塵埃等離子體在宇宙空間和實驗室中廣泛存在,從上個世紀(jì)末開始研究者們就開始對塵埃等離子體進行研究。塵埃等離子體的前沿研究課題有很多,其中研究者們對非線性波的研究一直樂此不疲。據(jù)我們了解,大多數(shù)研究者一直從事塵埃等離子體中線孤子的研究,而對于完全局域性的孤立波關(guān)注的比較少。本文考慮了由低溫離子、高溫離子、電子和塵埃顆粒組成的磁化塵埃等離子體,其動力學(xué)行為可以用三維的Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程進行描述。本文首次近似解析地得到了ZK方程完全局域性的孤立波解,并用Petviashvili方法對這類完全局域性孤立波解進行了數(shù)值驗證,對波的性質(zhì)進行了深入的分析。此外我們還分析了該類孤立波的線性穩(wěn)定性以及非線性動力學(xué)穩(wěn)定性,結(jié)果表明該類完全局域性孤立波具有較強的穩(wěn)定性。線性穩(wěn)定性分析結(jié)果與非線性動力學(xué)演化結(jié)果一致。最后數(shù)值地研究了孤立波的碰撞,發(fā)現(xiàn)既存在彈性碰撞又存在非彈性碰撞。本篇論文的內(nèi)容安排如下:第一章簡要介紹了等離子體和塵埃等離子體的背景知識及發(fā)展。此外還介紹了塵埃等離子體以及塵埃等離子體中的波動現(xiàn)象,以及在研究這些波動現(xiàn)象時所用到的理論方法,從描述等離子體的非線性波動方...

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 等離子體簡介
    1.2 塵埃等離子體
    1.3 等離子體中的波動現(xiàn)象
第2章 磁化塵埃等離子體中局域性的孤立波
    2.1 ZK方程局域性孤立波的近似解析解
    2.2 ZK方程局域性孤立波的數(shù)值解
第3章 ZK方程中局域性的穩(wěn)定性分析
    3.1 線性穩(wěn)定性分析
    3.2 動力學(xué)穩(wěn)定性分析
    3.3 孤立波的碰撞分析
總結(jié)與展望
參考文獻
致謝
個人簡歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果



本文編號：3847282