發(fā)布時間：2025-02-10 21:11

　　本文主要的工作包括改進已有的p-Laplacian特征值的界及將張曉東關(guān)于Laplacian特征值上界的結(jié)果推廣到p-Laplacian特征值.計算了一類樹T_n,k的不等于1的特征值所對應的特征分量之間的關(guān)系.本文的工作如下:1.我們利用Jensen不等式和放縮技巧將S.Amghibech給出的圖的最大p-Laplacian特征值的上界改進為,λ≤2^p-1max{(₂^du+dv),[u,v]∈E},其中λ是圖G的最大的p-Laplacian特征值.并給出證明本文的結(jié)果要優(yōu)于S.Amghibech給出的結(jié)果.2.我們將張曉東給出的Laplacian特征值的上界λ（G）≤max{d（u）(d（u）+m（u）)+d（v）(d（v）+m（v）),[u,v]∈E},推廣到p-Laplacian特征值.證明了λ≤max{2pq-1[d（u）q(d（u）q+u^xdd(（xu）)q)+d（v）q(d（v）q+v^ydd(（yv）)q)]1q,[u,v]∈E}.3.通過對路的結(jié)...

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1.引言
    1.1 研究背景
    1.2 基礎(chǔ)知識
2.圖的最大的p-Laplacian特征值的界
3.一類樹T_n,k的p-Laplacian特征值的界和特征分量
    3.1 一類樹T_n,k的p-Laplacian特征值的界
    3.2 一類樹T_n,k的p-Laplacian特征分量
4.總結(jié)與展望
參考文獻
致謝



本文編號：4033080