計算機(jī)科學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué),管理科學(xué)等領(lǐng)域的許多問題都可歸結(jié)為非光滑凸函數(shù)的和的最值問題或稱組合優(yōu)化問題.作為求解優(yōu)化問題的有效方法,鄰近點(diǎn)算法近些年來受到了研究者的很多關(guān)注,相關(guān)研究工作也有了很多進(jìn)展,但目前對尺度鄰近點(diǎn)算法的研究還不多見.另一方面,superiorization方法作為新提出的方法,已證明可應(yīng)用于計算機(jī)斷層掃描,壓縮感知,圖像重構(gòu)等技術(shù)中.與原算法相比,該方法獲得的算法不增加運(yùn)行成本,并能減少迭代步數(shù)或取得更豐富的結(jié)果.這樣的優(yōu)勢使得該方法引起了許多相關(guān)研究人員的興趣,但該方法的應(yīng)用目前還很不完善.本文提出了兩種尺度鄰近點(diǎn)算法分別為多參數(shù)鄰近尺度梯度算法和超松弛鄰近尺度梯度算法,并討論了帶外擾動或內(nèi)擾動的非精確算法用以尋求非光滑組合優(yōu)化問題的近似解.在問題有解的假設(shè)下,證明了算法和非精確算法生成的序列都強(qiáng)收斂于組合優(yōu)化問題的解.在此基礎(chǔ)上,本文證明了提出的算法具有有界擾動恢復(fù)性質(zhì),由此應(yīng)用superiorization方法得到了superiorization算法.最后通過數(shù)值算例表明了所提出算法的有效性,并比較了提出的算法和相應(yīng)的superiorization算法在算例中的...

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖11,2*20randx各算法迭代步數(shù)描點(diǎn)

中國民航大學(xué)碩士學(xué)位論文21在算法(3.3.3)中壓縮算子xxh31)(,尺度矩陣xddiagxD)()(ii211ndiag,取算法系數(shù)ntn31,nn3101.0,nnn1t,步長序列)1(nLnn,在有界擾動算法(3.2.2)中取,0,0,0,1nnnnnxxxxy(3.3....

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