本文關(guān)鍵詞：冪級數(shù)Armendariz模的推廣，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：作為約化模的推廣,Armendariz模和McCoy模是近年來環(huán)模理論的一個(gè)研究熱點(diǎn).本文主要給出了冪級數(shù)Armendariz模的三類推廣,并研究了它們的相關(guān)性質(zhì).全文分三個(gè)部分.第一個(gè)部分介紹了Armendariz模和McCoy模的研究背景及本文的主要結(jié)果.第二個(gè)部分,首先引入了線性Armendariz模的概念,并將Ar-mendariz模的相關(guān)結(jié)果推廣到線性Armendariz模.同時(shí),利用模的線性Armendariz性來刻畫環(huán).證明了：若I為環(huán)R的約化理想,且R/I是線性Armendariz的,則R是線性Armendariz的.最后引入了α-斜線性Armendariz模的概念,并討論其相關(guān)性質(zhì).最后一部分,引入了冪級數(shù)McCoy模的概念,給出它與半交換模,Abelian模等一些模類之間的關(guān)系,并討論了冪級數(shù)McCoy模關(guān)于直和(直積)的封閉性,證明了：對于一簇冪級數(shù)McCoy右R-模Mi(i ∈ Γ),若RR是(有限上生成)一致的,則冪級數(shù)McCoy性對直和(直積)封閉.此外,還考慮了多項(xiàng)式擴(kuò)張的冪級數(shù)Mc-Coy性,證明了下列條件等價(jià)：(1)M是冪級數(shù)McCoy右R-模；(2)M[χ]是冪級數(shù)McCoy右r[χ]-模；(3)M[[χ]]是McCoy右R[[χ]]模；(4)M[χ;χ-1]是冪級數(shù)McCoy右R[χ；χ-1]-模；(5)M[[χ；χ-1]]是McCoy右R[[χ;χ-1]]-模.
【關(guān)鍵詞】：Armendariz 模 線性Armendariz 模 α-斜線性 Ar-mendariz 模 冪級數(shù) McCoy 模 多項(xiàng)式擴(kuò)張
【學(xué)位授予單位】：安徽師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O153.3
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 引言9-16
• §1.1 課題背景及研究現(xiàn)狀9-12
• §1.2 本文主要工作12-13
• §1.3 基本概念與符號13-16
• 第二章 線性Armendariz模及其推廣16-27
• §2.1 線性Armendariz模16-22
• §2.2 α-斜線性Armendariz模22-27
• 第三章 冪級數(shù)McCoy模27-39
• §3.1 冪級數(shù)McCoy模的概念與性質(zhì)27-33
• §3.2 冪級數(shù)McCoy模的擴(kuò)張33-39
• 參考文獻(xiàn)39-42
• 致謝42-43
• 附錄43

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 王文康;;一類上三角矩陣環(huán)的Armendariz和半交換性質(zhì)[J];西北民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年02期

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本文編號：380047