單葉函數(shù)是復(fù)變函數(shù)中一類重要的解析函數(shù),調(diào)和映射是單葉函數(shù)的一種自然推廣.單葉函數(shù)及其相關(guān)的課題是復(fù)變函數(shù)論中最重要的研究?jī)?nèi)容之一.本文主要研究了單葉函數(shù)幾個(gè)子類的系數(shù)估計(jì),主要包括Hankel行列式與Toeplitz行列式.作為推廣,本文還研究了一類近于凸調(diào)和映射的系數(shù)估計(jì).論文主要分為四章,一些具體的內(nèi)容如下:第一章首先介紹了單葉函數(shù)系數(shù)估計(jì)的研究背景,其次給出了本文研究所需的一些基本概念、記號(hào)以及主要引理,最后列出了本文的一些主要研究結(jié)果.第二章主要對(duì)單葉函數(shù)三個(gè)子類,即α階星象函數(shù)類S*(α)、α階凸函數(shù)類C(α)以及導(dǎo)數(shù)的實(shí)部大于α的函數(shù)類R(α)的二階Hankel行列式H2(3)分別進(jìn)行了研究.利用已知的正實(shí)部函數(shù)類的系數(shù)估計(jì)來(lái)估計(jì)出給定的三個(gè)函數(shù)類的H2(3)模的上界.其中,R(α)中函數(shù)對(duì)應(yīng)的H2(3)模的上界是最佳的.當(dāng)系數(shù)α2=0的時(shí)候,得到了S*(α)和C(α)中函數(shù)對(duì)應(yīng)的H2(3)模的最佳上界.第三章首先給出了幾類解析函數(shù),即近于星象函數(shù)類的兩個(gè)子類以及近于凸函數(shù)類的兩個(gè)子類的概念,并研究了這幾個(gè)子類的二階Hankel行列式H2(3)模的上界.其次,在這個(gè)基礎(chǔ)上...

【文章頁(yè)數(shù)】：45 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 基本概念及主要符號(hào)
    1.3 主要引理
    1.4 主要結(jié)果
第二章 單葉函數(shù)若干子類的Hankel行列式
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 主要結(jié)論及證明
第三章 近于星象函數(shù)類的子類的系數(shù)問(wèn)題
    3.1 引言
    3.2 近于星象函數(shù)類的Zalcman泛函與Hankel行列式
    3.3 近于凸函數(shù)類的Zalcman泛函與Hankel行列式
    3.4 Toeplitz行列式
第四章 近于凸調(diào)和映射的一個(gè)子類的系數(shù)問(wèn)題
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)論及證明
參考文獻(xiàn)
致謝
讀研期間科研情況



本文編號(hào)：3875165