當(dāng)物體離引力源非常近時(shí),牛頓理論將不能精確地描述物體的運(yùn)動規(guī)律,需要更完善的理論——比如廣義相對論來處理該物體的運(yùn)動問題。后牛頓近似是廣義相對論等引力理論用于處理強(qiáng)引力場中物體運(yùn)動的重要方法。本文研究后牛頓近似下天體運(yùn)動的混沌性,主要內(nèi)容如下。本文應(yīng)用龍格庫塔方法來求解試驗(yàn)粒子的測地線方程,為了減小積分誤差,采用單因子修正法來保證積分的精度和長時(shí)間積分的動力學(xué)性質(zhì)。試驗(yàn)粒子運(yùn)動的混沌性則由龐加萊截面法和快速李雅普諾夫指數(shù)法來判斷。本文首先研究了Brans-Dicke理論在一階后牛頓近似下試驗(yàn)粒子運(yùn)動的混沌性,數(shù)值結(jié)果表明粒子的運(yùn)動不存在混沌。其次我們研究了廣義相對論框架下、含有四級矩的后牛頓引力場中試驗(yàn)粒子運(yùn)動的混沌性,得到了一些出現(xiàn)混沌的區(qū)間。

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1龐加萊截面示意圖[35]

92.3混沌判斷方法2.3.1龐加萊截面法龐加萊截面法是粒子在做動力學(xué)運(yùn)動時(shí)，我們選取穿過某一截面上點(diǎn)的集合來研究動力學(xué)系統(tǒng)運(yùn)動性質(zhì)規(guī)律的方法。如圖2.1示意。我們可圖以通過直接觀察龐加萊截面上點(diǎn)的分布情況來研究粒子運(yùn)動的混沌性。龐加萊截面的優(yōu)勢在于我們可以直接通過龐加萊截面觀察....

圖4.1當(dāng)=1000時(shí)粒子軌跡圖

圖1000時(shí)粒子軌跡

圖4.3當(dāng)=100000時(shí)粒子軌跡圖

圖4.1當(dāng)=1000時(shí)粒子軌跡圖

本文編號：3915066