變點(diǎn)分析是時(shí)間序列中的一個(gè)重要分支,具有廣闊的應(yīng)用前景。由于持久性變點(diǎn)影響序列的平穩(wěn)性,而序列平穩(wěn)與否決定著數(shù)據(jù)建模的方法,因此檢驗(yàn)序列中是否存在持久性變點(diǎn)就顯得尤為重要。在持久性變點(diǎn)的眾多檢驗(yàn)方法中,基于比率型統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)是研究的熱點(diǎn)之一,已有的比率統(tǒng)計(jì)量雖能檢驗(yàn)出持久性變點(diǎn),但其經(jīng)驗(yàn)勢函數(shù)值并不理想。基于此,本文在改進(jìn)后比率統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ)上對厚尾序列持久性變點(diǎn)進(jìn)行了檢驗(yàn)。具體研究內(nèi)容如下:改進(jìn)厚尾序列持久性變點(diǎn)的比率檢驗(yàn)。基于已有的比率統(tǒng)計(jì)量提出相應(yīng)改進(jìn)方案,并將改進(jìn)后比率統(tǒng)計(jì)量用于持久性變點(diǎn)的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?在原假設(shè)下得到改進(jìn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布是一個(gè)Levy過程的泛函,且在備擇假設(shè)下證明了檢驗(yàn)的一致性。數(shù)值模擬表明,改進(jìn)后統(tǒng)計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)水平在顯著性水平附近波動(dòng),且經(jīng)驗(yàn)勢函數(shù)值有顯著的提高,驗(yàn)證了改進(jìn)比率統(tǒng)計(jì)量的合理性和可行性。針對改進(jìn)比率統(tǒng)計(jì)量的漸近分布依賴于未知厚尾指數(shù)的缺陷,提出Subsampling檢驗(yàn)、Bootstrap檢驗(yàn)和Block bootstrap檢驗(yàn)逼近檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值,完成對厚尾序列持久性變點(diǎn)的穩(wěn)健檢驗(yàn)。在原假設(shè)下,證明了三種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布函數(shù)依概率收斂于原統(tǒng)計(jì)量的分...

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1.2正態(tài)分布，柯西分布與Levy分布的密度函數(shù)圖象x105

1緒論15圖1.2正態(tài)分布，柯西分布與Levy分布的密度函數(shù)圖象01002003004005006007008009001000-2-1.5-1-0.500.511.52x105圖1.3(a)k0.5時(shí)的厚尾序列圖象01002003004005006007008009001000....

本文編號：4013159