本文研究Keller-Segel-Navier-Stokes方程的適定性,模型如下:這里(?)和(?)分別代表細胞密度,化學濃度,流體速度和流體受到的壓力.利用傅立葉局部化技術,首先給出Keller-Segel-Euler方程的光滑解的爆破準則.然后,我們研究了三維Keller-Segel-Navier-Stokes方程的無粘性極限問題并給出粘性極限的收斂率.接下來,利用熱核方法,得到了Besov空間中光滑解的存在性和唯一性.此外,根據(jù)對數(shù)型不等式得到了Beal-Kato-Madja型爆破準則.最后,我們得到了二維空間上方程弱解的存在唯一性和帶有垂直分量大初值的三維空間中解的整體適定性.

【文章頁數(shù)】：86 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章引言
    1.1研究背景
    1.2研究現(xiàn)狀
    1.3本文主要內容
第2章預備知識
第3章 不可壓Keller-Segel-Euler方程的Blow-up準則
第4章 Keller-Segel-Navier-Stokes方程的適定性
    4.1 三維Keller-Segel-Navier-Stokes方程的無粘性極限
    4.2 二維Keller-Segel-Navier-Stokes方程的整體適定性
    4.3 三維Keller-Segel-Navier-Stokes方程的整體適定性
參考文獻
致謝
攻讀學位期間取得的科研成果



本文編號：3875474