描述I-fuzzy拓?fù)渚�性空間;另一方面,研究了新空間中I-fuzzy凸及其相應(yīng)的拓?fù)湫再|(zhì)與代數(shù)性質(zhì).(2)為進(jìn)一步對(duì)I-fuzzy拓?fù)渚�性空間進(jìn)行很好的描述,我們結(jié)合I-fuzzy拓?fù)淇臻g中重域系與重域基的關(guān)系,在I-fuzzy拓?fù)渚�性空間中引入零元局部基,研究了它的一些性質(zhì)之后,通過(guò)仔細(xì)的分析與討論...

【文章頁(yè)數(shù)】：47 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第1章 引言
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 Fuzzifying拓?fù)淇臻g與I-fuzzy拓?fù)淇臻g
    2.2 Fuzzifying拓?fù)渚�性空間
第3章 I-fuzzy拓?fù)渚�性空間重域系及I-fuzzy凸
    3.1 I-fuzzy拓?fù)渚�性空間及重域系
    3.2 I-fuzzy凸集及其相關(guān)性質(zhì)
第4章 同胚及零元局部基
    4.1 I-fuzzy拓?fù)渚�性空間中的同胚
    4.2 I-fuzzy拓?fù)渚�性空間中零元局部基
第5章 I-fuzzy拓?fù)渚�性空間基本性質(zhì)研究
    5.1 分離性
    5.2 有界與完全有界性
第6章 I-fuzzy拓?fù)渚�性空間中的線性算子
    6.1 線性算子
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄: 碩士研究生期間主要研究成果



本文編號(hào)：4042091